2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．120°2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸，y軸分別交于A(yíng)，B，與反比例函數(shù)（k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥x軸于N，直線(xiàn)EM與FN交于點(diǎn)C，若，則△OEF與△CEF的面積之比是（）A．2：1 B．3：1 C．2：3 D．3：23．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）4．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x和的圖象大致是（）A． B． C． D．5．一元二次方程的解是（）A．或 B． C． D．6．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng) B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng) D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng):]7．已知二次函數(shù)y=x2+2x-m與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A．m＜-1 B．m＞-1 C．m＜-1且m≠0 D．m＞-1且m≠08．如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；；；，其中正確的結(jié)論是

A． B． C． D．9．如圖，保持△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘﹣1，畫(huà)出坐標(biāo)變化后的三角形，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位D．將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位10．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，則與的面積之比為（）A． B． C．2 D．411．如圖，點(diǎn)，，均在⊙上，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．下列事件中，是必然事件的是（）A．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng) B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° D．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈二、填空題（每題4分，共24分）13．若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)____cm1．14．某同學(xué)用描點(diǎn)法y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了表：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的y值是_______．15．已知△ABC中，AB=10，AC=2，∠B=30°，則△ABC的面積等于_____．16．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_______________．17．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)在外，連接、．若，，，則__________．18．已知一個(gè)扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為30元的商品，如果以單價(jià)55元售出，那么每天可賣(mài)出200個(gè)，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每降價(jià)1元，每天可多賣(mài)出10個(gè)．假設(shè)每個(gè)降價(jià)x（元）時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)為W（元）．則降價(jià)多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？20．（8分）學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“八禮四儀”的掌握情況，對(duì)該年級(jí)的500名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，并隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)成績(jī)?nèi)缦拢旱梅?09876人數(shù)33211（1）計(jì)算這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分；（2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）小明所在班級(jí)共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測(cè)試，平均分為7.8分．小明的測(cè)試成績(jī)是8分，小明說(shuō)，我的測(cè)試成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，你同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？為什么？21．（8分）已知，如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線(xiàn)上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，（1）求證：△ABC≌△EDF；（2）當(dāng)∠CHD＝120°，求∠HBD的度數(shù)．22．（10分）在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類(lèi)的行動(dòng)中，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況，對(duì)兩小區(qū)各600名居民進(jìn)行測(cè)試，從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：（信息一）小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；（信息二）上圖中，從左往右第四組成績(jī)?nèi)缦拢?5777779797980808182828383848484（信息三）兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差75.1___________7940%27775.1777645%211根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)；（2）請(qǐng)估計(jì)小區(qū)600名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)；（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類(lèi)知識(shí)的情況．23．（10分）矩形中，線(xiàn)段繞矩形外一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線(xiàn)上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上．（1）如圖1，連接、、、，則與的大小關(guān)系為_(kāi)_____________．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于線(xiàn)段上時(shí)，求證：；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)位于線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，，，求四邊形的面積．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)為位似中心，把按相似比放大，得到，請(qǐng)畫(huà)出；若邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則兩次變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.25．（12分）如圖，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求的值及，兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線(xiàn)交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥BF于G，若AB＝5，BC＝2，求CG，F(xiàn)G的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：，得出正五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)正五邊形的性質(zhì)：五個(gè)角的角度都相等，即可得出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【詳解】解：故選：C本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及正五邊形的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)E，F(xiàn)都在反比例函數(shù)的圖象上設(shè)出E，F(xiàn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分別得出△CEF的面積以及△OEF的面積，然后即可得出答案．【詳解】解：設(shè)△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BO于點(diǎn)G，EH⊥AO于點(diǎn)H，∴GF∥MC，∴＝，∵M(jìn)E?EH＝FN?GF，∴＝＝，設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為：（x，），則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（3x，），∴S△CEF＝（3x﹣x）（﹣）＝，∵S△OEF＝S梯形EHNF+S△EOH﹣S△FON＝S梯形EHNF＝（+）（3x﹣x）＝k∴＝＝．故選：A．此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法，根據(jù)已知表示出E，F(xiàn)的點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，有一定難度，要求同學(xué)們能將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通．3、A【詳解】∵正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，-2）．故選A．4、D【解析】試題分析：：∵k1＜0＜k2，∴直線(xiàn)過(guò)二、四象限，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；雙曲線(xiàn)位于一、三象限．故選D．考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.正比例函數(shù)的圖象．5、A【解析】方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．【詳解】解：方程x（x-1）=0，

可得x=0或x-1=0，

解得：x=0或x=1．

故選：A．此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)．故選D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象7、A【分析】函數(shù)y=x2+2x-m的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，用根的判別式：△＜0，即可求解．【詳解】令y＝0，即：x2+2x-m＝0，△＝b2?4ac＝4+4m＜0，即：m＜-1，故選：A．本題考查的是二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，此類(lèi)題目均是利用△＝b2?4ac和零之間的關(guān)系來(lái)確定圖象與x軸交點(diǎn)的數(shù)目，即：當(dāng)△＞0時(shí)，函數(shù)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)△＝0時(shí)，函數(shù)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)△＜0時(shí)，函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn)．8、D【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸得到，根據(jù)拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱(chēng)軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.【詳解】①根據(jù)拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸得到，根據(jù)拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故①正確.②時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故②正確.③由對(duì)稱(chēng)軸，可得，所以錯(cuò)誤，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將③中變形為，代入可得，故④正確.故答案選D.本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．9、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，可知所得的三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．【詳解】解:∵縱坐標(biāo)乘以﹣1，∴變化前后縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，又∵橫坐標(biāo)不變，∴所得三角形與原三角形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．故選：A．本題考查平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的規(guī)律．解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．10、D【分析】由AD∥BC，可得出△AOE∽△FOB，再利用相似三角形的性質(zhì)即可得出△AOE與△BOF的面積之比．【詳解】：∵AD∥BC，

∴∠OAE=∠OFB，∠OEA=∠OBF，

∴，∴所以相似比為，∴．故選：D．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得到的度數(shù)．【詳解】，，，．故選A．本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．12、C【解析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，故C符合題意；

D、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：C．本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件，隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線(xiàn)長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∵圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積故填：.本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).14、﹣1．【解析】根據(jù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案．解：由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，得（﹣1，﹣2），（0，1），（1，2）在函數(shù)圖象上，把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函數(shù)解析式，得，解得，，函數(shù)解析式為y=﹣3x2+1x=2時(shí)y=﹣11，故答案為﹣1．“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)是解題關(guān)鍵．15、15或10【分析】作AD⊥BC交BC（或BC延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)D，分AB、AC位于A(yíng)D異側(cè)和同側(cè)兩種情況，先在Rt△ABD中求得AD、BD的值，再在Rt△ACD中利用勾股定理求得CD的長(zhǎng)，繼而就兩種情況分別求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求解可得．【詳解】解：作AD⊥BC交BC（或BC延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)D，①如圖1，當(dāng)AB、AC位于A(yíng)D異側(cè)時(shí)，在Rt△ABD中，∵∠B=30°，AB=10，∴AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在Rt△ACD中，∵AC=2，∴CD=，則BC=BD+CD=6，∴S△ABC=?BC?AD=×6×5=15；②如圖2，當(dāng)AB、AC在A(yíng)D的同側(cè)時(shí)，由①知，BD=5，CD=，則BC=BD-CD=4，∴S△ABC=?BC?AD=×4×5=10．綜上，△ABC的面積是15或10，故答案為15或10．本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的運(yùn)用、分類(lèi)討論思想的運(yùn)算及勾股定理．16、x≥3【分析】分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-3≥0且x+1≠0，解得：x≥3故答案為x≥3本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵17、1【分析】作∠ABD的角平分線(xiàn)交DC于E，連接AE，作于F，延長(zhǎng)BE交AD于R，先證明，可得，再通過(guò)等腰三角形的中線(xiàn)定理得，利用三角函數(shù)求出DF，F(xiàn)C的值，即可求出CD的值．【詳解】作∠ABD的角平分線(xiàn)交DC于E，連接AE，作于F，延長(zhǎng)BE交AD于R∵∴∴A，E，C，D四點(diǎn)共圓∴∴∴∵，∴∴∵，∴∴，∴，∵,∴∴∴∴∴故答案為：1．本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】利用扇形的面積公式S扇形弧長(zhǎng)×半徑，代入可求得弧長(zhǎng)．【詳解】設(shè)弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，則20L×5，解得：L=1．故答案為：1．本題考查了扇形的面積公式，掌握扇形的面積等于弧長(zhǎng)和半徑乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、降價(jià)2.5元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大．【分析】根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解:由題意得:W=（55﹣30﹣x）?（200+10x）,=﹣10x2+50x+5000,=,二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=2.5,∴降價(jià)2.5元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為5062.5元．答:降價(jià)2.5元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大．本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握商品銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題中等量關(guān)系.20、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求平均數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出這10名同學(xué)中優(yōu)秀所占的比例，然后再求500名學(xué)生中對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行分析說(shuō)明即可.【詳解】解：（1）∴這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分為8.6分；（2）（人）∴這500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300人；（3）不同意平均數(shù)容易受極端值的影響，所以小明的測(cè)試成績(jī)?yōu)?分，并不一定代表他的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，要想知道自己的成績(jī)是否處于中等偏上，需要了解班內(nèi)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù).本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，用樣本估計(jì)總體以及平均數(shù)及中位數(shù)的意義，了解相關(guān)概念準(zhǔn)確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）60°．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明：△ABC≌△EDF；（2）由（1）可知∠HDB＝∠HBD，再利用三角形的外角關(guān)系即可求出∠HBD的度數(shù)．【詳解】（1）∵AD＝BE，∴AB＝ED，在△ABC和△EDF中，，∴△ABC≌△EDF（SAS）；（2）∵△ABC≌△EDF，∴∠HDB＝∠HBD，∵∠CHD＝∠HDB+∠HBD＝120°，∴∠HBD＝60°．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22、（1）76；（2）300人；（3）從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績(jī)高于平均數(shù)【分析】（1）因?yàn)橛?0名居民，中位數(shù)應(yīng)為第25名和第26名成績(jī)的平均值，所以中位數(shù)落在第四組，再根據(jù)信息二中的表格數(shù)據(jù)可得出結(jié)果；

（2）先求出A小區(qū)超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)，即（16-1）+10=25（人），再根據(jù)小區(qū)600名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)=600×，即可得出結(jié)果；

（3）從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績(jī)高于平均數(shù)．【詳解】解：（1）因?yàn)橛?0名居民，中位數(shù)應(yīng)為第25名和第26名成績(jī)的平均值.而前三組的總?cè)藬?shù)為：4+8+12=24（人），所以中位數(shù)落在第四組，第25名的成績(jī)?yōu)?5分，第26名的成績(jī)?yōu)?7分，所以中位數(shù)為76，故答案為：76；（2）根據(jù)題意得，600×=300（人），答：A小區(qū)600名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)300人；（3）從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績(jī)高于平均數(shù)．（答案不唯一，合理即可；）本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．23、（1）相等；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)得：旋轉(zhuǎn)角相等，可得結(jié)論；

（2）證明△AOB≌△EOF（SAS），得∠OAB=∠OEF，根據(jù)平角的定義可得結(jié)論；

（3）如解圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠OFB=∠OBF=30°，∠OAE=∠AEO=30°，根據(jù)30度角的直角三角形的性質(zhì)分別求得OB、OG、BF，勾股定理求得BE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形面積公式即可求得結(jié)論．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)得：∠AOE=∠BOF=，

故答案為：相等；（2）∵，∴，在△AOB和△EOF中，∴△AOB≌△EOF（SAS），∴，∵OA=OE，∴，∴；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BOF=120°，∠AOB=∠EOF，OB=OF，△BOF中，∠OFB=∠OBF=30°，

∴∠ABO=60°，

△AOE中，∠AOE=120°，OA=OE，

∴∠OAE=∠AEO=30°，

∴∠AOB=90°，

在△AOB和△EOF中，∴△AOB≌△EOF（SAS），∴，在中，∠AOB=90°，，∠OAB=30°，∴，在中，∠OGB=90°，，∠OBG=30°，∴，，∴，在中，∠EBF=90°，，，∴，∴．本題是四邊形的綜合題，題目考查了幾何圖形的旋轉(zhuǎn)變換，四邊形的面積，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵分析圖形的旋轉(zhuǎn)情況，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等