第頁第二十五章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1．下列事件中,屬于隨機(jī)事件的是()A.eq\r(63)的值比8大B.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,正面朝上C.地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)也在繞太陽公轉(zhuǎn)D.袋中只有五個(gè)黃球,摸出一個(gè)球是白球2．5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里,從中摸出6個(gè)球,恰好紅球與白球都摸到,這個(gè)事件()A.不可能發(fā)生 B.可能發(fā)生C.很可能發(fā)生 D.必然發(fā)生3．若在“正三角形”“平行四邊形”“菱形”“正五邊形”“正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形,則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)4.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率為P1;拋兩枚硬幣,正面均朝上的概率為P2,則()A.P1＜P2 B.P1＞P2 C.P1＝P2 D.不能確定5．一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別有1到6個(gè)點(diǎn),將骰子拋擲兩次,拋第一次將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x,拋第二次將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y,則點(diǎn)(x,y)落在直線y＝－x＋5上的概率為()A.eq\f(1,18) B.eq\f(1,12) C.eq\f(1,9) D.eq\f(1,4)6.如圖,五一旅游黃金周期間,某景區(qū)規(guī)定A和B為入口,C,D,E為出口,小紅隨機(jī)選一個(gè)入口進(jìn)入景區(qū),游玩后任選一個(gè)出口離開,則她選擇從A入口進(jìn)入、從C或D出口離開的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,6) D.eq\f(2,3)(第6題)(第7題)(第9題)7.如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF,GH過點(diǎn)O,且點(diǎn)E,H在邊AB上,點(diǎn)G,F在邊CD上,向?ABCD內(nèi)部投擲飛鏢(每次均落在?ABCD內(nèi),且落在?ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等)恰好落在陰影區(qū)域的概率為()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,8)8.一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球6個(gè),黃球9個(gè),綠球3個(gè),這些球除顏色外沒有其他任何區(qū)別.現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球.如果要使摸到綠球的概率為

,需要在這個(gè)口袋中再放入綠球()個(gè)A.4 B.3 C.2 D.19．如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形,現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是()A.eq\f(6,13) B.eq\f(5,13) C.eq\f(4,13) D.eq\f(3,13)10.學(xué)校團(tuán)委在"五四"青年節(jié)舉行"感動(dòng)校園十大人物"頒獎(jiǎng)活動(dòng),九(4)班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動(dòng),則甲、乙兩人恰有一人參加此活動(dòng)的概率是()A.eq\f(2,3) B.eq\f(5,6) C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,2)二、填空題(每題3分,共24分)11.從分別標(biāo)有1,2,3,…,50的50張卡片中抽出2的倍數(shù)的卡片的可能性________抽出4的倍數(shù)的卡片的可能性(填"大于""小于"或"等于").12．下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果．那么,這名球員投籃一次投中的概率約為________(精確到0.1)．投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104123152251投中頻率eq\f(m,n)0.560.600.520.520.490.510.5013.在m2□6m□9的"□"中任意填上"＋"或"－",所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為________.14．在如圖所示的電路圖中,在開關(guān)全部斷開的情況下,閉合其中任意一個(gè)開關(guān),燈泡發(fā)亮的概率是______．(第14題)15.經(jīng)過某十字路口的汽車,可直行,也可左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是________.16.在5瓶飲料中,有2瓶已過了保質(zhì)期,隨機(jī)從這5瓶飲料中取2瓶,則至少有1瓶過保質(zhì)期的飲料的概率為________.17.甲、乙兩人在5次體育測試中的成績(成績?yōu)檎麛?shù),滿分為100分)如下表,其中乙的第5次成績的個(gè)位數(shù)字被污損,則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是________．第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙848785989□18.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)－3,0,1,5的不透明卡片,它們除數(shù)不同外其余完全相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)記為a,則使關(guān)于x的分式方程

＋2＝

有正整數(shù)解的概率為________.三、解答題(19～21題每題10分,其余每題12分,共66分)19.在完全相同的五張卡片上分別寫上1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字后,裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻.(1)從口袋內(nèi)任取一張卡片,卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是________;(2)從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回.攪勻后再從中任取一張,求兩張卡片上數(shù)字和為5的概率.20.如圖所示的轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)相同的扇形,指針位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?并相應(yīng)得到一個(gè)數(shù)(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)成指向右邊的扇形).(1)求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次,得到的數(shù)恰好是0"發(fā)生的概率；(2)寫出此情景下一個(gè)不可能發(fā)生的事件;(3)用畫樹狀圖法或列表法,求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的絕對值相等”發(fā)生的概率.(第20題)21.一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球,其中5個(gè)黃球、8個(gè)黑球、7個(gè)紅球.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是

,求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù).22.4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,求抽到的是不合格品的概率;(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測,求抽到的都是合格品的概率;(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?23．小剛很擅長球類運(yùn)動(dòng),課外活動(dòng)時(shí),足球隊(duì)、籃球隊(duì)都力邀他到自己的陣營,小剛左右為難,最后決定通過擲硬幣來確定．游戲規(guī)則如下:連續(xù)拋擲硬幣三次,若三次正面朝上或三次反面朝上,則由小剛?cè)我馓暨x球隊(duì)；若兩次正面朝上一次正面朝下,則小剛加入足球隊(duì)陣營；若兩次反面朝上一次反面朝下,則小剛加入籃球隊(duì)陣營．(1)用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果.(2)小剛?cè)我馓暨x球隊(duì)的概率有多大?(3)這個(gè)游戲規(guī)則對兩個(gè)球隊(duì)是否公平?為什么?24．為大力弘揚(yáng)"奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步"的志愿服務(wù)精神,傳播"奉獻(xiàn)他人、提升自我"的志愿服務(wù)理念,東營市某中學(xué)利用周末時(shí)間開展了"助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明"四個(gè)志愿服務(wù)活動(dòng)(每人只參加一個(gè)活動(dòng)),九年級(jí)某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù)活動(dòng),班長為了解志愿服務(wù)活動(dòng)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：(1)求該班的人數(shù);(2)請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù);(4)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動(dòng),請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動(dòng)的概率．(第24題)

答案一、1.B2.D3.C4.B5.C6.B7.C8.C9．B點(diǎn)撥：在4×4的正方形網(wǎng)格中,任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑,共有13種等可能的結(jié)果,使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的有5種情況(如圖),所以所求的概率為

.(第9題)10．A二、11.大于12.0.513.eq\f(1,2)14.eq\f(1,3)15.eq\f(1,9)16.eq\f(7,10)17.eq\f(3,10)18.eq\f(1,4)三、19.解:(1)

(2)列表如下:第二次第一次123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)共有25種等可能結(jié)果,其中和為5的有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)共4種可能結(jié)果.故兩張卡片上數(shù)字和為5的概率為

.20.解:(1)P(轉(zhuǎn)動(dòng)一次,得到的數(shù)恰好是0)＝

.(2)(答案不唯一)轉(zhuǎn)動(dòng)一次,得到的數(shù)恰好是3.(3)畫樹狀圖如圖.所有的等可能結(jié)果共有9種,其中滿足條件的結(jié)果有5種,所以轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)的絕對值相等發(fā)生的概率為

.(第20題)21.解:(1)袋中共有20個(gè)球,其中黃球有5個(gè),所以從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為

＝

.(2)設(shè)從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為x,由題意得

＝

,解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是方程的解且符合題意,即從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2.22．解：(1)∵4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品,∴P(抽到的是不合格品)＝eq\f(1,4).(2)畫樹狀圖如圖:(第22題)共有12種等可能情況,抽到的都是合格品的情況有6種,∴P(抽到的都是合格品)＝

＝

.(3)∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,∴估計(jì)抽到合格品的概率等于0.95.∴

＝0.95.解得x＝16.經(jīng)檢驗(yàn),x＝16是方程的解．∴x的值大約是0.95.23.解:(1)根據(jù)題意畫出如圖所示的樹狀圖:(第23題)(2)由樹狀圖可知,共有8種等可能的結(jié)果:正正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正反,反反正,反反反.其中三次正面朝上或三次反面朝上的情況有2種,所以P(小剛?cè)我馓暨x球隊(duì))＝

＝

.(3)這個(gè)游戲規(guī)則對兩個(gè)球隊(duì)公平．理由如下:兩次正面朝上一次正面朝下的情況有3種,即正正反、正反正、反正正．兩次反面朝上一次反面朝下的情況有3種,即正反反、反正反、反反正．所以P(小剛加入足球隊(duì)陣營)＝P(小剛加入籃球隊(duì)陣營)＝

.所以這個(gè)游戲規(guī)則對兩個(gè)球隊(duì)公平.24.解:(1)該班全部人數(shù):12÷25%＝48.(2)48×50%＝24,補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(第24題)(