點線面之間的位置關(guān)系空間圖形的基本元素：——點、線、面點、線、面的表示字母表示：點（元素）：大寫字母A、B、C、D……直線（點的集合）：小寫英文字母平面（點的集合）：用希臘字母或用平行四邊形ABCD相對兩字母表示，即AC點、線、面之間的關(guān)系表示用集合中的關(guān)系符號元素與集合關(guān)系：集合與集合關(guān)系：平面的特征：(2)無限延展性(3)沒有厚度(1)平展性平面的畫法：通常用平行四邊形來表示平面。兩個相交平面的畫法：三種語言轉(zhuǎn)換圖形語言文字語言符號語言

點P在直線AB上點Q不在直線AB上點M在平面AC內(nèi)點A1不在平面AC內(nèi)直線AB在平面AC內(nèi)直線AA1不在平面AC內(nèi)直線AB與直線BC交于點B直線l和平面α交于A平面α和平面β交于直線l

1．正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面，分別記作，試用適當?shù)姆柼羁眨?/p>

練習(xí)（6）平面A1C1CA∩平面D1B1BD=A1B1C1D1O1ABCDOoo1

練習(xí)

2．根據(jù)下列符號表示的語句，說出有關(guān)點、線、面的關(guān)系，并畫出圖形．ABPQ平面基本性質(zhì)公理1：1.文字語言：若一條直線上的兩點在同一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)。3.圖形語言：平面基本性質(zhì)公理2：1.文字語言：若兩個平面有一個公共點，則它們還有其它公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。3.圖形語言：平面的基本性質(zhì)公理3過一點可以做幾條直線？兩點呢？過平面內(nèi)一點可以做幾個平面？兩點呢？三點呢？平面基本性質(zhì)公理3：1.文字語言：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。3.圖形語言：推論1：

經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.ABCa推論2：

經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面.推論3：

經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面.baαabα相應(yīng)訓(xùn)練題（1）（2）（3）例1.1．下面是一些命題的敘述語（A、B表示點，

a表示直線，α、β表示平面）A．∵A∈α，B∈α，∴AB∈α．B．∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a．其中命題和敘述方法都正確的是[

]練習(xí)：D2．下列推斷中，錯誤的是[

]D．A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C

不共C類型題分析——證明線共面例2.

兩兩相交且不同點的三條直線必在同一個平面內(nèi).ABC已知：AB∩AC=A，AB∩BC=B，AC∩BC=C求證：直線AB，BC，AC共面.證明：因為AB∩AB=A所以直線AB，AC確定一個平面

.（推論2）因為B∈AB，C∈AC，所以B∈，C∈，故BC.（公理1）因此直線AB，BC，CA共面.要證各線共面，先確定一個平面，再證明其他直線也在這個平面內(nèi)例3.

已知三角形ABC的三條邊AB、BC、AC與平面α分別交于P、Q、R求證：P、Q、R共線BAQRCP證明：同理Q、R也為公共點所以P、Q、R共線要證明各點共線，只要證明他們是兩個平面的公共點類型題分析——證明點共線類型題分析——證明線共點例4.《五羊高考》P173例題3要證明各線共點，先證其中的兩條直線相交于一點，然后再證第三條直線經(jīng)過這一點．（×）（×）（×）（√）（×）ABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1EF思考題正方體中，試畫出過其中三條棱的中點P，Q，R的平面截得正方體的截面形狀．小結(jié)：掌握利用平面的基本性質(zhì)證明諸點共面、諸線共面、三點共線、三線共點問題的一般方法．1．證明若干點或直線共面通常有兩種思路（1）先由部分元素確定若干平面，再證明這些平面重合；（2）先由部分元素確定一個平面，再證明其余元素在這平面內(nèi)．2．證明三點共線，通常先確定經(jīng)過兩點的直線是