教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)

課程教學(xué)）模擬試卷1（共7套）

（共187題）

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)

課程教學(xué)）模擬試卷1（共7套）

（共187題）

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)

課程教學(xué)）模擬試卷第1套

一、選擇題（本題共萬(wàn)題，每題1.0分，共15分。）

1、下列不屬于診斷性評(píng)價(jià)的是（）.

A、診斷性測(cè)試

B、學(xué)習(xí)調(diào)查表

C、學(xué)籍檔案

D、單元測(cè)試

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：診斷性評(píng)分一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識(shí)之前進(jìn)行，常用來(lái)了解學(xué)生是

否具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平，了解學(xué)習(xí)困難之所在以及學(xué)生之

間的差異性，以便有針對(duì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).診斷性評(píng)價(jià)通常借助于診斷性測(cè)試、

學(xué)習(xí)調(diào)查表、學(xué)籍檔案來(lái)進(jìn)行.單元測(cè)試屬于形成性評(píng)價(jià).故本題選D.

2、在講解“垂線”一節(jié)時(shí)，教師自制教具，將兩根木條釘在一起并固定其中一根木

條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,讓學(xué)生觀察，從而導(dǎo)入新課.這種導(dǎo)入方法屬于（）.

A、實(shí)例導(dǎo)入

B、直觀導(dǎo)入

C、懸念導(dǎo)入

D、故事導(dǎo)入

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：直觀導(dǎo)入是指在學(xué)習(xí)新課題之前，教師先讓學(xué)生觀察實(shí)物、標(biāo)本、模

型、圖表、幻燈片、投影或電影錄像等，引起學(xué)生的興趣.學(xué)生通過(guò)直觀形象演示

操作，感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從而導(dǎo)入新課.題干所述即為直觀導(dǎo)入法.

3、（）是以獲得優(yōu)化的教學(xué)效果為目的，以傳播理論、學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論為基

礎(chǔ)，運(yùn)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)和方法，分析教學(xué)中的問(wèn)題和需要，從而找出最佳解決方案

的一種理論和方法.

A、教育論文

B、教學(xué)反思

C、教學(xué)工作計(jì)劃

D、教學(xué)設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為教學(xué)設(shè)計(jì)的定義.教育論文是指專深而有系統(tǒng)的學(xué)問(wèn)，是

指研究、討論教育領(lǐng)域問(wèn)題的文章；教學(xué)反思是教師對(duì)自己的教育教學(xué)行為進(jìn)行分

析，提出改進(jìn)意見(jiàn)或表達(dá)困惑，以便H后矯正或引起他人思考的文字；教學(xué)工作計(jì)

劃是教育工作者針對(duì)未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)的教學(xué)工作，將預(yù)先確定的切實(shí)可行的教學(xué)目

標(biāo)、科學(xué)合理的措施和步驟，用文字表達(dá)出來(lái)的應(yīng)用載體.

4、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的（）功能是指通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)返回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有關(guān)的信息，并

根據(jù)返回的信息對(duì)教與學(xué)進(jìn)行調(diào)控，使之達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的功效和能力.

A、導(dǎo)向與管理

B、反饋與調(diào)控

C、教育

D、診斷和研究

標(biāo)準(zhǔn)答案：R

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為教學(xué)評(píng)價(jià)的反饋與調(diào)控功能.如果反饋的信息準(zhǔn)確，調(diào)控

符合要求，教學(xué)評(píng)價(jià)就會(huì)取得最佳效果，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的目的，反之將會(huì)影響

評(píng)價(jià)結(jié)果.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)，‘介具有激勵(lì)與促進(jìn)功能.

5、在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)之后，教師用一節(jié)課的時(shí)間對(duì)考試中學(xué)生常犯的錯(cuò)誤進(jìn)行了講

解和總結(jié)，并介紹優(yōu)秀試卷.這堂課是（）.

A、新授課

B、練習(xí)課

C、復(fù)習(xí)課

D、講評(píng)課

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：講評(píng)課的任務(wù)是對(duì)學(xué)生某一階段的作業(yè)情況或某一次考試的結(jié)果進(jìn)行

分析，目的在于糾正作業(yè)或試卷中反映出來(lái)的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，介紹優(yōu)秀作業(yè)或優(yōu)秀試

卷，幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以促進(jìn)今后的學(xué)習(xí).

6、在問(wèn)題解決教學(xué)模式的操作程序中，提出問(wèn)題階段，（）是關(guān)鍵.

A、設(shè)置數(shù)學(xué)情境

B、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題

C、注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用

D、啟發(fā)學(xué)生思維

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：?jiǎn)栴}解決教學(xué)模式的操作程序：設(shè)置數(shù)學(xué)情境一提出數(shù)學(xué)問(wèn)題一解決

數(shù)學(xué)問(wèn)題一注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用.在提出問(wèn)題階段，問(wèn)題的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，它應(yīng)符合可接受

性、障礙性、探索性的原則.

7、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的（）是指數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)具有探索數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一些現(xiàn)象或活

動(dòng)的規(guī)律，創(chuàng)造、加工及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題等方面的功效和能力.

A、研究功能

B、判斷功能

C、創(chuàng)造功能

D、教育功能

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)具有導(dǎo)向與管理功能，反饋和調(diào)控功能，診斷、甄別和研究

功能，教育功能，社會(huì)心理功能.題干所述為數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的研究功能.

8、（）是指教師不直接講解教材，而是通過(guò)和學(xué)生談話，提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在已

有知識(shí)的基礎(chǔ)上積極思考，獲得系統(tǒng)牢固的新知識(shí)的方法.

A、講授法

B、談話法

C、指導(dǎo)作業(yè)法

D、問(wèn)題探索法

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為談話法的定義.談話法對(duì)低年級(jí)學(xué)生最適宜.從教學(xué)內(nèi)容

角度看，綜合課和新知史課的引入部分最適宜采用談話法.

9、加涅把智力技能按照從最簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序分為辨別、（）、規(guī)則、問(wèn)題解決.

A、識(shí)記

B、公式

C、概念

D、分析

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)常析：加涅把智力技能按照從最簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序分為辨別、概念、規(guī)則、

問(wèn)題解決.他認(rèn)為智力技能的教學(xué)順序是從最簡(jiǎn)單的技能開(kāi)始，進(jìn)而過(guò)渡到學(xué)習(xí)夏

雜的技能.

10、高考屬于（）.

A、相對(duì)評(píng)價(jià)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：提升式小結(jié)，不僅總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且從認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)、研究問(wèn)題

的方法的角度對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提升，從數(shù)學(xué)思想方法的高度對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小

結(jié).題干所述的小結(jié)方式即為提升式.

14、（）主要用于數(shù)學(xué)言語(yǔ)信息學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析，其目的是確定為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而需

要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)項(xiàng)目.

A、歸納分析法

B、圖解分析法

C、層次分析法

D、信息加工分析法

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為歸納分析法的定義.圖解分析法是用直觀的形式，揭示學(xué)

習(xí)內(nèi)容的要素及其相互聯(lián)系的分析方法；層次分析法是用于揭示教學(xué)目標(biāo)所需要掌

握的從屬技能的分析：信息加工分析法是以信息加工理論為基礎(chǔ)的一種分析心理操

作過(guò)程的方法.

15、“在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)”

屬于（）.

A、知識(shí)與技能目標(biāo)

B、過(guò)程與方法目標(biāo)

C、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

D、數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題的目標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識(shí)點(diǎn)謁析：情感、態(tài)度與價(jià)值觀，是人對(duì)親身經(jīng)歷過(guò)事實(shí)的體驗(yàn)性認(rèn)識(shí)及其由此

產(chǎn)生的態(tài)度行為習(xí)慣.題干所述即體現(xiàn)了情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo).

二、填空題（本題共7題，每題分，共7分。）

16、對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，層次結(jié)構(gòu)主要有、以及兩者的綜合.

標(biāo)準(zhǔn)答案：平行層次遞進(jìn)層次

知識(shí)點(diǎn)解析：在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，數(shù)學(xué)內(nèi)容的層

次結(jié)構(gòu)主要有平行層次、遞進(jìn)層次以及兩者的綜合.

17、對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要包括、、三個(gè)

方面.

標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知設(shè)與基本技能數(shù)學(xué)能力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度與情感

知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的目的是全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的

學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.總體而言，學(xué)生教學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

與基本技能、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度與情感三個(gè)方面.

18、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即學(xué)生已掌握的知識(shí)及其構(gòu)成方式，對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)具有一定

的作用.

標(biāo)準(zhǔn)答案：遷移

知識(shí)點(diǎn)解析：依據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)選擇教學(xué)方法是十分重要的.學(xué)

生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，即學(xué)生已掌握的知識(shí)及其構(gòu)成方式，對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)具有一定的遷移

作用.

19、與相結(jié)合，既是認(rèn)識(shí)論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中

的一般原理.

標(biāo)準(zhǔn)答案：理論實(shí)際

知識(shí)點(diǎn)解析：理論與實(shí)際相結(jié)合，既是認(rèn)識(shí)論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中

的一般原理.

20、發(fā)現(xiàn)法的一般步驟有設(shè)疑與思考、、、綜合與發(fā)展.

標(biāo)準(zhǔn)答案：閱讀與觀察分析與議論

知識(shí)點(diǎn)解析：發(fā)現(xiàn)法的一般步驟為設(shè)疑與思考、閱讀與觀察、分析與議論、綜合與

發(fā)展.

21、數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的要素主要包括、、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)教學(xué)

方法和.

標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)教學(xué)效果

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的要素主要包括數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教

學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)教學(xué)方法和數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

22、知識(shí)與技能目標(biāo)可分為三個(gè)層次，分別為了解水平、、.

標(biāo)準(zhǔn)答案：理解水平應(yīng)用水平

知識(shí)點(diǎn)解析：知識(shí)與技能目標(biāo)屬于結(jié)果性目標(biāo)，具體分為三個(gè)層次：①了解水

平；②理解水平；③應(yīng)用水平.

三、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本題共2題，每題1.0分，共2分。）

23、“直線與平面垂直的判定”教學(xué)片段：實(shí)驗(yàn)：如圖5,請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一

塊（任意）二角形的紙片，我們一起來(lái)做一個(gè)試驗(yàn)：過(guò)AABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得

到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.問(wèn)題

6：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？

圖5師生活動(dòng):

在折紙?jiān)囼?yàn)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，

根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因.學(xué)生再次折紙，經(jīng)過(guò)討論交流，

發(fā)現(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)折痕AD是BC邊上的高，即AD上BC時(shí).翻折后折痕AD與桌面

垂直.問(wèn)題7：如圖6,由折痕AD上BC,翻折之后的垂直關(guān)系，即AD上CD,

AD上BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？師生活動(dòng)：師生共同分析折痕AD

是BC邊上的高的實(shí)質(zhì)：AD是BC邊上的高時(shí)，翻折之后垂直關(guān)系不變，即

AD1CD,AD1BD.這就是說(shuō)，當(dāng)AD同時(shí)垂直于桌面內(nèi)的兩條相交直線CD、BD

時(shí)，它就垂直于桌面.問(wèn)題：（1）分別分析問(wèn)題6和問(wèn)題7的設(shè)計(jì)意圖.（2）本教學(xué)

片段運(yùn)用了什么教學(xué)方法?簡(jiǎn)述這種教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn).

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）問(wèn)題6設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察試驗(yàn)，分析折痕AD與桌面不垂直的原

因，探究發(fā)現(xiàn)折痕AD與桌面垂直的條件.問(wèn)題7及計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折痕

AD與桌面垂直的條件——AD同時(shí)垂直于桌面內(nèi)兩條相交直線.（2）本教學(xué)片段主

要運(yùn)用了發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué).師生共同活動(dòng)，找出問(wèn)題，然后學(xué)生思考、討論和交

流，找到問(wèn)題的解決途徑.發(fā)現(xiàn)法的優(yōu)點(diǎn)主要有：①學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性

可得到發(fā)揮，常處于主動(dòng)進(jìn)取的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中.②在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生具有較高

級(jí)的心理活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探究問(wèn)題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增

強(qiáng)自信心，使學(xué)生理解知識(shí)深刻而牢固.③有利于培養(yǎng)學(xué)生掌握探索問(wèn)題的方法

與研究問(wèn)題的能力，特別是自學(xué)能力.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

將,Q2

24、案例：已知函數(shù)f（x）=［（工一l）3zV2,若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的

實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.上面的函數(shù)題為某教師在課堂教學(xué)時(shí)設(shè)

置的課堂練習(xí)題，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)對(duì)本道函數(shù)題進(jìn)行分析.（2）如果你是這位

教師，你將如何講解這道題？

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）本題是一個(gè)分段函數(shù)填空題，分段函數(shù)一般都有較真實(shí)的生活背

景，是新課程加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要體現(xiàn)，是高中數(shù)學(xué)中的重要函數(shù)模型，也是高考

中的?？碱}型之一，應(yīng)該要求學(xué)生具備熟練解決分段函數(shù)類問(wèn)題的能力.求

f（x）=k有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí)后的取值范圍，看似研究方程，實(shí)則是考查學(xué)生對(duì)函數(shù)方

法的掌握程度，即通過(guò)對(duì)f（x）的圖象分布和值域的探究為載體，考查學(xué)生對(duì)反比例

函數(shù)、三次函數(shù)等基本函數(shù)的圖象及其平移變換以及分類思想的把握，最終采用以

形助數(shù)的方法得到k的范圍.（2）如果讓我講解這道題，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出f（x）的圖

象，利用函數(shù)圖象來(lái)解這道題.指出作反比例函數(shù)圖象要利用好漸近線，作三次函

數(shù)的圖象時(shí)要利用y=x3的圖象作為基本模型，然后利用平移實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確作出

廣（X—1）3的圖象，最后提醒學(xué)生要注意對(duì)分段函數(shù)的分界點(diǎn)的利用.根據(jù)圖象求

解答案時(shí)，要看學(xué)生對(duì)端點(diǎn)和邊界的把握情況，必要時(shí)做出強(qiáng)調(diào).在黑板上畫(huà)出函

數(shù)f（x）圖象并寫(xiě)出準(zhǔn)確答案，即k的取值范圍是（0,1）.也可直接利用方程來(lái)解本

題，完整解法如下：當(dāng)瘧2時(shí)，顯然只可能有一個(gè)根/=幻，于是ov

k<l；當(dāng)x<2時(shí)，由（x—1段二k也只可能有唯一根x=d+lV2,于是kVl,綜合

起求，要想使f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則0Vk<l.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

四、簡(jiǎn)答題（本題共5題，每題7.。分，共5分。）

25、簡(jiǎn)述問(wèn)題探索法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).

標(biāo)準(zhǔn)答案：?jiǎn)栴}探索法的優(yōu)點(diǎn)：能改變教師滿堂灌、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，使學(xué)生

在教師引導(dǎo)下，親自動(dòng)手、動(dòng)口，主動(dòng)獲取知識(shí).在教學(xué)的過(guò)程中，不僅重視問(wèn)題

的結(jié)論和證明，而且重視結(jié)論形成的探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程，能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，

提高他們的認(rèn)識(shí)水平.缺點(diǎn)：教師備課難度大，對(duì)學(xué)生的自覺(jué)性要求較高.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

26、簡(jiǎn)述在數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用信息技術(shù)的意義及要注意的問(wèn)題.

標(biāo)準(zhǔn)答案：在數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用信息技術(shù)可以形象直觀地揭示數(shù)形關(guān)系，模擬數(shù)學(xué)概

念和數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，為學(xué)生提供交互式的學(xué)習(xí)環(huán)境，從而引導(dǎo)學(xué)生親自參與

到數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索和解決之中.但同時(shí)也要注意以下問(wèn)題：（1）教師始終要起到主

導(dǎo)作用；（2）多媒體課件的制作應(yīng)不求時(shí)髦，但求實(shí)用；（3）微機(jī)教室應(yīng)成為數(shù)學(xué)教

育的理想場(chǎng)所.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

27、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)教學(xué)模式的功能.

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）推廣優(yōu)化功能：（2）咨詢闡釋功能：（3）示范引導(dǎo)功能：（4）診斷預(yù)測(cè)功

能；（5）系統(tǒng)改進(jìn)功能.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

28、簡(jiǎn)述運(yùn)用問(wèn)題探索法進(jìn)行教學(xué)的一般步驟.

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）創(chuàng)造探索條件.學(xué)生能順利地進(jìn)行探索，需要有一定的條件，就是

要圍繞探索新問(wèn)題而選擇的必備知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，它起著承前啟后的橋梁作用.可通過(guò)

學(xué)生回答問(wèn)題或進(jìn)行課堂練習(xí)為探索新問(wèn)題創(chuàng)造條件.（2）引出探索問(wèn)題和結(jié)

論.教師要注意向?qū)W生韋明探索途徑，使學(xué)生思維朝著正確方向發(fā)展，形成新的認(rèn)

識(shí)過(guò)程，找出推理依據(jù)，并做出評(píng)價(jià).（3）總結(jié)探索成果.通過(guò)探索得到結(jié)論后，

還須回顧探索過(guò)程，找出思維規(guī)律，將獲得的知識(shí)、技能同提高能力統(tǒng)一起來(lái)，達(dá)

到獲得知識(shí)，發(fā)展能力，促進(jìn)全面發(fā)展的目的.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

29、在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景進(jìn)行分析，試述對(duì)學(xué)習(xí)

內(nèi)容的背景分析主要包括哪幾個(gè)方面.

標(biāo)準(zhǔn)答案：學(xué)習(xí)內(nèi)容的背景分析包括以下幾個(gè)方面：（1）分析數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)

展過(guò)程；（2）分析數(shù)學(xué)知識(shí)之間或者與其他學(xué)科的聯(lián)系；（3）分析數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生

活中的運(yùn)用；（4）分析數(shù)學(xué)知識(shí)在后續(xù)學(xué)習(xí)中的地位和作用；（5）分析數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)

含的數(shù)學(xué)思想方法.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)

課程教學(xué)）模擬試卷第2套

一、選擇題（本題共萬(wàn)題，每題1.0分，共石分。）

1、數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)（）和（）的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般

原理.

A、教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程

B、教學(xué)目的教學(xué)過(guò)程

C、教學(xué)目的教學(xué)手段

D、教學(xué)方法教學(xué)評(píng)價(jià)

標(biāo)準(zhǔn)答案：

知識(shí)之解析B：題干所述為數(shù)學(xué)教學(xué)原則的概念.數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的

和教學(xué)過(guò)程而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理.故本題選B.

2、（）不是講授法的優(yōu)點(diǎn).

A、有利于充分利用課堂時(shí)間

B、易于控制課堂教學(xué)

C、學(xué)生處于主動(dòng)狀態(tài)

D、能夠保證知識(shí)傳授的系統(tǒng)性

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：講授法的優(yōu)點(diǎn)在于：能保證教師傳授知識(shí)的系統(tǒng)性、主動(dòng)性與連貫

性，易于控制課堂教學(xué)，充分利用時(shí)間.缺點(diǎn)為：學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于培養(yǎng)

學(xué)生自學(xué)習(xí)慣和獨(dú)立思考能力，容易變成注入式、滿堂灌的教學(xué)方式.故本題選

C.

3、在發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的一般步驟中，（）是學(xué)生獨(dú)立思考階段.

A、設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)情境，激發(fā)探究興趣

B、尋求解決問(wèn)題的途徑

C、交流總結(jié)

D、鞏固應(yīng)用

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：四個(gè)選項(xiàng)均為發(fā)現(xiàn)教學(xué)法的一般步驟中的內(nèi)容.其中尋求解決問(wèn)題的

途徑階段為學(xué)生獨(dú)立思考的階段.學(xué)生依據(jù)問(wèn)題，閱讀課本，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，嘗試分

析，運(yùn)用聯(lián)想、類比等方法進(jìn)行探究，提出解決問(wèn)題的設(shè)想.

4、中學(xué)數(shù)學(xué)（）是溝通教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介和橋梁，是體現(xiàn)教學(xué)理論，指導(dǎo)

教學(xué)實(shí)踐的',策略體系"和''便于操作的實(shí)施程序

A、教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)

B、教學(xué)大綱

C、教學(xué)策略

D、教學(xué)模式

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下，為了完成某項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)

任務(wù)，實(shí)現(xiàn)某種教學(xué)目的，在教學(xué)過(guò)程中，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境的相對(duì)穩(wěn)定的“樣

式，，.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是溝通教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介和橋梁.

5、20世紀(jì)美國(guó)教育家（）提出了探究式的教學(xué)方法.

A、施瓦布

孟祿

C、布魯納

D、杜威

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：探究式教學(xué)方法的提出者是美國(guó)教育家施瓦布，他主張教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)

呈現(xiàn)學(xué)科特有的探究方法，教師應(yīng)當(dāng)用探究的方式來(lái)教授知識(shí)，學(xué)生也應(yīng)該通過(guò)探

究活動(dòng)展開(kāi)學(xué)習(xí).故本題選A.

6、（）是數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的本體功能，它對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起著潛在的制約作用.

A、導(dǎo)向功能

B、管理功能

C、反饋功能

D、調(diào)控功能

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：導(dǎo)向功能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)潛在的制約作用表現(xiàn)在：對(duì)學(xué)校教學(xué)管理的導(dǎo)

向：對(duì)教師教學(xué)內(nèi)容、方法的導(dǎo)向；對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)向.故本題選A.

7、（）是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)旅過(guò)程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)到學(xué)習(xí)

目標(biāo)的程度，包括所取得的進(jìn)步和存在的問(wèn)題而使用的一種評(píng)價(jià).

A、診斷性評(píng)價(jià)

B、形成性評(píng)價(jià)

C、終結(jié)性評(píng)價(jià)

D、相對(duì)評(píng)價(jià)

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為形成性評(píng)價(jià)的定義.診斷性評(píng)價(jià)一般在學(xué)習(xí)某一部分新知

識(shí)之前進(jìn)行；形成性評(píng)價(jià)是一種過(guò)程性評(píng)價(jià)；終結(jié)性評(píng)價(jià)是一種結(jié)果性評(píng)價(jià).

8、（）的目的是幫助學(xué)生鞏固、加深和系統(tǒng)化學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)歸納、整理、綜

合，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)溝，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

A、新授課

13、練習(xí)課

C、復(fù)習(xí)課

D、講評(píng)課

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為復(fù)習(xí)課的目的.復(fù)習(xí)課有單元復(fù)習(xí)、期中期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)

復(fù)習(xí)等幾種形式，主要有知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)、典型例題示范與綜合練習(xí)、小結(jié)、布置

作業(yè)四個(gè)環(huán)節(jié).

9、（）是教師通過(guò)設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，將學(xué)生分成小組，創(chuàng)設(shè)小組之間進(jìn)行比賽的

情境.

A、問(wèn)題情境

B、故事情境

C^活動(dòng)情境

D、競(jìng)爭(zhēng)情境

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述屬于競(jìng)爭(zhēng)情境.創(chuàng)設(shè)競(jìng)爭(zhēng)情境，讓學(xué)生之間開(kāi)展競(jìng)爭(zhēng)，比準(zhǔn)

確、比速度、比技巧.

10、為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師應(yīng)注意選擇和使用教學(xué)媒體.下列有關(guān)教學(xué)媒體

的選擇和使用，說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.

A、應(yīng)符合學(xué)生的年齡特征

B、應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

C、應(yīng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容

D、應(yīng)盡量使用現(xiàn)代教學(xué)媒體進(jìn)行教學(xué)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：每一種教學(xué)媒體都有缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，他們之間可以互補(bǔ).現(xiàn)代教學(xué)媒體

相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)媒體而言，具有很多優(yōu)點(diǎn)，如內(nèi)容豐富，形式活潑，利于激發(fā)學(xué)生

積極性，但同時(shí)也有許多缺點(diǎn)，如導(dǎo)致教師與學(xué)生之間缺乏交流.所以應(yīng)考慮實(shí)際

情況，合理選擇和利用不同的教學(xué)媒體.

11、數(shù)學(xué)教學(xué)原則是（）的概括總結(jié).

A、教學(xué)方法

B、教學(xué)途徑

C、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

D、教學(xué)反思

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)教學(xué)原則是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的概括總結(jié)，它來(lái)自于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，反過(guò)

來(lái)又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐.故本題選C.

12、我國(guó)最常用的教學(xué)組織形式是（）.

A、班級(jí)教學(xué)

B、小組教學(xué)

C、個(gè)別教學(xué)

D、道爾頓制教學(xué)

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：班級(jí)教學(xué)是指把學(xué)生按照年齡與知識(shí)程度編成固定的班級(jí)，教師按照

固定的課程表和統(tǒng)一的進(jìn)度，并主要以課堂講授的方式分科對(duì)整個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行同

樣內(nèi)容的教學(xué)，是我國(guó)最常用的教學(xué)組織形式.

13、下列不屬于中學(xué)數(shù)學(xué)教師選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)方法的基本依據(jù)的是（）.

A、課堂氛圍

B、教學(xué)內(nèi)容

C、教師的特點(diǎn)

D、學(xué)校的設(shè)備條件

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：中學(xué)數(shù)學(xué)教師選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)方法的基本依據(jù)有教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生

的特征、教學(xué)內(nèi)容、教師自身的特點(diǎn)、教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)時(shí)間及學(xué)校的設(shè)備條件.故

本題選A.

14、發(fā)現(xiàn)法是美國(guó)教育家（）所提出的教學(xué)方法，也稱問(wèn)題教學(xué)法.

A、加涅

B、布魯納

C、奧蘇貝爾

D、布盧姆

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：發(fā)現(xiàn)法是美國(guó)教育家布魯納于20紀(jì)50年代所倡導(dǎo)的教學(xué)方法，也稱

問(wèn)題教學(xué)法，類似于今天的探究法.加涅提出了層次學(xué)習(xí)類型說(shuō)；奧蘇貝爾提出有

意義接受學(xué)習(xí)理論；布盧姆提出教學(xué)目標(biāo)分類理論.故本題選B.

15、小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，它可以起到對(duì)教學(xué)內(nèi)容畫(huà)龍點(diǎn)睛、提煉升

華、延仲拓展的作用.最常用的課堂小結(jié)方式是（）.

A、歸納式

B、比較式

C、規(guī)律式

D、問(wèn)題式

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：歸納式是最常用的小結(jié)方式，是對(duì)一節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸

納，總結(jié)解題方法、主要步驟和注意事項(xiàng).

二、填空題（本題共8題，每題上。分，共8分。）

16、是數(shù)學(xué)科學(xué)理論的基本特點(diǎn).

標(biāo)準(zhǔn)答案：嚴(yán)謹(jǐn)性

知識(shí)點(diǎn)解析：嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)科學(xué)理論的基本特點(diǎn).它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的表述必須精

煉、準(zhǔn)確.而對(duì)結(jié)論的準(zhǔn)理論證，要求步步有根據(jù)，處處符合邏輯理論的要求.

17、在教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生的特征選擇教學(xué)方法，學(xué)生的特征主要包括兩個(gè)方

面，即和.

標(biāo)準(zhǔn)答案：認(rèn)知水平知識(shí)基礎(chǔ)

知識(shí)點(diǎn)解析：教學(xué)方法的選擇要注意學(xué)生接受的可能性.不論采取什么方法，教學(xué)

的最后歸宿是學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué).學(xué)生的特征主要包括兩個(gè)方面：認(rèn)知水平和知識(shí)基

礎(chǔ).

18、講授數(shù)學(xué)教學(xué)模式的基本操作過(guò)程有五個(gè)環(huán)節(jié)，分別為組織教學(xué)—講授新課

一一_小結(jié)、布置作業(yè).

標(biāo)準(zhǔn)答案：引入新課鞏固練習(xí)

知識(shí)點(diǎn)解析?：講授教學(xué)模式的基本操作過(guò)程有五個(gè)環(huán)節(jié)：組織教學(xué)——引入新課-

一講授新課一鞏固練習(xí)——小結(jié)、布置作業(yè).

19、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)模式適用于教師誘導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的

情形.

標(biāo)準(zhǔn)答案：?jiǎn)l(fā)討論

知識(shí)點(diǎn)解析：在啟發(fā)討論教學(xué)模式中，教師不再是提供知識(shí)和正確答案的唯一來(lái)

源，而是圍繞某一主題進(jìn)行啟發(fā)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生討論的組織者.學(xué)生不再是教

師講什么記什么，而是在平等的討論中主動(dòng)建構(gòu)對(duì)意義的理解-

20、按參照標(biāo)準(zhǔn)分類可以將數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)分為和.

標(biāo)準(zhǔn)答案：相對(duì)評(píng)價(jià)絕對(duì)評(píng)價(jià)

知識(shí)點(diǎn)解析：按參照標(biāo)準(zhǔn)分類可以將數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)分為相對(duì)評(píng)價(jià)和絕對(duì)評(píng)價(jià)；按功

能分類可將數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)，介分為診斷性評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià).

21、波利亞提出的“怎樣解題”表，可以認(rèn)為是早期的問(wèn)題解決教學(xué)模式.它包括四

個(gè)步驟：、、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧.

標(biāo)準(zhǔn)答案：弄清問(wèn)題擬定計(jì)劃

知識(shí)點(diǎn)解析：波利亞提出的“怎樣解題表”包括弄清句題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回

顧四個(gè)步驟.

22、是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能、技巧，形成數(shù)學(xué)能力的重要途徑和

手段.

標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)練習(xí)

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)練習(xí)是一種有目的、有組織、有指導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，是學(xué)

生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)叱為數(shù)學(xué)技能、技巧，形成數(shù)學(xué)能力的重要途徑和手段.通

過(guò)練習(xí)可以使學(xué)生從不會(huì)到會(huì)，從不熟練到熟練.

23、在數(shù)學(xué)教學(xué)方法中，常用于解答習(xí)題.

標(biāo)準(zhǔn)答案：指導(dǎo)作業(yè)法

知識(shí)點(diǎn)解析：指導(dǎo)作業(yè)法是在教師指導(dǎo)下，通過(guò)獨(dú)立作業(yè)使學(xué)生掌握基本知識(shí)，形

成基本技能的教學(xué)方法,這種方法常用于解答習(xí)題.

三、教學(xué)設(shè)計(jì)題（本題共I題，每題7.0分，共7分。）

24、案例：師［課件演示］考考你：某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分.全班共30人，

其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)8。分，以及1個(gè)2分和1個(gè)10

分.婷婷計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說(shuō)，自己這次成績(jī)?cè)诎?/p>

上處于“中上水平，，.問(wèn)眶：婷婷的說(shuō)法合理嗎?為什么？生（思考后）回答：合

理.師：請(qǐng)想一想，為什么合理？生：因?yàn)殒面玫某煽?jī)78分高于全班的平均分77

分.師（引導(dǎo)）：在班上30名學(xué)生中，少于78分的有多少？生：有兩個(gè)，1個(gè)2分

和1個(gè)10分.師：利用平均分把班上倒數(shù)第三的分?jǐn)?shù)說(shuō)成處于全班的“中上水平

”，你認(rèn)為婷婷的說(shuō)法合理嗎？生（小聲說(shuō)出）：婷婷欺騙了媽媽，是有一些不合

理.師：請(qǐng)仔細(xì)想想，問(wèn)題出在哪里呢？生：?jiǎn)栴}出在平均分.師（提示）：少于

78分的分?jǐn)?shù)是哪兩個(gè)數(shù)據(jù)？生：2#10.師：你的說(shuō)法很好.用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)

代表的主要缺點(diǎn)是什么“生：容易受數(shù)據(jù)極端值的影響.師：看來(lái)問(wèn)題就是出在這

里，用平均分77分作為數(shù)據(jù)代表時(shí)，數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)2和10不可小視.既然這

組數(shù)據(jù)用平均數(shù)來(lái)描述不恰當(dāng)，那么怎樣來(lái)描述它才恰當(dāng)呢?學(xué)了今天的新課后，

我相信同學(xué)們一定會(huì)找到想要的答案.板書(shū)課題：中位數(shù)與眾數(shù)問(wèn)題：（1）案例中

教師運(yùn)用了哪一種導(dǎo)入方法?對(duì)其進(jìn)行評(píng)析.（2）案洌中教師運(yùn)用什么提問(wèn)方式?對(duì)

其進(jìn)行評(píng)析.

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）案例中教師主要運(yùn)用了實(shí)例導(dǎo)入的方法.數(shù)學(xué)在生產(chǎn)和生活實(shí)際中

有廣泛的應(yīng)用，很多數(shù)學(xué)概念、定理等都來(lái)自于實(shí)踐，與日常生產(chǎn)生活有密切的聯(lián)

系.案例中，教師為學(xué)生提供了一個(gè)真實(shí)的生活實(shí)例，展示了一個(gè)需要做出判斷的

現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知需要，使學(xué)生在探索活動(dòng)中對(duì)

平均數(shù)能否反映這樣一組數(shù)據(jù)的特征產(chǎn)生疑問(wèn)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)

機(jī)，揭示了認(rèn)知上的矛盾，建構(gòu)了教學(xué)的起點(diǎn)，乂符合學(xué)生從實(shí)踐到理論、從感性

知識(shí)到理性知識(shí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律.（2）案例中教師運(yùn)用了誘導(dǎo)提問(wèn)的方式。首先一步步

使學(xué)生產(chǎn)生矛盾的困惑，起初覺(jué)得婷婷說(shuō)得合理，教師及時(shí)問(wèn)“為什么合理“，耐心

聽(tīng)完學(xué)生的解釋，用“全班總?cè)藬?shù)”提示學(xué)生，在學(xué)生覺(jué)得自己錯(cuò)誤后，沒(méi)有直接給

出答案，而是再引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行思考回答，最后教師進(jìn)行總結(jié)，從而導(dǎo)入新

課.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生形成問(wèn)題意識(shí)，開(kāi)展定向思維，這種提問(wèn)方式

符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.誘導(dǎo)提問(wèn)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，一般常在新課的起始

階段運(yùn)用.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

四、簡(jiǎn)答題（本題共4題，每題分，共4分。）

25、簡(jiǎn)述中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則.

標(biāo)準(zhǔn)答案：一般來(lái)講，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則有：（1）抽象與具體相結(jié)合原則；

（2）嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則；（3）理論與實(shí)際相結(jié)合原則；（4）鞏固與發(fā)展相結(jié)合

原則.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

26、簡(jiǎn)述中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用談話法應(yīng)注意的問(wèn)題.

標(biāo)準(zhǔn)答案：中學(xué)數(shù)學(xué)教師在使用談話法進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注意：（1）所提問(wèn)題的內(nèi)容必

須有系統(tǒng)性和層次性，由淺入深，緊扣結(jié)論；（2）教師不但要對(duì)教材鉆深鉆透，同

時(shí)要對(duì)學(xué)生各方面做好充分估計(jì)；（3）提出的問(wèn)題要從實(shí)際出發(fā)，富有啟發(fā)，引人

思索：（4）提出的問(wèn)題要面向全體學(xué)生，給學(xué)生留思考時(shí)間，然后讓學(xué)生舉手或教

師指名回答.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

27、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的目標(biāo).

標(biāo)準(zhǔn)答案：（1）課堂教學(xué)目標(biāo)是否明確、恰當(dāng)，是否遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，并能夠

根據(jù)實(shí)際需要做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；（2）教學(xué)目標(biāo)是否關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展；（3）教學(xué)內(nèi)

容是否圍繞教學(xué)目標(biāo)選取，并契合學(xué)生的承受能力和發(fā)展需求；（4）教學(xué)方法的選

擇是否遵循教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際的要求，并能夠提高教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；

（5）學(xué)生的參與度參與面是否足夠深廣.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

28、簡(jiǎn)述啟發(fā)討論教學(xué)模式的操作步驟.

標(biāo)準(zhǔn)答案：?jiǎn)l(fā)討論教學(xué)模式的操作步驟包括：（1）提出要討論的問(wèn)題；（2）如果這

個(gè)問(wèn)題尚未數(shù)學(xué)化，則先數(shù)學(xué)化，并在必要的時(shí)候?qū)?wèn)題進(jìn)行解釋；（3）教師組織

討論要有啟發(fā)性，鼓勵(lì)學(xué)生形成討論和爭(zhēng)辯的氣氛，對(duì)于超出預(yù)想的結(jié)果要及時(shí)認(rèn)

可，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)；（4）要全面了解學(xué)生對(duì)談話中問(wèn)題的認(rèn)可程度，圓滿解決問(wèn)題

后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，并對(duì)提出的建議做評(píng)價(jià)，以積累經(jīng)驗(yàn).

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)（中學(xué)數(shù)學(xué)

課程教學(xué)）模擬試卷第3套

一、選擇題（本題共15題，每題1.0分，共75分。）

1、（）不是講授法的優(yōu)點(diǎn).

A、有利于充分利用課堂時(shí)間

B、易于控制課堂教學(xué)

C、學(xué)生處于主動(dòng)狀態(tài)

D、能夠保證知識(shí)傳授的系統(tǒng)性

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：講授法的優(yōu)點(diǎn)在于：能保證教師傳授知識(shí)的系統(tǒng)性、主動(dòng)性與連貫

性，易于控制課堂教學(xué)，充分利用時(shí)間.缺點(diǎn)為：學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，不利于培養(yǎng)

學(xué)生自學(xué)習(xí)慣和獨(dú)立思考能力，容易變成注入式、滿堂灌的教學(xué)方式.故本題選

C.

2、中學(xué)數(shù)學(xué)（）是溝通教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介和橋梁，是體現(xiàn)教學(xué)理論，指導(dǎo)

教學(xué)實(shí)踐的“策略體系”和“便于操作的實(shí)施程序

A、教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)

B、教學(xué)大綱

C、教學(xué)策略

D、教學(xué)模式

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)教學(xué)模式是指在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下，為了完成某項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)

任務(wù)，實(shí)現(xiàn)某種教學(xué)目的，在教學(xué)過(guò)程中，所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境的相對(duì)穩(wěn)定的“樣

式，，.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是溝通教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的中介和橋梁.

3、（）是數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的本體功能，它對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起著潛在的制約作用.

A、導(dǎo)向功能

B、管理功能

C、反饋功能

D、調(diào)控功能

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：導(dǎo)向功能對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)潛在的制約作用表現(xiàn)在：對(duì)學(xué)校教學(xué)管理的導(dǎo)

向；對(duì)教師教學(xué)內(nèi)容、方法的導(dǎo)向；對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的導(dǎo)向.故本題選A.

4、（）的目的是幫助學(xué)生鞏固、加深和系統(tǒng)化學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)歸納、整理、綜

合，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)溝，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

A、新授課

B、練習(xí)課

C、復(fù)習(xí)課

D、講評(píng)課

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為復(fù)習(xí)課的目的.復(fù)習(xí)課有單元復(fù)習(xí)、期中期末復(fù)習(xí)、畢業(yè)

復(fù)習(xí)等幾種形式，主要有知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)、典型例題示范與綜合練習(xí)、小結(jié)、布置

作業(yè)四個(gè)環(huán)節(jié).

5、為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，教師應(yīng)注意選擇和使用教學(xué)媒體。下列有關(guān)教學(xué)媒體

的選擇和使用，說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）.

A、應(yīng)符合學(xué)生的年齡特征

B、應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)徨

C、應(yīng)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容

D、應(yīng)盡量使用現(xiàn)代教學(xué)媒體進(jìn)行教學(xué)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：每一種教學(xué)媒體都有缺點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，他們之間可以互補(bǔ).現(xiàn)代教學(xué)媒體

相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)媒體而言，具有很多優(yōu)點(diǎn)，如內(nèi)容豐富，形式活潑，利于激發(fā)學(xué)生

積極性，但同時(shí)也有許多缺點(diǎn)，如導(dǎo)致教師與學(xué)生之間缺乏交流.所以應(yīng)考慮實(shí)際

情況，合理選擇和利用不同的教學(xué)媒體.

6、我國(guó)最常用的教學(xué)組織形式是（）.

A、班級(jí)教學(xué)

B、小組教學(xué)

C、個(gè)別教學(xué)

D、道爾頓制教學(xué)

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：班級(jí)教學(xué)是指把學(xué)生按照年齡與知識(shí)程度編成固定的班級(jí)，教師按照

固定的課程表和統(tǒng)一的進(jìn)度，并主耍以課堂講授的方式分科對(duì)整個(gè)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行同

樣內(nèi)容的教學(xué)，是我國(guó)最常用的教學(xué)組織形式.

7、發(fā)現(xiàn)法是美國(guó)教育家（）所提出的教學(xué)方法，也稱問(wèn)題教學(xué)法.

A、加涅

B、布魯納

C、奧蘇貝爾

D、布盧姆

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：發(fā)現(xiàn)法是美國(guó)教育家布魯納于20世紀(jì)50年代所倡導(dǎo)的教學(xué)方法，也

稱問(wèn)題教學(xué)法，類似于今天的探究法.加涅提出了層次學(xué)習(xí)類型說(shuō)；奧蘇貝爾提出

有意義接受學(xué)習(xí)理論；布盧姆提出教學(xué)目標(biāo)分類理論.故本題選B.

8、下列不屬于診斷性評(píng)價(jià)的是（）.

A、診斷性測(cè)試

B、學(xué)習(xí)調(diào)查表

C、學(xué)籍檔案

D、單元測(cè)試

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：診斷性評(píng)價(jià)一般在學(xué)習(xí)某一部分新知識(shí)之前進(jìn)行，常用來(lái)了解學(xué)生是

否具有學(xué)習(xí)新知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平，了解學(xué)習(xí)困難之所在以及學(xué)生之

間的差異性，以便有針對(duì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).診斷性評(píng)價(jià)通常借助于診斷性測(cè)試、

學(xué)習(xí)調(diào)查表、學(xué)籍檔案來(lái)進(jìn)行.單元測(cè)試屬于形成性評(píng)價(jià).故本題選D.

9、（）是以獲得優(yōu)化的教學(xué)效果為目的，以傳播理論、學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論為基

礎(chǔ)，運(yùn)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)和方法，分析教學(xué)中的問(wèn)題和需要，從而找出最佳解決方案

的一種理論和方法.

A、教育論文

B、教學(xué)反思

C、教學(xué)工作計(jì)劃

D、教學(xué)設(shè)計(jì)

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：題干所述為教學(xué)設(shè)計(jì)的定義.教育論文是指專深而有系統(tǒng)的學(xué)問(wèn)，是

指研究、討論教育領(lǐng)域問(wèn)題的文章；教學(xué)反思是教師對(duì)自己的教育教學(xué)行為進(jìn)行分

析，提出改進(jìn)意見(jiàn)或表達(dá)困惑，以便日后矯正或引起他人思考的文字；教學(xué)工作計(jì)

劃是教育工作者針對(duì)未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)的教學(xué)工作，將預(yù)先確定的切實(shí)可行的教學(xué)目

標(biāo)、科學(xué)合理的措施和步驟，用文字表達(dá)出來(lái)的應(yīng)用載體.

10、在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)之后，教師用一節(jié)課的時(shí)間對(duì)考試中學(xué)生常犯的錯(cuò)誤進(jìn)行了講

解和總結(jié)，并介紹優(yōu)秀試卷.這堂課是（）.

A、新授課

B、練習(xí)課

C、復(fù)習(xí)課

D、講評(píng)課

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：講評(píng)課的任務(wù)是對(duì)學(xué)生某一階段的作業(yè)情況或某一次考試的結(jié)果進(jìn)行

分析，目的在于糾正作業(yè)或試卷中反映出來(lái)的缺點(diǎn)和錯(cuò)誤，介紹優(yōu)秀作業(yè)或優(yōu)秀試

卷，幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以促進(jìn)今后的學(xué)習(xí).

11、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的（）是指數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)具有探索數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一些現(xiàn)象或活

動(dòng)的規(guī)律，創(chuàng)造、加工及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題等方面的功效和能力.

A、研究功能

B、判斷功能

C、創(chuàng)造功能

D、教育功能

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)具有導(dǎo)向與管理功能，反饋和調(diào)控功能，診斷、甄別和研究

功能，教育功能，社會(huì)心理功能.題干所述為數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的研究功能.

12、加涅把智力技能按照從最簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序分為辨別、（）、規(guī)則、問(wèn)題解決.

A、識(shí)記

B、公式

C、概念

D、分析

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：加涅把智力技能按照從最簡(jiǎn)單到復(fù)雜的順序分為辨別、概念、規(guī)則、

問(wèn)題解決.他認(rèn)為智力技能的教學(xué)順序是從最簡(jiǎn)單的技能開(kāi)始，進(jìn)而過(guò)渡到學(xué)習(xí)復(fù)

雜的技能.

13,教師以“同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個(gè)樓梯的臺(tái)階都標(biāo)上數(shù)字

1,2,3,…，我們一起來(lái)描述一下從樓下走到教室這一過(guò)程中，同學(xué)們的位置變

化''開(kāi)始《函數(shù)的單調(diào)性》一課的教學(xué).這種導(dǎo)入方法是（）.

A、實(shí)例導(dǎo)入

B、直觀導(dǎo)入

C、懸念導(dǎo)入

D、故事導(dǎo)入

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：題干中教師通過(guò)“爬樓梯''這個(gè)學(xué)生比較容易理解的例子來(lái)形象生動(dòng)的

導(dǎo)入“函數(shù)的單調(diào)件”一?課的學(xué)習(xí)，屬于典型的實(shí)例導(dǎo)入.實(shí)例導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且符合學(xué)生從實(shí)踐到理論、從感性知識(shí)到理性知識(shí)的認(rèn)識(shí)

規(guī)律.

14、教師以“本節(jié)課，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了平行四邊形的性質(zhì)，乂從理論上進(jìn)行了

驗(yàn)證……所以，將來(lái)處理任何問(wèn)題時(shí)，我們要想到不同的方法；同時(shí)，對(duì)同一件事

情要想到幾種不同的情況.希望大家在今后的學(xué)習(xí)生活中要掌握好這些思想和方

法，靈活地運(yùn)用到將來(lái)的生活和學(xué)習(xí)中”結(jié)束《平行四邊形及其性質(zhì)》的學(xué)習(xí).這

種小結(jié)方式屬于（）.

A、比較式

B、規(guī)律式

C、歸納式

D、提升式

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：提升式小結(jié)，不僅總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且從認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)、研究問(wèn)題

的方法的角度對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提升.從數(shù)學(xué)思想方法的高度對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小

結(jié).題干所述的小結(jié)方式即為提升式.

15、”在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)”

屬于（）.

A、知識(shí)與技能1=1標(biāo)

B、過(guò)程與方法目標(biāo)

C、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

D、數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題的目標(biāo)

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識(shí)點(diǎn)3析：情感、態(tài)度與價(jià)值觀，是人對(duì)親身經(jīng)歷過(guò)事實(shí)的體驗(yàn)性認(rèn)識(shí)及其由此

產(chǎn)生的態(tài)度行為習(xí)慣.題干所述即體現(xiàn)了情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo).

二、填空題（本題共6題，每題，.0分，共6分。）

16、在教學(xué)過(guò)程中，要艱據(jù)學(xué)生的特征選擇教學(xué)方法，學(xué)生的特征主要包括兩個(gè)方

面，即和.

標(biāo)準(zhǔn)答案：認(rèn)知水平知識(shí)基礎(chǔ)

知識(shí)點(diǎn)解析：教學(xué)方法的選擇要注意學(xué)生接受的可能性.不論采取什么方法，教學(xué)

的最后歸宿是學(xué)生學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué).學(xué)生的特征主要包括兩個(gè)方面：認(rèn)知水平和知識(shí)基

礎(chǔ).

17、在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)模式適用于教師誘導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)的情

形.

標(biāo)準(zhǔn)答案；啟發(fā)討論

知識(shí)點(diǎn)解析：在啟發(fā)討論教學(xué)模式中，教師不再是提供知識(shí)和正確答案的唯一來(lái)

源，而是圍繞某一主題進(jìn)行啟發(fā)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生討論的組織者.學(xué)生不再是教

師講什么記什么，而是在平等的討論中主動(dòng)建構(gòu)對(duì)意義的理解.

18、是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能、技巧，形成數(shù)學(xué)能力的重

要途徑和手段.

標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)練習(xí)

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)練習(xí)是一種有目的、有組織、有指導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，是學(xué)

生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能、技巧，形成數(shù)學(xué)能力的重要途徑和手段.通

過(guò)練習(xí)可以使學(xué)生從不會(huì)到會(huì)，從不熟練到熟練.

19、對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，層次結(jié)構(gòu)主要有、以及兩者的綜合.

標(biāo)準(zhǔn)答案：平行層次遞進(jìn)層次

知識(shí)點(diǎn)解析：在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，數(shù)學(xué)內(nèi)容的層

次結(jié)構(gòu)主要有平行層次、遞進(jìn)層次以及兩者的綜合.

20、與相結(jié)合，既是認(rèn)識(shí)論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中

的一般原理.

標(biāo)準(zhǔn)答案：理論實(shí)際

知識(shí)點(diǎn)解析：理論與實(shí)際相結(jié)合，既是認(rèn)識(shí)論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中

的一般原理.

21、數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的要素主要包括、、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)教學(xué)

方法和.

標(biāo)準(zhǔn)答案：數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)教學(xué)效果

知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的要素主要包括數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教

學(xué)過(guò)程、數(shù)學(xué)教學(xué)方法和數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

三、案例分析（本題共5題，每題7.0分，共5分。）

根據(jù)給出的教材片段，回答問(wèn)

住1方，

1*1博的點(diǎn)斜式.MttZ.四九式，?丫的.兒?次力和龍?jiān)谖业奶?hào)修

:無(wú)次力分的大樂(lè),IVHI乂卜?叫個(gè)他世：

\29(1)生林泉中的彳一*直0以用一個(gè)關(guān)于1.yW二元一

巨J次力■衰不??

(2)?一個(gè)美干i?y的二元一次方尊?:表示一條直段喘?

尤八問(wèn)8<n.||0?條八"，?(iHIf(M<AP<r..v.).

當(dāng)代收/岬制+女時(shí)<加"你的葉在如，h)?M力鞭力

翁*可我”.

v,v.t<jft,Q)

???/，*'??-

H^xr，?v的幾次力**??I.S"可

-fl//的?中小4C.即1技，的憾，1向。MH.――

再為

力一①可以認(rèn)為型大J,.V的幾次力憎,此時(shí)方程中y的條■為0.

〃程①帕jJS/二五次方程.因配用?I.化危條代域M可以川個(gè)K于，?.v的

?.幾次加和衣水.

現(xiàn)任畀i作4N(2>.射r/0?個(gè)AJfcZfW

/V^Hv?C<1?4?〃不同的為。)，③

判斷它是臺(tái)&明*任技.就衣避用昆它化成在城方程的M-靜形式.

當(dāng)〃WCN?—叫支。為

AC

v/It,

它去小“點(diǎn)("?力卜料+力j；的直線.

涉-名的物

「「「

ihl/'fW.XJ，?v一二無(wú)?次Z?程.它那我小,條If線.

nurx：r?.丫的二可?次方程

Ari-By-frC*??(S)

題.(JI中小〃彳'“時(shí)為"貝做JUtt的一般大方。?藺體一?式(Rm^l(orm).問(wèn)題：

22、寫(xiě)出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)與技能目標(biāo)：明確直線方程?般式的形式特征；會(huì)把直線方程的點(diǎn)

斜式、兩點(diǎn)式化為一般式；會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截

距.過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)用分類討論的思想方法解決問(wèn)題.情感、態(tài)度與價(jià)值

觀目標(biāo)：認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題；培養(yǎng)創(chuàng)新意

識(shí).

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

23、請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)導(dǎo)入過(guò)程.

標(biāo)準(zhǔn)答案：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：①?gòu)?fù)習(xí)：寫(xiě)出前面學(xué)過(guò)的直線方程的各種不同

直奴方程冊(cè)式限制條件

點(diǎn)轉(zhuǎn)式

斜微式

兩點(diǎn)式

版距式

形式，并指出其局限性:②問(wèn)

題一：上述四種直線方程的表示形式都有其局限性，是否存在一種更為完美的代數(shù)

形式可以表示平面中的所有直線？提示：上述四種形式的直線方程有何共同特征？

能否整理成統(tǒng)一形式?（這些方程都是關(guān)于x、y的二元一次方程）猜測(cè)：直線和二元

一次方程有著一定的關(guān)系.

知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析

_?-??????a—a?.*o??、????、

/X3，t__二元一次不等式(M)與不■區(qū)域

住現(xiàn)實(shí)小活加數(shù)學(xué)中?我們會(huì)遇到各用不網(wǎng)的不等關(guān)系.霄壑川不同的數(shù)學(xué)模型

奈知?物研究它的.能*我力學(xué)習(xí)了一元二次不等式及其解法.這喂我，1彝學(xué)習(xí)另一

用不等美系的模P.

先而一個(gè)實(shí)際例子.

一*健行的信貸部計(jì)劃年初投入25000000元用于企量■個(gè)人貸款.柿望這4資

金至少時(shí)希*30000元的收總.其中從企業(yè)貸款中纏拄12%.從個(gè)人貸款中線總

10%.那么?信貸部電儂如何分/資金亮？

這個(gè)M”中存在一些不等美第.我仰應(yīng)核用什么不等式模收來(lái)刻■它的究？

設(shè)川于企?貸款的資金為?元.用于個(gè)人貸款的姿__________

金為y無(wú)?山資金總政為25000000元.得到'...44.

表《)，?唐/個(gè)

i+y<25000000.A.#JL4”?的次M是\

由于假計(jì)企業(yè)貸款創(chuàng)收12%,個(gè)人貸款創(chuàng)收10%.的事等人籍為二元一次不

共創(chuàng)收30000斤以上.所以等北

(I2K)J-4-(!0%)j>30000.L

UP

I2x+IOy?3000000.C

2后必也利用于企業(yè)貸款和個(gè)人貸款的貴金數(shù)■得不俺是貨值.PM

?r》o?代。,C

梆①②③合在一起?用到分配黃金成凌嶙足的條件：—_________

?r+j<25000000.AfUtii幾十二尤一次

不等“他*“不等4file

12>4-10^>3000000.

身二元一次不等式tfl.

*決,7

田0.

滿足

二元一次不等式(組)的X和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(K,y),所有這樣的有序數(shù)對(duì)

(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。有序數(shù)對(duì)可以看成直角坐標(biāo)平

面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).予是，二元一次不等式(組)的解集就可以看成直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)

成的’1

:必"我fl%丑，一元一次不寫(xiě)式(ffi)的解集可以我承為微軸上的區(qū)同，

4丘+3?

八：町一儕如，〈，//的解集為敏”上的一個(gè)區(qū)間(圖3,3-1).森么,在*/皇

?.(jr-4<0

，工…標(biāo)系內(nèi),二元一次不華大(m)的解集衰示什么圖用完。

們不妨先研究一個(gè)具體的二元一次不等式x—y<6的解集所表示的圖形.如圖

3.3—2o在平面直角坐標(biāo)系中，x—y=6表示一條直線.平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線

x—y=6分成三類；在直線x—y=6上的點(diǎn)；在直線x—y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)；

在直線x—y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P（x,y。是直線1上的點(diǎn).選取點(diǎn)（x,

丫2），使它的坐標(biāo)滿足不等式x—y<6,填表3—1,并在圖3.3—2中標(biāo)出點(diǎn)P和

點(diǎn)

A.

京？的縱盤(pán)保力

點(diǎn)A的像立幟〃

務(wù)上A4點(diǎn)P■和川的俄堡柝射，它幻的■里林府什，

鹿/左上方點(diǎn)的曳祿與不等火工一《6/什么關(guān)系？魚(yú)線/右下

一」一：

可

以發(fā)現(xiàn)，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x—yV6的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直

線1的左上方；反過(guò)來(lái)，直線1左【方點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式x—y<6,因此，在平

面直角坐標(biāo)系中.不等式x—yV6表示直線x—y=6左上方的平面區(qū)竣。如圖3.3-

3,類似地，二元一次不等式x—y>6表示直線x—y=6右下方的平面區(qū)域（圖

3.3―4）o直線x—y=6叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界（boundary）.這里，我們把直線x—

y=6畫(huà)成虛線，以表示區(qū)域不包括邊

界.ffiX3-3E&3-4一般

地，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=O某

一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，我們把直線畫(huà)成虛線，以表示區(qū)域不包括邊界.不

等式Ax+By+C20表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫(huà)成實(shí)線.對(duì)于直線

Ax+By+C=O同一側(cè)的所有點(diǎn)，耙它的坐標(biāo)(x,y)代入Ax+By+C,所得的符號(hào)都相

同。因此只需在直線Ax+By+C=O的同一側(cè)取某個(gè)特殊點(diǎn)(xo,yo)作為測(cè)試點(diǎn)，由

Axo+Byo+C的符號(hào)就可以斷定Ax+By+C>0表示的是直線Ax+By+C=0哪一側(cè)的

平面區(qū)域。下面我們看幾個(gè)例子.

標(biāo)準(zhǔn)答案：［創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境］問(wèn)題1：在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x+y-

2=0表示什么圖形?請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出來(lái).問(wèn)題2：寫(xiě)出以二元一次方程x+y—2=0的解為

坐標(biāo)的點(diǎn)的集合(引出點(diǎn)集｛(x,y)Ix+y-2=0｝)問(wèn)題3：點(diǎn)集｛(x,y)Ix+y-2=0)

在平面直角坐標(biāo)系中表示什么圖形？點(diǎn)集｛(x,y)Ix+y—2>0｝與點(diǎn)集｛(x,y)I

x+y-2V0｝又表示什么圖形？［講授新課］研究問(wèn)題：在平面直角坐標(biāo)系中，以二元

一次不等式x+y—2>0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合((x,y)Ix+y—2>0｝是什么圖形？

引導(dǎo)提問(wèn)：x+y—2H0的點(diǎn)在哪里?生：直線x+y—2=0外.提問(wèn)：x+y—2擁有哪些

情況?生：x+y—2>0或x+y—2Vo.師：在平面直角坐標(biāo)系中，所有的點(diǎn)被直線

x+y—2=0分成三類：即在直線x+y—2=0±；在直線x+y—2=0的左卜方的平面區(qū)

域內(nèi)；在直線x+y—2=0的右上方的平面區(qū)域內(nèi).師：x+y—2>0或x+y—2Vo究

竟分別在直線x+y—2=0的哪側(cè)呢？一、學(xué)生實(shí)驗(yàn)師：1、2兩組學(xué)生合為A

組.3、4兩組學(xué)生合為B組，A組學(xué)生：取右上方的點(diǎn)計(jì)算x+y—2的值并判斷

滿足哪個(gè)關(guān)系？B組學(xué)生：取左下方的點(diǎn)計(jì)算x+y-2的值并判斷滿足哪個(gè)關(guān)系？

二、學(xué)生猜想A組：直線x+y—2=0右上方的任意點(diǎn)(x,y)滿足x+y—2>0.B

組：直線x+y—2=0左下方的任意點(diǎn)(x,y)滿足x+y—2<0.三、證明猜想在直線

x+y—2=0上任取一點(diǎn)P｛xo，yo)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線y=yo，在x=xo的直

線上位于直線x+y—2=0右側(cè)的任意一點(diǎn)(x,y),都有x=xo，y>yo?所以，x+y>

xo+yo，所以，x+y—2>xo+yo—2=0,即x+y—2>0,因?yàn)辄c(diǎn)P(xo，yo)是直線

x+y—2=0上的任意點(diǎn)，所以，對(duì)于直線x+y—2=0右上方的任意點(diǎn)(x,y),滿足

x+y—2>0.同理，對(duì)于直線x+y—2=0左下方的任意點(diǎn)(x,y),滿足x+y—2<

0.所以，在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x+y—2>0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的

集合｛(x,y)Ix+y—2>0｝是直線x+y—2=0右上方的平面區(qū)域，類似地，在平面

直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式x+y—2V0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的集合｛（x,y）

x+y—2V0｝是直線x+y—2=0左下方的平面區(qū)域.提問(wèn)：將直線x+y—2=0的兩側(cè)

的點(diǎn)的坐標(biāo)代入到x+y—2中，得到的數(shù)值的符號(hào)，仍然會(huì)“同側(cè)同號(hào)，異側(cè)異號(hào)”

嗎？通過(guò)分析引導(dǎo)學(xué)生得出一般二元一次不等式表示平面區(qū)域的有關(guān)結(jié)論.四、

般二元一次不等式表示平面區(qū)域結(jié)論：在平面直隹坐標(biāo)系中，（1）二元一次不等式

Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)經(jīng)成的平面區(qū)域，Ax+By+CV0

則表示直線另一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域；（同側(cè)同號(hào)，異側(cè)異號(hào)）（2）有等則實(shí)，

無(wú)等則虛；（3）取點(diǎn)定域，原點(diǎn)優(yōu)先.五、應(yīng)用舉例例1：畫(huà)出不等式2x+y—6Vo

表示的平面區(qū)域.解：先畫(huà)直線2x+y—6=0（畫(huà)成虛線）.取原點(diǎn)（0,0）,代入到

2x+y—6中，因?yàn)?x0+0—6V0,所以原點(diǎn)在2x+y—6<0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不

尸6<0

等式2x+y—6Vo表示的區(qū)域如圖:反思?xì)w納：畫(huà)二元一次

不等式表示的平面區(qū)域的方法和步驟：（1）畫(huà)線定界（注意實(shí)、虛線）；（2）取點(diǎn)定

域，原點(diǎn)優(yōu)先.變式1：畫(huà)出不等式2表示的平面區(qū)域.師提示

=2"一，二°后（讓一學(xué)生在黑板上畫(huà)）.變式2：畫(huà)出不等式卜<3表示的平

>一》+5>0

面區(qū)域.例2：畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域.分析：不等式組表示

的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平

面區(qū)域的公共部分.練習(xí)：課本上的練習(xí)題1、2、3.六、課堂小結(jié)1.二元一次

不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示平面區(qū)域.2.判斷二元一次不等式表示的具體的

平面區(qū)域的步驟：（1）畫(huà)直線定界