湖北省仙桃榮懷學(xué)校2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．3．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試B．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查4．=()A．1 B．2 C．3 D．45．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．6．一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看船位于燈塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏東30°7．如圖，下列說法正確的是()A．射線AB B．延長線段ABC．延長線段BA D．反向延長線段BA8．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．9．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A． B．C． D．10．已知點是線段上一點，為線段的中點，且．若點在直線上，且，則的長為（）A． B． C．或 D．或1211．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無理數(shù) B．一定是負(fù)數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無理數(shù)12．一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項式和是同類項，那么=_______.14．某中學(xué)開展“陽光體育活動”，九年級一班全體同學(xué)在年月日時分別參加了巴山舞、乒乓球、籃球三個項目的活動，王老師在此時統(tǒng)計了該班正在參加這三個項活動的人數(shù)，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)這兩個統(tǒng)計圖，可以知道此時該班正在參加乒乓球活動的人數(shù)是________________________人．15．實數(shù)的相反數(shù)是__________．16．若，則=_______________．17．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，請你探索第2019次得到的結(jié)果為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點為原點，、為數(shù)軸上兩點，，且（1）、對應(yīng)的數(shù)分別為________、________；（2）點、分別以個單位/秒和個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個單位長度？（3）動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，為線段的中點，為線段的中點．在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．19．（5分）先化簡，再求值：其中20．（8分）某中學(xué)為了解七年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行“我最喜歡的學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、外語）”試卷調(diào)查，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生；最喜歡“外語”的學(xué)生有人；（2）如果該學(xué)校七年級有500人，那么最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有多少？21．（10分）（閱讀材料）我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離．若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數(shù)是－6，點表示的數(shù)是－9，則線段．（理解應(yīng)用）（1）已知在數(shù)軸上，點表示的數(shù)是－2020，點表示的數(shù)是2020，求線段的長；（拓展應(yīng)用）如圖，數(shù)軸上有三個點，點表示的數(shù)是－2，點表示的數(shù)是3，點表示的數(shù)是．（2）當(dāng)，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側(cè)是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數(shù)：若不存在，請說明理由．22．（10分）某市客運公司規(guī)定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）23．（12分）如圖，點O是直線AB上的一點，OD⊥OC，過點O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當(dāng)OD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．2、B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．3、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點.4、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：B.本題考查算術(shù)平方根的概念,解題關(guān)鍵在于對其概念的理解.5、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.6、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°，故選C.考點：方位角的表示方法點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较?，但角度無須改變.7、C【分析】考察射線的時候，端點是第一個字母，方向則是從第一個字母指向第二個字母的方向．延長線亦是從第一個字母指向第二個字母的方向.【詳解】解：A、應(yīng)該是射線BA，故錯誤B、應(yīng)該是延長線段BA，故錯誤C、正確D、應(yīng)該是反向延長線段AB，故錯誤故選C.射線的端點一定是第一個字母.8、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10、C【分析】由已知C是線段中點，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，進一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長線上；由此畫圖得出答案即可．【詳解】∵C是線段中點，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如圖，E在線段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10?3-4＝3；②如圖，E在BA的延長線上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的長為或．故選C．此題考查線段中點的意義，線段的和與差，分類探究是解決問題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B.不一定是負(fù)數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤．故選：C．本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是正確解題的關(guān)鍵.12、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27【分析】根據(jù)同類項的定義可得，求出n，m，再代入計算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項的定義可得，則，代入得=27.本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義.14、【解析】用參加巴山舞的人數(shù)除以其占比，即可得到總?cè)藬?shù)，再減去參加巴山舞與籃球的人數(shù)即可得到參加兵乓球活動的人數(shù)．【詳解】∵參加巴山舞的人數(shù)為25人，占總?cè)藬?shù)的50%∴總?cè)藬?shù)為25÷50%=50人∵參加籃球活動的人數(shù)為10人∴參加兵乓球活動的人數(shù)為50-25-10=1人故答案為：1．本題考查了條形圖與扇形圖，根據(jù)人數(shù)與占比求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．16、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】由題意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案為－1．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．17、6【分析】程序中有兩種運算方式，反復(fù)輸入時要根據(jù)輸入數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)換計算方式，總結(jié)出規(guī)律.【詳解】按照程序：輸入次數(shù)輸入數(shù)輸出數(shù)1

48

242

24

123

12

64

6

35

3

86

8

47

4

28

2

19

1

610

6

311

3

812

8

413

4

214

2

1可見，輸出數(shù)自第三個數(shù)開始每6個數(shù)循環(huán)一次，則第2019次得到的結(jié)果為（2019-2）÷6=336余1；∴第一個數(shù)是6，故本題答案為：6.此題主要考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)題意可得出，繼而可得出A，B對應(yīng)的數(shù)；（2）分相遇前與相遇后兩種情況，設(shè)時間為x，列一元一次方程求解即可；（3）線段MN的長度不變化，分類討論：①點P在點A，B兩點之間運動時，②點P運動到點B的右側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）∵AB=11，OA:OB=∴，即點A對應(yīng)的數(shù)為-10，點B對應(yīng)的數(shù)為1；（2）設(shè)x秒后，A，B兩點相距1個單位長度，由題意得出：當(dāng)A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x=2；當(dāng)A，B相遇后，4x+3x=11+17x=16解得，．答：2秒或秒后A，B兩點相距1個單位長度．（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由如下：分兩種情況：點P在點A，B兩點之間運動時：；點P運動到點B的右側(cè)時：；∴綜上所述，線段MN的長度不變化，其值都等于7.1．本題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用以及兩點間的距離．解此題的關(guān)鍵是通過數(shù)軸計算線段的和差．19、；.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入式子進行計算即可．【詳解】原式=[]÷=×==，當(dāng)x=3時，原式==.本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意因式分解、通分和約分的靈活運用．熟練掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）50，15；（2）最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人．【分析】（1）用數(shù)學(xué)的調(diào)查人數(shù)22除以數(shù)學(xué)的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)-13-22即可得到喜歡“外語”的人數(shù)；（2）用500乘以喜歡外語的比例即可得到答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜歡“外語”的學(xué)生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案為：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人．此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，明確各種量的求法即可正確解答此題.21、（1）4040；（2）0.5，?7或8；（3）-1．【分析】（1）根據(jù)題意，用點表示的數(shù)減去點表示的數(shù)加以計算即可；（2）根據(jù)題意分①點是線段的中點、②點是線段的中點、③點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，然后分別表示出AQ與BQ，根據(jù)“點到點，點的距離和為11”進一步求解即可.【詳解】（1）;（2）①當(dāng)點是線段的中點時，則．所以．解得：；②當(dāng)點是線段的中點時，則．所以．解得：；③當(dāng)點是線段的中點時，則．所以．解得：；綜上所述，的值為0.5、或8；（3）設(shè)點表示的數(shù)是，則：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在點左側(cè)存在一點，使點到點，的距離和為11．且點表示的數(shù)是－1.本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.22、（1）15；（2）24；（3）行駛超過3km時，每千米收1.6元．【分析】（1）總路程-3即為超過3km的乘車路程；（2）總價-起步價即為超過3km的乘車費用；（3）設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元，根據(jù)題意可得：應(yīng)付車費=前3千米應(yīng)付的錢+超過3千米部分應(yīng)付的錢，列方程求解即可．【詳解】（1）王先生超過3