第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．甲乙兩人玩一個(gè)游戲，他們輪流從磚墻上拿下一塊或兩塊相鄰的磚．縫隙可能會(huì)產(chǎn)生的新的墻，墻只有一磚高．例如，如圖，一組（4，2）的墻磚可以通過(guò)一次操作變成以下中的任何一種：（3，2），（1，2，2），（2，1，2），（4），（4，1），（2，2）或（1，1，2）．若甲先開(kāi)局，而拿下最后一塊磚的選手獲勝，對(duì)于以下開(kāi)局，甲沒(méi)有必勝策略的開(kāi)局是（

）A．（6，1，1） B．（6，2，1） C．（6，3，1） D．（6，2，2）2．一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同.若小明每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回,經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小明發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率逐漸穩(wěn)定于，則小明估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)為(

)A． B． C． D．3．下列事件發(fā)生的概率中，不是0.25的是（

）．A．拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，都是“反面朝上”的概率B．拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上的幣面不同的概率C．從一副去掉大小王的撲克牌中任抽一張，出現(xiàn)紅桃的概率D．選擇題的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，任選一個(gè)選對(duì)的概率4．某人在做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，拋擲m次，正面朝上有n次，則即正面朝上的頻率是P＝，下列說(shuō)法中正確的是（）A．P一定等于B．拋擲次數(shù)逐漸增加，P穩(wěn)定在附近C．多拋擲一次，P更接近D．硬幣正面朝上的概率是5．某批羽毛球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：抽取的羽毛球數(shù)a10020040060080010001200優(yōu)等品的頻數(shù)b931923805617529411128優(yōu)等品的頻率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940小明估計(jì)，從這批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是優(yōu)等品的概率是0.94．下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．如果繼續(xù)對(duì)這批羽毛球進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，優(yōu)等品的頻率將在0.94附近擺動(dòng)B．從這批羽毛球中任意抽取一只，一定是優(yōu)等品C．從這批羽毛球中任意抽取50只，優(yōu)等品有47只D．從這批羽毛球中任意抽取1100只，優(yōu)等品的頻率在0.940~0.941的范圍內(nèi)6．張華的哥哥在香港工作，今年“五·一”期間，她想讓哥哥買幾本科技書(shū)帶回家，于是發(fā)短信給哥哥，可一時(shí)記不清哥哥手機(jī)號(hào)碼后三位數(shù)的順序，只記得是0，2，8三個(gè)數(shù)字，則張華一次發(fā)短信成功的概率是（

）A． B． C． D．7．馬老師帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組做“頻率的穩(wěn)定性”試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（

）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后朝上的是正面B．一副去掉大小王的普通撲克牌（52張，四種花色）洗勻后，從中抽出一張牌，花色是梅花C．不透明袋子中有1個(gè)紅球和4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意取出一個(gè)球是白球D．在玩“石頭、剪刀、布”的游戲中，小穎隨機(jī)出的是“石頭”8．某校組織九年級(jí)學(xué)生參加中考體育測(cè)試，共租輛客車，分別編號(hào)為、、，李軍和趙娟兩人可任選一輛車乘坐，則兩人同坐一輛車的概率為（）A． B． C． D．9．如圖是用計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗(yàn)的結(jié)果，下面有四個(gè)推斷，其中最合理的（

）

A．當(dāng)投擲次數(shù)是1000時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443B．若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“凸面向上”的頻率一定是0.443C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“凸面向上”的概率是0.440D．當(dāng)投擲次數(shù)是5000次以上時(shí)，“凸面向上”的頻率一定是0.44010．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率11．在數(shù)字，，，，中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．12．穎穎從家去體育館需要經(jīng)過(guò)兩個(gè)紅綠燈，如果每個(gè)紅綠燈可直接通過(guò)和需等待的概率相同，那么穎穎從家去體育館在這兩個(gè)紅綠燈路口都需等待的概率是（）A． B． C． D．二、填空題13．歐陽(yáng)修在《賣汕翁》中寫道：“（翁）乃取葫蘆置于地，以錢覆其口徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見(jiàn)賣油的技藝之高超如圖，若銅錢半徑為，中間有邊長(zhǎng)為的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是．14．小蘭和小青兩人做游戲，有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的六面體骰子，骰子的六面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則小蘭贏；如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，則小青贏，那么游戲規(guī)則對(duì)有利．15．在做“拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣”試驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法：①不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面向上的頻率可能會(huì)不相同；②當(dāng)拋擲的次數(shù)n很大時(shí)，正面向上的次數(shù)一定為；③多次重復(fù)試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定，其中正確的是．16．在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)約為．17．小英和小麗用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色在一起配成紫色）每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成面積相等的幾個(gè)扇形，將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)動(dòng)一次，若配成紫色，則小英獲勝，否則小麗獲勝，則小英獲勝的概率是，小麗獲勝的概率是，可知這個(gè)戲規(guī)則．（填“公平”或“不公平”）

三、解答題18．近期，園藝藝術(shù)火爆全網(wǎng)．小王和小美準(zhǔn)備一起在家體驗(yàn)園藝之美，可供她們選擇的盆栽，一共有五種：多肉，綠蘿，水仙花，郁金香，玫瑰．(1)小王選擇郁金香的概率為_(kāi)_____．(2)求小王和小美一起選擇種植郁金香的概率為多少．（請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示）19．某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A．音樂(lè)；B．體育；C．美術(shù)；D．閱讀；E．人工智能．為了解學(xué)生對(duì)以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角________度；(2)若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；(3)劉老師計(jì)劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率．20．“十一”黃金周期間，某購(gòu)物廣場(chǎng)舉辦迎國(guó)慶有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每購(gòu)物滿100元，就會(huì)有一次轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，某顧客獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)大轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，請(qǐng)你根據(jù)大轉(zhuǎn)盤來(lái)計(jì)算：(1)該顧客享受七折優(yōu)惠的概率；(2)該顧客得10元現(xiàn)金獎(jiǎng)的概率；(3)該顧客中獎(jiǎng)得現(xiàn)金的概率是多少？21．如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)、質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針?biāo)傅奈恢?，?qǐng)用列表法求下列事件的概率．

(1)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字都是1；(2)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字的乘積是奇數(shù)．22．如圖，現(xiàn)有一轉(zhuǎn)盤被平均分成八等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字不大于4的概率是_______；(2)小明和小強(qiáng)玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)出的數(shù)字為2的倍數(shù)小明勝，為3的倍數(shù)小強(qiáng)勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出公平的游戲規(guī)則．23．某商場(chǎng)進(jìn)行開(kāi)業(yè)有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖）．商場(chǎng)規(guī)定：顧客購(gòu)物200元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品（落在分界線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n501002004008001000落在“牛奶”區(qū)域的次數(shù)m3061119242b603落在“牛奶”區(qū)域的頻率0.60.610.595a0.590.603(1)_______，_______；(2)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí)，頻率將會(huì)在常數(shù)_______（結(jié)果精確到0.1）附近擺動(dòng)．假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“牛奶”的概率約是_______；(3)轉(zhuǎn)盤中，表示“面粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？24．小明和小凡一起做游戲，在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋子中任意摸出一個(gè)球，規(guī)定：摸到紅球小明勝，摸到白球小凡勝．(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)你若認(rèn)為不公平，則請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．《第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)》參考答案題號(hào)12345678910答案ACBBAAACCB題號(hào)1112答案BC1．A【分析】根據(jù)游戲規(guī)則總結(jié)規(guī)律然后分析各個(gè)選項(xiàng)得出結(jié)論即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中6個(gè)連續(xù)的磚墻無(wú)論甲先拿幾塊對(duì)方都能拿到最后一塊，后面的兩個(gè)1塊的磚墻需要拿兩次，符合題意；B選項(xiàng)中后面的一個(gè)2塊連續(xù)的墻磚，一個(gè)1塊的墻磚即可以分三次也能兩次拿完，∴6個(gè)連續(xù)的磚墻無(wú)論誰(shuí)拿到最后一塊，甲都能拿下最后一塊磚，不符合題意；C選項(xiàng)先拿走6塊連續(xù)墻磚邊上的兩個(gè)，無(wú)論對(duì)方怎么拿都讓他拿到這6塊連續(xù)墻磚的最后一塊，然后拿3塊連續(xù)墻磚邊上的兩個(gè)即可保證甲能拿最后一塊；不符合題意；D選項(xiàng)同理B，后面的兩個(gè)2塊連續(xù)的墻磚，即可以分三次也能分四次拿完，∴6個(gè)連續(xù)的磚墻無(wú)論誰(shuí)拿到最后一塊，甲都能拿下最后一塊磚，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查推理能力，根據(jù)游戲規(guī)則總結(jié)磚墻的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)概率公式即可得到答案．【詳解】解：設(shè)袋子中白球有x個(gè)，由題意可得，解得，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率算隨機(jī)事件概率及概率公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握．3．B【分析】本題考查了用樹(shù)狀圖法球概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．A、畫(huà)樹(shù)狀圖，共有4種等可能的結(jié)果，其中都是“反面朝上”的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可；B、由A可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中朝上的幣面不同的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可；C、直接由概率公式求解即可；D、直接由概率公式求解即可．【詳解】解：A、畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中都是“反面朝上”的結(jié)果有1種，∴都是“反面朝上”的概率是，故選項(xiàng)A不符合題意；B、由A可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中朝上的幣面不同的結(jié)果有2種，∴朝上的幣面不同的概率是，故選項(xiàng)B符合題意；C、從一副去掉大小王的撲克牌中任抽一張，出現(xiàn)紅桃的概率是，故選項(xiàng)C不符合題意；D、選擇題的四個(gè)答案中只有一個(gè)是正確的，任選一個(gè)選對(duì)的概率是，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．4．B【分析】根據(jù)頻率估計(jì)概率分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：某人在做擲硬幣實(shí)驗(yàn)時(shí)，拋擲m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的頻率P＝，），則拋擲次數(shù)逐漸增加時(shí)，p穩(wěn)定在左右．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是掌握大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．5．A【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的關(guān)系進(jìn)行判斷即可【詳解】A.如果繼續(xù)對(duì)這批羽毛球進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，優(yōu)等品的頻率將在0.94附近擺動(dòng)，故此選項(xiàng)正確；B.從這批羽毛球中任意抽取一只，不一定是優(yōu)等品，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.從這批羽毛球中任意抽取50只，優(yōu)等品有不一定為47只，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.從這批羽毛球中任意抽取1100只，優(yōu)等品的頻率不一定在0.940~0.941的范圍內(nèi)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，熟練掌握利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】列舉出所有情況，看摸一次發(fā)短信成功的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：所有的可能性為：028，082，208，280，802，820，一共有6種情況，而正確的只有一種，∴張華一次發(fā)短信成功的概率是，故選A．【點(diǎn)睛】此題可以采用列舉法，解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．A【分析】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，正確求出各試驗(yàn)的概率是解題關(guān)鍵．利用折線統(tǒng)計(jì)圖可得出試驗(yàn)的頻率在左右，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后朝上的是正面的概率為，符合題意；B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗均勻后，從中抽出一張牌花色是梅花的概率為，不符合題意；C．不透明袋子中有1個(gè)紅球和4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意取出一個(gè)球是白球的概率為，不符合題意；D．在玩“石頭、剪、布”的游戲中，小預(yù)隨機(jī)出的是“石頭”的概率為，不符合題意．故選A．8．C【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，再?gòu)闹羞x出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【詳解】解；畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人同坐一兩場(chǎng)的結(jié)果數(shù)為3種，∴兩人同坐一輛車的概率為，故選：C．9．C【分析】根據(jù)圖形和各個(gè)小題的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、當(dāng)投擲次數(shù)是1000時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的頻率是0.443，概率不一定是0.443，故A選項(xiàng)不符合題意；B、若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“凸面向上”的頻率不一定是0.443，故B選項(xiàng)不符合題意；C、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“凸面向上”的概率是0.440，故C選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)投擲次數(shù)是5000次以上時(shí)，“凸面向上”的頻率不一定是0.440，故D選項(xiàng)不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．B【分析】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在附近波動(dòng)，即其概率，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為者即為正確答案．掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：；故此選項(xiàng)符合題意．C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．11．B【分析】從，，，，五個(gè)數(shù)中任意取出個(gè)不重復(fù)的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，基本事件總數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)，包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．【詳解】解：從，，，，五個(gè)數(shù)中任意取出個(gè)不重復(fù)的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)可能是：12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45，51，52，53，54，基本事件總數(shù)，其中12，14，24，32，34，42，52，54這8個(gè)數(shù)是偶數(shù)，∴這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)，包含的基本事件的個(gè)數(shù)，∴這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率公式和列舉法求概率，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率公式的合理運(yùn)用．12．C【分析】通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖法列出所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹姓页龇蠗l件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中穎穎從家去體育館在這兩個(gè)紅綠燈路口都需等待的有1種結(jié)果，∴穎穎從家去體育館在這兩個(gè)紅綠燈路口都需等待的概率為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹(shù)狀圖法求概率，理解并掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了幾何概率公式、圓的面積公式、正方形面積公式．分別求出銅錢的面積和正方形小孔的面積，由幾何概率公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵半徑為的銅錢的面積，邊長(zhǎng)為的正方形小孔的面積，∴隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入口中的概率=；故答案為：．14．小蘭【分析】根據(jù)所出現(xiàn)的情況，分別計(jì)算兩人能贏的概率，即可解答．【詳解】解：骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2，4，6，其概率為，骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6，其概率為，游戲規(guī)則對(duì)小蘭有利，故答案為：小蘭．【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．①③/③①【分析】根據(jù)概率的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．本題考查了概率的意義，利用概率的意義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：①不同次數(shù)的試驗(yàn)，正面向上的頻率可能會(huì)不相同，說(shuō)法正確；②當(dāng)拋擲的次數(shù)n很大時(shí)，正面向上的次數(shù)更接近，而不一定為，說(shuō)法錯(cuò)誤；③多次重復(fù)試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定，說(shuō)法正確．故答案為：①③．16．6【分析】用球的總個(gè)數(shù)乘以摸到紅球的頻率即可．【詳解】解：估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為8×=6（個(gè)）．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．17．不公平【分析】本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出配成紫色的結(jié)果數(shù)，然后計(jì)算出小英獲勝的概率和小麗獲勝的概率，于是通過(guò)比較兩概率大小可判斷游戲規(guī)則是否公平．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果，其中配成紫色的結(jié)果數(shù)為3，則小英獲勝的概率，小麗獲勝的概率為，，這個(gè)游戲規(guī)則不公平．故答案為：，，不公平．18．(1)(2)【分析】本題主要考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，列表法可以重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（1）根據(jù)概率公式計(jì)算即可得出答案；（2）列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再?gòu)闹姓业椒蠗l件的結(jié)果數(shù)，然后再用概率公式求解即可．【詳解】（1）解：∵一共有五種：多肉，綠蘿，水仙花，郁金香，玫瑰，∴小王選擇郁金香的概率為；（2）解：列表得：小王小美多肉綠蘿水仙花郁金香玫瑰多肉多肉，多肉綠蘿，多肉水仙花，多肉郁金香，多肉玫瑰，多肉綠蘿多肉，綠蘿綠蘿，綠蘿水仙花，綠蘿郁金香，綠蘿玫瑰，綠蘿水仙花多肉，水仙花綠蘿，水仙花水仙花，水仙花郁金香，水仙花玫瑰，水仙花郁金香多肉，郁金香綠蘿，郁金香水仙花，郁金香郁金香，郁金香玫瑰，郁金香玫瑰多肉，玫瑰綠蘿，玫瑰水仙花，玫瑰郁金香，玫瑰玫瑰，玫瑰由表格可得，共有25種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中小王和小美一起選擇種植郁金香的情況有1種，故小王和小美一起選擇種植郁金香的概率為．19．(1)①200；②見(jiàn)解析；③54(2)1120(3)【分析】（1）①由組的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；②由總?cè)藬?shù)減去除組的人數(shù)即可得到組的人數(shù)；③用乘以組人數(shù)所占比例即可；（2）用乘以組人數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)題意列出樹(shù)狀圖即可求解【詳解】（1）解：（1）①；②組人數(shù)，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：③；（2）解：；（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：從甲、乙、丙、四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人共有12種等可能性的結(jié)果，恰好抽中甲、乙兩人的所有等可能性結(jié)果有2種，因此，（恰好抽中甲、乙兩人）．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．(1)(2)(3)【分析】（1）利用七折優(yōu)惠所占圓心角度數(shù)除以360°即可得到答案；（2）利用得10元現(xiàn)金獎(jiǎng)所占圓心角度數(shù)除以360°即可得到答案；（3）利用中獎(jiǎng)得現(xiàn)金所占圓心角度數(shù)除以360°即可得到答案．【詳解】（1）享受七折優(yōu)惠的概率為；（2）得10元現(xiàn)金獎(jiǎng)的概率為；（3）中獎(jiǎng)得現(xiàn)金的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查等可能事件的概率，熟練掌握概率的公式是解題的關(guān)鍵．21．(1)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字都是1的概率為(2)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字的乘積是奇數(shù)概率為【分析】（1）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可；（2）從表格中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：列表如下：數(shù)字1231234由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字都是1只有1種結(jié)果，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字都是1的概率為；（2）解：由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字的乘積是奇數(shù)的有4種結(jié)果，所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字的乘積是奇數(shù)概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．22．(1)(2)不公平；設(shè)計(jì)的方案：轉(zhuǎn)出數(shù)字是奇數(shù)，則小明勝，轉(zhuǎn)出數(shù)字是偶數(shù)，則小強(qiáng)勝（