24.2.3因式分解法1.用因式分解法解方程,下列過程正確的是(

)A.(2x-2)(3x-4)=0化為2x-2=0或3x-4=0B.(x+3)(x-1)=1化為x+3=1或x-1=1C.(x-2)(x-3)=2×3化為x-2=2或x-3=3D.x(x+2)=0化為x+2=0【答案】A

【解析】用因式分解法解方程時,方程的右邊為0,才可以達(dá)到化為兩個一元一次方程的目的,因此B,C錯誤;D項(xiàng),漏了一個一元一次方程,應(yīng)該是x=0或x+2=0,故D錯誤.故選A.知識點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程2.[2021江蘇無錫惠山區(qū)期中]方程x2+x=0的根是(

)A.x1=x2=0 B.x1=x2=1C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=-1【答案】D

【解析】將原方程因式分解,得x(x+1)=0,所以x=0或x+1=0,所以x1=0,x2=-1.故選D.知識點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程3.一元二次方程x2+2x+1=0的根是(

)A.x1=1,x2=-1 B.x1=x2=1C.x1=x2=-1 D.x1=-1,x2=2【答案】C

【解析】因式分解,得(x+1)2=0,所以x1=x2=-1.故選C.知識點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程4.易錯題一元二次方程x(x-2)=x-2的根是(

)A.x1=x2=0 B.x1=x2=1C.x1=0,x2=2 D.x1=1,x2=2【答案】D

【解析】移項(xiàng),得x(x-2)-(x-2)=0,因式分解,得(x-2)(x-1)=0,∴x-2=0或x-1=0,∴x1=1,x2=2.故選D.知識點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程5.用因式分解法解下列方程:(1)x(x+4)=3x+12; (2)x2-4-2(2-x)=0; (3)(3x+1)2+4(3x+1)+4=0; (4)9(x+1)2-(2x-5)2=0.【解析】

(1)原方程可化為x(x+4)=3(x+4),移項(xiàng),得x(x+4)-3(x+4)=0,因式分解,得(x+4)(x-3)=0,于是得x+4=0或x-3=0,∴x1=-4,x2=3.(2)原方程可化為(x+2)(x-2)+2(x-2)=0,因式分解,得(x-2)(x+2+2)=0,即(x-2)(x+4)=0,于是得x-2=0或x+4=0,∴x1=2,x2=-4.知識點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程

知識點(diǎn)1用因式分解法解一元二次方程6.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?

)A.直接開平方法 B.配方法C.公式法 D.因式分解法【答案】D知識點(diǎn)2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?.易錯題已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x2-6x+8=0的兩根,則該等腰三角形的底邊長為(

)A.2 B.4 C.8 D.2或4【答案】A

【解析】因式分解,得(x-4)(x-2)=0,所以x=4或x=2.因?yàn)?+2=4,所以不能組成三角形;因?yàn)?+4>4,所以能組成三角形,此時三角形的底邊長為2.故選A.知識點(diǎn)2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?.已知下列方程,請把它們的序號填在最適當(dāng)?shù)慕夥ê蟮臋M線上.①2(x-1)2=6;②(x-2)2+x2=4;③(x-2)(x-3)=3;④x2-2x-1=0;⑤x2-2x-99=0.(1)直接開平方法:

.

(2)配方法:

.

(3)公式法:

.

(4)因式分解法:

.

【答案】(1)①;(2)④⑤;(3)③;(4)②知識點(diǎn)2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?.用合適的方法解下列方程:(1)x2-5x-6=0;(2)2(x-3)2=8;(3)4x2-6x-3=0;(4)(2x-3)2=5(2x-3).【解析】

(1)因式分解,得(x-6)(x+1)=0,于是得x-6=0或x+1=0,∴x1=6,x