能力提升初中數(shù)學(xué) 八年級上冊 第十三章 13.3 等腰三角形（第3課時）_第1頁
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人教版初中數(shù)學(xué)八人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊13.3等腰三角形（第3課時）1．由三個等邊三角形隨意擺放組成的圖形如圖所示，則∠1＋∠2＋∠3的度數(shù)為（）．A．90° B．120° C．180° D．無法確定2．由9個等邊三角形拼成的六邊形如圖所示，若圖中最小的三角形的邊長是3，則這個六邊形的周長為（）．A．90 B．60 C．50 D．303．如圖，用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫一條弧，分別交直角兩邊于A，B兩點，若再以A為圓心，OA為半徑畫弧，與弧AB交于點C，則按邊分，△AOC是一個_______三角形．4．如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝8，過BC邊上的動點P（點P不與B，C兩點重合），作∠DPE＝60°，分別與邊AB，AC相交于D，E兩點．（1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．（2）若△PDE為等邊三角形，求BD＋CE的值．

參考答案1．【答案】C【解析】如圖，由題意可知，∠1＝180°－60°－∠ABC＝120°－∠ABC，∠2＝180°－60°－∠ACB＝120°－∠ACB，∠3＝180°－60°－∠BAC＝120°－∠BAC．∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°．2．【答案】A【解析】如圖，用字母表示各等邊三角形的頂點．設(shè)等邊三角形ABC的邊長為a．∵9個三角形都是等邊三角形，圖中最小的三角形的邊長是3，∴NA＝AW＝AB＝BN＝BC＝a，CD＝CH＝DH＝DF＝a＋3，GF＝WF＝GH＝MG＝a＋6，MN＝ME＝a＋9．∵NE＝NA＋AE，∴a＋9＝2a．∴a＝9．∴這個六邊形的周長為NB＋BC＋CD＋DF＋GF＋MG＋MN＝a＋a＋(a＋3)＋(a＋3)＋(a＋6)＋(a＋6)＋(a＋9)＝7a＋27＝63＋27＝90．3．【答案】等邊【解析】∵用圓規(guī)以直角頂點O為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫一條弧，分別交直角兩邊于A，B兩點，∴OA＝OB=OC．∵以A為圓心，OA為半徑畫弧，與弧AB交于點C，∴AC＝OA．∴OC＝AC＝OA．∴△AOC是等邊三角形．4．【答案】解：（1）∠BDP＝∠EPC．理由如下：∵△ABC為等邊三角形，∠DPE＝60°，∴∠DPE＝∠B＝60°．∵∠DPC是△BDP的外角，∴∠DPE＋∠EPC＝∠B＋∠BDP．∴∠EPC＝∠BDP．（2）∵△PDE為等邊三角形，∴PD＝PE．在△BDP和

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