六年級數(shù)學第二學期第八章長方體的再認識專題測試考試時間:90分鐘;命題人:數(shù)學教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2.答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計30分)1、下列四個圖形中,主視圖、左視圖和俯視圖相同的是(）A./ B./ C./ D./2、如圖,一個圓柱體被截去一部分,則該幾何體的主視圖是（）A./ B./ C./ D./3、四個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示,它的主視圖為（）A./ B./ C./ D./4、如圖所示,該幾何體的主視圖是（）A./ B./C./ D./5、如圖是一個由6個相同的正立方塊搭成的幾何體,其三視圖中面積最大的是（）A.主視圖 B.左視圖C.俯視圖 D.左視圖與俯視圖6、如圖所示的幾何體的左視圖是(）A./ B./ C./ D./7、如圖所示的幾何體,它的左視圖是（）A./ B./ C./ D./8、如圖所示的幾何體的主視圖為(）A./ B./ C./ D./9、如圖是由一個長方體和一個圓錐組成的幾何體,它的左視圖是（）A./ B./C./ D./10、如圖,是由兩個相同的小正方體和一個球體組成,其主視圖是（）A./ B./ C./ D./第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計20分）1.觀察一個長方體最多能看到它的________個面.2、已知一個直角三角形的兩直角邊分別是3和4,將這個直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉一周,可以得到圓錐,則圓錐的體積是_______．(,結果保留）3.觀察一個長方體最多能看到它的________個面.4、把一塊長是的長方體木塊分成長為的兩塊后,它的表面積增加了,則分成的兩塊長方體木塊的體積分別為_______.5、如圖,與棱平行的面是_______．三、解答題(5小題,每小題10分,共計50分)1.把骰子看作是一個各面上標有1至6六個點數(shù)的正方體,已知互相平行的面的點數(shù)之和相等,問:與標有點數(shù)3的面垂直的面所標的點數(shù)之和是多少?2、一個鐵皮油箱,長和寬都是25分米,高40分米,做這個油箱至少用鐵皮多少平方分米?能裝汽油多少千克?（每升汽油重0.82千克）3、在長方體中,已知從點出發(fā)的三條棱、、的長度比為,該長方體的棱長總和為80厘米,求：(1)與平面垂直的棱的總長;(2)與平面平行的棱的總長.4、長方體木塊,從下部和上部分別截去高和的長方體后,成為一個正方體,此時表面積減少,求原長方體的體積.5、如圖所示,將一個橫截面是正方形（面）的長方體木料,沿平面（長方形）分割成大小相同的兩塊,表面積增加了,已知長,分割后每塊木料的體積是,問原來這塊長方體木料的表面積是多少？-參考答案-一、單選題1、A【分析】分別分析正方體、圓柱、三棱柱、圓錐的主視圖、左視圖、俯視圖,并判斷各圖形三視圖是否相同,即可得到結論.【詳解】解:A.正方體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形,故本選項符合題意;B.圓柱的主視圖、左視圖是矩形,俯視圖是圓,故本選項不合題意;C.三棱柱的主視圖、左視圖是矩形,俯視圖是三角形,故本選項不合題意;D、圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形,俯視圖是帶圓心的圓,故本選項不合題意;故選：A.【點睛】本題考查三視圖,熟練掌握常見幾何體的三視圖,是解決問題的關鍵.2、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看是一個的矩形少了一個角,如圖所示:/,故選：C.【點睛】本題考查了三視圖,解題關鍵是樹立空間觀念,準確識圖,注意:看見的棱是實線.3、A【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【詳解】根據(jù)立體圖形得到:主視圖為:/,左視圖為:/,俯視圖為：/,故選：【點睛】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖.4、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看得到是圖形是:故選:A.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.5、C【分析】找到從物體的正面、上面和左面看,所得到的圖形里正方形的個數(shù)最多的那個視圖即可.【詳解】解:小立方塊的邊長為1,那么看到的一個正方形面積為1.從正面看,得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,2,1,面積為4;從左面看,得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,2,1,面積為4;從上面看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1,3,1,面積為5,∴三視圖中面積最大的是俯視圖.故選：C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.6、A【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可作答,注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在左視圖中.【詳解】解:從幾何體的左面看,是一行兩個矩形.故選：A.【點睛】此題主要考查三視圖的判斷,解題的關鍵是熟知三視圖的定義.7、D【分析】左視圖:從物體左面所看的平面圖形,注意:看到的棱畫實線,看不到的棱畫虛線,據(jù)此進行判斷即可.【詳解】解:如圖所示,幾何體的左視圖是:故選:D.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖,正確掌握觀察角度是解題關鍵.8、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖即可求解.【詳解】解:主視圖如下故選:A.【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖,掌握三視圖的畫法是正確判斷的前提.9、C【分析】根據(jù)從左面看得到的視圖是左視圖,可得答案.【詳解】解:從左邊看下面是一個長方形,上面是一個三角形,故選：C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖,解題關鍵是明確從左面看得到的視圖是左視圖,樹立空間觀念,準確識圖.10、C【分析】主視圖從正面看,下面由兩個相同的小正方體和上面是一個球體組成同,根據(jù)題意很明顯可知選項.【詳解】主視圖從正面看,下面兩個小正方體其主視圖是個長方形,上面是一個球體其主視圖是個圓,且在長方形上面的右側.故選：C.【點睛】考查了幾何體三視圖的應用,關鍵是學會從不同方向觀察視圖,即可知選項.二、填空題1、3【分析】根據(jù)從不同方向看物體進行判斷即可;【詳解】由分析可知,從一個位置觀察長方體最多能看到它3個面;故答案是3.【點睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體,準確判斷是解題的關鍵.2.12π或16π或12π【分析】分兩種情況:①以直角邊為3所在直線旋轉一周得到一個圓錐,底面半徑是4,高是3,然后利用圓錐的體積公式,計算即可;②以直角邊為4所在直線旋轉一周得到一個圓錐,底面半徑是3,高是4,然后利用圓錐的體積公式,計算即可．【詳解】解:一個直角三角形的兩直角邊分別是3和4,①以直角邊為3所在直線旋轉一周得到一個圓錐,底面半徑是4,高是3,

所以＝,②以直角邊為4所在直線旋轉一周得到一個圓錐,底面半徑是3,高是4,所以＝,故答案為：12π或16π.【點睛】此題考查了點、線、面、體中的面動成體,解題關鍵是:分兩種情況①以直角邊為3所在直線旋轉一周得到一個圓錐,②以直角邊為4所在直線旋轉一周得到一個圓錐,3、3【分析】根據(jù)從不同方向看物體進行判斷即可;【詳解】由分析可知,從一個位置觀察長方體最多能看到它3個面;故答案是3.【點睛】本題主要考查了從不同方向觀察物體和幾何體,準確判斷是解題的關鍵.4、,【分析】根據(jù)增加的面積÷2,得到每一個面的面積,再根據(jù)占比求出體積即可;【詳解】,,.故答案為,．【點睛】本題主要考查了長方體的面與面的位置關系,準確計算是解題的關鍵.5、面,面【分析】根據(jù)長方體中棱與面的位置關系直接作答即可.【詳解】由圖可知:與棱平行的面是面,面;故答案為面,面．【點睛】本題主要考查長方體中棱與平面的位置關系,正確理解概念是解題的關鍵.三、解答題1、．【分析】根據(jù)長方體的面與面的位置關系進行判斷即可;【詳解】與點數(shù)是3的面垂直的所有的面的點數(shù)和是:;故答案是14.【點睛】本題主要考查了長方體面與面的位置關系,準確計算是解題的關鍵.2、用5250平方分米的鐵皮,可裝20500千克汽油【分析】求做油箱需要的鐵皮面積,實際上是求油箱的表面積,利用長方體的表面積公式即可求解;利用長方體的體積公式可求出油箱的容積,進而可求出汽油的重量.【詳解】(25×25+25×40+25×40)×2=5250(平方分米)25×25×40=25000(立方分米)=25000(升),25000×0.82=20500(千克）.答：這個油箱至少用鐵皮5250平方分米,能裝汽油20500千克．【點睛】本題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法在實際中的應用,長方體的表面積公式:S=2(ab+ah+bh);長方體的體積公式:V=abh.3、（1）24厘米;（2）28厘米【分析】(1)先根據(jù)題意找到與平面垂直的棱,然后進行求解即可;（2）先找到與平面平行的棱,然后求解即可．【詳解】解:由題意得:長:(厘米)長:(厘米)長:(厘米).（1）與平面垂直的棱是：棱、棱、棱、棱,其長度和是：（厘米）.（2）與平面平行的棱是棱、棱、棱、棱,其長度和為（厘米）．【點睛】本題主要考查長方體中棱、面之間的位置關系,關鍵是先找到棱,然后直接進行求解即可.4.原長方體的體積為【分析】根據(jù)長方體的特征,相對面的面積相等計算即可;【詳解】由題可知,原長方形的底面是一個正方形,正方體