第三、折現(xiàn)率

㈠折現(xiàn)率是折算時使用的利率；

㈡折現(xiàn)率確實(shí)定：

1?根據(jù)資金成本來確定，但計(jì)算資金成本比較困難，故限制了其應(yīng)

用范圍；

2.根據(jù)企業(yè)規(guī)定的最低資金利潤率來確定，即根據(jù)資金的機(jī)會成本,

即一般狀況下可以獲得的I酬勞率來確定，較易確定。

第二節(jié)投資項(xiàng)目的決策指標(biāo)

非折現(xiàn)指標(biāo)（沒有考慮貨幣時間價值）

1.投資回收期

2.年均收益率ARR

折現(xiàn)指標(biāo)（考慮貨幣時間價值）

1.凈現(xiàn)值NPV

2.內(nèi)含酬勞率（內(nèi)部收益率）IRR

3.獲利能力指數(shù)PI

三、投資項(xiàng)目的決策指標(biāo)

一、非貼現(xiàn)指標(biāo)

（一）投資回收期（paybackperiod,PPorPBP）投資回收期

是指回收初始投資所需要的時間（年）計(jì)算公式為

①每年?duì)I業(yè)現(xiàn)金流量NCF相等，則PP=初始投資額/年現(xiàn)金

凈流量

②使項(xiàng)目經(jīng)營期間凈現(xiàn)金流量之和減去初始投資等于零的年份

（合計(jì)凈現(xiàn)金流量為零）。

PP的長處：

①計(jì)算簡樸，便于理解；

②一定程度上考慮了風(fēng)險狀況（PP大，風(fēng)險大）；

③常用于篩選大量的小型投資項(xiàng)目。

PP的缺陷：

①沒有考慮貨幣時間價值；

②沒有考慮回收期內(nèi)的現(xiàn)金流量序列；

③沒有考慮回收期后aJ現(xiàn)金流量；

④比較主觀臆斷。

貼現(xiàn)投資回收期（discountedpaybackperiod）即將各期現(xiàn)金流

量貼現(xiàn)后再計(jì)算投資回收期。

非折現(xiàn)指標(biāo)般回收期

鑒別準(zhǔn)則：對互相獨(dú)立的備選方案，回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)

定的回收期，則項(xiàng)目可接受；反之，拒絕，

對互相排斥的備選方案，在滿足回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)定的回

收期的備選方案中，選擇回收期最短的備選方案。

一般回收期的例子

年末0123456

初始投100

資

經(jīng)營凈40405050505050

現(xiàn)

金流量

項(xiàng)目凈404050505050

現(xiàn)100

金流量

合計(jì)凈-60-203080130180

現(xiàn)100

金流量

一般回收期的例子

金流等同看待。

折現(xiàn)指標(biāo)一一投資回收期

特點(diǎn)：考慮貨幣時間價值。

計(jì)算:一般回收期計(jì)算的第二種措施計(jì)算使項(xiàng)目經(jīng)營期間折現(xiàn)后

時凈現(xiàn)金流量之和減去初始投資的現(xiàn)值等于零的年份（合計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)

金流量為零），此時的折現(xiàn)率為資本成本。

鑒別準(zhǔn)則：

對互相獨(dú)立的備選方案，回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)定的回收

期，則項(xiàng)目可接受；反之，拒絕。

對互相排斥的備選方案,在滿足回收期不不小于或等于企業(yè)規(guī)定

的回收期的備選方案中，選擇回收期最短的備選方案。

投資回收期的例子

0123456

項(xiàng)目凈-100404050505050

現(xiàn)金流

量

現(xiàn)值系1.0000.90910.82640.75130.68300.62090.564

數(shù)10%5

折現(xiàn)凈-10036.36433.05637.56534.15031.04528.22

現(xiàn)金流5

量

合計(jì)折-1006.98541.13572.180100.4

現(xiàn)凈現(xiàn)63.63630.5801

金流

量

令T=合計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量第一次為正的年數(shù)=3

TP=T-1+第T-1年末合計(jì)折現(xiàn)凈現(xiàn)金流量的絕對值/第T年的折

現(xiàn)凈現(xiàn)金流量

TP=2+30.580/37.565=2.8（年）

投資回收期的特點(diǎn)

回收期表明了初始投資回收時快慢。項(xiàng)目初期收益大，則回收期短,

風(fēng)險小。因此回收期是反應(yīng)投資風(fēng)險的一種指標(biāo)。回收期是根據(jù)項(xiàng)目

前期凈現(xiàn)金流量的大小計(jì)算時,它并不能反應(yīng)回收期后來項(xiàng)目的收益

狀況。因此回收期更多的是作為衡量項(xiàng)目風(fēng)險和變現(xiàn)能力的指標(biāo)。

折現(xiàn)指標(biāo)一一凈現(xiàn)值NPV

(netpresentvalue,NPV)

凈現(xiàn)值是項(xiàng)目壽命期內(nèi)逐年凈現(xiàn)金流量按資本成本折現(xiàn)的現(xiàn)值之

和，用NPV表達(dá)。

凈現(xiàn)值的體現(xiàn)式

NP岐步空

5(1+廣

cot表達(dá)t年的投資，CIt表達(dá)項(xiàng)目經(jīng)營期間第t年時稅后凈現(xiàn)金流

量。

鑒別準(zhǔn)則：若NPV2O,則項(xiàng)目應(yīng)予接受；

若NPVV0,則項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。

凈現(xiàn)值NPV的例子

某項(xiàng)目初始投資1000萬元，當(dāng)年收益。項(xiàng)目壽命期4年，每年凈現(xiàn)

金流量400萬元，若資本成本為10%,求項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。

1000

NPV=-1000+400/l.1+400/1.T2+400/1,r3+400/1.T4=-

1000+400X3.170=267.92萬元

折現(xiàn)指標(biāo)一一內(nèi)部收益率IRR

(internalrateofreturn,IRR)

內(nèi)部收益率可定義為使項(xiàng)目在壽命期內(nèi)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流

出現(xiàn)值的折現(xiàn)率，也就是使項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率，用IRR表達(dá)。

內(nèi)部收益率的計(jì)算

支(CI「CO)

=0

(T+IRR)'

當(dāng)NPV=0時，即/=0

解上述方程可得IRRo由于高次方程求解較為繁瑣，一般用試算法

求IRR。由于IRR自身不受資本市場利率的影響，它完全取決于項(xiàng)目

的現(xiàn)金流量，因此IRR反應(yīng)了項(xiàng)目內(nèi)在的或者說真實(shí)的酬勞率。

IRR的計(jì)算措施

①當(dāng)投資項(xiàng)目各期現(xiàn)金流量相等時,

即NCF=NCF=......=NCF=NCF,公式可以寫作:

12n

等州dPVIFAIRR,n=0

PVIFA甌*CJNCF

查年金現(xiàn)值系數(shù)表，有必要可以使用插值法求出IRR。

②當(dāng)投資項(xiàng)目各期現(xiàn)金流量不等時，則要采用“試誤法”，找到最靠

近于0時正、負(fù)兩個凈現(xiàn)值，然后采用插值法求出IRR。一般從10%

開始測試。

決策規(guī)則：（handlerate,即凈現(xiàn)值中所用的貼現(xiàn)率）

決策規(guī)則：若IRR不小于企業(yè)所規(guī)定的I最低酬勞率，就接受該投資項(xiàng)

目；若IRR不不小于企業(yè)所規(guī)定的最低酬勞率，就放棄該項(xiàng)目。

貼現(xiàn)率VIRR時，NPV>0；

貼現(xiàn)率>IRR時，NPV<0；

貼現(xiàn)率=IRR時，NPV=0o

因此，在IRR不小于貼現(xiàn)率（所規(guī)定的酬勞率）時接受一種項(xiàng)目，

也就是接受了一種凈現(xiàn)值為正的項(xiàng)目。

一般用試算法求IRR

r=20%,NPV=35,48；r=22%,NPV=-2.52o

NPK(.

IRR』酒.+|貓心F

IRR=21.87%

折現(xiàn)指標(biāo)一一獲利能力指數(shù)PI

獲利能力指數(shù)是項(xiàng)目經(jīng)營凈現(xiàn)金流和初始投資之比,表明項(xiàng)目單位投

資的獲利能力，記為PI。

獲利能力指數(shù)的計(jì)算

yCIi

y（1+〃）‘

PI=

yco,

y（i+

分子為項(xiàng)目經(jīng)營期間逐年收益的現(xiàn)值，分母為投資支出現(xiàn)值，故又

稱為收益成本比。

鑒別準(zhǔn)則：若PI21.0,項(xiàng)目應(yīng)予接受；

若PI<1.0,項(xiàng)目應(yīng)予拒絕。

(三)盈利指數(shù)(profitabilityindex,PI)

對于任何一種給定的項(xiàng)目，NPV和PI會得到一致的結(jié)論，但人們更

樂意使用凈現(xiàn)值。由于凈現(xiàn)值不僅可以告訴人們與否接受某一種項(xiàng)

目，并且可以告訴人們項(xiàng)目對股東財(cái)富的經(jīng)濟(jì)奉獻(xiàn)。

對評價指標(biāo)的評價

哪種措施運(yùn)用起來既簡便又能作出對的決策呢?

按照企業(yè)價值最大化或股東財(cái)富最大化的財(cái)務(wù)目的,一種好的資本預(yù)

算決策措施應(yīng)當(dāng)具有如下幾種特性：

1.考慮項(xiàng)目整個壽命期的現(xiàn)金流量；

2.考慮資金的時間價值,對現(xiàn)金流量按資本成本或項(xiàng)目的應(yīng)得收益率

折現(xiàn)；

3.對互斥項(xiàng)目進(jìn)行比較和優(yōu)選時，應(yīng)能選出使企業(yè)股票價值最大的項(xiàng)

目。

對評價指標(biāo)的評價

互斥項(xiàng)目指的是在多種項(xiàng)目的選擇中只能選用一種項(xiàng)目，其他項(xiàng)

目必須放棄。即項(xiàng)目之間具有排它性，只能取其一項(xiàng)。

內(nèi)含酬勞率(IRR)是評價資本預(yù)算方案經(jīng)濟(jì)效益和項(xiàng)目取舍的一

種最實(shí)用指標(biāo)。雖被廣泛使用，卻存在著諸多應(yīng)用上的弊端，重要問

題有：

①計(jì)算繁雜；

②有些方案會出現(xiàn)多種內(nèi)含酬勞率但他們都不是該方案的真正內(nèi)含

酬勞率的；

③進(jìn)行互斥方案決策時，有時會出現(xiàn)與凈現(xiàn)值指標(biāo)矛盾的情形。

凈現(xiàn)值法(NPV)和內(nèi)含酬勞率法(IRR)

凈現(xiàn)值法(NPV)和內(nèi)含酬勞率法(IRR)一般被稱之為財(cái)務(wù)管理學(xué)

的基本法則，被認(rèn)為是評價投資方案經(jīng)濟(jì)效益的最合適措施。但在對

互斥方案進(jìn)行決策時,有時兩種措施的運(yùn)用卻會得出互相矛盾的決策

成果，使實(shí)務(wù)工作者常常產(chǎn)生困惑，于是諸多主觀原因就會攙雜于投

資方案的經(jīng)濟(jì)可行性決策中，沖淡了資本預(yù)算項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價的科學(xué)性

和客觀性。研究凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法沖突的協(xié)調(diào)問題一直是理論

界和實(shí)務(wù)界人士關(guān)注和探討的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。目前的結(jié)論是選擇凈

現(xiàn)值大的項(xiàng)目。

凈現(xiàn)值法(NPV)和獲利能力指數(shù)(PI)

凈現(xiàn)值表達(dá)的是價值的絕對值，而獲利能力指數(shù)是價值的比率，

表明的是單位投資的效益。

按價值型的指標(biāo)NPV來判斷互斥項(xiàng)目的優(yōu)劣，比用比率型指標(biāo)PI

更符合使企業(yè)價值最大的目的。

選擇凈現(xiàn)值大的項(xiàng)目。

以凈現(xiàn)值作為資本預(yù)算決策的判斷準(zhǔn)則，由于它符合企業(yè)價值最

大原則。

(-)貼現(xiàn)指標(biāo)之間的比較

對于一種獨(dú)立項(xiàng)目(independentproject),IRR、NPV和PI一

般會得出相似的結(jié)論。但在對于兩個及兩個以上的互斥項(xiàng)目

(mutuallyexclusiveproject)進(jìn)行分析時，三者未必一致，尤

其是IRR和NPV之間不一致的狀況會更多些。

1.NPV和IRR之間的比較

(1)凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法的結(jié)論也許不一樣的一種狀況：互斥

項(xiàng)目

(2)凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法的結(jié)論也許不一樣的一種狀況：非常

規(guī)項(xiàng)目

對于常規(guī)的獨(dú)立項(xiàng)目，凈現(xiàn)值法和內(nèi)含酬勞率法的結(jié)論是完全一致

時，但對于互斥項(xiàng)目，有時就會不一致。不一致的原因重要有兩個:

投資規(guī)模不一樣；現(xiàn)金流量發(fā)生的時間不一樣；項(xiàng)目具有不一樣的使

用壽命期限。

例題：投資規(guī)模不一樣

J曰懷午生工而日D詠麗口日cE

初始投資011000010000

我亞現(xiàn)金流量1500005050

2500005050

3500005050

KID%f

IMHVouUnoaUc

■T■R、R■、17.28%24.03%

PI1.061.17

資金成本14%14(Vb

(1)初始投資額不等的兩個互斥項(xiàng)目(mutuallyexclusiveproject

mutuallyexclusiveproject)在下圖中，兩條NPV的J交點(diǎn)16?59%,

稱為凈現(xiàn)值無差異點(diǎn)(費(fèi)雪交叉利率)。在貼現(xiàn)率V16?59%時，0丫口

>NPVE,IRR結(jié)論與NPV相反，在無資本限量狀況下，用NPV能得到

對的結(jié)論，雖然投資大，但收益也多。在貼現(xiàn)率>16.59%時，NPVD

<NPVE,IRR結(jié)論與NPV一致，即無論使用NPV還是工RR都能得到對

的結(jié)論。

由此可見，NPV總是對時的，而IRR有時會出現(xiàn)錯誤。因此，在

無資本限量狀況下，NPV是一種很好的決策指標(biāo)。

項(xiàng)目r>

（2）現(xiàn)金流量模式不一樣是指兩個互斥項(xiàng)目初始現(xiàn)金流量相似，

項(xiàng)目壽命周期也相似,但一種項(xiàng)目的營業(yè)現(xiàn)金流量隨時間的增長而遞

減，而另一種項(xiàng)目的營業(yè)現(xiàn)金流量隨時間的增長而遞增。

由下圖可知，凈現(xiàn)值無差異點(diǎn)為10%。在貼現(xiàn)率V10%時,NPVI>

NPVD,IRR和NPV結(jié)論相反，用NPV能得到對的結(jié)論；在貼現(xiàn)率>10%

時，NPVD>NPVLIRR和NPV結(jié)論相似。綜上所述，在任何狀況下，

600

500-\項(xiàng)目I

在（1）（2）兩種狀況下，導(dǎo)致NPV與IRR結(jié)論不一致的|深層次原因

是由于兩種決策指標(biāo)對投資再收益率的假設(shè)不一樣，即從較早的投資

項(xiàng)目中釋放出來的現(xiàn)金流量怎樣進(jìn)行再投資的假設(shè)不一樣。

NPV：以資本成本為準(zhǔn)IRR：以IRR為準(zhǔn)

投資項(xiàng)目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量多次變化符號（一種獨(dú)立項(xiàng)目）

假如項(xiàng)目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量次變化一次符號,即由初始投資的負(fù)號

到項(xiàng)目發(fā)揮效益時轉(zhuǎn)變?yōu)檎枺▽倮鲜浆F(xiàn)金流量模式），IRR是唯一

時（雖然現(xiàn)金流量由正到負(fù)）；假如項(xiàng)目壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流量多次變

化符號，就會出現(xiàn)多種IRR。根據(jù)代數(shù)理論，若現(xiàn)金流量符號變化M

次，就也許求出最多M個IRR。

由圖可知，只有當(dāng)貼現(xiàn)率在20K)%之間時，投資的凈

現(xiàn)值才大于6其余情況下NPV均小王姓因此,H有當(dāng)—

貼現(xiàn)率在20K)%之間時，才能接受這一投資項(xiàng)目。

綜上所述,當(dāng)現(xiàn)金流量多次變化符號時，NPV總能得出對的的結(jié)論,

而IRR就也許給出一種錯誤的結(jié)論,因此,在這種狀況下應(yīng)使用NPV

為好。

2.NPV和PI的比較(互斥項(xiàng)目)

由于NPV和PI使用的數(shù)據(jù)完全相似，因2c在初始投資額相似狀氏5,

它們常常是一致的，而在初始投資額不一樣步，兩者也許不一致。

現(xiàn)值指數(shù)反應(yīng)晌是投資收益的相對值,是項(xiàng)目效率的高下，而凈現(xiàn)值

反應(yīng)的是投資收益大小的絕對值。對企業(yè)來說，最高的投資凈現(xiàn)值是

符合其利益的。因此在五籠在我量狀況下，凈現(xiàn)值指標(biāo)可以協(xié)助企業(yè)

找到收益最高的項(xiàng)目。

1,IRR使用較普遍的原因2,IRR比NPV更易想象和理解;3,計(jì)算過程

不需用開始就確定一種貼現(xiàn)率；4,貼現(xiàn)率一般是一種粗略的估計(jì)，而

IRR是根據(jù)項(xiàng)目自身有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算的，能協(xié)助經(jīng)理人員更好地比較各

個項(xiàng)目的優(yōu)劣；5,經(jīng)理們一般更偏愛收益率而不是收益額。

只要企業(yè)不是面臨互斥項(xiàng)目或現(xiàn)金流量符號多次變化的項(xiàng)目,就可以

使用IRR。

練習(xí)題

某企業(yè)投資16500元購入一臺設(shè)備。該設(shè)備估計(jì)殘值為500元，可使

用4年，折舊按直線法計(jì)算（會計(jì)政策與稅法一致）。設(shè)備投產(chǎn)后每年

銷售收入增長額分別為10000元、20230元、15000元、10000元,

除折舊外肚I費(fèi)用增長額分別為5000元、13000元、6000元、5000

元。企業(yè)合用的所得稅稅率為40樂規(guī)定的最低投資酬勞率為10%目

前年稅后利潤為20230元。（10分）規(guī)定：（1）假設(shè)企業(yè)經(jīng)營無其

他變化，預(yù)測未來4年每年的稅后利潤。

（2）計(jì)算該投資方案的凈現(xiàn)值。

練習(xí)題

某企業(yè)一種項(xiàng)目的投資期為2年，每年投資200萬元。第3年開始

投產(chǎn)，投產(chǎn)開始時墊支流動資金50萬元，項(xiàng)目結(jié)束時收回。項(xiàng)目有

效期6年，凈殘值40萬元，按直線法折舊。每年?duì)I業(yè)收入400萬元,

付現(xiàn)成本280萬元。企業(yè)所得稅稅率30%,資金成本10%.（1）計(jì)算

每年的營業(yè)現(xiàn)金流量。（2）列出項(xiàng)目的現(xiàn)金流量計(jì)算表。（3）計(jì)算項(xiàng)

目的凈現(xiàn)值、獲利指數(shù)和內(nèi)含酬勞率，并判斷項(xiàng)目與否可行。

例題某個項(xiàng)目投資總額1000萬元，分5年支付工程款，3年后開始

投產(chǎn)，有效期限為5年。投產(chǎn)開始時墊付流動資金200萬元，結(jié)束時

收回。每年銷售收入1000萬元，付現(xiàn)成本700萬元。可以看出，整

個投資年限內(nèi)利潤合計(jì)與現(xiàn)金凈流量合計(jì)均為500萬元。

年份12345678合計(jì)

2002002002002001000

銷售收入100010001000100010005000

村現(xiàn)成本7007007007007003500

直線折舊2002002002002001000

利1Jl澗lJ1x100100100100100500

加該折舊inn

/JHAXJ/1IH曲W。W不。w20W0V1■5。w—WVr-10w(w10w

so200son

利1J1浦I力1J20UXJXiownisoc^xjyj

營業(yè)現(xiàn)流3003003003003001500

，

涌動濟(jì)金Jontwfn1f200o

現(xiàn)金凈流量200200200100100300300500500

現(xiàn)金流量的計(jì)算（舉例）

某企業(yè)準(zhǔn)備購入一設(shè)備以擴(kuò)大生產(chǎn)能力。既有甲、乙兩個方案可供選

擇：甲方案需投資10000元，使用壽命5年，直線法折舊，5年后設(shè)

備無殘值。5年中每年銷售收入為6000元，每年付現(xiàn)成本為2023

元。乙方案需投資12023