初二下冊推導題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.平行四邊形的對角線互相（）A.垂直B.平分C.相等D.以上都不對2.函數(shù)\(y=3x\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.不確定3.化簡\(\sqrt{12}\)的結果是（）A.\(2\sqrt{3}\)B.\(3\sqrt{2}\)C.\(4\sqrt{3}\)D.\(6\)4.在直角三角形中，兩直角邊分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊為（）A.\(5\)B.\(6\)C.\(7\)D.\(8\)5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((0,2)\)，則\(b\)的值為（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(3\)6.菱形的兩條對角線長分別為\(6\)和\(8\)，則菱形的面積為（）A.\(24\)B.\(36\)C.\(48\)D.\(72\)7.化簡\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)得（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(2\sqrt{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)8.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，且\(x_1<x_2<0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定9.矩形的對角線長為\(10\)，一邊長為\(6\)，則另一邊長為（）A.\(4\)B.\(8\)C.\(10\)D.\(12\)10.直線\(y=2x-3\)與\(y\)軸的交點坐標是（）A.\((0,3)\)B.\((0,-3)\)C.\((3,0)\)D.\((-3,0)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于平行四邊形性質(zhì)的有（）A.對邊平行B.對邊相等C.對角相等D.對角線互相平分2.下列二次根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{12}\)C.\(\sqrt{27}\)D.\(\sqrt{10}\)3.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(k<0\)，\(b>0\)時，函數(shù)圖象經(jīng)過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.直角三角形的判定方法有（）A.有一個角是直角B.兩銳角互余C.三邊滿足\(a^2+b^2=c^2\)D.一條直角邊是斜邊的一半5.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的有（）A.\(y=\frac{3}{x}\)B.\(y=2x^{-1}\)C.\(y=\frac{x}{2}\)D.\(y=\frac{1}{x+1}\)6.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)有（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直C.對角線平分一組對角D.對邊平行且相等7.化簡二次根式\(\sqrt{a^2b}\)（\(a<0\)，\(b>0\)）的結果可能是（）A.\(-a\sqrt\)B.\(a\sqrt\)C.\(\verta\vert\sqrt\)D.\(-\verta\vert\sqrt\)8.已知點\(A(1,y_1)\)，\(B(2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=-x+3\)的圖象上，則（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1+y_2=4\)9.矩形的判定方法有（）A.有一個角是直角的平行四邊形B.對角線相等的平行四邊形C.三個角是直角的四邊形D.對角線互相平分且相等的四邊形10.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.\(k<0\)B.\(k>0\)C.\(b>0\)D.\(b<0\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.二次根式\(\sqrt{-4}\)有意義。（）2.平行四邊形的鄰角相等。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中，\(x\)可以取任意實數(shù)。（）4.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）5.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經(jīng)過原點。（）6.菱形的對角線一定相等。（）7.化簡\(\sqrt{(-3)^2}=-3\)。（）8.若點\((2,y)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，則\(y=2\)。（）9.矩形的對角線互相垂直。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述平行四邊形面積公式的推導過程。答：將平行四邊形沿一條高剪開，通過平移可拼成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。2.怎樣推導勾股定理？答：以直角三角形三邊為邊長向外作正方形，通過割補法，大正方形面積等于兩個小正方形面積之和，即\(a^2+b^2=c^2\)（\(a\)、\(b\)為直角邊，\(c\)為斜邊）。3.推導一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的性質(zhì)。答：當\(k>0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；當\(k<0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點位置，\(b>0\)時交\(y\)軸正半軸，\(b<0\)時交\(y\)軸負半軸。4.簡述反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的性質(zhì)推導思路。答：根據(jù)反比例函數(shù)定義\(xy=k\)（\(k\neq0\)），當\(k>0\)時，\(x\)、\(y\)同號，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而減?。划擻(k<0\)時，\(x\)、\(y\)異號，在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際生活中，平行四邊形性質(zhì)的應用實例。答：生活中伸縮門利用平行四邊形不穩(wěn)定性；樓梯扶手的欄桿做成平行四邊形形狀，既美觀又能利用其對邊平行且相等的性質(zhì)。2.探討一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點問題及解決方法。答：聯(lián)立兩個函數(shù)解析式得到方程組，求解方程組。若有解則為交點坐標，無解則無交點?？赏ㄟ^消元法轉化為一元方程求解，結合函數(shù)圖象判斷交點個數(shù)及大致位置。3.說說勾股定理在測量中的應用思路。答：在測量中，若已知直角三角形的兩邊長，可利用勾股定理求第三邊。比如測量兩點間直線距離不便直接測量時，構造直角三角形，測量出另外兩邊長度來計算。4.討論矩形、菱形、正方形性質(zhì)之間的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：矩形、菱形、正方形都是特殊平行四邊形。區(qū)別：矩形著重角是直角；菱形強調(diào)邊相等；正方形兼具矩形和菱形性質(zhì)，角是直角且邊相等。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.A5.C6.A