連云港市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①一定是負(fù)數(shù)；②若，則；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．已知a是最小的正整數(shù)，b的絕對(duì)值是2，c和d互為相反數(shù)，則a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣13．與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法比較4．下列兩個(gè)生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．只有① B．只有② C．①② D．無(wú)5．如果點(diǎn)在第四象限,則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．2717．下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y48．圖，C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)與互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，59．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列哪兩個(gè)點(diǎn)之間（）A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)G和點(diǎn)H D．點(diǎn)H和點(diǎn)I二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．現(xiàn)將某校七年一班女生按照身高共分成三組，下表是這個(gè)班級(jí)女生的身高分組情況統(tǒng)計(jì)表，則在統(tǒng)計(jì)表中的值是______．第一組第二組第三組每個(gè)小組女生人數(shù)98每個(gè)小組女生人數(shù)占班級(jí)女生人數(shù)的百分比15％12．單項(xiàng)式的系數(shù)是____.13．定義運(yùn)算“”:，那么=__________.14．小華用一個(gè)平面去截圓柱體，所得到的截面形狀可能是_______（寫(xiě)出一個(gè)即可）．15．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線(xiàn)，而且只能彈出一條墨線(xiàn)，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．16．計(jì)算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22019﹣1的個(gè)位數(shù)字是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=18．（8分）為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案，方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額．（2）若某人計(jì)劃在商都買(mǎi)價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？19．（8分）計(jì)算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]20．（8分）七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)中，對(duì)“線(xiàn)段中點(diǎn)”問(wèn)題進(jìn)行以下探究．已知線(xiàn)段，點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若點(diǎn)是線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____；（3）若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其余條件不變，借助圖3探究的長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度（不寫(xiě)探究過(guò)程）．21．（8分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）22．（10分）為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個(gè)圖案中10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有19個(gè)花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個(gè)圖案中有________一個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中右________個(gè)花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中花盆的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．23．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正．負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請(qǐng)計(jì)算：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，20筐白菜總重量超過(guò)或不足多少千克？24．（12分）計(jì)算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2020

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；②舉例說(shuō)明命題錯(cuò)誤；③根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；④根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】①當(dāng)a≤0時(shí)，-a≥0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；②當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，

,但是a≠b，故②的說(shuō)法錯(cuò)誤；③一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；④一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故④的說(shuō)法錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè).故答案為C本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)題目條件，先確定a、b的值，由于c和d互為相反數(shù)，它們的和為2，然后再計(jì)算四個(gè)數(shù)的和．【詳解】解：最小的正整數(shù)是2，所以a＝2，絕對(duì)值等于2的數(shù)是±2，所以b＝±2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，所以c+d＝2．當(dāng)b＝2時(shí)，a+b+c+d＝2+2+2＝3；當(dāng)b＝-2時(shí)，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故選：D．本題考查了有理數(shù)的加法，相反數(shù)的意義，絕對(duì)值的意義．解決本題的關(guān)鍵是知道：最小的正整數(shù)是2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為2，互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，，又，

，故A正確，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應(yīng)用，即：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”及“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”的實(shí)際意義即可確定.【詳解】解：①植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線(xiàn)依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，②把彎曲的公路改直，就能縮短路程依據(jù)的是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，所以只有②可用公理“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”來(lái)解釋.故選：B本題主要考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意并分析出其依據(jù)是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正縱坐標(biāo)為負(fù)的特征進(jìn)行選擇即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，所以，故選：D．本題主要考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握象限內(nèi)的點(diǎn)特征是解決本題的關(guān)鍵．6、A【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．本題主要考查數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．7、C【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項(xiàng)正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對(duì)數(shù)為4對(duì)；，，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，，，，又，，，，則圖中互補(bǔ)的角的對(duì)數(shù)為7對(duì)，故選：B．本題考查了垂直的定義、角互余與互補(bǔ)的定義，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選B．本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選C．本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45％【分析】先利用第三組女生占班級(jí)女生人數(shù)的百分比求出第一、二兩組和占班級(jí)女生人數(shù)的百分比，再求出第一、二組女生人數(shù)，求出班級(jí)女生總?cè)藬?shù)=第一、二組女生人數(shù)÷第一、二兩組和占班級(jí)女生人數(shù)的百分比，利用b=第一組女生人數(shù)÷班級(jí)女生總數(shù)×100%計(jì)算即可．【詳解】由第三組女生人數(shù)占班級(jí)女生人數(shù)的百分比15%，一二兩組女生9+8=17人占班級(jí)女生人數(shù)的百分比為1-15%=85%，班級(jí)女生人數(shù)為：17÷85%=20人，．故答案為：45%．本題考查統(tǒng)計(jì)表中信息問(wèn)題，仔細(xì)閱讀，從中找出解決問(wèn)題需要的信息，會(huì)利用第三組女生占班級(jí)女生人數(shù)的百分比求第一二兩組占的百分比，利用一二兩組女生人數(shù)和，求出總數(shù)是解題關(guān)鍵．12、－【分析】單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).【詳解】單項(xiàng)式-的系數(shù)是:-.故答案為-本題考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解單項(xiàng)式的系數(shù)的意義.13、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.本題考查新定義問(wèn)題，明白定義的概念，套定義即可求解．14、長(zhǎng)方形或梯形或橢圓或圓【分析】用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時(shí)，截面是長(zhǎng)方形（截面與兩底面垂直）或梯形．【詳解】用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）．豎著截時(shí)，截面是長(zhǎng)方形（截面與兩底面垂直）或梯形．故答案為：長(zhǎng)方形或梯形或橢圓或圓．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．15、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【解析】應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：過(guò)兩點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn).故答案為過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).16、1【分析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個(gè)位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個(gè)一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個(gè)位數(shù)是1．故答案為1．本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），【分析】（1）先去括號(hào)，再按合并同類(lèi)項(xiàng)法則合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入x、y的值進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2，把x=-2，y=代入，原式=5xy+y2=5×（-2）×+=．本題考查了整式的加減和代數(shù)式求值，在整式加減運(yùn)算時(shí)，要注意去括號(hào)時(shí)根據(jù)括號(hào)外因式的符號(hào)，判斷是否變號(hào)，再合理運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)法則即可．18、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢(qián)；（3）商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】（1）根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當(dāng)x=5880時(shí)，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢(qián)．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí)，兩種方案下支出金額相同．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．19、（1）-8x-2（2）2-7a【解析】試題分析：（1）本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；（2）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng).（1）解：原式=8x2－12x+4－8x2+4x－6.=－8x－2.（2）解：原式=1－6ab－3a+（1－4a+6ab）=1－6ab－3a+1－4a+6ab.=2－7a.20、（1）5cm（2）5cm（3）5cm【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系與線(xiàn)段中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得=AB，故可求解；（3）根據(jù)EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB即可求解．【詳解】（1）∵，∴BC=7cm∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴=EC+CF=(AC+BC)=AB=5cm;（3）點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB=5cm．此題主要考查線(xiàn)段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．21、（1）x=3；（2）x=-1．【解析】試題分析：（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1.試題解析：解：（1）,,．.（2），，，，，．.22、（1）28，37；（2）第n個(gè)圖案中有()個(gè)花盆【分析】（1）由圖可知：第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有2×10-1=19個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有3×10-2=28個(gè)花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個(gè)圖案中有10n-（n-1）=9