摘 專題習(xí)題課教學(xué)要使學(xué)生在探究教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容的過程中進(jìn)一步提高分析解決問題的能力，鞏固應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生主動(dòng)完成方法的提煉與總結(jié)，以及數(shù)學(xué)思想方法、思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域,使其獲得成功的體驗(yàn)，收獲信心。關(guān)鍵詞：一、課堂實(shí)錄（部分1

y= 關(guān)

x軸和y

y=

的圖象的草圖，再畫出圖象關(guān)于x

x關(guān)系式，所以在y=

P（12

x2，因?yàn)?/p>

2，所以關(guān) x軸對(duì)稱的函數(shù)解析式

y=

y=

關(guān)于y2，再用待定系數(shù)法求出關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)也為y=

，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)為y=師：對(duì)于所有的反比例函數(shù)y=

x軸和y軸對(duì)稱的函數(shù)解析式均為y=?

y=

y=2：求一次函數(shù)y=

師：同樣，大家可以先畫出函數(shù)y=2x?1的圖象和各個(gè)對(duì)稱的函數(shù)圖象的草圖，（學(xué)生就提出的問題思考交流后回答生：如上題的方法，求函數(shù)y=2x?1關(guān)于x任取y=2x?1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，如點(diǎn)（0，-1）和（1，1）關(guān)于x標(biāo)為（0，1）和（1，-1，因?yàn)楹瘮?shù)y=2x?1關(guān)于x個(gè)點(diǎn)，所以用待定系數(shù)法列方程組可求得函數(shù)解析式為y=?2x+同樣的方法可求得原函數(shù)關(guān)于y（師生歸納總結(jié)方法

y=x2?2x+

由于有了以上解題的經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)生很快想出了以下方法（方法一生：在原函數(shù)y=x2?2x+3的圖象上任取三個(gè)點(diǎn)，求出這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或生：最常見的有一般式y(tǒng)=ax2+bx+c和頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x??)2+k，還有交點(diǎn)（1，2，函

2值為-1x軸的對(duì)稱函數(shù)為y=?(x?1)2?2；同理原函數(shù)頂點(diǎn)關(guān)于y軸2，關(guān)于都相同，所以a1，所以原函數(shù)關(guān)于y軸的對(duì)稱函數(shù)為y(x1)22；與原點(diǎn)對(duì)稱的圖象形狀相同，開口方向相反，所以a=?1，所以原函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱函數(shù)為y=?(x+1)2?2。

y=a(x??)2+

形狀不變，所以|a|不變，只需判斷開口方向即可得出a生：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律，函數(shù)y=x2?2x+3關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)解析式為?y=x2?2x+3，即y=?x2+2x?3；關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)解析式為y=(?x)2?2(?x)+3，即y=x2+2x+3；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式為?y=?2(?x)+3，即y=?x2?2x?3（關(guān)于x的圖象上的每一個(gè)點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(x，?y)就一定在其關(guān)于x的圖象上，所以(?y)=ax2+bx+ ，即y=?ax2?bx?c同理，原函數(shù)圖象上的點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為(?x，y)(?x，?y)，所以原函數(shù)關(guān)于yya(?x)2b(?xcy=ax2?bx+c，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式為：(?y)=a(?x)2+b(?x)+ y=?ax2+bx?c12，都可以用這種方法解決。

y=

y=x+

（3）y=?2x2+4x+5.課后延展：如何求出函數(shù)關(guān)于直線x=2或直線y=?1對(duì)稱的函數(shù)解析式呢？學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生對(duì)怎樣求得坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐深入學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。性