（3）判斷兩個(gè)圖形是不是全等形的方法：把兩個(gè)圖形疊②對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中，能夠重合的邊，如圖（1）AB和DE△DEF全等，記作△ABC≌△DEF．【提示】記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)1．下列說(shuō)法正確的是()（22-23七年級(jí)下·重慶沙坪壩·期中）2．下列各組中的兩個(gè)圖形為全等形的是()3．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則DA的對(duì)應(yīng)角是A．7DEFB．DDC．7FD．DC4．如圖，已知71=72，7B=7D，△ABC和△EAD全等，則下列表示正確的是()5．如圖，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，則DB的對(duì)應(yīng)角是()A．7CADB．DDC．7ACDD．DACB下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是()7．如圖，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=3，則CD的長(zhǎng)度為()長(zhǎng)為()運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在射線CQ上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)（當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束在射線BP上取點(diǎn)A，在M、N運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ABM與△MCN全等，求此時(shí)AB的長(zhǎng)度．15．如圖，△ABC≌△ADE，上E=35°,則<C的度數(shù)為()19．如圖，AB丄BC，△ABE≌△ECD．判斷AE與DE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．AF=8，BE=2．(1)判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．如圖所示，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．已知△ABE≌△ADF，試探究線段BE與DF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)判斷DE與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．如圖，點(diǎn)B、E在AF上，已知△ABC≌△FED，DA和7F是對(duì)應(yīng)角，CB和DE是對(duì)(2)判斷AC與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若AF=8，BE=2，求24．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)B，C,D在同一直線上，點(diǎn)E在AC上．(2)判斷AB與DE所在直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．下列命題中，其中不正確的是()26．如圖，將△ABC沿BC所在直線向左平移得到△DEF，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．ABⅡDEB．BE=CF方向平移到△DEF的位置，AB=8，DO=2，平移距離為3，則陰影部分面積為()BD=7cm，DE=3cm，上A=35°,下列說(shuō)法不正確的是(29．如圖，如果△ABC≌△AED，且點(diǎn)D在BC上，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()30．如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則上1的度數(shù)等于()31．如圖，已知△ABC≌△ADE，點(diǎn)D在BC邊上，上CAE=40°,則DABC的度數(shù)是32．如圖，△EFG≌△NMH,上F和上M是對(duì)應(yīng)角．在△EFG中，F(xiàn)G是最長(zhǎng)邊，在△NMH中，MH是最長(zhǎng)邊，EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm,上E=109°,則線段NM的長(zhǎng)度及上N的度數(shù)是()A．2.1cm,71°B．3.3cm,109°C．2.1cm,109°D．1.1cm,71°33．如圖，已知線段AB=30m，射線AC丄AB于點(diǎn)A，射線BD^AB于點(diǎn)B，M點(diǎn)從B點(diǎn)射線AC上有一點(diǎn)P，使得△PAM和△MBN全等，則線段AP的長(zhǎng)度為()則FD的值為．秒的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng)，Q為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，則t的值為．以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在射線AC上取一點(diǎn)G，使△AEG與△BEF全等46．如圖，△ABC≌△DEB，點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，AB=6，BC=3，(2)求DAED的度數(shù)．48．如圖所示，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，且點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并給予證明．(2)求證：AEⅡDF．50．如圖，已知△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5(1)求DE的長(zhǎng)．(2)求證：AC^BD．52．如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)B、F、C、E在同一條(1)求證：BF=EC；(2)請(qǐng)你判斷AC和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．54．如圖，在△ABC中，AB=6，BC=5，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)．秒2個(gè)單位的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0)．(2)若AC=AB，且點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，若△BPD與△CPQ【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，點(diǎn)A和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C和F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，:DA的對(duì)應(yīng)角是DD，故選：B．【分析】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確認(rèn)，解題的關(guān):E與C相對(duì)應(yīng)，:B與D相對(duì)應(yīng)，:△ABC≌△ADE，和DA是對(duì)應(yīng)邊，點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由此即可得到DB的對(duì)應(yīng)角，【詳解】∵△ABC≥△CDA，:∠B的對(duì)應(yīng)角是DD，故選：B．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AC=6,AD=AE=3，由AC-AD:AB=AC=6,AD=AE=3，時(shí)減去BC可得AB=DC，最后求解即可．:AC=DB，:AC-BC=DB-BC，:AB=DC，:AB+DC=AD-BC=11-7=4，:AB=2．【詳解】解:∵△AEB≌△AFC，AF=4，:AE=AF=4，AB=AC，:AB=AC=AE+EC=10，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=BE，BD=BC，根據(jù)CE=BC-BE，即可求解．【詳解】解：∵△ABC≌△EBD，AB=5:AB=BE=5，BD=BC=8，:CE=BC-BE=8-5=3．【詳解】解：∵△ABC≌△DEC，CE=4，AC=6，:BD=BC+CD=4+6=10，根據(jù)題意得到CM=3t，CN=t，則BM=BC-CM=6-3t，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)分類討【詳解】解：點(diǎn)M在線段CB上以3cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，:點(diǎn)M從C→B的時(shí)間為6÷3=2(s)，:它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，:CM=3t，CN=t，則BM=BC-CM=6-3t，:BM=CN,AB=CM，:6-3t=t，:AB=CM=3t=3×3=9cm；22:AN=NC,BM=CM，:6-3t=3t，綜上所述，AB的長(zhǎng)度為cm或1cm．在BAD中，:2上ABC=180°-80°-36°故答案為：32°.（2）解：∵△ABC≌△ADC，【詳解】解：∵△OAD≌△OBC，【分析】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，根據(jù)全等三角【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，線段的和差關(guān)【詳解】解：Q△ABC≌△DEF，:上DEF=上B，BC=EF，:CF=BC-BF=7-4=3．先根據(jù)AB丄BC得出DB=90°,再由△ABE≌△ECD可知，上A=上DEC,上AEB=上EDC,:上B=90°,:上AED=90°,即AE丄DE．【分析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)．∵△ABC≌△FED，:ACⅡDF；（2）解：∵△ABC≌△FED，:AB=FE，:AE+BF=AF-BE=6，:AE=3，如圖所示，延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．:BE=DF，上ABE=上ADF．:DF+DFBG=90°.:△DEF≌△ABC，:上DEF=90°,即DE丄EF．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性23．(1)DC和DD是對(duì)應(yīng)角，AC和FD是對(duì)應(yīng)邊:上ABC和上DEF是對(duì)應(yīng)角，DC和DD是對(duì)應(yīng)角，AC和FD是對(duì)應(yīng)邊，AB和EF是對(duì)應(yīng)（2）解：ACⅡDF．所以AB=FE，所以AE+BF=AF-BE=6，所以AE=3，【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的性Q點(diǎn)E在AC上，:AE=AC-EC=5-3=2；（2）AB與DE所在直線的位置關(guān)系為AB丄DE，理由如下：延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F，Q△ABC≌△DEC，:上AFE=上DCE=90°,:AB丄DE．識(shí)，熟練掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)判定可對(duì)選項(xiàng)C進(jìn)行判斷，根據(jù)不等式的意:兩個(gè)圖形是否全等，只取決于圖形形狀；:選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；:等邊三角形的三邊都相等，:邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正三角形是全等圖形，:選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不符合題意，:A、C選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；:BC=EF，:BC-BF=EF-BF，:B選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；:D選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出BE、DE，根據(jù)題意求出OE，根據(jù)全等三:S△ABC=S△DEF，【詳解】解：Q△ABC≌△CDE，:AB=CD=BD-BC=4cm；:上ACE=90°【詳解】解：∵△ABC≌△AED，:DBDE=DDAC=DEAB，），題的關(guān)鍵是掌握并熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)定理．先根據(jù)全:AB=AD，上BAC=上DA【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等【詳解】解：∵△EFG≌△NMH,上F和上M是對(duì)應(yīng)角．AM=AB-BM=30-t，再根據(jù)全等三角形得到對(duì)應(yīng)邊相等列方程求解即可．【詳解】解：∵AC丄AB，BD^AB，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，則BM=t，BN=2t，【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD交CE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)G．∵點(diǎn)B在AC上，:上AGC=90°,VBDF三邊邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式求解即可．【詳解】解：:△ACE≌△DBF，AC=6,DF=3,EC=4，:AC=DB=6，AE=DF【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，掌握知識(shí)故答案為：35°.:AB=AD+BD=5，:FD=AB=5．38．35由平移得△ABC≌△DEF，于是陰影部分面積等于梯形EFCG的面積，求得梯形EFCG的:△ABC≌△DEF，:陰影部分面積等于梯形EFCG的面積，由平移的性質(zhì)得，EF=BC=9，DF=AC，:DF-CD=AC-CD，:CF=AD=5，:CG=BC-BG=5，:梯形EFCG的面積，:陰影部分的面積=35．性質(zhì)可得BD=CD，S△CDE=S△BDF=2，求出S△ABD=S△ACD=5，即可得解．【詳解】解：∵VBFD≌VCED，故答案為：7．40．2或6或8分△ABC≌△PQC，△ABC≌△QPC，兩種情況，根據(jù)AC=PC=8和BC=PC=4列方程:當(dāng)△ABC≌△PQC時(shí)，AC=PC=8，QC=BC=4，:點(diǎn)B,Q重合，點(diǎn)P在點(diǎn)C右側(cè)，:2t-8=8，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，此時(shí)，PC=AC-AP=8-2:8-2t=4，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，:2t-8=4，綜上：則t的值為2或6或8時(shí)，VABC與以點(diǎn)P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形全等，是解題的關(guān)鍵．分BC為腰、BC為底兩種情況，求出等腰三角形的另兩邊，根據(jù)全等三角∵△ABC≌△DEF，∵等腰VABC的周長(zhǎng)為18cm，:等腰VABC的腰∵△ABC≌△DEF，:△DEF的腰長(zhǎng)等于5cm；42．40°##40度【詳解】解：Q△ABC≌△DEC,:上DCE=上ACB,:上DCA=上DCE-上ACE=70°-30°=40°,故答案為：40°.:PC=BC-BP=10-2t．故答案為：10-2t．:AB=AC=12．當(dāng)△BPD與VCQP全等，:BP=CQ,BD=CP=6或CQ=:CP=10-2t=6．:t=2．當(dāng)CQ=BD,C