專題多邊形（專項練習）單選題知識點一、多邊形的概念及分類1．有下列說法：①由許多條線段連結而成的圖形叫做多邊形；②多邊形的邊數(shù)是不小于4的自然數(shù)；③從一個多邊形(邊數(shù)為n)的同一個頂點出發(fā)，分別連結這個頂點和其余與之不相鄰的各頂點，可以把這個多邊形分割成(n－2)個三角形；④在平面內，由5條線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做五邊形．其中正確的說法有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下面四個圖形中，是多邊形的是()A． B． C． D．3．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C．D．知識點二、多邊形截角后的邊數(shù)4．將一個四邊形截去一個角后，它不可能是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形5．把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．16 B．17 C．18 D．196．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形知識點三、多邊形周長7．一個正十邊形的某一邊長為8cm，其中一個內角的度數(shù)為144o，則這個正十邊形的周長和內角和分別為（）A．64cm，1440o B．80cm，1620o C．80cm，1440o D．88cm，1620o8．下列圖形中，周長不是32m的圖形是()A． B． C．D．9．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示（單位：mm），則該主板的周長是（）A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm知識點四、多邊形面積10．如圖小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（）A．25 B． C．9 D．11．如圖為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網格線的交點上，若每一小正方形的邊長均為1，則灰色三角形的面積為（）A．7 B． C．8 D．12．如圖是邊長為1的正方形網格，A、B、C、D均為格點，則四邊形的面積為()A．7 B．10 C． D．8知識點五、多邊形對角線條數(shù)13．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成9個三角形,這個多邊形的邊數(shù)是()A．10 B．11 C．12 D．1314．若從一多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可引10條對角線，則它是（）A．十三邊形 B．十二邊形 C．十一邊形 D．十邊形15．若一個多邊形從同一個頂點出發(fā)可以作5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9填空題知識點一、多邊形的概念及分類16．在平面內，由一些線段______________相接組成的圖形叫做多邊形．17．在多邊形中，________形是最基本的圖形．每一個多邊形都可以分割成一個或幾個________形．從四邊形的一個頂點出發(fā)和與其不相鄰的頂點相連結，可將四邊形分成________個三角形；從五邊形的一個頂點出發(fā)和與其不相鄰的頂點相連結，可將五邊形分成________個三角形．18．寫出下面多邊形的名稱：______(2)_____(3)_____知識點二、多邊形截角后的邊數(shù)19．一個四邊形剪去一三角形后余下的多邊形為___________邊形20．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是_________邊形.21．若一個多邊形截去一個角后，變成六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是_____．知識點三、多邊形面積22．如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是_______．23．如圖，在一個正方形被分成三十六個面積均為1的小正方形，點A與點B在兩個格點上，問在格點上是否存在一個點C，使△ABC的面積為2，這樣的點C有_________個．24．如圖所示的網格是正方形網格，是網格線交點，則的面積與的面積的大小關系為：_____(填“>”，“=”或“<”).知識點五、多邊形對角線條數(shù)25．已知從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，這些對角線可以把這個六邊形分成個三角形，則______.26．一個邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線可將其分割成5個三角形，則的值為_____.27．若一個正n邊形的每個內角為144°,則這個正n邊形的所有對角線的條數(shù)是_________.

參考答案1．B【解析】分析：根據(jù)每種說法中所涉及的相關數(shù)學知識進行分析判斷即可.詳解：（1）因為“多邊形的定義是：由3條及3條以上的線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫多邊形”，所以①中說法錯誤；（2）因為“多邊形中邊數(shù)最少的是三角形，只有3條邊”，所以②中說法錯誤；（3）因為“從n邊形的一個頂點出發(fā)引出的所有對角線剛好把多邊形分成（n-2）個三角形”，所以③中說法正確；（4）因為“五邊形的定義是：在平面內，由五條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做五邊形”，所以④中說法正確.綜上所述，上述四種說法中正確的有2個.故選B.點睛：熟悉“多邊形的相關概念和知識”是解答本題的關鍵.2．D【解析】試題解析：根據(jù)多邊形的定義：平面內不在一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形,得：D是多邊形．

故選D．3．A【解析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.4．A【解析】試題解析：當截線為經過四邊形對角2個頂點的直線時，剩余圖形為三角形；當截線為經過四邊形一組對邊的直線時，剩余圖形是四邊形；當截線為只經過四邊形一組鄰邊的一條直線時，剩余圖形是五邊形；∴剩余圖形不可能是六邊形，故選A.5．A【詳解】一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．故當剪去一個角后，剩下的部分是一個18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，不可能是16邊形.故選A.【點睛】此題主要考查了多邊形，減去一個角的方法可能有三種：經過兩個相鄰點，則少了一條邊；經過一個頂點和一邊，邊數(shù)不變；經過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.6．D【分析】一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形，由此即可解答.【詳解】當剪去一個角后，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，不可能是六邊形．故選D．【點睛】剪去一個角的方法可能有三種：經過兩個相鄰頂點，則少了一條邊；經過一個頂點和一邊，邊數(shù)不變；經過兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條．7．C【解析】因為正十邊形的各個邊都相等，則它的周長為8×10=80(cm)

因為正十邊形的各內角都相等，則它的內角之和為144°×10=1440°.故選C.8．B【解析】【分析】根據(jù)所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可．【詳解】A.L=(6+10)×2=32，其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32，其周長為32.D.L=(6+10)×2=32，其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.9．B【分析】根據(jù)題意，電腦主板是一個多邊形，由周長的定義可知，周長是求圍成圖形一周的長度之和，計算周長只需要把橫著的和豎著的所有線段加起來即可．【詳解】由圖形可得出：該主板的周長是：24+24+16+16+4×4＝96（mm），故該主板的周長是96mm，故選：B．【點睛】本題考查了不規(guī)則多邊形周長的求解方法，理解周長的定義是求解的關鍵．10．B【解析】試題分析：根據(jù)求差法，讓大正方形面積減去周圍四個直角三角形的面積即可解答．試題解析：如圖：小方格都是邊長為1的正方形，∴四邊形EFGH是正方形，S□EFGH=EF?FG=5×5=25S△AED=DE?AE=×1×2=1，S△DCH=?CH?DH=×2×4=4，S△BCG=BG?GC=×2×3=3，S△AFB=FB?AF=×3×3=4．5．S四邊形ABCD=S□EFGH-S△AED-S△DCH-S△BCG-S△AFB=25-1-4-3-4．5=12．5．故選B．考點：三角形的面積．11．A【分析】利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可求得．【詳解】解：灰色三角形的面積為：4×4-×3×2-×1×4-×2×4=7，

故選：A．【點睛】本題考查識圖能力，關鍵看到灰色三角形的面積等于正方形方格紙的面積減去周圍三個三角形的面積得解．12．A【解析】【分析】利用分割法即可解決問題.【詳解】解：S四邊形ABCD＝3×4﹣×2×1×2﹣×1×3×2＝12﹣5＝7，故選：A．【點睛】本題考查了四邊形的面積和網格問題，利用圖形得出各邊長度是解題關鍵．13．B【分析】經過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n－2）個三角形，根據(jù)此關系求解.【詳解】設多邊形有n條邊，n－2＝9，則n＝11，故答案選B.【點睛】本題主要考查了多邊形的基本性質，解此題的要點在于了解多邊形的一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關系.14．A【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．解：設這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3=10，∴n=13．故這個多邊形是13邊形．故選A．考點：多邊形的對角線．15．C【分析】可根據(jù)n邊形從一個頂點引出的對角線有n-3條，即可求解．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，

則n-3=5，

解得n=8，

故這個多邊形的邊數(shù)為8，

故選：C．【點睛】本題考查多邊形的對角線.理解多邊形的邊數(shù)與經過多邊形一個頂點對角線的條數(shù)之間的關系是解決此題的關鍵.16．首尾順次【解析】【詳解】在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形．故答案為首尾順次.17．（1）三角；（2）三角；（3）2；（4）3.【解析】分析：根據(jù)多邊形的相關概念和基礎知識進行分析解答即可.詳解：（1）在多邊形中，三角形是最基本的圖形；（2）每一個多邊形都可以分割成一個或幾個三角形；（3）從四邊形的一個頂點出發(fā)和與其不相鄰的頂點相連接，可將四邊形分成2個三角形；（4）從五邊形的一個頂點出發(fā)和與其不相鄰的頂點相連接，可將五邊形分成3個三角形.故答案為：（1）三角；（2）三角；（3）2；（4）3.點睛：熟悉題中所涉及的多邊形的相關基礎知識是解答本題的關鍵.18．（1）五邊形；（2）三角形；（3）四邊形.【解析】分析：根據(jù)所給圖形和多邊形的定義進行分析解答即可.詳解：題中所給3個多邊形分別是：（1）五邊形；（2）三角形；（3）四邊形.故答案為：（1）五邊形；（2）三角形；（3）四邊形.點睛：知道“在多邊形中，邊數(shù)是n（n為不小于3的正整數(shù)）的多邊形被稱為n邊形”是解答本題的關鍵.19．三、四、五【解析】如圖可知，一個四邊形截去一個三角形后變成三角形或四邊形或五邊形，故答案為：三、四、五.20．三、四、五【解析】當剪去一個角后，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，故答案為三、四、五.21．5，6，7．【分析】直接畫圖，動作操作即可知答案.【詳解】如圖可知，原多邊形的邊數(shù)可能為5,6,7故填5，6，7．【點睛】本題考查多邊形性質，解題關鍵在于能夠畫出圖形.22．12【詳解】試題分析：四邊形的面積等于正方形的面積減去四個直角三角形的面積.考點：不規(guī)則圖形的面積計算23．5【分析】根據(jù)三角形的面積分別以2為高，1為高求出底邊的長，然后在網格結構上確定出點C的位置即可得解．【詳解】要分情況討論①若以2為高時，有四個點滿足題意；②若以1為高時有一個點滿足題意，所以這樣的點有5個．如圖所示：【點評】本題考查了三角形的面積，以及分類討論的數(shù)學思想．利用網格結構，根據(jù)高的不同，分情況求出底邊的長是確定點C的位置的關鍵．24．=【分析】根據(jù)圖形可知=，=，然后由圖易知△ABC和△ADC同底等高，所以△ABC和△ADC面積相等從而得到△ABO和△DCO的關系．【詳解】解：由圖易有：=，=，∵△ABC和△ADC同底等高，∴，∴=．故答案為：=【點睛】本題考查了三角形的面積，判斷所求三角形的計算方法是本題的關鍵．25．﹣1【解析】【分析】多邊形的任意一點連其他各點得到的對角線條數(shù)為（n﹣3）；組成的三角形的個數(shù)為（n﹣2），分別求出m、n的值即可得出.【詳解】根據(jù)題意，畫出圖形：總結規(guī)律“多邊形的任意一點連其他各點得到的對角線條數(shù)為（n﹣3）；組成的三角形的個數(shù)為（n﹣2）”可知，對角線共有6﹣3=3條，分成6﹣2=4個三角形，則所以故答案為﹣1【點睛】本題主要考查了多邊形的任意一點連其他各點得到的對角線條數(shù)為（n﹣3）及組成的三角形的個數(shù)為（n﹣2），掌握規(guī)律能輕松快速解答本題.26．7.【分析】根據(jù)多邊形對角線的定義即可求解.【詳解】∵一個邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線可將其分割成5個三角形