.2誘導(dǎo)公式及恒等變化（精練試卷版）一．單選題：本題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的。1．（2025·湖南·二模）若，，則（

）A． B． C． D．2．（2025·安徽安慶·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（

）A． B． C． D．3．（2025·河北秦皇島·模擬預(yù)測(cè)）已知為銳角，若，則（

）A． B． C． D．4．（2025·河北·二模）若，則（

）A． B． C． D．5．（2025·江西鷹潭·二模）若，，則（

）A． B． C． D．6．（2025·湖北十堰·三模）已知，，則（

）A． B． C． D．7．（2025·海南?？凇つM預(yù)測(cè)）已知，且，則（

）A． B．C． D．8．（2025·甘肅平?jīng)觥つM預(yù)測(cè)）已知，則的值為（

）A．2 B． C． D．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，不分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2025·廣東）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．10．（2024福建）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．11．（2024江蘇南通·期中）下列等式成立的有（

）A． B．C． D．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（2025·廣東廣州·一模）已知，則．13．（2025·河南·二模）已知是第三象限角，，則.14．（2024安徽蕪湖·期中）已知為三角形的兩個(gè)內(nèi)角，，則＝．解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（2025高三·全國(guó)·專題練習(xí)）化簡(jiǎn)求值：(1)；(2)．（3）已知.若，求的值；（4）已知，，求的值；（5）求的值.16．（24-25江西南昌·期中）已知，，，．(1)求的值；(2)求的值．17．（24-25北京·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，銳角，均以為始邊，終邊分別與單位圓交于點(diǎn)，，已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．(1)求和的值；(2)求的值；(3)將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（2023四川南充·期中）在條件：①；②；③中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的題目中，并求解.已知，且滿足條件______.(1)求的值；(2)若，且，求的值.19（2025·浙江·一模）設(shè)，對(duì)于數(shù)列，，…，，若對(duì)任意，與均為非負(fù)數(shù)或者均為負(fù)數(shù)，則稱數(shù)列，，…，為強(qiáng)數(shù)列.(1)判斷數(shù)列，，，，與數(shù)列，，，，分別是否為強(qiáng)數(shù)列；(2)若存在公比為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列，，…，，使得它為強(qiáng)數(shù)列，求公比q的取值范圍；(3)設(shè)，，…，為強(qiáng)數(shù)列，且數(shù)列中正數(shù)與負(fù)