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文檔簡介

直接開平方法回憶舊知21.什么叫做平方根？用式子如何表示？2.任何實數(shù)都有平方根嗎？3.一個正數(shù)有幾個平方根？它們是什么關(guān)系？4.求下列各數(shù)的平方根：

(1)16；(2)7；(3)0.

5.求出下列各式中x的值，并說說你的理由.(1);(2).探究新知3一桶某種油漆可刷的面積為，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體現(xiàn)狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？問題1解：設(shè)其中一個盒子的棱為,則這個盒子的表面積為，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列方程為整理，得根據(jù)平方根的意義，得①探究新知4即

可以驗證，5和－5是方程①的兩根，但是棱長不能是負(fù)值，所以正方體的棱長為．注意：用方程解決實際問題是，要考慮所得結(jié)果是否符合實際意義。探究新知5對照上面解方程的過程，你能求出下列方程的解嗎？根據(jù)平方根的意義，得根據(jù)平方根的意義，得根據(jù)平方根的意義，得因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以原方程無解。探究新知6如果我們把方程變形為呢？一般地，對于方程（1）當(dāng)p＞0時，方程有兩個不相等的實根

;

（2）當(dāng)p=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;

（3）當(dāng)p＜0時，因為對任意的實數(shù)x，都有,方程沒有實數(shù)根。歸納：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的根的方法叫直接開平方法。探究新知7類比上面解方程的過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣解方程②及方程④？問題2分析：1.方程（x+3)2=5的左邊是一個整式的平方，右邊一個非負(fù)數(shù)，根據(jù)平方根的意義，可將方程變形為，即③于是，方程的兩個根為探究新知8分析2:方程的左邊是完全平方式，這個方程可以化成由平方根的意義，得，即⑤于是方程的兩個根為探究新知9上面的解法中，由方程②得到③，方程④得到⑤實質(zhì)上是把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，這樣就把方程②和④轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了。探究新知10如果方程能化成或的形式，那么可得或注意：一定要有p≥0哦！范例點擊11解下列方程：解：移項，得直接開平方，得解：移項，得直接開平方，得范例點擊12解：解：鞏固練習(xí)131.選擇(1)方程

的解是（）(A)(B)(C)無實數(shù)根（D)方程的根有無數(shù)個(2)方程的根是()(A)3,-3(B)3,-1(C)2,-3(D)3,-2CB鞏固練習(xí)142.求下列方程的根：解得解得這個方程無解解得解得課堂總結(jié)15直接開平方法概念步驟基本思

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