試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省威海市榮成市實驗學(xué)校（五四制）2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列圖示中，直線表示方法正確的有（

）A．①②③④ B．①② C．②④ D．①④2．某種植物一?；ǚ鄣馁|(zhì)量約為毫克，對于下列說法正確的是（

）A．小于0 B．在0和1之間，接近0C．在0和1之間，接近1 D．大于13．如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．“體重管理年”是國家衛(wèi)生健康委等多部門于2024年6月聯(lián)合啟動的為期三年的全民健康行動，旨在通過科學(xué)干預(yù)和社會協(xié)同降低超重與肥胖率，提升全民健康水平．體重的小麗做了一個可行的“瘦身計劃”，計劃平均每天減掉，x天后的體重為，則y與x的關(guān)系式為（

）A． B．C． D．6．射線在內(nèi)部，下列條件不能判斷是的平分線的是（

）A． B．C． D．7．如圖，已知，直線與，相交于，兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖位置擺放，角的頂點正好與點重合．若，則等于（

）A． B． C． D．8．根據(jù)右邊兩人的對話，求出哥哥買手機的預(yù)算為（

）弟弟：哥哥你的手機買了沒有？哥哥：沒有，現(xiàn)在的售價比我的預(yù)算多1200元．弟弟：這臺手機正在打8折促銷耶！哥哥：這樣比我的預(yù)算還要少200元呢！A．3800元 B．4800元 C．5800元 D．6800元9．如圖，直線外有一定點，是上的一個動點，、分別為與的平分線，當點從左向右運動時，下列說法錯誤的是（

）A．和互為余角 B．C．和互為補角 D．越來越小10．小明和小斌到郊外旅游，小明騎自行車，小斌騎電動車，沿相同路線前往．如圖，，分別表示小明和小斌前往目的地所走的路程/千米與所用的時間/時的關(guān)系．下列說法錯誤的是（

）A．小斌比小明晚走小時B．小斌的速度是小明速度的倍C．小斌到達目的地時，小明距離目的地還有千米D．小斌走了一半的路程時追上小明二、填空題11．計算：．12．如圖，圓柱的高是，當圓柱底面半徑變化時，圓柱的體積也隨之變化，則圓柱的體積與底面半徑的表達式是．13．把一根繩子對折成一條線段AB，在線段AB取一點P，使AP＝，從P處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為30cm，則繩子的原長為cm．14．如圖，某海域中有、、三個小島，其中在的北偏東方向，在的南偏西方向，則度．15．如圖，某市有一塊寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間修建一個底座為正方形且邊長為米的雕像．若綠化部分的面積為平方米，則長方形的長為米．16．對于兩個不相等的有理數(shù)，，我們規(guī)定符號表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，按照這個規(guī)定，那么方程的解為．三、解答題17．（1）解方程：；（2）若多項式與的和為15，求的值．18．計算：(1)；(2)若，則求的值．19．已知，．(1)求和的值；(2)求．20．如圖，，．試說明．21．臺燈作為一種照明工具，適合于書桌、床頭等需要局部照明的地方，它能集中光線，使得周圍環(huán)境適合于閱讀、學(xué)習或工作，對于保護眼睛健康也具有重要意義．如圖1是一個可折疊臺燈，圖2是臺燈的示意圖．底座位于水平位置，支架為固定支撐桿，支架可以繞點旋轉(zhuǎn)，從而調(diào)節(jié)燈光照射方向，已知燈體頂角，的平分線始終與垂直．當支架旋轉(zhuǎn)至水平位置時，恰好與平行，請你求出此時的度數(shù)．

22．有若干張如圖1所示的A，B，C三種卡片，A表示邊長為的正方形，B表示邊長為的正方形，C表示長為、寬為的長方形．(1)小明和小亮玩卡片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)可以用圖1中的若干張卡片拼出長方形來解釋某些等式，如圖2可以解釋等式，則圖3可以解釋的等式是__________．(2)要用這三種卡片拼一個長為，寬為的長方形，通過計算說明需要A，B，C三種卡片各多少張？(3)請你利用圖1中的三種卡片各若干張，拼出一個正方形來解釋，畫出你的正方形示意圖．23．某商店有A、B兩種型號的節(jié)能燈，店主統(tǒng)計了3天的產(chǎn)品銷售情況，如表：若商家A、B兩種型號的節(jié)能燈共售出15個，總售價為1300元，那么售出的兩種型號的節(jié)能燈各多少件？統(tǒng)計日期售出A型節(jié)能燈個數(shù)售出B型節(jié)能燈個數(shù)總售價6月15日01506月16日122006月17日5575024．某天，小穎到校后發(fā)現(xiàn)有學(xué)習用品遺忘在家中，此時離上課還有15分鐘，于是立即步行回家去?。瑫r小穎的爸爸從家中出發(fā)騎自行車給她送學(xué)習用品，兩人在途中相遇，在這個過程中，小穎和爸爸兩人離學(xué)校的距離S（米）與所用時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，若爸爸騎自行車的速度是小穎步行的4倍，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)學(xué)校離家的距離是___________米，爸爸出發(fā)_________分鐘后與小穎相遇；(2)請求出小穎步行的速度；(3)若小穎與爸爸相遇后坐爸爸的自行車趕回學(xué)校（假設(shè)爸爸騎自行車的速度不變），小穎能在上課前到達學(xué)校嗎？請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《山東省威海市榮成市實驗學(xué)校（五四制）2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案DBACBBACDC1．D【分析】本題考查了直線的表示方法，掌握直線的表示方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線的表示方法進行判斷即可；【詳解】解：用兩個點表示直線時，這兩個點必須是大寫字母，故②③錯誤，①正確；用一個字母表示直線時，這個字母必須是小寫，且不要在直線上標點，故④正確，綜上，直線表示方法正確的有①④，故選：．2．B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，是負數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值，將數(shù)據(jù)變形成小數(shù)的形式，分析即可得解．【詳解】解：，是介于和之間的正數(shù)，非常接近，故選：B．3．A【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【點睛】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．4．C【分析】本題考查了合并同類項、完全平方公式、單項式乘以單項式、單項式除以單項式，根據(jù)合并同類項、完全平方公式、單項式乘以單項式、單項式除以單項式的運算法則計算即可得解，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、和指數(shù)不同，不是同類項，不能直接相加，故原選項計算錯誤，不符合題意；B、，故原選項計算錯誤，不符合題意；C、，故原選項計算正確，符合題意；D、，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．5．B【分析】本題考查了列函數(shù)關(guān)系是，根據(jù)題意，初始體重為，每天減少，建立與的函數(shù)關(guān)系式即可，理解題意是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：小麗的初始體重為，每天減少，則天后減少的總重量為，因此，天后的體重可表示為初始體重減去減少的總重量，即，故選：B．6．B【分析】本題考查了角平分線，根據(jù)角平分線的定義逐一分析即可求解，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、由可知，是原角的一半，則另一部分也必為原角的一半，故為角平分線，該選項能判斷是的平分線，不合題意；、僅說明在內(nèi)部，未能說明兩角相等，無法確定是角平分線，該選項符合題意；、，說明是原角的一半，可知也為原角的一半，故為角平分線，該選項能判斷是的平分線，不合題意；、直接滿足角平分線的定義，該選項能判斷是的平分線，不合題意；故選：．7．A【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)可得，進而根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故選：．8．C【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)預(yù)算為元，則原售價為元，打8折后價格為，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可得解，理解題意，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)預(yù)算為元，則原售價為元，打8折后價格為，根據(jù)題意得：，解得，故預(yù)算為元，故選：C．9．D【分析】本題考查了角的平分線，余角和補角的定義，根據(jù)角平分線的定義可得，，進而得到，，即可判斷和；根據(jù)補角的定義可判斷；根據(jù)圖形可判斷，綜上即可求解，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、∵、分別為與的平分線，∴，，∴，∵，∴，∴和互為余角，故選項正確；、∵，∴，故選項正確；、∵，∴和互為補角，故選項正確；、當點從左向右運動時，越來越大，故選項錯誤；故選：．10．C【分析】本題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象逐項判斷即可求解，看懂函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，小斌比小明晚走小時，故選項正確；由圖象可得，小明的速度為千米/小時，小斌的速度為千米/小時，∴小斌的速度是小明速度的倍，故選項正確；∵千米，∴小斌到達目的地時，小明距離目的地還有千米，故選項錯誤；小斌走了一半的路程需要小時，此時小明走了千米，即小斌走了一半的路程時追上小明，故選項正確；故選：．11．/【分析】本題考查了平方差公式，根據(jù)平方差公式：計算即可．【詳解】解：，故答案為：．12．【分析】本題主要考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)圓柱體積的計算公式直接可得．【詳解】解：圓柱的體積V與底面半徑r的關(guān)系式是．故答案為：．13．80或40【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到繩子對折成線段AB時，哪一點是繩子的端點或者哪一點是繩子的對折點的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點A是繩子的對折點時，將繩子展開如圖，∵APPB，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，∴BP=30cm，AP=10cm，∴繩子的原長=2AB=80cm；（2）當點B是繩子的對折點時，將繩子展開如圖，∵APPB，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，∴2BP=30cm，∴BP=15cm，AP=5cm，∴繩子的原長=2AB=40cm．故答案為80或40．【點睛】在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．14．【分析】本題考查了方位角，平行線的性質(zhì)，先根據(jù)方位角定義得出，，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，最后求出結(jié)果即可．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)題意可知：，，∵，∴，∴．故答案為：．15．【分析】本題主要考查了整式的混合運算的應(yīng)用．用小正方形的面積加上陰影部分的面積，再除以長方形的寬，即可求解．【詳解】解：，即長方形的長為米．故答案為：16．【分析】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是弄懂符號的含義，分兩種情況列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：當x為正數(shù)時，∵，∴，解得：（不合題意，舍去）；當x為負數(shù)時，∵，∴，解得；故答案為：．17．（1）；（2）【分析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.（1）先去括號，然后移項合并同類項，最后化系數(shù)為1，即可求解；（2）根據(jù)題意得出方程，將看作整體求解，即可求解．【詳解】解：（1）去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1，（2）依題意，∴∴18．(1)(2)【分析】本題主要考查了冪的混合運算，整式混合運算，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，準確計算．（1）根據(jù)積的乘方，單項式乘單項式，單項式除以單項式運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)完全平方公式進行計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：∵，∴．19．(1)3；1(2)13【分析】本題主要考查了完全平方公式變形求值，冪的乘方，同底數(shù)冪除法運算，熟練掌握運算法則，是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)求出的值，根據(jù)求出的值即可；（2）根據(jù)，，利用完全平方公式進行變形求值即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∴；∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴．20．見解析【分析】本題主要考查了平行線的判定，補角的性質(zhì)．根據(jù)平角的定義以及，可得，再由補角的性質(zhì)可得，從而得到，即可解答．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．21．【分析】本題考查了平行線性質(zhì)等，熟練掌握平行線性質(zhì)，垂直定義，是解題關(guān)鍵．由角平分線定義求得，再根據(jù)垂直定義可得，即可求得；根據(jù)平行線的性質(zhì)可求．【詳解】解：∵平分，，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴．22．(1)(2)需要A卡片2張，B卡片3張，C卡片7張；(3)見解析【分析】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．（1）圖3中長方形的長為，寬為，面積為．圖3中A卡片有2張，B卡片有2張，C卡片有5張，所以面積也可表示為．即可得出答案；（2）先求出，進而可得出答案；（3）A卡片1張，B卡片1張，C卡片2張，可以拼成邊長為，面積為的正方形，畫出圖形即可．【詳解】（1）解：圖3中長方形的長為，寬為，面積為．圖3中A卡片有2張，B卡片有2張，C卡片有5張，所以面積也可表示為．所以圖3可以解釋的等式是，故答案為：（2）解：，∵A卡片面積為，B卡片面積為，C卡片面積為，∴需要A卡片2張，B卡片3張，C卡片7張；（3）A卡片1張，B卡片1張，C卡片2張，可以拼成邊長為，面積為的正方形，拼圖如下：23．售出的A型號的節(jié)能燈有11件，B型號的節(jié)能燈有4件．【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用．首先通過已知條件求出A、B兩種型號節(jié)能燈的單價，然后設(shè)未知數(shù)，根據(jù)售出的總數(shù)和總售價