2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．視力表中的字母“”有各種不同的擺放方向，下列圖中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．2．下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y23．若分式的值為零，則的值為（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣34．兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的（）A．兩角和一邊 B．兩邊及夾角 C．三個(gè)角 D．三條邊5．變形正確的是（）A． B． C． D．6．籃球小組共有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．6，7 B．7，9 C．9，7 D．9，97．下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）8．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．下列各式計(jì)算正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（﹣a3）2=a6 C．（2ab）4=8a4b4 D．2a2﹣3a2=110．下列圖形中AD是三角形ABC的高線的是（）A． B． C． D．11．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．12．?dāng)?shù)據(jù)5，7，8，8，9的眾數(shù)是（）A．5 B．7 C．8 D．9、二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于的方程組的解互為相反數(shù)，則k=_____．14．如圖：是等邊三角形，，，相交于點(diǎn)，于，，，則的長(zhǎng)是______________．15．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，已知納米米，則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________米．16．若已知，，則__________．17．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_____．18．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且BD＝CE，連接AD、AE，將△AEC沿AC翻折，得到△AMC，連接EM交AC于點(diǎn)N，連接DM．以下判斷：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等邊三角形，④CN＝EC中，正確的是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長(zhǎng).20．（8分）若，求（1）；（2）的值．21．（8分）某電話公司開設(shè)了兩種手機(jī)通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（指市話）．若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1（元）和y2（元）．（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)每月可能的通話時(shí)間，作為消費(fèi)者選用哪種繳費(fèi)方式更實(shí)惠．22．（10分）化簡(jiǎn)求值：，其中x＝1．23．（10分）“低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖．請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：（1）填空：______；______；______．（2）求線段所在直線的解析式．（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離．24．（10分）“推進(jìn)全科閱讀，培育時(shí)代新人”．某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書節(jié)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)名學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間/小時(shí)人數(shù)（1）寫出這名學(xué)生讀書時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；（2）根據(jù)上述表格補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖，25．（12分）利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：．該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美．（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；（2）猜想：[]．（3）靈活運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：若，，，求的值．26．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E（1）求證：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，逐一分析即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中兩個(gè)“”成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)中兩個(gè)“”不成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．此題考查的是兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的識(shí)別，掌握兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反．根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)可得到只有A可以運(yùn)用平方差公式分解，故選A．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．3、A【解析】分析:要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1．詳解:要使分式的值為零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．而x-3≠1;所以x＝2．故選A．點(diǎn)睛:要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時(shí)分式?jīng)]有意義．4、C【解析】判定兩三角形全等，就必須有邊的參與，因此C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．A選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA，因此結(jié)論正確；B選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SAS，因此結(jié)論正確；D選項(xiàng)，運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SSS，因此結(jié)論正確；故選C．5、C【解析】先根據(jù)二次根式有意義有條件得出1－a>0,再由此利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】有意義，，，．故選C．考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：學(xué)生進(jìn)球數(shù)最多的是9個(gè)，共有6人，因此眾數(shù)是9，將這15名同學(xué)進(jìn)球的個(gè)數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個(gè)，因此中位數(shù)是7，故選：C．本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義．掌握計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．7、B【分析】依據(jù)位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵位于第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∴位于第二象限的是（﹣3，5）故選：B．此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)的特征.8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關(guān)鍵．9、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2?a3=a5，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（﹣a3）2=a6，正確；C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個(gè)因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時(shí)系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a2﹣3a2=﹣a2，錯(cuò)誤；故選B．本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)．10、D【分析】根據(jù)三角形某一邊上高的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A與點(diǎn)D之間的線段叫做三角形的高線，∴D符合題意，故選D．本題主要考查三角形的高的概念，掌握“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫作三角形的高”，是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、缺少乘積項(xiàng)，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選：D．本題考查了用完全公式進(jìn)行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，準(zhǔn)確記憶公式，會(huì)根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項(xiàng)式是否是完全平方式．12、C【詳解】解：根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，數(shù)據(jù)5、7、1、1、9中1出現(xiàn)了2次，且次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故選C．本題考查眾數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由方程組的解互為相反數(shù)，得到，代入方程組計(jì)算即可求出的值．【詳解】由題意得：，

代入方程組得，由①得：③，

③代入②得：，

解得：，

故答案為：．本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14、9【分析】在，易求，于是可求，進(jìn)而可求，而，那么有.【詳解】∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵是等邊三角形，∴，，又∵，∴，∴，故答案為：9.本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，含有角直角三角形的性質(zhì)，三角形全等判定及性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)三角形性質(zhì)及判定的證明是解決本題的關(guān)鍵.15、5×1?1【分析】0.5納米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米．小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×1?n，在本題中a為5，n為5前面0的個(gè)數(shù)．【詳解】解：0.5納米＝0.5×0.000000001米＝0.0000000005米＝5×1?1米．故答案為：5×1?1．用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×1?n，其中1≤|a|＜1，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)．注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)．16、1【分析】利用平方差公式，代入x+y=5即可算出．【詳解】解：由=5把x+y=5代入得x-y=1故本題答案為1．本題考查了平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)事解決本題的關(guān)鍵．17、3或或2或1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A＝90°，BC＝AD＝1，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，根據(jù)勾股定理和垂直平分線等知識(shí)即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，BC＝AD＝1，分三種情況：①BP＝BQ＝5時(shí)，AP＝＝＝3；②當(dāng)PB＝PQ時(shí)，作PM⊥BC于M，則點(diǎn)P在BQ的垂直平分線時(shí)，如圖所示：∴AP＝BQ＝；③當(dāng)QP＝QB＝5時(shí)，作QE⊥AD于E，如圖所示：則四邊形ABQE是矩形，∴AE＝BQ＝5，QE＝AB＝4，∴PE＝＝＝3，∴AP＝AE﹣PE＝5﹣3＝2；④當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)D重合時(shí)，∵CQ=3，CD=4，∴根據(jù)勾股定理，PQ=5=BQ，此時(shí)AP=AD=1，綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為3或或2或1；故答案為：3或或2或1．此題考查的是矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論的數(shù)學(xué)思想和勾股定理是解題關(guān)鍵．18、①③④．【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝AC，∠B＝∠BAC＝∠ACE＝60，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，由折疊的性質(zhì)得CE＝CM＝BD，AE＝AM＝AD，∠CAE＝∠CAM＝∠BAD，推出∠DAM＝∠BAC＝60，則△ADM是等邊三角形，得出DM＝AD，易證AB＞DM，AD＞DC，得出△ABD與△DCM不全等，由折疊的性質(zhì)得AE＝AM，CE＝CM，則AC垂直平分EM，即∠ENC＝90，由∠ACE＝60，得出∠CEN＝30，即可得出CN＝EC．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠B＝∠BAC＝∠ACE＝60，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，故①正確；由折疊的性質(zhì)得：CE＝CM＝BD，AE＝AM＝AD，∠CAE＝∠CAM＝∠BAD，∴∠DAM＝∠BAC＝60，∴△ADM是等邊三角形，∴DM＝AD，∵AB＞AD，∴AB＞DM，∵∠ACD＞∠DAC，∴AD＞DC，∴△ABD與△DCM不全等，故③正確、②錯(cuò)誤；由折疊的性質(zhì)得：AE＝AM，CE＝CM，∴AC垂直平分EM，∴∠ENC＝90，∵∠ACE＝60，∴∠CEN＝30，∴CN＝EC，故④正確，故答案為：①③④．本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系、含30角直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、++1.【解析】先根據(jù)題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長(zhǎng)．在Rt△ADC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ADB中，∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，∴AD=BD=1，AB．在Rt△ADC中，∵∠C=10°，∴AC=2AD=2，∴CD，BC=BD+CD=1，∴AB+AC+BC1．本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）4；（2）．【分析】（1）根據(jù)可得，再利用完全平方公式（）對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形后，代入即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式兩數(shù)和的公式和兩數(shù)差的公式之間的關(guān)系（）即可求解．【詳解】解：（1）∵，∴，將代入，原式==4；（2）由（1）得，即，∴，即，即．本題考查通過(guò)對(duì)完全平方公式變形求值，二次根式的化簡(jiǎn)．熟記完全平方公式和完全平方公式的常見變形是解決此題的關(guān)鍵．21、(1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、當(dāng)通話時(shí)間小于250分鐘時(shí)，選擇乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當(dāng)通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，選擇兩種通信業(yè)務(wù)一樣；當(dāng)通話時(shí)間大于250分鐘時(shí)，選擇甲種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．【分析】(1)根據(jù)兩種費(fèi)用的繳費(fèi)方式分別列式計(jì)算即可得解；(2)先寫出兩種繳費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式，再分情況列出不等式然后求解即可．【詳解】解：(1)由題意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x，當(dāng)y1＞y2即50+0.4x＞0.6x時(shí)，x＜250，當(dāng)y1=y2即50+0.4x=0.6x時(shí)，x=250，當(dāng)y1＜y2即50+0.4x＜0.6x時(shí)，x＞250，所以，當(dāng)通話時(shí)間小于250分鐘時(shí)，選擇乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠，當(dāng)通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，選擇兩種通信業(yè)務(wù)一樣，當(dāng)通話時(shí)間大于250分鐘時(shí)，選擇甲種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．22、，.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝＝-＝當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）10,15,200；（2）；（3）距圖書館的距離為米【分析】（1）根據(jù)爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以時(shí)間即可得出m的值；（2）用待定系數(shù)法即可求線段所在直線的解析式；（3）由題意得出直線OD的解析式，與直線BC的解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用總路程減去交點(diǎn)縱坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】（1）（分鐘）（分鐘）米/分故答案為：10,15,200；（2）設(shè)線段所在直線的解析式為因?yàn)辄c(diǎn)在直線BC上，代入得解得線段所