2025年小升初數(shù)學入學考試模擬題（能力提升型）-數(shù)學思維拓展與訓練解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題意，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應位置上。）1.小明家距離學校有1.5公里，他每天上學要走兩次，那么他一周上學走的總路程是多少公里？A.10.5B.9C.7.5D.62.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？A.20B.25C.40D.503.小華有10顆糖果，她要分給3個小朋友，每個小朋友分到的糖果數(shù)要一樣多，那么每個小朋友能分到幾顆糖果？A.2B.3C.4D.54.一個數(shù)除以7的余數(shù)是3，這個數(shù)除以5的余數(shù)也是3，那么這個數(shù)除以35的余數(shù)是多少？A.3B.5C.7D.85.小明買了一支鉛筆，一支鉛筆的價格是2元，他買了5支鉛筆，那么他一共花了多少錢？A.8元B.10元C.12元D.14元6.一個數(shù)的50%是20，那么這個數(shù)是多少？A.30B.40C.50D.607.一個三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米、5厘米，這個三角形是什么類型的三角形？A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的體積是多少立方厘米？A.141.3B.282.6C.424.1D.471.49.一個數(shù)的10%是10，那么這個數(shù)是多少？A.100B.200C.300D.40010.小明有20元錢，他買了3本書，每本書的價格是6元，那么他還剩下多少錢？A.2元B.4元C.6元D.8元二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應位置上。）1.一個數(shù)的80%是24，這個數(shù)是多少？2.一個長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是多少厘米？3.一個數(shù)的25%是15，這個數(shù)是多少？4.一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？5.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？6.一個數(shù)的50%是25，這個數(shù)是多少？7.一個長方形的面積是36平方厘米，長是9厘米，寬是多少厘米？8.一個數(shù)的30%是9，這個數(shù)是多少？9.一個三角形的底是8厘米，高是5厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？10.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是10厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？三、判斷題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應位置上，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.小紅有15顆糖，她要分給5個小朋友，每個小朋友分到2顆糖，那么還剩下5顆糖。（）2.一個數(shù)的20%是4，這個數(shù)是20。（）3.一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，它的周長是30厘米。（）4.一個三角形的底是10厘米，高是6厘米，它的面積是60平方厘米。（）5.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是7厘米，它的體積是549.8立方厘米。（）6.一個數(shù)的50%是25，這個數(shù)是50。（）7.一個長方形的面積是45平方厘米，長是9厘米，寬是5厘米。（）8.一個數(shù)的40%是8，這個數(shù)是20。（）9.一個三角形的底是12厘米，高是9厘米，它的面積是108平方厘米。（）10.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是8厘米，它的體積是226.08立方厘米。（）四、解決問題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在答題卡相應位置上。）1.小明家距離學校有2公里，他每天上學要走兩次，那么他一周上學走的總路程是多少公里？2.一個長方形的長是12厘米，寬是6厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，那么這個正方形的面積是多少平方厘米？3.小華有20顆糖果，她要分給4個小朋友，每個小朋友分到的糖果數(shù)要一樣多，那么每個小朋友能分到幾顆糖果？還剩下幾顆糖果？4.一個數(shù)除以3的余數(shù)是2，這個數(shù)除以5的余數(shù)也是2，那么這個數(shù)除以15的余數(shù)是多少？5.小明買了一支鋼筆，一支鋼筆的價格是15元，他買了2支鋼筆，又買了一本筆記本，一本筆記本的價格是10元，那么他一共花了多少錢？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：小明每天上學走的路程是1.5公里×2=3公里，一周上學走的總路程是3公里×5=15公里。但是題目中說每天上學要走兩次，所以一周是10次，總路程是1.5公里×10=15公里。這里需要注意題目中的描述，不要被“上學”和“放學”的次數(shù)混淆。2.答案：B解析：要剪出最大的正方形，正方形的邊長應該等于長方形的寬，即5厘米。所以正方形的面積是5厘米×5厘米=25平方厘米。3.答案：A解析：10顆糖果分給3個小朋友，每個小朋友分到的糖果數(shù)要一樣多，那么就是10除以3，商是3，余數(shù)是1。但是題目要求每個小朋友分到的糖果數(shù)要一樣多，所以需要去掉余數(shù)的那顆糖果，這樣每個小朋友就能分到3顆糖果。4.答案：A解析：設這個數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程：x=7a+3，x=5b+3，其中a和b是整數(shù)。要找到滿足這兩個方程的最小正整數(shù)x，可以通過試錯法或者觀察法。觀察法可以發(fā)現(xiàn)，當x=3時，滿足第一個方程；當x=8時，滿足第二個方程。所以x=3是滿足這兩個方程的最小正整數(shù)，即除以35的余數(shù)是3。5.答案：A解析：5支鉛筆的總價格是5×2=10元。但是題目中說小明買了5支鉛筆，那么他一共花了10元。這里需要注意題目中的描述，不要被“一支鉛筆的價格是2元”這個信息迷惑。6.答案：B解析：設這個數(shù)為y，根據(jù)題意可以列出方程：y×50%=20，解得y=40。所以這個數(shù)是40。7.答案：B解析：根據(jù)勾股定理，32+42=52，所以這是一個直角三角形。8.答案：B解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，代入數(shù)據(jù)得V=3.14×32×5=141.3立方厘米。這里需要注意π的取值，一般取3.14。9.答案：A解析：設這個數(shù)為z，根據(jù)題意可以列出方程：z×10%=10，解得z=100。所以這個數(shù)是100。10.答案：B解析：3本書的總價格是3×6=18元，所以還剩下20-18=2元。二、填空題答案及解析1.答案：30解析：設這個數(shù)為w，根據(jù)題意可以列出方程：w×80%=24，解得w=30。所以這個數(shù)是30。2.答案：4厘米解析：長方形的周長公式是C=2(l+w)，代入數(shù)據(jù)得24=2(8+w)，解得w=4厘米。所以寬是4厘米。3.答案：60解析：設這個數(shù)為v，根據(jù)題意可以列出方程：v×25%=15，解得v=60。所以這個數(shù)是60。4.答案：24平方厘米解析：三角形的面積公式是S=ah÷2，代入數(shù)據(jù)得S=6×4÷2=24平方厘米。所以面積是24平方厘米。5.答案：301.44立方厘米解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，代入數(shù)據(jù)得V=3.14×42×6=301.44立方厘米。所以體積是301.44立方厘米。6.答案：50解析：設這個數(shù)為t，根據(jù)題意可以列出方程：t×50%=25，解得t=50。所以這個數(shù)是50。7.答案：4厘米解析：長方形的面積公式是S=lw，代入數(shù)據(jù)得36=9×w，解得w=4厘米。所以寬是4厘米。8.答案：30解析：設這個數(shù)為u，根據(jù)題意可以列出方程：u×30%=9，解得u=30。所以這個數(shù)是30。9.答案：20平方厘米解析：三角形的面積公式是S=ah÷2，代入數(shù)據(jù)得S=8×5÷2=20平方厘米。所以面積是20平方厘米。10.答案：125.6立方厘米解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，代入數(shù)據(jù)得V=3.14×22×10=125.6立方厘米。所以體積是125.6立方厘米。三、判斷題答案及解析1.答案：×解析：15顆糖果分給5個小朋友，每個小朋友分到2顆糖，那么總共分出去的糖果數(shù)是5×2=10顆，還剩下15-10=5顆糖果。題目中說還剩下5顆糖果，所以這個說法是正確的。2.答案：×解析：設這個數(shù)為m，根據(jù)題意可以列出方程：m×20%=4，解得m=20。所以這個數(shù)是20。題目中說這個數(shù)是20，所以這個說法是正確的。3.答案：×解析：長方形的周長公式是C=2(l+w)，代入數(shù)據(jù)得C=2(10+5)=30厘米。題目中說周長是30厘米，所以這個說法是正確的。4.答案：×解析：三角形的面積公式是S=ah÷2，代入數(shù)據(jù)得S=10×6÷2=30平方厘米。題目中說面積是60平方厘米，所以這個說法是錯誤的。5.答案：×解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，代入數(shù)據(jù)得V=3.14×52×7=549.8立方厘米。題目中說體積是549.8立方厘米，所以這個說法是正確的。6.答案：×解析：設這個數(shù)為n，根據(jù)題意可以列出方程：n×50%=25，解得n=50。所以這個數(shù)是50。題目中說這個數(shù)是50，所以這個說法是正確的。7.答案：×解析：長方形的面積公式是S=lw，代入數(shù)據(jù)得36=9×w，解得w=4厘米。題目中說寬是5厘米，所以這個說法是錯誤的。8.答案：×解析：設這個數(shù)為p，根據(jù)題意可以列出方程：p×40%=8，解得p=20。所以這個數(shù)是20。題目中說這個數(shù)是20，所以這個說法是正確的。9.答案：×解析：三角形的面積公式是S=ah÷2，代入數(shù)據(jù)得S=12×9÷2=54平方厘米。題目中說面積是108平方厘米，所以這個說法是錯誤的。10.答案：×解析：圓柱的體積公式是V=πr2h，代入數(shù)據(jù)得V=3.14×32×8=226.08立方厘米。題目中說體積是226.08立方厘米，所以這個說法是正確的。四、解決問題答案及解析1.答案：70公里解析：小明每天上學走的路程是1.5公里×2=3公里，一周上學走的總路程是3公里×5=15公里。但是題目中說每天上學要走兩次，所以一周是10次，總路程是1.5公里×10=15公里。這里需要注意題目中的描述，不要被“上學”和“放學”的次數(shù)混淆。2.答案：36平方厘米解析：要剪出最大的正方形，正方形的邊長應該等于長方形的寬，即6厘米。所以正方形的面積是6厘米×6厘米=36平方厘米。3.答案：每個小朋友能分到4顆糖果，還剩下4顆糖果解析：20顆糖果分給4個小朋友，每個小朋友分到的糖果數(shù)要一樣多，那么就是20除以4，商是5，余數(shù)是0。但是題目要求每個小朋友分到的糖果數(shù)要一樣多，所以需要去掉余數(shù)的那4顆糖果，這樣每個小朋友就能分到5顆糖果，還剩下4顆糖果。4.答案：2解析：設這個數(shù)為q，根據(jù)題意可以列出方程：q=3a+2，q=5b+2，其中a和b是整數(shù)。要找到滿足這兩個方程的最小正整數(shù)q，可以通過試錯法或者觀察法。觀察