廣東省湛江市2024-2025學年七年級下學期期末數(shù)學考前模擬練習卷一、單選題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列實數(shù)中，為無理數(shù)的是（）．A．0 B．3 C．?3 D．32．在平面直角坐標系中，點(3，?2)關于y軸對稱的點的坐標是（）A．（3，2） B．（3，?2）C．（?3，2） D．（?3，?2）3．下列說法中正確的是（）A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的數(shù)只有0C．?8沒有立方根 D．立方根是它本身的數(shù)只有0和14．若關于x，y的方程組3mx?y=n2x+ny=m的解為x=1y=1則A．1 B．4 C．9 D．255．某班50名學生在一次數(shù)學測試中不及格人數(shù)的頻率是0.1，則及格的同學有（）A．5位 B．40位 C．45位 D．30位6．下列不能構成直角三角形三邊長的是（）A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、4、5 D．5、12、137．已知a<b，下列結論中成立的是（）A．?a+1<?b+1 B．?3a<?3bC．?12a+2>?128．如圖，下列推理中，正確的是()A．若∠1=∠4，則AD//BCB．若∠2=∠3，則AB//CDC．若∠BAD+∠D=180°，則D．若∠D+∠3+∠4=180°，則9．如圖，直線l：y=?12x+4分別與x軸、y軸交于點A、B．點P為直線l在第一象限的點．作△POB的外接圓⊙C，延長OC交⊙C于點D，當△PODA．5 B．2 C．3 D．310．下列命題中的假命題是（）A．平行于同一條直線的兩條直線平行B．兩直線平行，同旁內角互補C．三角形的一個外角大于任何一個內角D．直角三角形的兩個銳角互余二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．比較大?。?2512．在對某樣本進行方差計算時，所用公式為：s2=113．如圖，在正方形網格中畫有一段筆直的鐵路及道口A、B和村莊M、N．小強從道口A到公路BN，他選擇的路線為公路AN，其理由為．14．把點2，?3先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到的點的坐標是15．將一個矩形紙片按如圖折疊，若∠1=38°,則∠216．一元一次不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，該不等式有兩個負整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．計算：2?118．解不等式組2x?2≤x+1①19．如圖，直線AB，CD相交于點O，.∠AOC=72°,射線OE在∠BOD的內部，∠DOE=2∠BOE.（1）求∠BOE和∠AOE的度數(shù).（2）若射線OF與OE互相垂直，請直接寫出∠DOF的度數(shù).四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）20．已知一個正數(shù)的平方根是2a?3與5?a，2b+4的立方根是2．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算術平方．21．如圖所示，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為2,3．（1）將點A向右和向下各平移一個單位所得的點B的坐標為___________；（2）點A關于x軸的對稱點C的坐標為___________；線段AC的長為___________；（3）在平面直角坐標系中標出點A，B，C所在位置，并求出四邊形OABC的面積．22．為提高學生的環(huán)保意識，某校舉行了“愛護環(huán)境，人人有責”環(huán)保知識競賽，對收集到的數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析．【收集數(shù)據(jù)】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本．【整理數(shù)據(jù)】將學生競賽成績的樣本數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四組進行整理．(滿分100分，所有競賽成績均不低于60分)如下表：組別ABCD成績(x/分)60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人數(shù)(人)m94n16【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：m＝，n＝；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中，C組對應的圓心角的度數(shù)是°；（4）若競賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，請你估計該校參加競賽的2000名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．23．如圖，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求證：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=148°，求∠EFD的度數(shù)．五、解答題（三）（本大題共2小題，第24題10分，第25題12分，共22分）24．大數(shù)據(jù)顯示，新能源汽車需求量正倍速的增長.為滿足客戶需求，現(xiàn)某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據(jù)了解1輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計75萬元；2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計130萬元.（1）A，B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元?（2）若該公司計劃以不超過300萬元購進以上兩種型號的新能源汽車共10輛，并且該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，假如這些新能源汽車全部售出，至少要獲得62000元的利潤，該公司有哪幾種購進方案?哪種方案獲得的利潤最多，最多利潤是多少?25．如圖1，已知點A（a，0），點B（0，b），且a、b滿足a+4+|4﹣b|＝0．（1）求A、B兩點的坐標；（2）若點C是第一象限內一點，且∠OCB＝45°，過點A作AD⊥OC于點F，求證：FA＝FC；（3）如圖2，若點D的坐標為（0，1），過點A作AE⊥AD，且AE＝AD，連接BE交x軸于點G，求G點的坐標．

參考答案1．D2．D3．B4．B5．C6．A7．C8．C9．B10．C11．＜12．713．垂線段最短14．515．71°16．﹣3＜a≤﹣217．218．解：2x?2≤x+1①2x?53+43>?2?x②

解不等式①得：x≤3，

解不等式②得：x>?1，

∴不等式組的解集為19．（1）解：∵∠AOC=72°，∴∠BOD=72°，∠AOD=108°，設∠BOE=x，則∠DOE=2x，由題意得x+2x=72°，解得x=24°，∴∠BOE=24°，∠DOE=48°，∴∠AOE=156°.（2）解：若射線OF在∠BOC的內部，∠DOF=90°+48°=138°;若射線OF在∠AOD的內部，∠DOF=90°?48°=42°.∴∠DOF的度數(shù)是138°或42°.20．（1）解：（1）∵一個正數(shù)的平方根是2a?3與5?a，∴2a?3+5?a=0，∴a=?2，∵2b+4的立方根是2，∴2b+4=8，∴b=2，∴a=?2，b=2；（2）解：（2）∵a=?2，b=2，∴a+2b=2+4=6，∴a+2b的算術平方為6；21．（1）解：A點向右平移一個單位得到的點的坐標為(3,3)，再向下平移一個單位得到的點的坐標為(3,2)，即點B的坐標為(3,2)．故答案為：(3,2)．（2）由關于x軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)可知，點A(2,3)關于x軸的對稱點的坐標為(2,?3)．即C(2,?3)．所以AC=3?(?3)=3+3=6．故答案為：(2,?3)，6．（3）解：點A，B，C的位置如圖所示，∴S=1=6+3=9．故四邊形OABC的面積為9．22．（1）50；40（2）解：如圖所示；（3）72（4）解：∵94÷47%＝200（人），

∴40+16200×2000=560（人），23．（1）證明：∵AB∥DG，

∴∠BAD=∠1，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠BAD+∠2=180°，

∴AD∥EF.（2）解：∵∠2=148°，∠1+∠2=180°，

∴∠1=32°，

∵DG是∠ADC的平分線，

∴∠ADC=2∠1=64°，

∵AD∥EF，

∴∠EFD=∠ADC=64°．24．（1）解：設A型汽車每輛進價為x萬元，B型汽車每輛進價為y萬元.根據(jù)題意得x+2y=75,解得x=35,答：A型汽車每輛進價為35萬元，B型汽車每輛進價為20萬元.（2）解：設購進A型汽車m輛，則購進B型汽車(10-m)輛.根據(jù)題意，得35m+20(10?m)≤300,8000m+5000(10?m)≥62000,解得4≤m≤203又∵m為正整數(shù)，∴m可以取4，5，6.∴共有3種購進方案，方案1：購進A型汽車4輛，B型汽車6輛；方案2：購進A型汽車5輛，B型汽車5輛；方案3：購進A型汽車6輛，B型汽車4輛.選擇方案1可獲得的利潤為8000×4+5000×6=62000(元)，選擇方案2可獲得的利潤為8000×5+5000×5=65000(元)，選擇方案3可獲得的利潤為8000×6+5000×4=68000(元).∵62000<65000<68000，∴購進A型汽車6輛，B型汽車4輛，獲得利潤最多，最多利潤為68000元.25．（1）∵a、b滿足a+4+|4﹣b|＝0，∴a﹣4＝0，4﹣b＝0，則a＝4，b＝4，∴A、B兩點的坐標分別是：A（4，0）點B（0，4）；（2）如圖1，作BE⊥CO于E，∴∠BEC＝∠BEO＝90°．∵A（4，0），B（0，4），∴OA＝OB＝4．∵AD⊥OC，∴∠AFO＝90°，∴∠AOF+∠OAF＝90°．∴∠BEO＝∠OFA．∵∠BOE+∠AOE＝90°，∴∠BOE＝∠OAF．在△BEO和△OFA中，∠BOE=∠OAF∠BEO=∠OFA∴△BEO≌△OFA（AAS），∴BE＝OF，OE＝AF．∵∠OCB＝45°，∴∠EBC＝45°，∴∠EBC＝∠BCE，∴BE＝CE．∴OF＝CE，∴OF+EF＝CE+EF，∴OE＝CF，∴AF＝CF；（3）如圖2，作EF⊥x軸于F，∴∠EF