典型例題：配方法知識(shí)點(diǎn)一元二次方程的解法：①直接開(kāi)方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.配方法1）直接開(kāi)平方法解一元二次方程：將方程化成x+a2則x＝-a±b(b≥0)2）配方法：配方法是一種以配方為手段，以開(kāi)平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(a≠0）的一般步驟是：（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)；（2）移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；（3）配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值一半的平方；（4）化原方程為(x+m）2=n的形式；（5）如果n≥0就可以用兩邊開(kāi)平方來(lái)求出方程的解；如果n＜0，則原方程無(wú)解．備注：實(shí)際在解方程的過(guò)程中，一般也只是針對(duì)且為偶數(shù)時(shí)，才使用配方法，否則可以考慮使用公式法來(lái)更加簡(jiǎn)單?！纠浚?020·浙江杭州市·八年級(jí)期末）下列用配方法解方程的四個(gè)步驟中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④【變式1】（2021·山東聊城市·九年級(jí)一模）一元二次方程配方后可化為（）A．B．C．D．【變式2】（2021·海南中考真題）用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A． B． C． D．【變式3】（2021·江蘇初三月考）用配方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

參考答案【例】（2020·浙江杭州市·八年級(jí)期末）下列用配方法解方程的四個(gè)步驟中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】D【分析】觀察題中解方程的步驟，找出錯(cuò)誤的即可．【詳解】解：解方程，去分母得：x-2x-4=0，即x-2x=4，配方得：x-2x+1=5，即，開(kāi)方得：x-1=±，解得：x=1±，則四個(gè)步驟中出現(xiàn)錯(cuò)誤的是④．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【變式1】（2021·山東聊城市·九年級(jí)一模）一元二次方程配方后可化為（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后把方程左邊利用完全平方公式寫(xiě)成平方的形式即可．【詳解】解：∵，∴，則，∴，即，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程-配方法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行配方，本題屬于基礎(chǔ)題型．【變式2】（2021·海南中考真題）用配方法解方程，配方后所得的方程是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接利用配方法進(jìn)行配方即可．【詳解】解：;;故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，解決本題的關(guān)鍵是牢記配方法的步驟，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與基本功等．【變式3】（2021·江蘇初三月考）用配方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【答案】（1）；（2）原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）方程兩邊加上1，再進(jìn)行配方即可求解；（2）移項(xiàng)后，方程兩邊都加上一半的平方，再進(jìn)行配方即可求解；（3）先將方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再進(jìn)行配方即可求解；（4）先將方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再進(jìn)行配方即可求解；（5）先將方程整理后，再進(jìn)行配方即可求解；（6）先將方程整理后，再進(jìn)行配方即可求解．【解析】（1）配方，得，．（2）移項(xiàng)，得．配方，得．，原方程無(wú)實(shí)數(shù)根．（3）移項(xiàng)，得．配方，得，．（4）移項(xiàng)，得．配方，得，．（5）原方程化為一般形式為．移項(xiàng)，得．配方，得，．