第1頁（共45頁）2025年新高二物理人教版（2019）中等生專題復(fù)習(xí)《勻變速直線運動的研究》一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?嘉興期末）一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩位置時的速度分別為v和7v，通過AB段的時間是t，則（）A．AB段的位移大小是4vt B．經(jīng)過AB段中間時刻的速度是3.5v C．經(jīng)過AB段中間位置的速度是4.5v D．后一半時間的位移是前一半時間位移的3倍2．（2024秋?清遠期末）如圖是建筑工地上常用的一種“深坑打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑中提上來，當(dāng)夯桿底端即將到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿底端剛到坑口時開始下落，夯桿只在重力作用下運動，夯桿底端落回深坑底且不反彈，接著兩個滾輪再次壓緊，將夯桿提上來，如此周而復(fù)始。已知坑深h＝6.4m，不計因打夯引起的深度變化則夯桿每次落回坑底的速度大小為（）A．6.4m/s B．8m/s C．11.2m/s D．12m/s3．（2024秋?電白區(qū)期末）一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需立即剎車。若汽車剎車的加速度大小恒為4m/s2，不計司機反應(yīng)時間，則剎車6s后汽車的位移為（）A．48m B．50m C．72m D．120m4．（2024秋?電白區(qū)期末）如圖所示，一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運動，從樹A開始，在相等的時間內(nèi)依次經(jīng)過B、C、D、E四棵樹，已知樹A、B間距為x1，樹D、E間距為x2，則樹B、D間距為（）A．x1+x2 B．2x1+x2 C．x1+2x2 D．2（x1+x2）5．（2025??？h一模）伽利略在《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》中寫道：“我們將木板的一頭抬高，使之略呈傾斜，再讓銅球由靜止?jié)L下……為了測量時間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細的管子，用小杯子收集每次下降時由細管流出的水，然后用極精密的天平稱水的重量……”。若將小球由靜止?jié)L下的距離記為L，對應(yīng)時間內(nèi)收集的水的質(zhì)量記為m，則m與L的比例關(guān)系為（）A．m∝L B．m∝1L C．m∝L D．m∝6．（2025春?海淀區(qū)期末）一輛做勻減速直線運動的汽車，依次經(jīng)過a、b、c三點。已知汽車在ab間與bc間的運動時間均為1s，ab段的平均速度是10m/s，bc段的平均速度是5m/s，則汽車做勻減速運動的加速度大小為（）A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s27．（2025?信陽二模）如圖甲所示是上個世紀(jì)八十年代盛行的兒童游戲“抓子”，能很好培養(yǎng)兒童反應(yīng)和肢體協(xié)調(diào)能力，具體玩法是：兒童將小石子以初速度v0從Q點正上方離地高h處的O點豎直向上拋出，然后迅速用同一只手沿如圖乙所示軌跡運動，將水平地面上相隔一定距離的P、Q處的小石子撿起，并將拋出的石子在落地前接住。已知某次游戲中h＝40cm，P、Q相距30cm，兒童手移動的平均速率為2m/s，不計抓石子的時間，重力加速度g＝10m/s2，則v0至少為（）A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．2m/s8．（2025春?浙江期中）我國新能源汽車性能優(yōu)越，深受用戶喜愛。在測試某款新能源汽車的剎車性能時，速度為20m/s，剎車2秒后停止。若將剎車過程視為加速度不變的勻減速直線運動，則當(dāng)該車以108km/h行駛，可以分析出汽車在剎車4秒內(nèi)的位移為（）A．20m B．40m C．45m D．200m二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?清遠期末）將小球從緊靠豎直支架A的位置由靜止釋放，小球沿著傾斜直槽向下運動。用頻閃照相機對小球的運動進行拍照，拍照的時間間隔為T，示意圖如圖所示，根據(jù)圖中對應(yīng)刻度上的示數(shù)，選取連續(xù)的幾段，對位移的變化進行研究，發(fā)現(xiàn)Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs4。下列有關(guān)物理量計算的最優(yōu)方法是（）A．vdB．vdC．a(chǎn)=(D．a(chǎn)=（多選）10．（2024秋?越秀區(qū)校級期末）如圖為某型號電動平衡車，其體積小且操控方便。駕駛者站在平衡車上沿水平直軌道由靜止開始勻加速運動，已知第3s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相差1m，下列說法正確的是（）A．平衡車在這3s內(nèi)的平均速度為3m/s B．平衡車在這3s內(nèi)的加速度為1m/s2 C．平衡車在第1s內(nèi)的位移為1m D．平衡車在前3s內(nèi)的位移為4.5m（多選）11．（2025春?辛集市校級期中）有一串珠子（珠子可視為質(zhì)點），穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定1個珠子，中間還有5個珠子。如圖所示，某人向上提起細線的上端，讓細線自由下垂，且第1個珠子緊貼水平地面，從第1個珠子算起，相鄰兩個珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm。松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s2，假設(shè)珠子落到地面上不再反彈，則關(guān)于第2、3、4、5、6、7個珠子的下落過程，說法正確的是（）A．相鄰兩個珠子落地的時間間隔為1s B．第4個珠子落地時，第5個珠子的速率為3m/s C．第6個珠子落地前，它與第7個珠子之間的距離越來越小 D．第4個珠子落地時，第5個、第6個、第7個珠子的離地高度之比為7：16：27（多選）12．（2025春?海珠區(qū)校級期中）運動員將質(zhì)量為50g的網(wǎng)球以6m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。關(guān)于網(wǎng)球運動的過程，下列說法正確的有（）A．距拋出點的最大高度是1.3m B．回到拋出點的速度大小與拋出時的相等 C．從拋出到落回拋出點所需時間是1.2s D．從拋出到落回拋出過程中加速度不變?nèi)羁疹}（共4小題）13．（2024秋?廈門期末）一輛汽車以108km/h的速度在平直的公路上做勻速直線運動，突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，司機反應(yīng)0.5s后剎車，剎車的加速度大小為6m/s2，恰好沒有撞到障礙物，則剎車后6s內(nèi)汽車的位移為m，發(fā)現(xiàn)障礙物時汽車與障礙物距離為m。14．（2024秋?閔行區(qū)期末）在高度180m處有兩只氣球（氣球a和氣球b），以相同速度10m/s分別勻速上升和勻速下降，此時，在這兩只氣球上各掉出一物體，則這兩個物體落到地面時的時間差s，所經(jīng)過的路程差m。（物體空氣阻力不計）15．（2023秋?瓊海校級期末）聲波在傳播過程中遇到較大障礙物時會產(chǎn)生回聲．據(jù)此，小麗和小強互相配合，使用秒表和米尺來測量聲速．如圖所示面對某建筑物的墻壁，小麗手持一對模板對拍，調(diào)整對拍節(jié)奏，使得拍打的時刻和聽到前次拍打產(chǎn)生的回聲的時刻重合，小強負責(zé)記錄拍打次數(shù)和時間，設(shè)小麗拍打N次所用時間為T（其中N不包括開始計時的那次拍打），距離墻壁的距離為L，則聲速v＝．16．（2023秋?龍巖期末）高空墜物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”，已成為城市中僅次于交通事故的危險行為。試想一個花盆從高為20m的七樓窗臺上墜落，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2?；ㄅ柙诳罩邢侣涞臅r間為s；花盆落地時的速度為m/s；花盆在最后1s內(nèi)下落的距離為m。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?鎮(zhèn)江期末）質(zhì)量為5kg的無人機進行航拍任務(wù)時，需要懸停在距離地面H＝40m高度處?？刂茻o人機的推力，讓無人機從地面A處由靜止開始以4m/s2的加速度豎直向上運動，經(jīng)過2s再次控制推力，讓無人機豎直向上做勻減速直線運動，到達指定高度B處速度恰好為零。設(shè)飛行過程中，所受空氣的阻力總與速度方向相反，大小恒為10N，重力加速度g取10m/s2。（1）求勻加速過程上升的高度；（2）求勻減速運動過程中無人機所提供的推力大??；（3）若要使無人機從B處2s內(nèi)勻加速飛行到相同高度、距離為16m的C處，求無人機提供的推力大小。18．（2024秋?潮安區(qū)期末）創(chuàng)建文明城市，提倡機動車禮讓行人。如圖所示，司機小理駕駛汽車以速度v＝36km/h勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方的斑馬線上有行人通過，立即剎車使車做勻減速直線運動，直至停止。已知剎車加速度大小為a＝2m/s2，若小理的反應(yīng)時間為t＝0.5s，則汽車距斑馬線的安全距離x至少為多少。19．（2024秋?東莞市期末）如圖為某高速公路出口的ETC通道示意圖。一汽車駛?cè)隕TC車道，到達O點的速度v0＝10m/s，此時開始勻減速運動，到達M時速度v＝6m/s，并以此速度勻速通過MN區(qū)域。已知MN的長度d＝36m，汽車勻減速直線運動的加速度大小a＝1m/s2。求：（1）汽車從O到M所用的時間t；（2）OM間的距離x；（3）汽車從O到N的平均速度大小。20．（2024秋?澄海區(qū)期末）汕北大道是貫穿廣東省汕頭市南北的交通大動脈。2024年國慶期間，一輛載玩具的貨車因故障停在汕北大道某車道上，由于司機的疏忽，未在后方放置安全三角警示牌，一輛汽車以72km/h的速度在該車道上勻速直線行駛，在距離貨車尾部60m處汽車駕駛員才發(fā)現(xiàn)情況并作出反應(yīng)，以大小為5m/s2的加速度剎車制動。通常認為，在人的反應(yīng)時間內(nèi)，汽車仍保持原速行駛。求：（1）汽車從剎車到停止所用的時間t；（2）為使汽車不撞到貨車，汽車駕駛員的反應(yīng)時間t0的最大值。

2025年新高二物理人教版（2019）中等生專題復(fù)習(xí)《勻變速直線運動的研究》參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案ACBACBBC二．多選題（共4小題）題號9101112答案BDBDBDBCD一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?嘉興期末）一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩位置時的速度分別為v和7v，通過AB段的時間是t，則（）A．AB段的位移大小是4vt B．經(jīng)過AB段中間時刻的速度是3.5v C．經(jīng)過AB段中間位置的速度是4.5v D．后一半時間的位移是前一半時間位移的3倍【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）；中間位置處的速度計算．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】A【分析】對于勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的速度，也等于初末速度的平均值，結(jié)合速度與位移的關(guān)系式求解?！窘獯稹拷猓篈B．做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過A、B兩位置時的速度分別為v和7v，該過程平均速度為v則AB段的位移大小是x＝vt＝4vt故A正確，B錯誤；C．根據(jù)速度與位移的關(guān)系式有v12解得中間位置速度v1＝5v故C錯誤；D．結(jié)合上述，前一半位移過程有x=后一半位移過程有x=解得t故D錯誤。故選：A?！军c評】本題考查勻變速直線運動的規(guī)律的應(yīng)用，要注意重點掌握利用勻變速直線運動中的平均速度公式的結(jié)論進行分析問題的方法。2．（2024秋?清遠期末）如圖是建筑工地上常用的一種“深坑打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑中提上來，當(dāng)夯桿底端即將到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿底端剛到坑口時開始下落，夯桿只在重力作用下運動，夯桿底端落回深坑底且不反彈，接著兩個滾輪再次壓緊，將夯桿提上來，如此周而復(fù)始。已知坑深h＝6.4m，不計因打夯引起的深度變化則夯桿每次落回坑底的速度大小為（）A．6.4m/s B．8m/s C．11.2m/s D．12m/s【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】C【分析】利用v2＝2gh分析求解?！窘獯稹拷猓汉粭U在底端剛到達坑口時被釋放，此時速度為0，隨后做自由落體運動，下落過程中只受重力作用。根據(jù)自由落體運動的速度—位移公式v2＝2gh代入數(shù)據(jù)得v＝11.2m/s故C正確，ABD錯誤。故選：C。【點評】本題通過“深坑打夯機”的實際情境，考查對自由落體運動模型的理解與公式應(yīng)用，核心是抓住“初速度為零”和“僅受重力”兩個關(guān)鍵條件，直接套用速度—位移公式求解。這類問題常見于勻變速直線運動的實際應(yīng)用場景，需注意分析物理過程，排除無關(guān)干擾信息。3．（2024秋?電白區(qū)期末）一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需立即剎車。若汽車剎車的加速度大小恒為4m/s2，不計司機反應(yīng)時間，則剎車6s后汽車的位移為（）A．48m B．50m C．72m D．120m【考點】提前停止類問題．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】B【分析】剎車后做勻減速直線運動，判斷剎車過程所用時間，結(jié)合平均速度公式可求解。【解答】解：由勻變速直線運動的速度—時間關(guān)系v＝v0﹣at可得，汽車減速到零的時間為t剎因為6s＞5s所以剎車6s后汽車已經(jīng)停止，故剎車6s后汽車的位移為x6=v02故選：B?！军c評】本題考查汽車剎車后做勻減速直線運動，要注意判斷該時刻物體是否已經(jīng)停止運動。4．（2024秋?電白區(qū)期末）如圖所示，一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運動，從樹A開始，在相等的時間內(nèi)依次經(jīng)過B、C、D、E四棵樹，已知樹A、B間距為x1，樹D、E間距為x2，則樹B、D間距為（）A．x1+x2 B．2x1+x2 C．x1+2x2 D．2（x1+x2）【考點】勻變速直線運動規(guī)律的綜合應(yīng)用；相等時間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系．【專題】信息給予題；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】A【分析】根據(jù)勻加速直線運動的推論，結(jié)合題意求出樹B、D間距。【解答】解：設(shè)汽車做加速度為a的勻加速直線運動，則在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xBC﹣xAB＝aT2xDE﹣xCD＝aT2可得：xBC+xCD＝xAB+xDE＝x1+x2樹B、D間距xBD＝xCD+xBC＝x1+x2，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】在處理勻變速直線運動的問題時，要注意勻變速直線運動的基本公式和常用的推論，選取合適的推論可以使問題更為簡便。5．（2025?浚縣一模）伽利略在《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》中寫道：“我們將木板的一頭抬高，使之略呈傾斜，再讓銅球由靜止?jié)L下……為了測量時間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細的管子，用小杯子收集每次下降時由細管流出的水，然后用極精密的天平稱水的重量……”。若將小球由靜止?jié)L下的距離記為L，對應(yīng)時間內(nèi)收集的水的質(zhì)量記為m，則m與L的比例關(guān)系為（）A．m∝L B．m∝1L C．m∝L D．m∝【考點】伽利略對自由落體運動的探究．【專題】定性思想；模型法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】C【分析】明確該實驗的實驗原理是初速度為零的勻變速直線運動，位移與時間的二次方成正比，由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，則水的質(zhì)量和時間成正比?！窘獯稹拷猓恒~球做初速度為零的勻變速直線運動，由位移公式有：L=12at2，得：由于水是均勻穩(wěn)定的流出，水的體積和時間成正比，又：m＝ρV，所以水的質(zhì)量與時間成正比，即：m∝t；所以量筒中收集的水量可以間接的測量時間，即：t∝m所以可得：L∝m2．即有m∝L。故C正確，ABD錯誤。故選：C?！军c評】解決該問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，根據(jù)流入小杯子中水的質(zhì)量與時間成正比，將時間問題轉(zhuǎn)化為水的質(zhì)量問題。6．（2025春?海淀區(qū)期末）一輛做勻減速直線運動的汽車，依次經(jīng)過a、b、c三點。已知汽車在ab間與bc間的運動時間均為1s，ab段的平均速度是10m/s，bc段的平均速度是5m/s，則汽車做勻減速運動的加速度大小為（）A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．10m/s2【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度結(jié)合加速度定義式求解?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)點在ab段，ab段的平均速度是10m/s，根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度有vbc段的平均速度是5m/s，同理可知，在bc段有v汽車做勻減速運動的加速度a=則汽車做勻減速運動的加速度大小為5m/s2，故B正確，ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題主要是對勻變速直線運動規(guī)律的考查，對于勻變速直線運動規(guī)律要求學(xué)生一定要掌握住，尤其注意平均速度公式的應(yīng)用得當(dāng)，能給解題帶來極大的方便。7．（2025?信陽二模）如圖甲所示是上個世紀(jì)八十年代盛行的兒童游戲“抓子”，能很好培養(yǎng)兒童反應(yīng)和肢體協(xié)調(diào)能力，具體玩法是：兒童將小石子以初速度v0從Q點正上方離地高h處的O點豎直向上拋出，然后迅速用同一只手沿如圖乙所示軌跡運動，將水平地面上相隔一定距離的P、Q處的小石子撿起，并將拋出的石子在落地前接住。已知某次游戲中h＝40cm，P、Q相距30cm，兒童手移動的平均速率為2m/s，不計抓石子的時間，重力加速度g＝10m/s2，則v0至少為（）A．0.5m/s B．1m/s C．1.5m/s D．2m/s【考點】自由落體與豎直上拋的相遇類問題．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】B【分析】先求出手沿如圖乙所示軌跡運動的時間，小石子做豎直向上拋出運動，再根據(jù)時間相等的關(guān)系，應(yīng)用運動學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓阂阎篽＝40cm＝0.4m，P、Q相距d＝30cm＝0.3m，由勾股定理可得O、P相距L＝0.5m，兒童手移動的平均速率為v＝2m/s。設(shè)手沿如圖乙所示軌跡運動的時間為t，則有：d+L＝vt解得：t＝0.4s小石子以初速度v0做豎直向上拋出運動，設(shè)初速度v0至少為vm，根據(jù)題意，以豎直向下為正方向，由運動學(xué)公式得：h＝﹣vmt+12解得：vm＝1m/s，故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】本題考查了豎直上拋運動的特點，應(yīng)用運動學(xué)公式解答時，要注意物理量的矢量性。8．（2025春?浙江期中）我國新能源汽車性能優(yōu)越，深受用戶喜愛。在測試某款新能源汽車的剎車性能時，速度為20m/s，剎車2秒后停止。若將剎車過程視為加速度不變的勻減速直線運動，則當(dāng)該車以108km/h行駛，可以分析出汽車在剎車4秒內(nèi)的位移為（）A．20m B．40m C．45m D．200m【考點】提前停止類問題．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)速度—時間關(guān)系求出汽車剎車的加速度，然后根據(jù)速度—時間關(guān)系求出汽車剎車到停止的時間，利用位移—速度公式求汽車在剎車4s后的位移?！窘獯稹拷猓浩噭x車，做勻減速直線運動，經(jīng)過2s停下來，根據(jù)速度—時間公式v＝v0+at選取汽車運動的方向為正方向，可得a=當(dāng)車的初速度是108km/h＝30m/s，設(shè)經(jīng)過時間t0停下，根據(jù)勻變速直線運動的速度—時間公式，有t0=0-v'由于t0＜t，所求汽車剎車t＝4s后的位移，即汽車在3s內(nèi)運動的位移為x=0-v'2故ABD錯誤，C正確。故選：C?！军c評】在解答勻變速直線運動一類題目時，注意公式的合理選取，如果涉及時間一般采用速度—時間關(guān)系和位移—時間關(guān)系公式解答。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?清遠期末）將小球從緊靠豎直支架A的位置由靜止釋放，小球沿著傾斜直槽向下運動。用頻閃照相機對小球的運動進行拍照，拍照的時間間隔為T，示意圖如圖所示，根據(jù)圖中對應(yīng)刻度上的示數(shù)，選取連續(xù)的幾段，對位移的變化進行研究，發(fā)現(xiàn)Δs1＝Δs2＝Δs3＝Δs4。下列有關(guān)物理量計算的最優(yōu)方法是（）A．vdB．vdC．a(chǎn)=(D．a(chǎn)=【考點】相等時間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】時間段越小，中間時刻的瞬時速度越接近過程的平均速度，盡可能多的利用測量得到的數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確?！窘獯稹拷猓篈B．在求瞬時速度的過程中，時間段越小，中間時刻的瞬時速度越接近過程的平均速度，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)逐差法求解加速度的過程中，應(yīng)盡可能多的利用測量得到的數(shù)據(jù)，故C錯誤，D正確。故選：BD?！军c評】本題考查實驗數(shù)據(jù)的相關(guān)處理方法，實驗過程中要盡可能多的利用實驗數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果才可能越準(zhǔn)確。（多選）10．（2024秋?越秀區(qū)校級期末）如圖為某型號電動平衡車，其體積小且操控方便。駕駛者站在平衡車上沿水平直軌道由靜止開始勻加速運動，已知第3s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相差1m，下列說法正確的是（）A．平衡車在這3s內(nèi)的平均速度為3m/s B．平衡車在這3s內(nèi)的加速度為1m/s2 C．平衡車在第1s內(nèi)的位移為1m D．平衡車在前3s內(nèi)的位移為4.5m【考點】計算停車的時間、速度或位移；平均速度（定義式方向）．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)Δx＝aT2求解加速度，根據(jù)位移—時間關(guān)系求解位移，根據(jù)位移除以時間求解平均速度?！窘獯稹拷猓篈．第3s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相差1m，結(jié)合勻變速直線運動的推論可得Δx＝aT2解得a＝1m/s2平衡車在這3s內(nèi)的平均速度為v=故A錯誤；B．平衡車在這3s內(nèi)的加速度為1m/s2，故B正確；C．平衡車在第1s內(nèi)的位移為x=1故C錯誤；D．平衡車在前3s內(nèi)的位移為x'故D正確。故選：BD。【點評】本題考查勻變速直線運動的規(guī)律，分析清楚運動過程，合理利用勻變速直線運動的規(guī)律以及推論可以順利求解。（多選）11．（2025春?辛集市校級期中）有一串珠子（珠子可視為質(zhì)點），穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定1個珠子，中間還有5個珠子。如圖所示，某人向上提起細線的上端，讓細線自由下垂，且第1個珠子緊貼水平地面，從第1個珠子算起，相鄰兩個珠子之間的距離依次為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm。松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s2，假設(shè)珠子落到地面上不再反彈，則關(guān)于第2、3、4、5、6、7個珠子的下落過程，說法正確的是（）A．相鄰兩個珠子落地的時間間隔為1s B．第4個珠子落地時，第5個珠子的速率為3m/s C．第6個珠子落地前，它與第7個珠子之間的距離越來越小 D．第4個珠子落地時，第5個、第6個、第7個珠子的離地高度之比為7：16：27【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】BD【分析】根據(jù)在連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差為定值求解時間間隔，根據(jù)下落距離求解下落速率，珠子落地前，每兩個珠子間距離保持不變。【解答】解：A．對于做勻變速直線運動的物體，在連續(xù)相等時間內(nèi)位移之差為定值，由于相鄰兩個珠子之間的距離依次為0.05m、0.15m、0.25m、0.35m、0.45m、0.55m，相鄰珠子之間的距離之差均為0.1m，所以相鄰珠子落到桌面上的時間間隔都是相等的，根據(jù)Δx＝gT2解得T＝0.1s故A錯誤；B．第4個珠子落地時，下落的距離為0.45m，根據(jù)自由落體規(guī)律可知第5個珠子的速率v=2gh故B正確；C．從第6個珠子落地前，它與第7個珠子的速度始終相等，則兩球之間的距離不變，故C錯誤；D．第4個珠子落地之前，第5個、第6個、第7個珠子之間的距離保持不變，根據(jù)題中數(shù)據(jù)則離地高度之比為35：80：135＝7：16：27，故D正確。故選：BD。【點評】解決本題本題的關(guān)鍵掌握自由落體運動的規(guī)律，知道自由落體運動就是初速度為零的勻加速直線運動，滿足相關(guān)的一些推論。（多選）12．（2025春?海珠區(qū)校級期中）運動員將質(zhì)量為50g的網(wǎng)球以6m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。關(guān)于網(wǎng)球運動的過程，下列說法正確的有（）A．距拋出點的最大高度是1.3m B．回到拋出點的速度大小與拋出時的相等 C．從拋出到落回拋出點所需時間是1.2s D．從拋出到落回拋出過程中加速度不變【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】BCD【分析】拋出后，網(wǎng)球做豎直上拋運動，根據(jù)速度一位移公式計算其上升的最大高度；根據(jù)速度一位移公式計算網(wǎng)球回到拋出點的速度大??；由速度一時間公式計算從拋出到落回拋出點所需時間；由W＝mgH計算從最高點回到拋出點重力做的功，再計算重力的平均功率?！窘獯稹拷猓篈、拋出后，網(wǎng)球做豎直上拋運動，設(shè)上升最大高度為H，最高點的速度為0，有：0-v02=-2gH，解得：HB、豎直上拋運動的下降過程為自由落體運動，設(shè)落回拋出點的速度大小為v，有：v2＝2gH，解得：v＝6m/s，可知落回拋出點的速度大小與拋出時的速度大小相等，故B正確；C、設(shè)網(wǎng)球上升過程的時間為t上，有：0＝v0﹣gt上，解得：t上＝0.6s由豎直上拋運動的對稱性可知，其下降時間與上升時間相同，即也為0.6s，則總時間為t＝t上+t下＝0.6s+0.6s＝1.2s，故C正確；D、從拋出到落回拋出過程中，只受重力，故加速度等于重力加速度，加速度不變，故D正確。故選：BCD。【點評】解答本題時，要細化過程，掌握豎直上拋運動的基本規(guī)律，結(jié)合對稱性分析。三．填空題（共4小題）13．（2024秋?廈門期末）一輛汽車以108km/h的速度在平直的公路上做勻速直線運動，突然發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物，司機反應(yīng)0.5s后剎車，剎車的加速度大小為6m/s2，恰好沒有撞到障礙物，則剎車后6s內(nèi)汽車的位移為75m，發(fā)現(xiàn)障礙物時汽車與障礙物距離為90m?！究键c】計算停車的時間、速度或位移．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】75；90【分析】根據(jù)速度—時間公式求出汽車剎車的時間，根據(jù)位移—時間公式求出剎車后6s內(nèi)的位移。【解答】解：汽車勻速直線運動的速度v0剎車時間t=v剎車后6s內(nèi)汽車的位移即5s內(nèi)的位移x1反應(yīng)時間內(nèi)的位移x0＝v0t0＝30×0.5m＝15m發(fā)現(xiàn)障礙物時汽車與障礙物距離x＝x0+x1＝15m+75m＝90m故答案為：75；90。【點評】本題考查勻變速直線運動的規(guī)律，解題關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動位移—時間公式和位移—速度公式。末速度為0的勻減速直線運動可逆向看作初速度為0的勻加速直線運動。14．（2024秋?閔行區(qū)期末）在高度180m處有兩只氣球（氣球a和氣球b），以相同速度10m/s分別勻速上升和勻速下降，此時，在這兩只氣球上各掉出一物體，則這兩個物體落到地面時的時間差2s，所經(jīng)過的路程差10m。（物體空氣阻力不計）【考點】豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用；自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】信息給予題；定量思想；推理法；自由落體運動專題；理解能力．【答案】2；10?！痉治觥扛鶕?jù)豎直上拋運動規(guī)律求時間；根據(jù)勻加速運動規(guī)律求時間，再求時間差；根據(jù)運動學(xué)公式求做豎直上拋運動的物體的上升的最大高度，再求路程差。【解答】解：隨氣球上升的物體離開氣球后做豎直上拋運動，設(shè)落地時間為t1取向下為正方向，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律：h隨氣球上升的物體離開氣球后做勻加速直線運動，設(shè)落地時間為t2取向下為正方向，根據(jù)h時間差Δt＝t1﹣t2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：Δt＝2s做豎直上拋運動的物體，從拋出點上升的最大高度H=兩物體Δs＝2H+h﹣h＝2H＝2×5m＝10m故答案為：2；10?！军c評】無論豎直上拋運動還是豎直下拋運動都是加速度a＝g的勻變速直線運動；隨氣球上升的物體脫離氣球時，并不會立即下落，要先向上做勻減速運動，到達最高點再下落。15．（2023秋?瓊海校級期末）聲波在傳播過程中遇到較大障礙物時會產(chǎn)生回聲．據(jù)此，小麗和小強互相配合，使用秒表和米尺來測量聲速．如圖所示面對某建筑物的墻壁，小麗手持一對模板對拍，調(diào)整對拍節(jié)奏，使得拍打的時刻和聽到前次拍打產(chǎn)生的回聲的時刻重合，小強負責(zé)記錄拍打次數(shù)和時間，設(shè)小麗拍打N次所用時間為T（其中N不包括開始計時的那次拍打），距離墻壁的距離為L，則聲速v＝2NLT【考點】勻速直線運動．【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求出每次拍打的時間間隔，再由速度公式即可得出聲速【解答】解：每次拍打的時間間隔為t=TN，聲波往返距離為2L故答案為：2NL【點評】本題考查了聲速的測量，基本的原理即速度公式，注意聲波在空氣中是勻速傳播的．16．（2023秋?龍巖期末）高空墜物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”，已成為城市中僅次于交通事故的危險行為。試想一個花盆從高為20m的七樓窗臺上墜落，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2?；ㄅ柙诳罩邢侣涞臅r間為2s；花盆落地時的速度為20m/s；花盆在最后1s內(nèi)下落的距離為15m。【考點】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；自由落體運動專題；推理論證能力．【答案】2；20；15?！痉治觥扛鶕?jù)自由落體運動的基本公式即可求解?！窘獯稹拷猓夯ㄅ枳鲎杂陕潴w運動，則h解得花盆在空中下落的時間為t＝2s花盆落地時的速度為v＝gt＝2×10m/s＝20m/s花盆在最后1s內(nèi)下落的距離為h代入數(shù)據(jù)得h1＝15m故答案為：2；20；15?！军c評】本題主要考查了自由落體運動的基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?鎮(zhèn)江期末）質(zhì)量為5kg的無人機進行航拍任務(wù)時，需要懸停在距離地面H＝40m高度處?？刂茻o人機的推力，讓無人機從地面A處由靜止開始以4m/s2的加速度豎直向上運動，經(jīng)過2s再次控制推力，讓無人機豎直向上做勻減速直線運動，到達指定高度B處速度恰好為零。設(shè)飛行過程中，所受空氣的阻力總與速度方向相反，大小恒為10N，重力加速度g取10m/s2。（1）求勻加速過程上升的高度；（2）求勻減速運動過程中無人機所提供的推力大?。唬?）若要使無人機從B處2s內(nèi)勻加速飛行到相同高度、距離為16m的C處，求無人機提供的推力大小?！究键c】自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用；勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力．【答案】（1）勻加速過程上升的高度等于8m；（2）勻減速運動過程中無人機所提供的推力大小等于55N；（3）無人機提供的推力大小等于502【分析】（1）由運動學(xué)公式求解勻加速過程上升的高度；（2）根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求解推力大??；（3）無人機水平方向做勻加速直線運動，豎直方向受力平衡，根據(jù)矢量合成法則和牛頓第二定律求解?！窘獯稹拷猓海?）由運動學(xué)公式得h（2）2s時無人機的速度為v＝at，解得v＝8m/s設(shè)勻減速運動過程中無人機的加速度為a′，則H對無人機有牛頓第二定律得mg+f﹣F＝ma′聯(lián)立解得：勻減速運動過程中無人機所提供的推力大小F＝55N（3）豎直方向Fy＝mg水平方向Fx﹣f＝max無人機水平方向做勻加速直線運動，則x=其中x＝16m，t'＝2s無人機提供的推力大小F聯(lián)立解得F答：（1）勻加速過程上升的高度等于8m；（2）勻減速運動過程中無人機所提供的推力大小等于55N；（3）無人機提供的推力大小等于502【點評】本題解題關(guān)鍵對無人機受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，結(jié)合運動學(xué)公式即可順利求解。18．（2024秋?潮安區(qū)期末）創(chuàng)建文明城市，提倡機動車禮讓行人。如圖所示，司機小理駕駛汽車以速度v＝36km/h勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方的斑馬線上有行人通過，立即剎車使車做勻減速直線運動，直至停止。已知剎車加速度大小為a＝2m/s2，若小理的反應(yīng)時間為t＝0.5s，則汽車距斑馬線的安全距離x至少為多少?！究键c】計算停車的時間、速度或位移．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】30m【分析】根據(jù)x＝vt，求反應(yīng)時間內(nèi)汽車的位移大小，再根據(jù)不含時間的位移公式，求汽車勻減速至停止過程中的位移大小，最后求汽車距斑馬線的安全距離?！窘獯稹拷猓悍磻?yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，汽車的位移大小為x1＝vt＝10×0.5m＝5m汽車勻減速至停止過程中的位移大小為x故汽車距斑馬線的安全距離x至少為x1+x2＝（5+25）m＝30m答：汽車距斑馬線的安全距離x至少為30m?！军c評】本題考查學(xué)生對勻變速直線運動規(guī)律，勻速直線運動規(guī)律的掌握，比較基礎(chǔ)。19．（2024秋?東莞市期末）如圖為某高速公路出口的ETC通道示意圖。一汽車駛?cè)隕TC車道，到達O點的速度v0＝10m/s，此時開始勻減速運動，到達M時速度v＝6m/s，并以此速度勻速通過MN區(qū)域。已知MN的長度d＝36m，汽車勻減速直線運動的加速度大小a＝1m/s2。求：（1）汽車從O到M所用的時間t；（2）OM間的距離x；（3）汽車從O到N的平均速度大小。【考點】勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）；勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系；勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）汽車從O到M所用的時間4s；（2）OM間的距離32m；（3）汽車從O到N的平均速度6.8m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)勻變速直線運動速度—時間關(guān)系，求時間；（2）根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式，求位移；（3）先求汽車從M到N所用時間，再求汽車從O到N的平均速度大小?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)勻變速直線運動速度—時間表達式v＝v0﹣at汽車從O到M時間t=（2）根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式，OM間距離x=（3）汽車從M到N所用時間為t則汽車從O到N的平均速度大小為v答：（1）汽車從O到M所用的時間4s；（2）OM間的距離32m；（3）汽車從O到N的平均速度6.8m/s。【點評】本題考查學(xué)生對勻變速直線運動速度—時間關(guān)系、平均速度關(guān)系的掌握，比較基礎(chǔ)。20．（2024秋?澄海區(qū)期末）汕北大道是貫穿廣東省汕頭市南北的交通大動脈。2024年國慶期間，一輛載玩具的貨車因故障停在汕北大道某車道上，由于司機的疏忽，未在后方放置安全三角警示牌，一輛汽車以72km/h的速度在該車道上勻速直線行駛，在距離貨車尾部60m處汽車駕駛員才發(fā)現(xiàn)情況并作出反應(yīng)，以大小為5m/s2的加速度剎車制動。通常認為，在人的反應(yīng)時間內(nèi)，汽車仍保持原速行駛。求：（1）汽車從剎車到停止所用的時間t；（2）為使汽車不撞到貨車，汽車駕駛員的反應(yīng)時間t0的最大值?！究键c】計算停車的時間、速度或位移．【專題】定量思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力．【答案】（1）汽車從剎車到停止所用的時間為4s；（2）為使汽車不撞到貨車，汽車駕駛員的反應(yīng)時間t0的最大值為1s。【分析】（1）汽車開始剎車到停止做勻減速直線運動，根據(jù)運動學(xué)公式求解剎車的時間；（2）根據(jù)勻速直線運動和勻減速直線運動速度與位移關(guān)系式求解。【解答】解：（1）以汽車行駛的方向為正方向，已知初速度v＝72km/h＝20m/s，加速度a＝5m/s2汽車剎車做減速運動：0＝v﹣at解得：汽車從剎車到停止所用的時間t＝4s（2）汽車減速過程：0﹣v2＝﹣2ax1反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動：x0＝vt0汽車運動距離x＝x0+x1＝60m解得：t0＝1s則汽車駕駛員的反應(yīng)時間最大值為1s答：（1）汽車從剎車到停止所用的時間為4s；（2）為使汽車不撞到貨車，汽車駕駛員的反應(yīng)時間t0的最大值為1s。【點評】考查對勻變速直線運動規(guī)律的理解，熟悉運動學(xué)公式的運用。

考點卡片1．平均速度（定義式方向）【知識點的認識】1．定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量．一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內(nèi)的位移為s，則我們定義v=s2．平均速度和平均速率的對比：平均速度=【命題方向】例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內(nèi)的平均速度是v，緊接著t2內(nèi)的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分別根據(jù)v=解：物體的總位移x=vt+v2×t2=5vt4，則這段時間內(nèi)的平均速度v=故選D．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的定義式v=【解題思路點撥】定義方向意義對應(yīng)平均速度運動質(zhì)點的位移與時間的比值有方向，矢量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或位移）平均速率運動質(zhì)點的路程與時間的比值無方向，標(biāo)量粗略描述物體運動的快慢某段時間（或路程）2．勻速直線運動【知識點的認識】（1）定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)位移相等，這種運動叫做勻速直線運動。根據(jù)勻速直線運動的特點可知，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的路程相等，質(zhì)點的運動方向相同，質(zhì)點在相等時間內(nèi)的位移大小和路程相等。（2）勻速直線運動的公式：速度公式：v=st；位移公式：s＝（3）勻速直線運動的s﹣t圖象：勻速直線運動的圖象是一條過原點的傾斜直線，表示作勻速直線運動的物體，通過的位移與所用的時間成正比。如圖1所示，s﹣t圖線的斜率表示速度的大小，斜率越大，速度越大。（4）勻速直線運動的v﹣t圖象：一條平行于時間軸的直線。如圖2所示，v﹣t圖線與時間軸圍成的面積等于對應(yīng)時間的位移。圖線在橫軸上方表示速度為正，即做正向勻速直線運動；圖線在橫軸下方表示速度為負，即做反向勻速直線運動?！久}方向】例1：下列圖象中反映物體做勻速直線運動的是（）（圖中x表示位移、v表示速度、t表示時間）A．B．C．D．分析：對于v﹣t圖象，要讀出隨時間的變化速度如何變化；對于s﹣t圖象，要讀出隨著時間的變化路程如何變化，從而找到符合勻速直線運動的圖象。解答：A、是x﹣t圖象：隨時間的增大，位移不變，表示物體靜止，故A不符合題意；B、是x﹣t圖象：物體位移均勻增大，位移和時間的比值為常數(shù)，表示物體做勻速直線運動，故B符合題意；C、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度不變，表示物體做勻速直線運動，故C符合題意；D、是v﹣t圖象：隨時間的增大，物體速度逐漸增大，表示物體做勻加速運動，故D不符合題意；故選：BC。點評：此題考查的是我們對速度概念的理解和對圖象的分析能力，屬于基本能力的考查，讀懂圖象信息是正確解答此題的關(guān)鍵?！局R點的應(yīng)用及延伸】1．s﹣t、v﹣t圖的相互轉(zhuǎn)換：①根據(jù)s﹣t圖象，畫出相應(yīng)的v﹣t圖象分別計算各段的速度，根據(jù)時間、速度建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，作圖。②根據(jù)v﹣t圖象，畫出相應(yīng)的s﹣t圖象s﹣t圖象的斜率等于速度v，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，由各段的速度可得一條傾斜的直線。3．勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系【知識點的認識】勻變速直線運動的速度—時間公式：vt＝v0+at．其中，vt為末速度，v0為初速度，a為加速度，運用此公式解題時要注意公式的矢量性．在直線運動中，如果選定了該直線的一個方向為正方向，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向．（一般以v0的方向為正方向，則對于勻加速直線運動，加速度取正值；對于勻減速直線運動，加速度取負值．）【命題方向】例1：一個質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運動，經(jīng)5s后做勻速直線運動，最后2s的時間內(nèi)使質(zhì)點做勻減速直線運動直到靜止．求：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大?。治觯焊鶕?jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出5s末的速度，結(jié)合速度時間公式求出質(zhì)點速度減為零的時間．解答：（1）根據(jù)速度時間公式得，物體在5s時的速度為：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物體速度減為零的時間2s，做勻減速運動時的加速度大小為：a2=vt答：（1）質(zhì)點做勻速運動時的速度5m/s；（2）質(zhì)點做勻減速運動時的加速度大小2.5m/s2．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用．例2：汽車以28m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以4.0m/s2的加速度開始剎車，則剎車后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車剎車停止后不再運動，然后根據(jù)v＝v0+at，求出剎車后的瞬時速度．解答：由題以初速度v0＝28m/s的方向為正方向，則加速度：a=vt-剎車至停止所需時間：t=vt-v故剎車后4s時的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s剎車后8s時汽車已停止運動，故：v8＝0答：剎車后4s末速度為12m/s，8s末的速度是0．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度與時間公式v＝v0+at，以及知道汽車剎車停止后不再運動，在8s內(nèi)的速度等于在7s內(nèi)的速度．解決此類問題一定要注意分析物體停止的時間．【解題方法點撥】1．解答題的解題步驟（可參考例1）：①分清過程（畫示意圖）；②找參量（已知量、未知量）③明確規(guī)律（勻加速直線運動、勻減速直線運動等）④利用公式列方程（選取正方向）⑤求解驗算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，剎車問題要先判斷停止時間．4．勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系【知識點的認識】勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系．由位移公式：x＝v0t+12at2和速度公式v＝v0+at消去t得：v2-勻變速直線運動的位移﹣速度關(guān)系式反映了初速度、末速度、加速度與位移之間的關(guān)系．①此公式僅適用于勻變速直線運動；②式中v0和v是初、末時刻的速度，x是這段時間的位移；③公式中四個矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向．【命題方向】美國“肯尼迪號”航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F﹣A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5m/s2，起飛速度為50m/s．若該飛機滑行100m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為（）A、30m/sB、10m/sC、20m/sD、40m/s分析：已知飛機的加速度、位移、末速度，求解飛機的初速度，此題不涉及物體運動的時間，選用勻變速直線運動的位移—時間公式便可解決．解答：設(shè)飛機的初速度為v0，已知飛機的加速度a、位移x、末速度v，此題不涉及物體運動的時間，由勻變速直線運動的位移—時間公式：v解得：v0＝40m/s故選：D。點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，解題時要學(xué)會選擇合適的公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．【解題思路點撥】解答題解題步驟：（1）分析運動過程，畫出運動過程示意圖．（2）設(shè)定正方向，確定各物理量的正負號．（3）列方程求解：先寫出原始公式，再寫出導(dǎo)出公式：“由公式…得…”．5．相等時間間隔內(nèi)位移之差與加速度的關(guān)系【知識點的認識】逐差法公式：Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝aT2，即做勻變速直線運動的物體，如果在各個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別為xⅠ、xⅡ、xⅢ、???、xN，則勻變速直線運動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差相等。（1）推導(dǎo)x1=v0T+所以xⅠ=x1=v0T+12aT2，xⅡ＝x2﹣x1=故xⅡ﹣xⅠ＝aT2，xⅢ﹣xⅡ＝aT2，???所以Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝aT2應(yīng)用：（1）判斷物體是否做勻變速直線運動。如果Δx＝xⅡ﹣xⅠ＝xⅢ﹣xⅡ＝???＝xN﹣xN﹣1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運動。（2）應(yīng)用利用△x＝aT2，可求得a=Δx【命題方向】一個向正東方向做勻變速直線運動的物體，在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m，在第4s內(nèi)發(fā)生的位移為5m，則關(guān)于物體運動加速度的描述正確的是（）A.大小為3m/s2，方向為正東方向B.大小為3m/s2，方向為正西方向C.大小為1.5m/s2，方向為正東方向D.大小為1.5m/s2，方向為正西方向分析：根據(jù)勻變速直線運動的推論：Δx＝aT2，求解加速度的大小和方向．解答：由題意，物體做勻變速直線運動，已知第3s內(nèi)發(fā)生的位移為x1＝8m，在第4s內(nèi)發(fā)生的位移為x2＝5m，兩段相等的時間為t＝1s。根據(jù)勻變速直線運動的推論：Δx＝aT2，得：x2﹣x1＝at2，則得a=x2-x1t2=5-81故選：B。點評：本題關(guān)鍵要抓住兩段位移是相鄰的，而且所用的時間相等，選擇推論求解比較簡便，也可以根據(jù)位移公式求解．【解題思路點撥】該推論只適用于勻變速直線運動，對于不相鄰的任意兩段位移：xm﹣xn＝（m﹣n）aT2。6．勻變速直線運動中的平均速度的應(yīng)用（平均速度的推論）【知識點的認識】勻變速直線運動的導(dǎo)出公式是指由勻變速直線運動的3個基本公式推導(dǎo)出來的公式。包括：1.平均速度公式：v=vt推導(dǎo)：設(shè)物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，t時刻的速度為v。由x=v0t+1由v＝v0+at知，當(dāng)t'=t2時，有v由①②得v=又v=vt由②③解得vt綜上所述有：v2.結(jié)合平均速度的定義式有：xt【命題方向】1.平均速度等于初末速度的一半例1：一質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為10m/s，加速度為2m/s2．試求該質(zhì)點：（1）第5s末的速度大小；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小．分析：質(zhì)點做勻加速直線運動，已知初速度、加速度和時間，根據(jù)速度公式求解第5s末的速度大小，由平均速度公式求出前5s內(nèi)的平均速度大?。獯穑河深}v0＝10m/s，a＝2m/s2，t＝5s則第5s末的速度大小v＝v0+at＝20m/s；前5s內(nèi)的平均速度大小v=v答：（1）第5s末的速度大小為20m/s；（2）前5s內(nèi)的平均速度大小為15m/s．點評：對于第（2）問也可以先求出前5s內(nèi)的位移x，再由v=2.平均速度等于中間時刻的速度例2：一輛汽車從車站由靜止起動，做勻加速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)有人未上車，急忙剎車，車做勻減速直線運動而停下來，結(jié)果總共在5s內(nèi)前進了10m．汽車在運動過程中速度的最大值vm＝．分析：根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式v=v0+v2解答：勻加速直線運動和勻減速直線運動的平均速度v=vm2，則故答案為：4m/s．點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的平均速度公式v=【解題思路點撥】1.平均速度的相關(guān)公式比較多，xt2.v=vt7．中間位置處的速度計算【知識點的認識】1.中點位置的瞬時速度公式：vx2.推導(dǎo)：示意圖如下：前一段位移：vx2所以有vvx22【命題方向】做勻加速直線運動的列車，車頭經(jīng)過某路標(biāo)時的速度為v1，車尾經(jīng)過該路標(biāo)時的速度是v2，則列車的中點經(jīng)過該路標(biāo)時的速度是（）A、v1+v22B、v1分析：將列車作出參考系，研究路標(biāo)相對于列車的運動；對前后兩段由速度和位移的關(guān)系列出方程，聯(lián)立即可求出列車中點經(jīng)過路標(biāo)時的速度．解答：設(shè)列車的長度為2x，以列車為參考系，則路標(biāo)相對于列車做勻變速直線運動；路標(biāo)從起點到中點時有：v2-v從中點到列車尾部時有：v22-v聯(lián)立解得：v=v故選：C。點評：本結(jié)果可以作為結(jié)論使用，即物體在位移中點時的瞬時速度等于v1【解題思路點撥】1.公式vx2.要牢記公式的推導(dǎo)方法。8．伽利略對自由落體運動的探究【知識點的認識】1．伽利略對自由落體運動的研究（1）歷史的回顧：亞里士多德通過對大量的物體下落的觀察，直接得出結(jié)論：物體越重，下落越快；所用的方法：觀察+直覺．（2）邏輯的力量．（3）猜想與假設(shè)伽利略相信：a．自然界是簡單的，自然界的規(guī)律也是簡單的；b．落體運動一定是一種最簡單的變速運動．它的速度應(yīng)該是均勻變化的．假設(shè)：v∝t，v∝x．（4）實驗驗證伽利略用銅球從阻力很小的斜面的不同位置由靜止下落，銅球在斜面上運動加速度要比它豎直落下時小得多，所以時間容易測出．實驗結(jié)果表明，光滑斜面傾角不變時，從不同位置讓小球滾下，小球的位置與時間的平方比不變，即由此證明了小球沿光滑斜面下滑的運動是勻變速直線運動；換用不同質(zhì)量的小球重復(fù)實驗，結(jié)論不變．（5）合理外推如果斜面傾角增大到90°，小球仍然保持勻加速直線運動的性質(zhì)，且所有物體下落時的加速度都是一樣的！伽利略成功驗證了自己的猜想，不僅徹底否定了亞里士多德關(guān)于落體運動的錯誤論斷，而且得到了自由落體運動的規(guī)律．（6）伽利略科學(xué)方法伽利略科學(xué)思想方法的核心：把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)推演）和諧地結(jié)合起來．【命題方向】例1：伽俐略理想實驗將可靠的事實和理論思維結(jié)合起來，能更深刻地反映自然規(guī)律，伽俐略的斜面實驗程序如下：（1）減小第二個斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達到原來的高度．（2）兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面．（3）如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度．（4）繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球沿水平方向做持續(xù)的勻速運動．請按程序先后次序排列，并指出它究竟屬于可靠的事實，還是通過思維過程的推論，下列選項正確的是（數(shù)字表示上述程序的號碼）（）A．事實2→事實1→推論3→推論4B．事實2→推論1→推論3→推論4C．事實2→推論3→推論1→推論4D．事實2→推論1→推論4→推論3分析：按實驗先后次序排列如下：2→3→1→4．其中，2是事實．實際中，小球由于摩擦，在第二個斜面上上升的高度減小，若摩擦力減小，上升的高度增大，設(shè)想沒有摩擦力，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度，如將第二斜面放平，小球沒有減速的原因，不會停下來，3，1，4均是在沒有摩擦的情況作出的推論．解答：實驗先后次序排列如下：2→3→1→4．實驗中，如果摩擦力越小，小球在第二個斜面上上升的高度越高，設(shè)想沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r的高度．所以3、1是推論．步驟4中，將第二個斜面放平，實際中小球因摩擦而減速，最后停下來，摩擦力越小，運動的距離越長，設(shè)想沒有摩擦力，小球沒有減速的原因，永遠以原來的速度運動下去，所以4也是推論．故選：C．點評：本題是伽利略理想斜面實驗，考查對本實驗的理解能力，由此實驗，伽利略得出了結(jié)論：物體的運動不需要力維持．例2：伽利略在著名的斜面實驗中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止開始滾下，他通過實驗觀察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有（）A．傾角一定時，小球在斜面上的位移與時間成正比B．傾角一定時，小球在斜面上的速度與時間成正比C．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端時的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間與傾角無關(guān)分析：伽利略通過實驗觀察和邏輯推理發(fā)現(xiàn)，小球沿斜面滾下的運動的確是勻加速直線運動，換用不同的質(zhì)量的小球，從不同高度開始滾動，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的；不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實驗，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而增大．解答：A、B、伽利略通過實驗測定出小球沿斜面下滑的運動是勻加速直線運動，位移與時間的二次方成正比，并證明了速度隨時間均勻變化，故A錯誤，B正確；C、不論斜面光滑與不光滑，當(dāng)斜面的長度一定時，小球滑到斜面地的速度都與斜面的傾角有關(guān)，且傾角越大，小球滑到斜面底端的速度就越大；故C錯誤；D、斜面長度一定時，小球從頂端滾到底端所需的時間隨傾角的增大而減小，故D錯誤．故選：B．點評：本題關(guān)鍵要明確伽利略對自由落體運動的研究的實驗過程，可以通過閱讀課本了解，同時實驗事實與理論應(yīng)該是一致的，故可結(jié)合勻變速運動的知識求解．9．自由落體運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運動叫做自由落體運動．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運動性質(zhì)：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動．4．物體做自由落體運動的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運動是常見的運動，可以看作是勻變速直線運動的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識綜合出題．單獨考查的題型一般為選擇題或計算題，綜合其它知識考查的一般為計算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運動，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運動是自由落體運動B．物體做自由運動時不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時的速度也大D．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動分析：自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運動，故A錯誤；B、物體做自由運動時只受重力，故B錯誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤；D、自由落體運動是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運動運動，故D正確．故選：D．點評：把握自由落體運動的特點和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實際長度，如圖所示．已知曝光時間為11000s，則小石子出發(fā)點離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長度，可以知道在曝光時間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運動的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v22g=故選：C．點評：由于AB的運動時間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點的瞬時速度，由此再來計算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點撥】1．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以，勻變速直線運動公式也適用于自由落體運動．2．該知識點的3個探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運動，它們的運動情況是相同的．10．豎直上拋運動的規(guī)律及應(yīng)用【知識點的認識】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動，叫做豎直上拋運動。2．特點：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運動規(guī)律：取豎直向上的方向為正方向，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點在通過同一高度位置時，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時間t上和從最高處落回到拋出點所需時間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運動看作是向上的勻減速直線運動，和向下的勻加速直線運動，明確運動過程，由運動學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20）B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點評：豎直上拋運動中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點到被人接住所經(jīng)歷的時間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點評：豎直上拋運動的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運動，直接應(yīng)用整體法求解即可。【解題方法點撥】1．豎直上拋運動的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負號。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值。?。贺Q直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等。11．自由落體與豎直上拋的相遇類問題【知識點的認識】自由落體運動與豎直上拋運動具有相同的加速度，都是豎直方向上的運動，自由落體與豎直上拋的相遇類似于勻變速直線運動的追及相遇問題，卻又有不同。【命題方向】在距地20m高處有一物體A自由下落，同時在物體A正下方的地面上有另一物體B以速度v0豎直上拋．（g＝10m/s2）（1）物體A自由下落的時間為多少？（2）若B恰好上升到最高點時與A相遇，物體B的初速度v0為多少？（3）要讓A、B在B下降時相遇，則物體B的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？分析：（1）根據(jù)自由落體運動的位移—時間公式h=（2）若B恰好上升到最高點時速度為0，可以表示出時間，再根據(jù)AB物體位移之和為20m，即可求解；（3）A、B在B下降階段恰能相遇的臨界條件是當(dāng)B落地時，