第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.3二次根式》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(?2)2=?2 B.(232.若2x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≥0 B.x≥12 C.x≠13.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3?8=2 B.a+1a?1a4.定義一種新運(yùn)算：如果a≠0，則有a▲b=ab2÷ab2×A.2 B.1823 C.5.估計(jì)(25+5A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間6.當(dāng)x=23?1時(shí)，代數(shù)式x2A.23 B.24 C.25 D.267.下列各式中，從左到右的變形正確的是(

)A.2a×7a=14a 8.下列各式的化簡(jiǎn)中，正確的是(

)A.59=59 B.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.計(jì)算：27×5010.若m?3+n+12=0，則11.已知：18?2=a12.若28與最簡(jiǎn)二次根式3a?8可以合并成一個(gè)二次根式，則a=

．13.x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．14.二次根式13x?2中x的最小整數(shù)值是

15.若規(guī)定符號(hào)“?”的意義是a?b=ab?b2，則2?(2?1)16.若兩個(gè)正方形的面積分別為S，4S(S>0)，則這兩個(gè)正方形的邊長之和為

．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.

計(jì)算：(1)(2)(3)(4)四、解答題：本題共5小題，共52分。18.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：(1)(2)(3)19.

設(shè)矩形的長和寬分別為a，b，面積為S．(1)如果a=250m，b=3(2)如果S=46m2，20.計(jì)算：

32=______，0．72=______，02=______，(?6)2=______，(?21.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)1，2，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C.設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，求x及x(x?1)的值．

22.小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)“有趣”的現(xiàn)象：

∵23=22×3=22×3=12，①

參考答案1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．

【解答】

解：A：(?2)2=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：(23)2=12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：22.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．

根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x?1≥0，再解不等式即可．

【解答】

解：由題意得：2x?1≥0，

解得：x≥12，

故選3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了立方根的性質(zhì)以及分式的加減運(yùn)算、二次根式的加法運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

直接利用立方根的性質(zhì)以及分式的加減運(yùn)算法則、二次根式的加法運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別判斷得出答案．

【解答】

解：A．3?8=?2，故此選項(xiàng)不合題意；

B.a+1a?1a=1(a≠0)，故此選項(xiàng)不合題意；

C.5+4.【答案】A

【解析】【分析】本題主要考查的是新定義問題，根據(jù)提供的定義列出式子進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：由題意得

3▲6=3×5.【答案】B

【解析】解：原式=2+10，

∵3<10<4，

∴5<2+10<6，6.【答案】B

【解析】解：當(dāng)x=23?1時(shí)，

原式=x2+2x+1+1

=(x+1)2+1

=(23?1+1)2+17.【答案】D

【解析】略8.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案．

【解答】

解：A．59=53，故錯(cuò)誤；

B.112=1212=369.【答案】15

【解析】【分析】

先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算．

本題考查的是二次根式的乘除法運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．

【解答】

解：27×50÷6

=310.【答案】4

【解析】略11.【答案】6

【解析】解：

∵18=32

∴18?2=32?2=22

又∵12.【答案】5

【解析】略13.【答案】x≥0

【解析】解：由題意可知：x≥0．

故答案為：x≥0．

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍．

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．14.【答案】6

【解析】解：由題意得：13x?2≥0，

∴x≥6，

∴x的最小整數(shù)值是15.【答案】4【解析】略16.【答案】3【解析】略17.【答案】【小題1】解：3【小題2】18【小題3】24【小題4】25

【解析】1.

見答案

2.

見答案

3.

見答案

4.

見答案18.【答案】【小題1】解

32【小題2】125【小題3】a

【解析】1.

見答案

2.

見答案

3.

見答案19.【答案】【小題1】解：S=ab=2【小題2】a=S

【解析】1.

見答案

2.

見答案20.【答案】解：計(jì)算：

3；0.7；0；6；34；

(1)a2不一定等于a，

發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：a2=|a|【解析】【分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)a2=|a|，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)a2=|a|是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：計(jì)算：

32=3，0．72=0.7，02=0，(?6)21.【答案】解：由題意可知x=2?x(x?1)=(2?

【解析】見答案22.【答案】解：(1)②；

(2)?23【解析】【分析】

本題主要考