專題02有關(guān)數(shù)軸的探索題型梳理題型梳理題型方法題型一數(shù)軸上的折疊問題題型二數(shù)軸上的循環(huán)規(guī)律問題題型三數(shù)軸上數(shù)的變化規(guī)律問題題型方法題型方法【題型一】數(shù)軸上的折疊問題【例1】（2223七年級上·江蘇鹽城·期中）小超在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示的點與表示的點重合，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為在B的左側(cè)，且A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，則A點表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．【舉一反三】【變式1】（2425七年級上·江蘇無錫·期中）已知在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，數(shù)軸上表示的點與8表示的點重合．若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2024（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)以上方法折疊后重合，則A點表示的數(shù)是．【變式2】（2425七年級上·江蘇揚州·階段練習(xí)）已知在紙面上有一個數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

(1)若表示的點與表示1的點重合，則表示3的點與表示的點重合；(2)若表示1的點與表示的點重合，回答下列問題：①表示0的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為8，在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)折疊后重合，求、兩點表示的數(shù)多少？【變式3】（2223七年級上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

(1)請你根據(jù)圖中A、B（在，的正中間）兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：_________；B：_________；(2)在數(shù)軸上與點A的距離為3的點表示的數(shù)是__________；(3)若經(jīng)過折疊，A點與表示的點重合，則B點與數(shù)________表示的點重合；(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為9（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后重合，M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：________；N：________．【題型二】數(shù)軸上的循環(huán)規(guī)律問題A．不對應(yīng)任何數(shù) B．對應(yīng)的數(shù)是2016 C．對應(yīng)的數(shù)是2017 D．對應(yīng)的數(shù)是2018【舉一反三】【變式1】（2223七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點D、A對應(yīng)的數(shù)分別為0和1，若正方形ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為2，則翻轉(zhuǎn)2020次后，數(shù)軸上數(shù)2021所對應(yīng)的點是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D【變式3】（2021七年級上·江蘇無錫·期中）等邊ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若ABC繞頂點按順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點B對應(yīng)的數(shù)是．【題型三】數(shù)軸上數(shù)的變化規(guī)律問題【例3】（2425七年級上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）在數(shù)軸上有一個動點從原點出發(fā)，每次向正方向或負(fù)方向移2個單位長度，經(jīng)過4次移動后，動點落在表示數(shù)4的點上，則動點的不同運動方案共有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種A．2 B． C．3 D．4【變式2】（2021七年級上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）如圖，有一根木棒MN放置在數(shù)軸上，它的兩端M、N分別落在點A、B．將木棒在數(shù)軸上水平移動，當(dāng)點M移動到點B時，點N所對應(yīng)的數(shù)為20，當(dāng)點N移動到點A時，點M所對應(yīng)的數(shù)為5．（單位：cm）則木棒MN長為cm．【變式3】（2324七年級上·江蘇南通·階段練習(xí)）如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是，已知點A，B是數(shù)軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題：(1)如果點A表示數(shù)，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_____，A，B兩點間的距離是_________；(2)如果點A表示數(shù)3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_______，A，B兩點間的距離為___________；(3)如果點A表示數(shù)，將A點向右移動16個單位長度，再向左移動_______個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是_______，A、B兩點間的距離是8；(4)如果A點表示的數(shù)為4，動點Р從A點出發(fā)沿著數(shù)軸移動，向右每次只允許移動1個單位長度，向左每次只允許移動3個單位長度，經(jīng)過6次移動，終點B與A兩點間的距離為2，則動點P的移動方法有多少種？好題必刷好題必刷一、單選題2．（2425七年級上·江蘇常州·期中）小明同學(xué)將鉛筆筆尖從原點開始沿數(shù)軸進(jìn)行連續(xù)滑動，先將筆尖沿正方向滑動個單位長度完成第一次操作，再沿負(fù)方向滑動個單位長度完成第二次操作；又沿正方向滑動個單位長度完成第三次操作；再沿負(fù)方向滑動個單位長度完成第四次操作，…，以此規(guī)律繼續(xù)操作，經(jīng)過第次操作后筆尖停留在點處，則點對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．A． B． C． D．4．（2425七年級上·江蘇徐州·期中）小華在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙使數(shù)軸上表示1的點與表示－3的點重合，若數(shù)軸上、兩點之間的距離為2024（在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)上述折疊后重合，則點表示的數(shù)為（

）A．－1010 B．－1011 C．－1012 D．－1013二、填空題5．（2425七年級上·江蘇揚州·階段練習(xí)）數(shù)軸上點A表示，從A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的正數(shù)是．三、解答題8．（2324七年級上·江蘇常州·階段練習(xí)）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請根據(jù)圖中A、B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：__________，B：__________；(2)若經(jīng)過折疊，A點與表示的點重合，則B點與數(shù)__________表示的點重合；(3)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為15（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（2）中的折疊后重合，M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：__________，N：__________；(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2024（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（2）中的折疊后重合，M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：__________，N：__________．9．（2324七年級上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，數(shù)軸的1個單位長度為，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．(1)若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5，由此可得到木棒長為．(2)圖中點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是．(3)由題（1）（2）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個工具幫助小明解決下列問題：一天，小明去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要45年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)120歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？10．（2425七年級上·江蘇南京·階段練習(xí)）已知：如圖，數(shù)軸上有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，當(dāng)點A移動到點B原來的位置時，點B移動到的位置對應(yīng)的數(shù)是20，當(dāng)點B移動到點A原來的位置時，點A移動到的位置對應(yīng)的數(shù)是5（單位是）(1)這根木棒有多長(2)請你借助上述方法解決問題：一天，小紅問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要49年才能出生呢，你若是我這么大的話，我就137歲了”，你能求出爺爺?shù)哪挲g嗎？11．（2122七年級上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，在一張長方形紙條上畫一條數(shù)軸．（1）折疊紙條使數(shù)軸上表示﹣1的點與表示5的點重合，折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)是；如果數(shù)軸上兩點之間的距離為10，經(jīng)過上述的折疊方式能夠重合，那么左邊這個點表示的數(shù)是；（2）如圖2，點A、B表示的數(shù)分別是﹣2、4，數(shù)軸上有點C，使點C到點A的距離是點C到點B距離的3倍，那么點C表示的數(shù)是；（3）如圖2，若將此紙條沿A、B兩處剪開，將中間的一段紙條對折，使其左右兩端重合，這樣連續(xù)對折5次后，再將其展開，求最右端的折痕與數(shù)軸的交點表示的數(shù)．12．（2223七年級上·江蘇·階段練習(xí)）如圖，周長為1的小圓和周長為4的大圓有一個公共的頂點A，點A與數(shù)軸原點重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動.(1)若小圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸正方向滾動1周，點A落在數(shù)軸上的點處；大圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向滾動1周，點A落在數(shù)軸上的點處，折疊該數(shù)軸使數(shù)軸上的點與點重合，此時折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為___________；(2)若規(guī)定向右滾動的周數(shù)為正，向左滾動的周數(shù)為負(fù)，兩圓依次滾動的情況記錄如下表：小圓大圓此時兩圓與數(shù)軸重合的點與原點的距離哪個遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多少？(3)若兩圓每秒均可滾動一周，當(dāng)兩