25.2隨機(jī)事件的概率1.概率及其意義我們已經(jīng)懂得，拋擲一枚普通的硬幣僅有兩個(gè)可能的成果：“出現(xiàn)正面”和“出現(xiàn)背面”．這兩個(gè)成果發(fā)生機(jī)會(huì)相等，因此各占50%的機(jī)會(huì)．50%這個(gè)數(shù)體現(xiàn)事件“出現(xiàn)正面”發(fā)生的可能性的大?。w現(xiàn)一種事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率（probability）．新課導(dǎo)入可記為：P（出現(xiàn)正面）＝讀作：出現(xiàn)正面的概率等于再例如，投擲一枚普通的六面體骰子，“出現(xiàn)數(shù)字1”的概率為，可記為：P（出現(xiàn)數(shù)字1）＝讀作：出現(xiàn)數(shù)字1的概率等于例如，拋擲一枚硬幣，“出現(xiàn)正面”的概率為(1)概率是體現(xiàn)一種事件發(fā)生的可能性大小的那個(gè)數(shù).體現(xiàn)一種事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫做該事件的概率（probability）．由定義可知:(3)求一種事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)；(2)一種事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小能夠用頻率的穩(wěn)定值來(lái)預(yù)計(jì)；于是概率也能夠用頻率的穩(wěn)定值來(lái)體現(xiàn).進(jìn)入新課實(shí)驗(yàn)關(guān)注的結(jié)果頻率穩(wěn)定值所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果所關(guān)注結(jié)果發(fā)生的概率關(guān)注的結(jié)果個(gè)數(shù)與所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果個(gè)數(shù)的比值拋擲一枚硬幣

拋擲一枚正六面體骰子

從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中隨機(jī)抽一張

點(diǎn)數(shù):1,2,3,4,5,6黑桃,紅桃,方塊,草花已經(jīng)做過(guò)的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)成果四人小組討論：你從上表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？背面左右正面,背面擲得“3”左右黑桃左右從上表中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：原來(lái)這幾個(gè)通過(guò)重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的頻率穩(wěn)定值也能夠開(kāi)動(dòng)腦筋分析出來(lái)。（1）要清晰我們關(guān)注的是發(fā)生哪個(gè)或哪些成果；（2）要清晰全部機(jī)會(huì)均等的成果；（1）、（2）兩種成果個(gè)數(shù)的比值就是關(guān)注的結(jié)果發(fā)生的概率。分析的核心：例1班級(jí)里有20個(gè)女同窗，22個(gè)男同窗，班上每個(gè)同窗的名字都各自寫在一張小紙條上，放入一種盒中攪勻．如果老師閉上眼睛隨便從盒中取出一張紙條，那么抽到男同窗名字的概率大還是抽到女同窗名字的概率大？解：全班42個(gè)學(xué)生名字被抽到的機(jī)會(huì)是均等的

∴P（抽到男同窗名字）∴P（抽到女同窗名字）====1.抽到男同窗名字的概率是11/21體現(xiàn)什么意思？（抽諸多次的話，平均每21次抽到11次男同窗名字）2.P（抽到女同窗名字）＋P（抽到男同窗名字）＝100％嗎？如果變化男女生的人數(shù)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？等于100%,變化男女生人數(shù),這個(gè)關(guān)系仍成立.思考:3.下面兩種說(shuō)法你同意嗎？如果不同意，想一想能夠采用哪些辦法來(lái)說(shuō)服這些同窗

．不同意，由于抽到“男同窗名字”與“抽到女同窗名字”這兩個(gè)成果發(fā)生的機(jī)會(huì)不相似．(2)有同窗說(shuō)：即使抽到男同窗名字的概率略大，但是，只抽一張紙條的話，概率事實(shí)上是同樣的．不同意,只抽一張紙條,抽到男同窗名字的機(jī)會(huì)大．(1)有同窗說(shuō)：抽到男同窗名字的概率應(yīng)當(dāng)是，由于“抽到男同窗名字”與“抽到女同窗名字”這兩個(gè)成果發(fā)生的機(jī)會(huì)相似．

例2一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，取出黑球與紅球的概率分別是多少？

解P（取出黑球）＝

＝P（取出紅球）＝

1－P（取出黑球）＝因此，取出黑球的概率是，取出紅球的概率是．例3甲袋中放著22只紅球和8只黑球，乙袋中則放著200只紅球、80只黑球和10只白球，這三種球除了顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別．兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻．蒙上眼睛從口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你選哪個(gè)口袋成功的機(jī)會(huì)大呢？思考：小明認(rèn)為選甲袋好，由于里面的球比較少，容易取到黑球；小紅認(rèn)為選乙袋好，由于里面的球比較多，成功的機(jī)會(huì)也比較大；小麗則認(rèn)為都同樣，由于只摸一次，誰(shuí)也無(wú)法預(yù)測(cè)會(huì)取出什么顏色的球．你覺(jué)得他們說(shuō)得有道理嗎？

解:在甲袋中，P（取出黑球）＝

＝在乙袋中，P（取出黑球）＝

＝＞

因此，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大．填空：1、投擲一枚正四周體骰子，擲得“3”的概率是2、在一種裝著白、紅、黑三只除顏色之外沒(méi)有任何其它區(qū)別的小球的布袋中，閉上眼睛，取出紅球的概率是3、投擲一枚正六面體骰子，擲得“6”的概率是擲得“6”的概率等于表示什么意思？請(qǐng)思考：探究實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)規(guī)定：四人一組，做擲骰子實(shí)驗(yàn)，一旦擲到”6”,就馬上停止實(shí)驗(yàn);然后數(shù)一數(shù)你一共投擲了幾次才擲得一次“6”?記錄后匯報(bào)結(jié)果.原來(lái)擲得“6”的概率等于表示的意思是：如果擲諸多諸多次的話，那么平均每6次有1次擲得“6”.抽到黑桃的概率等于表示：出現(xiàn)反面的概率等于表示：如果擲很多很多次的話，那么平均每2次有1次出現(xiàn)反面.那么平均每4次有1次抽到黑桃.如果抽很多很多次的話，擲得“6”的概率等于表示什么意思？再思考:1、已知擲得“6”的概率等于，那么不是“6”的概率等于多少呢？這個(gè)概率值又體現(xiàn)什么意思呢？2、擲得“6”的概率等于，也體現(xiàn)：如果重復(fù)擲諸多次的話，那么實(shí)驗(yàn)中擲得“6”的頻率會(huì)逐步穩(wěn)定到附近，這與“平均每6次有1次擲出‘6’”互相矛盾嗎？如果擲很多次的話，那么平均每6次有5次擲得的不是“6”.P（出現(xiàn)數(shù)字不是6）＝不矛盾.1、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)。2、拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等。3、小剛擲一枚硬幣，成果是一連9次都擲出正面朝上，請(qǐng)問(wèn)他第10次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面朝上的概率為1.判斷：（×）（√）（×）1.概率的概念以及概率意義的理解；2.懂得事件發(fā)生穩(wěn)定時(shí)的頻率值是就是事件