呼市23中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和4，那么它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.5

B.7

C.9

D.25

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+1

B.y=3x

C.y=1/x

D.y=√x

6.一個(gè)圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)是5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

7.方程x^2-4x+4=0的解是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.沒(méi)有解

8.一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：2，4，4，6，8，那么這個(gè)樣本的中位數(shù)是（）

A.4

B.5

C.6

D.8

9.如果∠A=30°，∠B=60°，那么∠A和∠B的補(bǔ)角分別是（）

A.150°和120°

B.60°和30°

C.120°和150°

D.90°和90°

10.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，那么它的對(duì)角線長(zhǎng)是（）

A.4

B.4√2

C.8

D.8√2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

D.一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y也隨之增大的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x^2

C.y=1/x

D.y=x^2-2x+1

3.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

4.下列事件中，屬于必然事件的有（）

A.擲一個(gè)骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6

B.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

D.擲兩個(gè)硬幣，兩個(gè)都是正面朝上

5.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+4x+4=0

D.2x^2-3x+5=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-px+q=0的兩根分別為2和3，則p=________，q=________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是________πcm^2。

4.若扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則扇形的面積是________cm^2。

5.一個(gè)樣本的方差為4，若將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，則新樣本的方差是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-3|^2-4×(-2)+√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.如圖，已知AB∥CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°，求∠B的度數(shù)。

（注：此處應(yīng)有圖形，但按要求不提供圖形描述）

5.一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為1/5，求袋中共有多少個(gè)球？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是5

3.A解析：2x-1>3，移項(xiàng)得2x>4，除以2得x>2

4.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5

5.B解析：y=3x是一次函數(shù)，符合y=kx+b的形式，其中k=3,b=0

6.A解析：圓錐側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π

7.A解析：x^2-4x+4=(x-2)^2=0，解得x=2

8.A解析：排序后為2,4,4,6,8，中位數(shù)為第3個(gè)數(shù)，即4

9.C解析：∠A的補(bǔ)角=180°-30°=150°，∠B的補(bǔ)角=180°-60°=120°

10.B解析：對(duì)角線長(zhǎng)=√(4^2+4^2)=√(16+16)=√32=4√2

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C,D解析：

A.錯(cuò)誤，如√2和-√2都是無(wú)理數(shù)，但它們的和為0，是有理數(shù)

B.正確，有理數(shù)乘法封閉

C.正確，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)之和一定為無(wú)理數(shù)

D.正確，有理數(shù)乘無(wú)理數(shù)得無(wú)理數(shù)

2.B,D解析：

A.錯(cuò)誤，k=-2<0，y隨x增大而減小

B.正確，k=3>0，且二次項(xiàng)系數(shù)a=3>0，開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x增大而增大

C.錯(cuò)誤，y隨x增大而減小

D.正確，k=1>0，且二次項(xiàng)系數(shù)a=1>0，開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x增大而增大

3.B解析：

A.等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸

B.等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸

C.矩形有2條對(duì)稱(chēng)軸

D.正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸

4.C解析：

A.必然事件概率為1/6，不是必然事件

B.如果袋中只有紅球，則是必然事件，否則不是

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰是必然事件

D.兩個(gè)都是正面朝上概率為1/4，不是必然事件

5.B,C解析：

A.Δ=(-1)^2-4×1×1=-3<0，無(wú)實(shí)數(shù)根

B.Δ=(-2)^2-4×1×1=0，有唯一實(shí)數(shù)根

C.Δ=4^2-4×1×4=0，有唯一實(shí)數(shù)根

D.Δ=(-3)^2-4×2×5=-31<0，無(wú)實(shí)數(shù)根

三、填空題答案及解析

1.-10,6解析：

由韋達(dá)定理，p=2+3=-5，q=2×3=6

2.(-1,2)解析：

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變

3.15解析：

側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π

4.16π/3解析：

扇形面積=(120°/360°)×π×4^2=1/3×π×16=16π/3

5.16解析：

若將數(shù)據(jù)乘以a，方差變?yōu)閍^2倍，新方差=2^2×4=16

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

|-3|^2=9

-4×(-2)=8

√16=4

4÷2=2

原式=9+8+2=19

2.解：

3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

3.解：

(x+2)(x-3)-x(x+1)

=x^2-3x+2x-6-(x^2+x)

=x^2-x-6-x^2-x

=-2x-6

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2(-1)-6=2-6=-4

4.解：

∵AB∥CD

∴∠EAB+∠BCD=180°

∠EAB=50°，∠BCD=70°

∠B=∠BCD=70°（同位角相等）

5.解：

設(shè)袋中共有x個(gè)球

摸出紅球的概率=紅球個(gè)數(shù)÷總球數(shù)

1/5=4÷x

x=4÷(1/5)=4×5=20

答：袋中共有20個(gè)球

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解、分式運(yùn)算

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：點(diǎn)線面、角、相交線、平行線

2.圖形變換：軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形測(cè)量：三角形（邊角關(guān)系、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形）、圓（周長(zhǎng)面積、弧長(zhǎng)扇形）

4.相似與證明：相似圖形、全等圖形、基本幾何證明

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集整理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、樣本與總體

2.概率：古典概率、幾何概率、事件分類(lèi)（必然、不可能、隨機(jī)）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：基礎(chǔ)知識(shí)記憶、簡(jiǎn)單計(jì)算、概念辨析

示例：第5題考察一次函數(shù)定義，需要掌握y=kx+b中k≠0的條件

難度：基礎(chǔ)題

二、多項(xiàng)選擇題

考察點(diǎn)：綜合判斷、逆向思維、概念辨析

示例：第1題需要判斷無(wú)理數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，第3題需要理解必然事件定義

難度：中檔題

三、填空題

考察點(diǎn)：計(jì)