蕪湖市重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把16000寫成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．162．去括號(hào)正確的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．已知某公司去年的營(yíng)業(yè)額為5070萬(wàn)元，則此營(yíng)業(yè)額用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元6．某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是℃，四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃7．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C．2 D．﹣28．下列等式變形中不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項(xiàng)系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是510．某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）A．m+ B．m+ C．m D．m二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)_________________時(shí)，多項(xiàng)式中不含項(xiàng)．12．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1．13．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，﹣3，A，B，相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則A=_____．14．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項(xiàng)，則m=_____，n=_____．15．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．16．當(dāng)x=時(shí)，多項(xiàng)式3（2-x）和2（3+x）的值相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請(qǐng)問(wèn)：收工時(shí)檢修小組距離有多遠(yuǎn)？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？18．（8分）如圖1，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路線以的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）當(dāng)時(shí)，則線段，線段.（2）用含的代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的長(zhǎng).（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若的中點(diǎn)為，問(wèn)的長(zhǎng)是否變化？與點(diǎn)的位置是否無(wú)關(guān)？（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知，過(guò)角的內(nèi)部任一點(diǎn)畫射線，若、分別平分和，問(wèn)∠EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無(wú)關(guān)？19．（8分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．20．（8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中畫出，使得與關(guān)于正方形對(duì)角線所在的直線對(duì)稱．21．（8分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長(zhǎng)．23．（10分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉?bào)社設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷(單選)．在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好?A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請(qǐng)勿清駕”的提醒標(biāo)志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，選項(xiàng)的人數(shù)是____________計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中=__________．(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?24．（12分）計(jì)算:化簡(jiǎn):解方程:

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】∵寫成的形式為∴故選：D本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點(diǎn)考查了如何取值，嚴(yán)格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫形式即可．2、C【分析】去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．3、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．4、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看圖形為故選：B．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．5、C【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5070萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.07×107元，故選：C．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲(chǔ)藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲(chǔ)藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲(chǔ)藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲(chǔ)藏此種水餃；

故選：B．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．7、B【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)），即可得出答案．【詳解】∵-2的倒數(shù)為，而的相反數(shù)為，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故選：B．本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的概念，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，等式的兩邊同時(shí)減去c，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到，故本選項(xiàng)不正確；D．若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確．故選C．此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．9、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、中二次項(xiàng)系數(shù)是-3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、的次數(shù)是5，選項(xiàng)正確；

D、的次數(shù)是6，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．此題考查的是多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．10、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則，解得，故選：A．本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先合并同類項(xiàng)，然后使xy的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案為：1．本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．12、2【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】∵代數(shù)式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號(hào)得，5x+2-11+x=1，移項(xiàng)得，5x+x=1-2+11，合并同類項(xiàng)得，6x=12,系數(shù)化為1得，x=2.故答案為2．本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．13、﹣2【解析】由正方體的展開圖可知A和2所在的面為對(duì)立面.【詳解】解：由圖可知A=-2.本題考查了正方體的展開圖.14、32【分析】結(jié)合同類項(xiàng)的概念,找到對(duì)應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計(jì)算.【詳解】解:根據(jù)同類項(xiàng)定義,有m=3，n=2.此題考查同類項(xiàng)的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)).15、1（n+1）2+n【解析】試題解析：第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；…；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．16、1．【解析】試題解析：根據(jù)題意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括號(hào)得：6-3x=6+2x移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=1，化系數(shù)為1得：x=1．考點(diǎn)：解一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）收工時(shí)檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1.92升．【分析】(1)將所有的正負(fù)數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對(duì)值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)+∵，∴收工時(shí)檢修小組在地的東邊．答：收工時(shí)檢修小組在地的東邊，距離地36千米．(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1．92升．本題考查有理數(shù)正負(fù)性在生活中的運(yùn)用,關(guān)鍵在于理解題意,合理運(yùn)用正負(fù)加減.18、（1）4,3；（2）或；（3）EC的長(zhǎng)不變，與點(diǎn)B的位置無(wú)關(guān)，EC=5cm；（4）∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無(wú)關(guān)．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得；（2）分情況討論：）①當(dāng)0≤t≤5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)；②當(dāng)5＜t≤10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得：EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD；（3）根據(jù)角平分線定義可得：∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD.【詳解】解：（1）2×2=4（cm）;=3(cm)（2）①當(dāng)0≤t≤5時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從A向D移動(dòng)：②當(dāng)5＜t≤10時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B從D向A移動(dòng)：（3）EC的長(zhǎng)不變．與點(diǎn)B的位置無(wú)關(guān)．∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EB=AB，BC=BD.∴EC=EB+BC=AB+BD=(AD+BD)=AD∵AD＝10cm，∴EC=5cm，與點(diǎn)B的位置無(wú)關(guān)．(4)∠EOC的度數(shù)不變，與射線OB的位置無(wú)關(guān)．∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC

，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOD)=∠AOD∵∠AOD=120°∴∠EOC=60°，與OB位置無(wú)關(guān)．考核知識(shí)點(diǎn)：線段運(yùn)算和角平分線.理解角平分線定義和角的和差關(guān)系是關(guān)鍵.19、（1）15°；（2）α；（3）60°或108°【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義即可求出∠BOC，然后根據(jù)直角的定義和角平分線的定義即可求出∠DOE；（3）設(shè)∠AOC=α，根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COE，然后根據(jù)OD與直線AB的相對(duì)位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，再用α表示出∠DOB即可列出方程，求出結(jié)論．【詳解】解：（1）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC＝150°又∵∠COD是直角，OE平分∠BOC∴∠DOE＝∠COD－∠COE=∠COD－∠BOC＝90°－×150°＝15°（2）由已知得∠BOC＝180°－∠AOC由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC，∴∠DOE＝90°－(180°－∠AOC)＝∠AOC＝α（3）設(shè)∠AOC=α，則∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=×（180°﹣α）=90°﹣α分兩種情況：當(dāng)OD在直線AB上方時(shí)，∠BOD=90°﹣α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（90°﹣α），解得α=60°當(dāng)OD在直線AB下方時(shí)，∠BOD=90°﹣（180°﹣α）=α﹣90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°﹣α=2（α﹣90°），解得α=108°．綜上所述，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是60°或108°時(shí)，∠COE=2∠DOB．此題考查的是角的和與差，掌握各個(gè)角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、答案見解析．【分析】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】分別作點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1，再連接A1B1、A1C1、B1C1，則就是所求圖形．本題考查了軸對(duì)稱作圖．掌握軸對(duì)稱的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．21、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，以及，求出AC、BC的長(zhǎng)度，然后得到AB的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出BE，即可得到EF的長(zhǎng)度.【詳解】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，,∴,,∴,∵,∴,∴.本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計(jì)算.22、12cm【分析】設(shè)AC的長(zhǎng)為x

cm，于是得到AB=BC=x，由已知條件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到結(jié)論.【詳解】解：設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm.

∵AB=BC，

∴AB=BC=x,

∵DC=5AD，AC=AD+DC，

∴CD=AC=x，

∴BD=DC-BC=x，

∵BD=4cm，

∴x=4，

∴x=12，

∴AC=12cm．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．23、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖可求出樣本的容量，進(jìn)而即可求得支持C選項(xiàng)的人數(shù)及支持A選項(xiàng)的人數(shù)在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項(xiàng)C的人數(shù)所占的比例，再根據(jù)樣本估計(jì)總體即可解答．【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，支持A選項(xiàng)的司機(jī)有60