定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)20172018學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)分科考試高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前在答題卡、答案紙上填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將第I卷（選擇題）答案用2B鉛筆正確填寫在答題卡上；請將第II卷（非選擇題）答案黑色中性筆正確填寫在答案紙上。第I卷（選擇題60分）一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。)A.B.C.或D.或2.設(shè)集合S={x||x+3|+|x﹣1|＞m}，T={x|a＜x＜a+8}，若存在實(shí)數(shù)a使得S∪T=R，則m∈（）A.{m|m＜8}B.{m|m≤8}C.{m|m＜4}D.{m|m≤4}3.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（

）A.y=2﹣xB.y=x2﹣4xC.y=D.y=﹣log2x4.若奇函數(shù)f（x）在[1，3]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[﹣3，﹣1]上（

）A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0C.是減函數(shù)，有最大值0D.是增函數(shù)，有最大值06.f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（

）A.﹣（）xB.（）xC.﹣2xD.2x8.已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，則（

）A.x＞y＞zB.z＞y＞xC.y＞x＞zD.z＞x＞yA.B.C.D.10.已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c且f(1＋x)＝f(－x)，則下列不等式中成立的是()A.f(－2)<f(0)<f(2)B.f(0)<f(－2)<f(2)C.f(0)<f(2)<f(－2)D.f(2)<f(0)<f(－2)12.已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）?g（x）的圖象可能是（

）第II卷（選擇題90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知f（x）=，則f（﹣）+f（）等于

．15.已知且，則__________．三、解答題(本大題共6小題，共70分)18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）．當(dāng)點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)（，）在函數(shù)y=g（x）（x>）的圖象上運(yùn)動(dòng)．（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；（2）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的零點(diǎn)．（3）函數(shù)F（x）在x∈（0，1）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若沒有請說明理由．19.(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a≠0），函數(shù)f（x）對于任意的都滿足條件f（1+x）=f（1﹣x）．（1）若函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng)x∈（n，a﹣2）時(shí)，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實(shí)數(shù)a與n的值。20172018學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)分科考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1.D3.CA3.C4.D5.B6.A7.B8.C9.B10.C11.D12.A二、填空題三、解答題18.解：（1）由點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，得y=log2（x+1），由點(diǎn)（，）在函數(shù)y=g（x）（x>）的圖象上運(yùn)動(dòng)，得，∴=log2（x+1），令t=，∴x=3t，∴g（t）=，即g（x）=；（2）函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）=log2（x+1）﹣，令F（x）=0，有l(wèi)og2（x+1）==，∴，解得x=0或x=1，∴函數(shù)F（x）的零點(diǎn)是x=0或x=1；（3）函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）=log2（x+1）﹣=，設(shè)t==，設(shè)m=3x+1，由x∈（0，1）得m∈（1，4），函數(shù)在（1，2]上遞減，在[2，4）上遞增，當(dāng)m=2時(shí)有最小值4，無最大值，∴t有最小值，無最大值．∴函數(shù)F（x）在x∈（0，1）內(nèi)有最小值，無最大值．19.解：（1）函數(shù)f（x）對于任意的都滿足條件f（1+x）=f（1﹣x），∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，∴﹣=1，解得a=﹣1，∵函數(shù)f（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），∴c=2，∴f（x）=﹣x2+2x+2（2）解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，∴f（0）f（1）＜0，∴c（﹣1+2+c）＜0，解得﹣1＜c＜020.解：（1）∵函數(shù)（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)．∴f（﹣x）+f（x）=0解得m=﹣1．（2）解：由（1）及題設(shè)知：，設(shè)，∴當(dāng)x1＞x2＞1時(shí)，∴t1＜t2．當(dāng)a＞1時(shí)，logat1＜logat2，即f（x1）＜f（x2）．∴當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．同理當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．（3）由題設(shè)知：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）∪（﹣∞，﹣1），∴①當(dāng)n＜a﹣2≤﹣1時(shí)，有0＜a＜1．由（1）及（2）題設(shè)知：f（x）在為增函數(shù)，由其值域?yàn)椋?/p>