2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．2．如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB3．下列說法正確的是()A．等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合 B．有兩條邊相等的兩個直角三角形全等C．四邊形具有穩(wěn)定性 D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等4．在xy，，（x+y），這四個有理式中，分式是（）A．xy B． C．（x+y） D．5．已知4y2+my+9是完全平方式，則m為()A．6 B．±6 C．±12 D．126．已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和是()A．-4 B．-5 C．1 D．37．若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是()A．x＞3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x＞－3且x≠08．若，則的結(jié)果是（）A．7 B．9 C．﹣9 D．119．估計的運算結(jié)果應在哪個兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣410．已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）A． B． C． D．11．如圖，與是兩個全等的等邊三角形，，下列結(jié)論不正確的是（）A． B．直線垂直平分C． D．四邊形是軸對稱圖形12．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．腰長為4的等腰直角放在如圖所示的平面直角坐標系中，點A、C均在y軸上，C(0，2)，∠ACB=90，AC=BC=4，平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D，點P是直線x=-2上一動點，且在點D的上方，當時，以PB為直角邊作等腰直角，則所有符合條件的點M的坐標為________．14．函數(shù)的自變量的取值范圍是．15．如圖所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，則∠A=___度．16．計算的結(jié)果等于．17．如圖，在中，，于，平分交于，交于，，，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有____________．(填序號)18．分解因式：2a3﹣8a=________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線過點A（0，6），點D（8，0），直線：與軸交于點C，兩直線，相交于點B．（1）求直線的解析式和點B的坐標；（2）連接AC，求的面積；（3）若在AD上有一點P，把線段AD分成2：3的兩部分時，請直接寫出點P的坐標（不必寫解答過程）．20．（8分）老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結(jié)果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化簡后的結(jié)果：(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？21．（8分）八年級（1）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）學校到景點的路程為_，甲組比乙組先出發(fā)，組先到達旅游景點；（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？(請寫出一條)22．（10分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上.（1）作出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最小；（3）在這個網(wǎng)格中，到點和點的距離相等的格點有_________個.23．（10分）解方程：（1）4x2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點D的坐標為（﹣，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點E．動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線＝﹣x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點．i）當點M在線段EG上時，設EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎上，連接MN，過點O作OF⊥AB于點F，當MN與△OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值．25．（12分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？26．某中學舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先化簡各選項，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【詳解】解：A、，不符合題意，故A錯誤；B、，符合題意，故B正確；C、，不符合題意，故C錯誤；D、，不符合題意，故D錯誤；故選：B．本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．2、D【解析】試題分析：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．故選D．考點：全等三角形的判定．3、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對角的角平分線互相重合，A選項錯誤；有兩條邊相等的兩個直角三角形全等，必須是對應直角邊或?qū)边?，B選項錯誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項錯誤；角平分線上的點到角兩邊的距離相等，符合角平分線的性質(zhì)，D選項正確.故選D.本題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定、四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，需要準確掌握定理內(nèi)容進行判斷.4、D【分析】根據(jù)分式的定義逐項排除即可；【詳解】解：A．屬于整式中單項式不是分式，不合題意；B．屬于整式中的單項式不是分式，不合題意；C．屬于整式中的多項式不是分式，不合題意；D．屬于分式，符合題意；故答案為D．本題考查了分式的定義，牢記分式的分母一定含有字母其π不是字母是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±1．故選：C．此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先把分式進行化簡，然后根據(jù)分式的值為整數(shù)，得到能被2整除，然后求出的值，再結(jié)合，即可得到的值，即可得到答案.【詳解】解：∵，又∵為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，∴能被2整除，∴或或或；∴或或1或0；∵，∴，∴或或0；∴滿足條件的所有整數(shù)的和是：；故選：B.本題考查了分式的值，分式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則進行解題，注意分式的分母不能等于0.7、C【解析】由于分式的分母不為0，那么此分式的分母恒為正數(shù)，若分式值為負數(shù)，則分子必為負數(shù)，可根據(jù)上述兩點列出不等式組，進而可求出x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得解得x<3且x≠0.故選：C.考查分式的值，根據(jù)兩式相除，同號得正，異號得負即可列出不等式，求解即可.8、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對式子進行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進行計算可得結(jié)果.【詳解】解：∵，∴＝（a﹣）2+2＝（﹣3）2+2＝9+2＝11，故選：D．本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．9、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡得=﹣3=﹣2，然后根據(jù)二次根式的估算，由3＜2＜4可知﹣2在﹣4和﹣3之間．故選C．點睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡計算，再二次根式的估算方法求解.10、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題．【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C．本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，是重要考點，找到等量關(guān)系，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)與是兩個全等的等邊三角形，可得到，，，然后結(jié)合，先計算出的大小，便可計算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性．【詳解】（1）∵與是兩個全等的等邊三角形∴，，∴∵∴∴，∴，所以選項A錯誤；（2）由（1）得：∴∴，所以選項C正確；（3）延長BE交CD于點F，連接BD．∵，∴∴∴即在與中∴∴∴，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項Ｂ正確．故選：Ａ本題考查的知識點主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對稱圖形的定義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點．12、B【解析】解：A、C、D是整式，B是分式．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、或或或【分析】根據(jù)等腰直角三角形存在性問題的求解方法，通過分類討論，借助全等的輔助，即可得解.【詳解】∵，AC=BC=4，平行于y軸的直線交線段AB于點D，∴∵∴∴PD=2∴以PB為直角邊作等腰直角如下圖，作⊥于R∵,∴∴，RP=BS=2∴；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得；以PB為直角邊作等腰直角同理可得，∴M的坐標為或或或，故答案為：或或或.本題主要考查了等腰直角三角形的存在性問題，通過面積法及三角形全等的判定和性質(zhì)進行求解是解決本題的關(guān)鍵.14、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠115、10.【解析】試題解析：設∠A=x．∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，得∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FGE=∠FEG=5x，則180°-5x=130°，解，得x=10°．則∠A=10°．16、【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得．【詳解】解：=.故答案為.本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．17、①②③④【分析】只要證明∠AFE＝∠AEF，四邊形FGCH是平行四邊形，△FBA≌△FBH即可解決問題．【詳解】∵∠FBD＝∠ABF，∠FBD＋∠BFD＝90°，∠ABF＋∠AEB＝90°∴∠BFD＝∠AEB∴∠AFE＝∠AEB∴AF＝AE,故①正確∵FG∥BC，F(xiàn)H∥AC∴四邊形FGCH是平行四邊形∴FH＝CG，F(xiàn)G＝CH，∠FHD＝∠C∵∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＋∠C＝90°∴∠BAF＝∠BHF∵BF＝BF，∠FBA＝∠FBH∴△FBA≌△FBH（AAS）∴FA＝FH，AB＝BH，故②正確∵AF＝AE，F(xiàn)H＝CG∴AE＝CG∴AG＝CE，故③正確∵BC＝BH＋HC，BH＝BA，CH＝FG∴BC＝AB＋FG，故④正確故答案為：①②③④本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件，同時要注意利用公共邊、公共角進行全等三角形的判定．18、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．三、解答題（共78分）19、（1）直線的解析式為，；（2）15；（3）點P的坐標為或．【分析】（1）先利用待定系數(shù)法可求出直線的解析式，再聯(lián)立直線，的解析式可得點B的坐標；（2）先根據(jù)直線的解析式求出點C的坐標，再根據(jù)點的坐標分別求出的長以及點B到x軸的距離，然后根據(jù)的面積等于的面積減去的面積即可得；（3）設點P的坐標為，先利用兩點之間的距離公式求出AD的長，再根據(jù)題意可得或，然后利用兩點之間的距離公式分別列出等式，求解即可得．【詳解】（1）設直線的解析式為∵直線經(jīng)過∴將點代入解析式得：解得則直線的解析式為聯(lián)立，的解析式得：解得則點B的坐標為；（2）對于直線：當時，，解得則點C的坐標為，點B到x軸的距離為3則即的面積為15；（3）由題意，設點P的坐標為，且點P把線段AD分成的兩部分或①當時由兩點之間的距離公式得：解得則此時點P的坐標為②當時由兩點之間的距離公式得：解得則此時點P的坐標為綜上，點P的坐標為或．本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識點，較難的是題（3），依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）設所捂部分為A，根據(jù)題意得出A的表達式，再根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可；（2）令原代數(shù)式的值為-1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進行驗證即可．【詳解】解：（1）設所捂部分為A，則則===（2）若原代數(shù)式的值為-1，則即x+1=-x+1，解得x=0，當x=0時，除式∴故原代數(shù)式的值不能等于-1．本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類提問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義．21、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）【分析】（1）圖象中s的最大值即為學校到景點的路程，由圖可知甲組在t=0時出發(fā)，乙組在t=20時出發(fā)，甲組在t=70時到達，乙組在t=60時到達，據(jù)此作答即可；（2）乙組在t=20時出發(fā)，在t=60時到達，則行駛時間為40分，總路程55km，用路程除以時間即可得速度；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛．【詳解】（1）由圖象可知學校到景點的路程為55km，甲組比乙組先出發(fā)20min，乙組先到達，故答案為：55km，20min，乙；（2）乙組行駛時間為60-20=40min=h，路程為55km∴平均速度=（2）由圖象還可得出：甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）本題考查函數(shù)圖像信息問題，理解圖象中關(guān)鍵點的實際意義是解題的關(guān)鍵．22、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）1【解析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)分別作出A、B、C關(guān)于直線EF的對稱點A1、B1、C1即可；

（2）連接BA1交直線EF于M，利用兩點之間線段最短判斷MA+MB的值最小，從而得到四邊形AMBC的周長最小；

（3）利用網(wǎng)格特點，作AB的垂直平分線可確定滿足條件的格點．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，點M為所作；

（3）如圖，到點A和點B的距離相等的格點有1個．

故答案為1．本題考查了作圖-軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑的解決方法．23、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）4x2﹣8＝0，移項得：4x2﹣8＝0，即x2＝2，開方得：；（2）（x﹣2）3＝﹣1，開立方得：x﹣2＝﹣1，解得：x＝1．本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．24、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點C是AB的中點，即AC＝AB，求出點C的坐標和AB的長度，根據(jù)AC＝AB即可求出線段AC的長度．（2）i）設s、t的表達式為：①s＝kt+b，當t＝DN＝時，求出點（，2）；②當t＝OD＝時，求出點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b即可解得函數(shù)的表達式．ii）分兩種情況進行討論：①當MN∥OC時，如圖1；②當MN∥OF時，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可．【詳解】（1）A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）；OC＝BC，則點C是AB的中點，則點C的坐標為：（，）；故AC＝AB＝6＝3；（2）點A、B、C的坐標分別為：（0，3）、（3，0）、（，）；點D、E、G的坐標分別為：（﹣，0）、（﹣，4）、（2，1）；i）設s、t的表達式為：s＝kt+b，當t＝DN＝時，s＝EM＝EA＝2，即點（，2）；當t＝OD＝時，s＝EG＝6，即點（，6）；將點（，2）和點（，6）代入s＝kt+b并解得：函數(shù)的表達式為：y＝t﹣2…①；ii）直線AB的傾斜角∠ABO＝α＝30°，EB＝8，BD＝4，DE＝4，EM＝s、DN＝t，①當MN∥OC時，如圖1，則∠MNB＝∠COB＝∠CBO＝α＝30°，MN＝BM＝BE﹣EM＝8﹣s，NH＝BN＝（BD﹣DN）＝（4﹣t），cos∠MNH＝＝…②；聯(lián)立①②并解得：s＝；②當MN∥OF時，如圖2，故點M作MG⊥ED角ED于點G，作NH⊥AG于點H，作AR⊥