初三下冊(cè)試卷題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=-4$2.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{1}{2}$，則$\cosB$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.13.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(2,-3)$，則$k$的值為（）A.6B.-6C.5D.-56.一個(gè)圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$7.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則$y_1$，$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.無(wú)法確定8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比為（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$9.一元二次方程$x^2+2x-1=0$配方后可化為（）A.$(x+1)^2=2$B.$(x+1)^2=0$C.$(x-1)^2=2$D.$(x-1)^2=0$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①$abc\gt0$；②$2a+b=0$；③$a-b+c\lt0$；④$4a+2b+c\gt0$，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，$y$是$x$的二次函數(shù)的有（）A.$y=2x^2$B.$y=x(2x-3)$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=(x-1)^2-x^2$2.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的有（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓的直徑是弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.平分弦的直徑垂直于弦3.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似4.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$k\lt0$時(shí)，它的圖象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.$\Delta\gt0$B.$\Delta=0$C.$b^2-4ac\gt0$D.$b^2-4ac=0$6.拋物線$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對(duì)稱軸為直線$x=1$，且過(guò)點(diǎn)$(3,0)$，則（）A.$a+b+c=0$B.$9a+3b+c=0$C.$b=-2a$D.$c=-3a$7.下列三角函數(shù)值正確的有（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$8.一個(gè)圓錐的底面半徑為$r$，高為$h$，母線長(zhǎng)為$l$，則下列關(guān)系正確的有（）A.$l^2=r^2+h^2$B.圓錐側(cè)面積$S=\pirl$C.圓錐全面積$S_{全}=\pirl+\pir^2$D.圓錐體積$V=\frac{1}{3}\pir^2h$9.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt1$，則（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.函數(shù)在$x\lt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小D.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線$x=1$10.下列說(shuō)法正確的是（）A.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例B.位似圖形一定是相似圖形C.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比D.相似三角形面積的比等于相似比的平方三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程$x^2=x$的解是$x=1$。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\cosB$。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.兩個(gè)等腰三角形一定相似。（）6.反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$，$y$隨$x$的增大而減小。（）7.拋物線$y=2(x-3)^2+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(3,1)$。（）8.若一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m=1$。（）9.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）10.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程：$x^2-6x+8=0$。答案：分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，$BC=6$，求$AB$的長(zhǎng)。答案：因?yàn)?\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}$，$BC=6$，所以$AB=\frac{BC}{\sinA}=\frac{6}{\frac{3}{5}}=10$。3.寫(xiě)出二次函數(shù)$y=-x^2+4x-3$的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}=-\frac{4}{2\times(-1)}=2$。把$x=2$代入函數(shù)得$y=-4+8-3=1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(2,1)$。4.已知$\odotO$的半徑為$5$，弦$AB=8$，求圓心$O$到弦$AB$的距離。答案：過(guò)$O$作$OC\perpAB$于$C$，則$AC=\frac{AB}{2}=4$。在$Rt\triangleAOC$中，由勾股定理得$OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$，即圓心$O$到弦$AB$的距離為$3$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程$mx^2-2x+1=0$（$m\neq0$）根的情況。答案：判別式$\Delta=(-2)^2-4m=4-4m$。當(dāng)$\Delta\gt0$，即$4-4m\gt0$，$m\lt1$且$m\neq0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$，即$m=1$時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$，即$m\gt1$時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。2.如何判斷兩個(gè)三角形相似？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：可以用兩角分別相等、兩邊成比例且?jiàn)A角相等、三邊成比例來(lái)判定。比如在$\triangleABC$和$\triangleDEF$中，$\angleA=\angleD=60^{\circ}$，$\angleB=\angleE=40^{\circ}$，由兩角分別相等可判斷$\triangleABC\sim\triangleDEF$。3.拋物線$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$a$，$b$，$c$的取值有什么關(guān)系？答案：$a$決定開(kāi)口方向，$a\gt0$開(kāi)口向上，$a\lt0$開(kāi)口向下；對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}