分形理論在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷中的創(chuàng)新應(yīng)用與實踐探索一、引言1.1研究背景與意義橋梁作為交通網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，是連接不同地區(qū)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、方便人們出行的重要基礎(chǔ)設(shè)施。其安全狀況直接關(guān)系到交通系統(tǒng)的正常運(yùn)行以及人民生命財產(chǎn)安全。隨著交通量的不斷增長、車輛載重的日益增加，以及橋梁服役年限的逐漸增長，橋梁結(jié)構(gòu)面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，容易出現(xiàn)各種損傷，如裂縫、腐蝕、變形等。這些損傷若未能及時發(fā)現(xiàn)并處理，可能會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的性能下降，甚至引發(fā)橋梁垮塌等嚴(yán)重事故，給社會帶來巨大的損失。例如，1999年重慶彩虹橋垮塌事故，造成40人死亡，14人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失631萬元；2007年中國廣東佛山九江大橋垮塌事件，致使4輛汽車墜江，9人死亡。這些慘痛的教訓(xùn)深刻地警示著我們，橋梁安全問題不容忽視，必須高度重視并加強(qiáng)對橋梁結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)測與損傷診斷。傳統(tǒng)的橋梁檢測方法主要包括人工目測、無損檢測技術(shù)（如超聲檢測、射線檢測等）以及基于應(yīng)變、位移等物理量測量的方法。人工目測依賴檢測人員的經(jīng)驗和主觀判斷，不僅效率低下，而且容易出現(xiàn)漏檢，難以滿足現(xiàn)代大型橋梁檢測的需求；無損檢測技術(shù)雖然能夠檢測出橋梁內(nèi)部的一些缺陷，但存在檢測范圍有限、對檢測人員技術(shù)要求較高等問題；基于物理量測量的方法則需要在橋梁上布置大量的傳感器，成本較高，且只能反映傳感器所在位置的局部信息，難以對橋梁結(jié)構(gòu)的整體損傷狀況進(jìn)行全面評估。隨著橋梁結(jié)構(gòu)的日益大型化和復(fù)雜化，傳統(tǒng)檢測方法的局限性愈發(fā)明顯，迫切需要一種更加高效、準(zhǔn)確、全面的橋梁損傷診斷方法。分形理論作為一門新興的非線性科學(xué)，主要研究和揭示復(fù)雜的自然和社會現(xiàn)象中所隱藏的規(guī)律性、層次性和標(biāo)度不變性，為解決橋梁損傷診斷問題提供了新的思路和方法。分形理論認(rèn)為，自然界中的許多事物都具有分形特征，即部分與整體在形態(tài)、結(jié)構(gòu)或功能上具有某種相似性。橋梁結(jié)構(gòu)在損傷過程中，其裂縫、變形等損傷特征也往往呈現(xiàn)出分形特性。通過對這些分形特性的研究，可以提取出能夠反映橋梁結(jié)構(gòu)損傷程度和狀態(tài)的分形參數(shù)，從而實現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)損傷的準(zhǔn)確診斷。將分形理論應(yīng)用于橋梁損傷診斷，有望克服傳統(tǒng)檢測方法的不足，提高損傷診斷的精度和效率，為橋梁的安全運(yùn)營提供有力保障。本研究旨在深入探討基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷方法，通過對橋梁結(jié)構(gòu)損傷過程中的分形特征進(jìn)行分析和研究，建立基于分形參數(shù)的橋梁損傷診斷模型，為橋梁的安全監(jiān)測和維護(hù)提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支持。這對于保障橋梁的安全運(yùn)營，延長橋梁的使用壽命，減少交通事故的發(fā)生，促進(jìn)社會經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究，取得了一系列成果。早期的研究主要依賴于傳統(tǒng)的檢測手段，如人工外觀檢查、無損檢測技術(shù)等。隨著科技的不斷進(jìn)步，基于振動響應(yīng)、應(yīng)變測量、聲發(fā)射等原理的新型檢測方法逐漸興起。這些方法能夠?qū)崟r監(jiān)測橋梁結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)，通過分析監(jiān)測數(shù)據(jù)來判斷結(jié)構(gòu)是否存在損傷以及損傷的位置和程度。例如，基于振動模態(tài)分析的方法通過測量橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型等參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)在損傷前后的變化來識別損傷；基于應(yīng)變測量的方法則通過監(jiān)測橋梁關(guān)鍵部位的應(yīng)變變化，來判斷結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)異常受力情況。近年來，隨著人工智能技術(shù)的飛速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等方法在橋梁損傷診斷中得到了廣泛應(yīng)用。通過對大量的橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，這些方法能夠自動提取數(shù)據(jù)中的特征信息，建立損傷診斷模型，實現(xiàn)對橋梁損傷的快速準(zhǔn)確診斷。例如，支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）等深度學(xué)習(xí)模型，都在橋梁損傷診斷研究中展現(xiàn)出了良好的性能。分形理論在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷中的應(yīng)用研究相對較新，但已取得了一些有價值的成果。國外學(xué)者較早開始關(guān)注分形理論在工程領(lǐng)域的應(yīng)用，在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷方面，他們通過對橋梁裂縫形態(tài)、振動信號等進(jìn)行分形分析，發(fā)現(xiàn)分形參數(shù)能夠有效反映橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。例如，有研究人員對橋梁表面裂縫進(jìn)行圖像采集和處理，運(yùn)用分形理論計算裂縫的分形維數(shù)，結(jié)果表明，隨著橋梁損傷程度的增加，裂縫的分形維數(shù)呈現(xiàn)出明顯的變化趨勢。國內(nèi)學(xué)者在分形理論應(yīng)用于橋梁損傷診斷方面也進(jìn)行了深入研究。一些研究通過對橋梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)信號進(jìn)行分形分析，提取信號的分形特征參數(shù)，建立基于分形參數(shù)的損傷診斷指標(biāo)，取得了較好的診斷效果。如文獻(xiàn)[具體文獻(xiàn)]通過對橋梁振動加速度信號進(jìn)行分形盒維數(shù)計算，發(fā)現(xiàn)分形盒維數(shù)能夠敏感地反映橋梁結(jié)構(gòu)的損傷程度，為橋梁損傷診斷提供了新的思路。還有學(xué)者將分形理論與其他技術(shù)相結(jié)合，如將分形幾何特征與深度學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，提出了新的橋梁病害檢測方法，提高了病害檢測的精度和效率。盡管國內(nèi)外在基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷方面取得了一定進(jìn)展，但仍存在一些問題與不足。目前對于分形參數(shù)的選擇和計算方法尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同的分形參數(shù)在不同的橋梁結(jié)構(gòu)和損傷情況下的敏感性和適用性存在差異，如何選擇最能反映橋梁損傷特征的分形參數(shù)，還需要進(jìn)一步的研究和探討。分形理論在實際工程應(yīng)用中還面臨著一些挑戰(zhàn)，如分形計算的復(fù)雜性、對大量數(shù)據(jù)的需求以及現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的噪聲干擾等問題，都需要進(jìn)一步研究有效的解決方法。此外，現(xiàn)有的研究大多集中在實驗室模擬或小型橋梁結(jié)構(gòu)上，對于大型復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)的分形損傷診斷研究還相對較少，如何將分形理論更好地應(yīng)用于大型橋梁的實際工程中，實現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)的全面、準(zhǔn)確、實時的損傷診斷，是未來研究的重點(diǎn)方向。1.3研究內(nèi)容與方法本文主要研究分形理論在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷中的應(yīng)用，具體內(nèi)容如下：分形理論基礎(chǔ)與橋梁結(jié)構(gòu)損傷特征分析：深入研究分形理論的基本概念、原理和常用的分形維數(shù)計算方法，如盒維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)等。同時，詳細(xì)分析橋梁結(jié)構(gòu)在不同類型損傷（如裂縫、腐蝕、變形等）下的分形特征，探討損傷的發(fā)展過程與分形參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系?；诜中卫碚摰臉蛄航Y(jié)構(gòu)損傷診斷模型構(gòu)建：根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)損傷的分形特征，選擇合適的分形參數(shù)作為損傷診斷指標(biāo)，并結(jié)合其他相關(guān)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)（如應(yīng)變、位移、振動頻率等），建立基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷模型。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)據(jù)分析技術(shù)，對模型進(jìn)行優(yōu)化和驗證，提高損傷診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。數(shù)值模擬與實驗研究：利用有限元分析軟件對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，模擬不同程度和類型的損傷工況，獲取結(jié)構(gòu)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分形分析，驗證所建立的損傷診斷模型的有效性。開展橋梁結(jié)構(gòu)的實驗室模型試驗，通過對試驗數(shù)據(jù)的分形處理和分析，進(jìn)一步驗證模型的準(zhǔn)確性和實用性。實際橋梁案例分析：選取實際運(yùn)營中的橋梁為研究對象，收集橋梁的監(jiān)測數(shù)據(jù)和歷史檢測資料，運(yùn)用所提出的基于分形理論的損傷診斷方法，對橋梁的結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行評估，判斷橋梁是否存在損傷以及損傷的位置和程度，并與傳統(tǒng)的檢測方法結(jié)果進(jìn)行對比分析，評估分形理論在實際橋梁損傷診斷中的應(yīng)用效果。為實現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本文將采用以下研究方法：文獻(xiàn)研究法：廣泛查閱國內(nèi)外有關(guān)分形理論、橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷的相關(guān)文獻(xiàn)資料，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，總結(jié)前人的研究成果和經(jīng)驗，為本文的研究提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。數(shù)值模擬法：借助有限元分析軟件，如ANSYS、ABAQUS等，對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬。通過建立合理的有限元模型，模擬橋梁在不同荷載作用下的力學(xué)行為以及損傷的發(fā)生和發(fā)展過程，獲取豐富的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，為分形分析和損傷診斷模型的建立提供數(shù)據(jù)支持。實驗研究法：設(shè)計并開展橋梁結(jié)構(gòu)的實驗室模型試驗，制作縮尺比例的橋梁模型，在實驗室環(huán)境下對模型施加不同的荷載和損傷工況，通過布置在模型上的傳感器采集結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、位移、振動等響應(yīng)數(shù)據(jù)。對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，驗證基于分形理論的損傷診斷方法在實際應(yīng)用中的可行性和有效性。案例分析法：結(jié)合實際橋梁工程案例，將基于分形理論的損傷診斷方法應(yīng)用于實際橋梁的檢測和評估中。通過對實際橋梁監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，驗證該方法在實際工程中的實用性和可靠性，同時針對實際應(yīng)用中出現(xiàn)的問題，提出相應(yīng)的改進(jìn)措施和建議。二、橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷概述2.1橋梁結(jié)構(gòu)常見損傷類型及原因2.1.1混凝土橋梁損傷混凝土橋梁作為一種常見的橋梁結(jié)構(gòu)形式，在長期使用過程中，由于受到各種因素的影響，容易出現(xiàn)多種損傷類型，對橋梁的安全性和耐久性構(gòu)成威脅。開裂：開裂是混凝土橋梁最為常見的損傷形式之一。其成因復(fù)雜多樣，車輛荷載是導(dǎo)致開裂的重要因素之一。隨著交通量的增加以及車輛載重的增大，橋梁承受的荷載不斷加重，當(dāng)超過混凝土的抗拉強(qiáng)度時，就會引發(fā)裂縫。例如，在一些交通繁忙的主干道橋梁上，由于長期承受重載車輛的反復(fù)作用，梁體下緣受拉區(qū)常常出現(xiàn)裂縫。溫度變化也會使混凝土產(chǎn)生熱脹冷縮，當(dāng)這種變形受到約束時，就會產(chǎn)生溫度應(yīng)力，從而導(dǎo)致裂縫的出現(xiàn)。在晝夜溫差較大的地區(qū)，橋梁結(jié)構(gòu)的混凝土表面與內(nèi)部溫度差異明顯，容易引發(fā)表面裂縫?；炷潦湛s也是不可忽視的因素，包括塑性收縮、干燥收縮等，這些收縮變形在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，促使裂縫的形成。此外，鋼筋銹蝕會導(dǎo)致鋼筋體積膨脹，對周圍混凝土產(chǎn)生擠壓作用，進(jìn)而使混凝土出現(xiàn)沿鋼筋方向的裂縫。老化：混凝土的老化表現(xiàn)為表面疏松、強(qiáng)度降低等現(xiàn)象。這主要是由于混凝土長期暴露在自然環(huán)境中，受到風(fēng)吹、日曬、雨淋等自然因素的侵蝕，以及大氣中的有害氣體（如二氧化碳、二氧化硫等）與混凝土中的水泥成分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致混凝土碳化，使混凝土的堿性降低，從而削弱了混凝土對鋼筋的保護(hù)作用，加速了混凝土的老化進(jìn)程。鋼筋銹蝕：鋼筋銹蝕是影響混凝土橋梁耐久性的關(guān)鍵問題。除了上述提到的混凝土碳化導(dǎo)致鋼筋銹蝕外，環(huán)境中的水分和氯離子侵入混凝土內(nèi)部，也會破壞鋼筋表面的鈍化膜，引發(fā)電化學(xué)腐蝕。在靠近海洋或使用除冰鹽的地區(qū)，橋梁結(jié)構(gòu)中的鋼筋更容易受到氯離子的侵蝕，銹蝕速度加快。鋼筋銹蝕不僅會降低鋼筋自身的強(qiáng)度，還會削弱鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力，嚴(yán)重影響橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力。2.1.2鋼橋損傷鋼橋以其強(qiáng)度高、跨越能力大等優(yōu)點(diǎn)在現(xiàn)代橋梁建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用，但在長期使用過程中，也會出現(xiàn)各種損傷情況。鉚釘松動：在鋼橋中，鉚釘是連接各構(gòu)件的重要部件。然而，由于鋼橋在運(yùn)營過程中會受到車輛荷載的反復(fù)作用、振動以及溫度變化等因素的影響，鉚釘可能會逐漸松動。車輛行駛時產(chǎn)生的振動會使鉚釘承受交變應(yīng)力，長期作用下，鉚釘與構(gòu)件之間的連接逐漸變松，導(dǎo)致鉚釘松動。溫度變化引起鋼橋構(gòu)件的熱脹冷縮，也會使鉚釘受到額外的應(yīng)力，加速其松動過程。鉚釘松動會削弱構(gòu)件之間的連接強(qiáng)度，影響鋼橋的整體結(jié)構(gòu)性能。焊縫開裂：焊縫是鋼橋結(jié)構(gòu)中不可或缺的連接部位，但也是容易出現(xiàn)損傷的部位。焊接過程中，如果焊接工藝不當(dāng)，如焊接電流過大或過小、焊接速度不均勻、焊接材料與母材不匹配等，會在焊縫內(nèi)部產(chǎn)生缺陷，如氣孔、夾渣、未焊透等，這些缺陷在后續(xù)的使用過程中，在荷載和環(huán)境因素的作用下，可能會逐漸擴(kuò)展，導(dǎo)致焊縫開裂。此外，鋼橋在承受疲勞荷載時，焊縫處的應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，容易引發(fā)疲勞裂紋，進(jìn)而導(dǎo)致焊縫開裂。像一些頻繁承受重型車輛通行的鋼橋，焊縫開裂的情況時有發(fā)生。銹蝕：鋼橋的銹蝕主要是由于鋼材與空氣中的氧氣、水分以及其他腐蝕性介質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)所致。在潮濕的環(huán)境中，鋼材表面會形成一層水膜，氧氣溶解在水膜中，與鋼材發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，使鐵原子失去電子變成亞鐵離子，從而導(dǎo)致鋼材銹蝕。如果鋼橋所處環(huán)境中存在酸性氣體（如二氧化硫）或氯離子等腐蝕性介質(zhì)，會加速銹蝕的進(jìn)程。例如，位于化工廠附近或沿海地區(qū)的鋼橋，由于受到酸性氣體和氯離子的侵蝕，銹蝕問題往往更為嚴(yán)重。銹蝕會使鋼材的截面面積減小，強(qiáng)度降低，嚴(yán)重影響鋼橋的承載能力和使用壽命。2.1.3其他橋梁及附屬結(jié)構(gòu)損傷除了混凝土橋梁和鋼橋外，其他類型的橋梁及附屬結(jié)構(gòu)也會出現(xiàn)各種損傷情況。斜拉橋拉索腐蝕：斜拉橋的拉索是其主要受力構(gòu)件，拉索腐蝕是斜拉橋常見的損傷形式。拉索長期暴露在自然環(huán)境中，受到風(fēng)雨、紫外線等因素的作用，其防護(hù)層可能會逐漸老化、破損，使得水分和腐蝕性介質(zhì)能夠侵入拉索內(nèi)部，導(dǎo)致鋼絲銹蝕。在一些地區(qū)，大氣污染較為嚴(yán)重，空氣中的有害氣體和顆粒物會附著在拉索表面，加速拉索的腐蝕。拉索腐蝕會降低拉索的強(qiáng)度和剛度，影響斜拉橋的整體穩(wěn)定性。懸索橋大纜銹蝕：懸索橋的大纜承擔(dān)著整個橋梁的主要荷載，大纜銹蝕同樣是懸索橋的一個重要病害。大纜通常由多根鋼絲組成，雖然采取了一定的防護(hù)措施，但在長期的使用過程中，防護(hù)層可能會出現(xiàn)損壞，導(dǎo)致鋼絲與外界腐蝕性介質(zhì)接觸，發(fā)生銹蝕。由于大纜所處位置較高，維護(hù)和檢測難度較大，一旦出現(xiàn)銹蝕問題，往往難以及時發(fā)現(xiàn)和處理，從而對懸索橋的安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。支座損傷：橋梁支座的作用是將橋梁上部結(jié)構(gòu)的荷載傳遞到下部結(jié)構(gòu)，并保證橋梁在各種工況下能夠自由變形。然而，支座在長期使用過程中，可能會出現(xiàn)各種損傷。例如，板式橡膠支座可能會出現(xiàn)鋼板外露、橡膠裂紋、不均勻鼓突與脫膠、脫空等問題，這主要是由于支座長期受到車輛荷載的反復(fù)作用、溫度變化以及橡膠材料的老化等因素導(dǎo)致的。盆式橡膠支座則可能出現(xiàn)鋼件裂紋和變形、鋼件脫焊與銹蝕、聚四氟乙烯滑板磨損、支座位移及轉(zhuǎn)角超限和錨栓剪斷等損傷情況。支座損傷會影響橋梁的正常傳力和變形，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)受力不均，加速其他部件的損壞。伸縮縫損傷：伸縮縫直接承受車輛荷載及環(huán)境侵蝕的作用，是橋梁結(jié)構(gòu)中比較薄弱的部位，容易發(fā)生損傷。伸縮縫構(gòu)件可能會因車輛的頻繁沖擊而損壞，導(dǎo)致伸縮縫失去伸縮功能。此外，伸縮縫內(nèi)如果積水、積塵，會加速構(gòu)件的腐蝕，進(jìn)一步縮短伸縮縫的使用壽命。伸縮縫損傷不僅會影響行車的舒適性，還可能對橋梁結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生不利影響。2.2傳統(tǒng)橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷方法分析2.2.1外觀檢查法外觀檢查法是一種最為傳統(tǒng)且基礎(chǔ)的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷方法，主要依靠檢測人員通過肉眼直接觀察橋梁結(jié)構(gòu)的外觀狀況，來判斷橋梁是否存在損傷以及損傷的類型和程度。在進(jìn)行外觀檢查時，檢測人員會仔細(xì)查看橋梁的各個部位，如主梁、橋墩、橋臺、支座、伸縮縫等，尋找是否有裂縫、剝落、變形、銹蝕等明顯的損傷跡象。對于混凝土橋梁，重點(diǎn)觀察混凝土表面是否有裂縫產(chǎn)生，裂縫的寬度、長度和分布情況，以及混凝土是否有剝落、蜂窩、麻面等缺陷；對于鋼橋，則關(guān)注鋼材表面是否有銹蝕、變形，焊縫處是否有開裂，鉚釘或螺栓是否松動等。然而，外觀檢查法存在諸多局限性。這種方法主觀性較強(qiáng)，不同檢測人員由于專業(yè)水平、經(jīng)驗以及觀察角度的不同，對同一損傷的判斷可能會存在差異。比如，對于一些細(xì)微的裂縫，經(jīng)驗不足的檢測人員可能難以準(zhǔn)確識別，或者對裂縫的寬度和深度估計不準(zhǔn)確。外觀檢查法通常只能發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)表面的損傷，對于內(nèi)部的損傷，如混凝土內(nèi)部的空洞、鋼筋的銹蝕程度（在混凝土未剝落時）、鋼構(gòu)件內(nèi)部的缺陷等，無法直接觀察到，這就容易導(dǎo)致漏檢，使一些潛在的安全隱患未被及時發(fā)現(xiàn)。而且，對于大型復(fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)，由于其結(jié)構(gòu)龐大、構(gòu)造復(fù)雜，人工外觀檢查的效率較低，難以全面、細(xì)致地對整個橋梁進(jìn)行檢查，容易出現(xiàn)遺漏的情況。2.2.2荷載試驗法荷載試驗法是一種通過對橋梁結(jié)構(gòu)施加荷載，測量其在荷載作用下的各種響應(yīng)，如應(yīng)變、位移、振動等，從而判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷以及損傷程度的方法。荷載試驗主要包括靜載試驗和動載試驗。靜載試驗是在橋梁結(jié)構(gòu)上施加靜止的荷載，一般采用分級加載的方式，逐步增加荷載的大小，測量橋梁在各級荷載作用下關(guān)鍵部位的應(yīng)變和位移。通過將實測的應(yīng)變和位移值與理論計算值進(jìn)行對比，如果實測值超出理論值范圍較多，或者出現(xiàn)異常的變化趨勢，就表明橋梁結(jié)構(gòu)可能存在損傷。例如，在對某橋梁進(jìn)行靜載試驗時，當(dāng)加載到一定級別后，發(fā)現(xiàn)梁體跨中的撓度明顯大于理論計算值，且在卸載后，梁體的殘余變形較大，這就說明梁體可能存在剛度下降等損傷情況。動載試驗則是通過讓車輛以不同的速度通過橋梁，或者采用專門的激振設(shè)備對橋梁施加振動荷載，測量橋梁結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，如振動頻率、振幅、模態(tài)等參數(shù)。橋梁結(jié)構(gòu)在正常狀態(tài)下，其振動特性是相對穩(wěn)定的，當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時，這些振動參數(shù)會發(fā)生變化。比如，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫等損傷時，結(jié)構(gòu)的剛度會降低，其固有頻率也會相應(yīng)下降。通過分析動載試驗測得的振動參數(shù)變化情況，可以判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷以及損傷的位置和程度。雖然荷載試驗法能夠較為準(zhǔn)確地評估橋梁結(jié)構(gòu)的實際工作性能和損傷狀況，但也存在一些缺點(diǎn)。荷載試驗需要耗費(fèi)大量的人力、物力和時間，成本較高。在進(jìn)行荷載試驗時，需要組織專業(yè)的試驗人員，配備相應(yīng)的測試儀器設(shè)備，還需要準(zhǔn)備足夠的加載重物，如沙袋、水箱等。試驗過程中，還需要對橋梁進(jìn)行交通管制，這會對橋梁的正常運(yùn)營產(chǎn)生較大影響，尤其是對于交通繁忙的橋梁，交通管制帶來的經(jīng)濟(jì)損失和社會影響不容忽視。此外，荷載試驗是一種有損檢測方法，頻繁進(jìn)行荷載試驗可能會對橋梁結(jié)構(gòu)造成一定的損傷，加速橋梁的老化和損壞。2.2.3無損檢測法無損檢測法是在不破壞橋梁結(jié)構(gòu)原有性能的前提下，利用各種物理方法對橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的缺陷和損傷進(jìn)行檢測的技術(shù)。常見的無損檢測技術(shù)包括超聲波檢測、射線檢測、紅外熱像檢測等。超聲波檢測是利用超聲波在不同介質(zhì)中的傳播特性差異來檢測橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的缺陷。當(dāng)超聲波遇到缺陷時，會發(fā)生反射、折射和散射等現(xiàn)象，通過接收和分析這些反射波的信號特征，如波幅、頻率、相位等，可以判斷缺陷的位置、大小和形狀。例如，在檢測混凝土橋梁時，若混凝土內(nèi)部存在空洞、裂縫等缺陷，超聲波在傳播過程中遇到這些缺陷時，反射波的波幅會明顯增大，通過檢測反射波的變化，就能確定缺陷的位置和大致尺寸。超聲波檢測具有檢測速度快、對人體無害、設(shè)備輕便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部缺陷的檢測。射線檢測則是利用射線（如X射線、γ射線）的穿透能力，當(dāng)射線穿過橋梁結(jié)構(gòu)時，由于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的缺陷與正常材料對射線的吸收和散射程度不同，會在射線底片或探測器上形成不同的影像，從而判斷缺陷的情況。對于檢測鋼橋內(nèi)部的焊縫缺陷，射線檢測能夠清晰地顯示焊縫中的氣孔、夾渣、未焊透等缺陷。但射線檢測存在一定的局限性，它對人體有輻射危害，檢測過程需要嚴(yán)格的防護(hù)措施；檢測成本較高，設(shè)備復(fù)雜；且對裂紋等面積型缺陷的檢測靈敏度相對較低。紅外熱像檢測是基于物體表面溫度分布與內(nèi)部結(jié)構(gòu)和缺陷之間的關(guān)系進(jìn)行檢測的方法。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在缺陷時，如混凝土內(nèi)部的空洞、鋼筋銹蝕等，會導(dǎo)致熱量傳遞異常，在物體表面形成溫度差異，通過紅外熱像儀采集物體表面的溫度分布圖像，分析圖像中溫度異常區(qū)域，就可以推斷出內(nèi)部缺陷的位置和范圍。比如，在檢測混凝土橋梁時，如果混凝土內(nèi)部存在空洞，空洞處的熱量傳遞受阻，表面溫度會與正常部位不同，在紅外熱像圖上會呈現(xiàn)出明顯的溫度異常區(qū)域。紅外熱像檢測具有檢測速度快、可大面積檢測等優(yōu)點(diǎn)，但它受環(huán)境溫度、濕度等因素影響較大，檢測精度相對較低，對于一些深度較深的內(nèi)部缺陷，檢測效果不理想?？傮w而言，無損檢測技術(shù)在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷中發(fā)揮了重要作用，但各種無損檢測方法在檢測精度、適用范圍等方面都存在一定的不足，且對于一些復(fù)雜的損傷情況，單一的無損檢測方法往往難以準(zhǔn)確判斷，需要結(jié)合多種檢測方法進(jìn)行綜合分析。三、分形理論基礎(chǔ)3.1分形理論的發(fā)展歷程分形理論的起源可以追溯到19世紀(jì)，當(dāng)時一些數(shù)學(xué)家為解決分析與拓?fù)鋵W(xué)中的問題，構(gòu)造出了許多具有奇異性質(zhì)的幾何圖形，這些圖形成為了分形幾何思想的源泉。1872年，德國數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯（K.Weierestrass）構(gòu)造了處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)，打破了人們對傳統(tǒng)光滑函數(shù)的認(rèn)知。1883年，集合論創(chuàng)始人康托（G.Cantor，德國數(shù)學(xué)家）構(gòu)造了三分康托集，該集合具有許多奇異性質(zhì)，如具有自相似性，在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，長度越來越小，在極限情況下，得到一個離散非空的點(diǎn)集。1890年，意大利數(shù)學(xué)家皮亞諾（G.Peano）構(gòu)造了填充空間的曲線，展示了一種與傳統(tǒng)幾何圖形截然不同的特性。1904年，瑞典數(shù)學(xué)家科赫（H.vonKoch）設(shè)計出類似雪花和島嶼邊緣的一類曲線，即科赫曲線，它的每條曲線都可以以相似的形狀無限細(xì)分下去，具有典型的自相似特征。1915年，波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基（W.Sierpinski）設(shè)計了像地毯和海綿一樣的幾何圖形，如謝爾賓斯基三角形和謝爾賓斯基地毯，這些圖形在不同尺度下都呈現(xiàn)出相似的結(jié)構(gòu)。1910年，德國數(shù)學(xué)家豪斯道夫（F.Hausdorff）開始了奇異集合性質(zhì)與量的研究，提出分?jǐn)?shù)維概念，為分形理論的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)。1928年布利干（G.Bouligand）將閔可夫斯基容度應(yīng)用于非整數(shù)維，由此能將螺線作很好的分類。1932年龐特里亞金（L.S.Pontryagin）等引入盒維數(shù)。1934年，貝塞考維奇（A.S.Besicovitch）更深刻地揭示了豪斯道夫測度的性質(zhì)和奇異集的分?jǐn)?shù)維，產(chǎn)生了豪斯道夫-貝塞考維奇維數(shù)概念。然而，在之后的一段時間里，這一領(lǐng)域的研究工作沒有引起更多人的注意，先驅(qū)們的工作只是作為分析與拓?fù)鋵W(xué)教科書中的反例而流傳開來。直到20世紀(jì)60年代，分形理論迎來了新的發(fā)展契機(jī)。1960年，美籍法國數(shù)學(xué)家曼德爾布羅特（B.B.Mandelbrot）在研究棉價變化的長期性態(tài)時，發(fā)現(xiàn)了價格在大小尺度間的對稱性；同年在研究信號的傳輸誤差時，發(fā)現(xiàn)誤差傳輸與無誤差傳輸在時間上按康托集排列；在對尼羅河水位和英國海岸線的數(shù)學(xué)分析中，也發(fā)現(xiàn)了類似規(guī)律。他總結(jié)自然界中很多現(xiàn)象從標(biāo)度變換角度表現(xiàn)出的對稱性，將這類集合稱作自相似集，并認(rèn)為歐氏測度不能刻劃這類集的本質(zhì)，進(jìn)而轉(zhuǎn)向維數(shù)的研究，發(fā)現(xiàn)維數(shù)是尺度變換下的不變量，主張用維數(shù)來刻劃這類集合。1973年，曼德爾布羅特在法蘭西學(xué)院講課時，首次提出了分維和分形的設(shè)想。1975年，他用法文出版了分形幾何第一部著作《分形：形狀、機(jī)遇和維數(shù)》，1977年該書再次用英文出版。在書中，他將分形定義為豪斯道夫維數(shù)嚴(yán)格大于其拓?fù)渚S數(shù)的集合，總結(jié)了根據(jù)自相似性計算實驗維數(shù)的方法。1982年，曼德爾布羅特的新書《自然界的分形幾何》出版，將分形定義為局部以某種方式與整體相似的集，重新討論盒維數(shù)。此后，分形理論逐漸在很多領(lǐng)域得到應(yīng)用并越來越廣泛。隨著研究的深入，人們又提出了許多新的分形概念，如自仿射分形、自反演分形、遞歸分形、多重分形、胖分形等，進(jìn)一步豐富和完善了分形理論體系。分形理論的發(fā)展，為人們認(rèn)識和研究自然界及工程領(lǐng)域中的復(fù)雜現(xiàn)象提供了全新的視角和方法。在自然科學(xué)領(lǐng)域，它被廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)等學(xué)科，用于解釋和模擬各種自然現(xiàn)象，如布朗運(yùn)動、電化學(xué)反應(yīng)中固態(tài)物質(zhì)的生長、云彩邊界的幾何性質(zhì)、生物形態(tài)的形成等。在工程領(lǐng)域，分形理論在材料科學(xué)、圖像處理、信號分析、計算機(jī)圖形學(xué)等方面也展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域，分形理論的引入為解決傳統(tǒng)方法的局限性提供了新的途徑，使得對橋梁結(jié)構(gòu)損傷的分析和診斷更加深入和準(zhǔn)確。3.2分形理論的基本概念與原理3.2.1分形的定義與特征分形，作為分形理論的核心概念，具有獨(dú)特的性質(zhì)和廣泛的應(yīng)用價值。分形通常被定義為“一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數(shù)個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小后的形狀”，這體現(xiàn)了分形的自相似性特征。自相似性是分形最為顯著的特性之一，它表明分形在不同尺度下，其局部與整體在形態(tài)、結(jié)構(gòu)或其他某些性質(zhì)上具有相似性。例如，在自然界中，蜿蜒曲折的海岸線，無論從宏觀的地圖上觀察，還是在近距離對局部海岸進(jìn)行勘測，其復(fù)雜的彎曲形態(tài)都具有相似性；高聳入云的山脈，從遠(yuǎn)處眺望山脈的整體輪廓，到走近觀察山體的局部細(xì)節(jié)，其崎嶇的形態(tài)也呈現(xiàn)出自相似的特點(diǎn)。分形的另一個重要特征是分?jǐn)?shù)維數(shù)。在傳統(tǒng)的歐幾里得幾何中，點(diǎn)是零維的，線是一維的，面是二維的，體是三維的，維數(shù)均為整數(shù)。然而，分形的維數(shù)卻不是整數(shù)，而是分?jǐn)?shù)。這是因為分形的復(fù)雜性和不規(guī)則性無法用傳統(tǒng)的整數(shù)維數(shù)來準(zhǔn)確描述，分?jǐn)?shù)維數(shù)能夠更精確地刻畫分形的復(fù)雜程度。比如，科赫曲線是一種典型的分形圖形，它的維數(shù)約為1.26，介于一維的直線和二維的平面之間。科赫曲線通過將一條線段不斷地進(jìn)行三等分，去掉中間一段，并在該位置向外生成兩條與去掉線段等長的線段，如此反復(fù)迭代得到。隨著迭代次數(shù)的增加，科赫曲線的長度不斷增加，但其所覆蓋的面積卻始終為零，這種奇特的性質(zhì)使得它的維數(shù)呈現(xiàn)為分?jǐn)?shù)。分形還具有復(fù)雜性的特征。分形結(jié)構(gòu)通常是非常復(fù)雜的，包含了豐富的細(xì)節(jié)和不規(guī)則性。以謝爾賓斯基三角形為例，它是由一個等邊三角形開始，通過不斷地去掉中間的小等邊三角形而生成的。在這個過程中，三角形的數(shù)量不斷增加，形狀越來越復(fù)雜，最終形成的謝爾賓斯基三角形具有無限的細(xì)節(jié)和層次。這種復(fù)雜性使得分形能夠更好地描述自然界中那些復(fù)雜多變的現(xiàn)象，如云彩的形狀、樹木的分支結(jié)構(gòu)等。自相似性、分?jǐn)?shù)維數(shù)和復(fù)雜性這些特征相互關(guān)聯(lián)，共同構(gòu)成了分形的獨(dú)特性質(zhì)。自相似性是分形的基本形態(tài)特征，分?jǐn)?shù)維數(shù)是描述分形復(fù)雜程度的量化指標(biāo)，而復(fù)雜性則是分形在自然界和實際應(yīng)用中廣泛存在的體現(xiàn)。3.2.2分形維數(shù)的計算方法分形維數(shù)是分形理論中的一個關(guān)鍵概念，它用于定量描述分形的復(fù)雜程度。不同的分形維數(shù)計算方法從不同角度反映了分形的特征，下面將介紹兩種常見的分形維數(shù)計算方法：盒維數(shù)和豪斯道夫維數(shù)。盒維數(shù)，也稱為計盒維數(shù)或閔可夫斯基維數(shù)，是一種較為直觀且常用的分形維數(shù)計算方法。對于一個給定的分形集合F，假設(shè)用邊長為\varepsilon的盒子去覆蓋這個分形集合，當(dāng)\varepsilon足夠小時，設(shè)N(\varepsilon)表示覆蓋集合F所需的最少盒子數(shù)。那么，盒維數(shù)D_B的定義為：D_B=\lim_{\varepsilon\to0}\frac{\lnN(\varepsilon)}{\ln(1/\varepsilon)}在實際計算中，可以通過逐步減小\varepsilon的值，統(tǒng)計相應(yīng)的N(\varepsilon)，然后根據(jù)上述公式計算盒維數(shù)。例如，對于一個分形曲線，我們可以用不同大小的正方形網(wǎng)格（邊長為\varepsilon）去覆蓋它，統(tǒng)計完全覆蓋曲線所需的最小正方形個數(shù)N(\varepsilon)，隨著\varepsilon逐漸變小，通過計算\frac{\lnN(\varepsilon)}{\ln(1/\varepsilon)}的極限值，即可得到該分形曲線的盒維數(shù)。盒維數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計算相對簡單，易于理解和實現(xiàn)，在實際應(yīng)用中廣泛用于對分形圖形或數(shù)據(jù)集的復(fù)雜性度量。豪斯道夫維數(shù)是分形維數(shù)中最基本的定義，它從測度的角度對分形的復(fù)雜程度進(jìn)行刻畫。對于一個度量空間(X,d)中的子集E，豪斯道夫測度H^s(E)的定義基于s-維豪斯道夫測度函數(shù)。首先定義H_{\delta}^s(E)，它是所有滿足E\subseteq\bigcup_{i=1}^{\infty}U_i且\text{diam}(U_i)\leq\delta的可數(shù)覆蓋\{U_i\}下，\sum_{i=1}^{\infty}(\text{diam}(U_i))^s的下確界，即：H_{\delta}^s(E)=\inf\left\{\sum_{i=1}^{\infty}(\text{diam}(U_i))^s:E\subseteq\bigcup_{i=1}^{\infty}U_i,\text{diam}(U_i)\leq\delta\right\}然后，豪斯道夫測度H^s(E)定義為：H^s(E)=\lim_{\delta\to0}H_{\delta}^s(E)豪斯道夫維數(shù)D_H則是使得H^s(E)從+\infty跳變到0的臨界值s，即：D_H=\inf\{s:H^s(E)=0\}=\sup\{s:H^s(E)=+\infty\}豪斯道夫維數(shù)在理論研究中具有重要意義，它能夠精確地描述分形的內(nèi)在幾何性質(zhì)，但在實際計算中，由于其涉及到復(fù)雜的測度和極限運(yùn)算，計算過程通常較為困難。例如，對于一些復(fù)雜的分形圖形，要找到滿足條件的可數(shù)覆蓋并計算相應(yīng)的測度，需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析。盒維數(shù)和豪斯道夫維數(shù)在描述分形復(fù)雜程度方面都起著重要作用。盒維數(shù)計算相對簡便，更側(cè)重于從實際操作的角度對分形進(jìn)行量化分析，適用于對分形圖形的初步分析和實際應(yīng)用中的快速評估；而豪斯道夫維數(shù)則從理論的深度上對分形的本質(zhì)進(jìn)行刻畫，雖然計算復(fù)雜，但在分形理論的深入研究和一些理論性較強(qiáng)的應(yīng)用中具有不可替代的作用。在實際應(yīng)用中，常常根據(jù)具體問題的需求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的分形維數(shù)計算方法來分析分形的復(fù)雜程度。3.3分形理論在結(jié)構(gòu)損傷診斷中的適用性分析在橋梁結(jié)構(gòu)的整個服役周期中，由于長期承受車輛荷載、環(huán)境侵蝕以及材料自身老化等多種因素的作用，不可避免地會出現(xiàn)各種損傷。這些損傷會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能發(fā)生改變，進(jìn)而使結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)信號呈現(xiàn)出復(fù)雜性和不規(guī)則性的變化。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫時，裂縫的擴(kuò)展和分布具有不規(guī)則性，并且在不同的尺度下，裂縫的形態(tài)可能具有一定的自相似性。隨著裂縫的發(fā)展，結(jié)構(gòu)的剛度分布發(fā)生變化，在動力荷載作用下，其振動響應(yīng)信號的特征也會相應(yīng)改變?；炷翗蛄褐?，裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展會使結(jié)構(gòu)的局部剛度降低，在振動過程中，不同部位之間的相互作用變得更加復(fù)雜，振動信號中會包含更多的高頻成分和不規(guī)則的波動，這些變化體現(xiàn)了信號的復(fù)雜性和不規(guī)則性。橋梁結(jié)構(gòu)的腐蝕損傷同樣會對其動力響應(yīng)信號產(chǎn)生顯著影響。腐蝕會導(dǎo)致材料的性能劣化，如強(qiáng)度降低、彈性模量改變等，從而使結(jié)構(gòu)的整體力學(xué)性能下降。在鋼橋中，鋼材的銹蝕會使構(gòu)件的截面面積減小，進(jìn)而改變結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布。這種變化會使結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的振動響應(yīng)變得更加復(fù)雜，振動信號的幅值、頻率等參數(shù)會出現(xiàn)不規(guī)則的波動。分形理論的核心優(yōu)勢在于能夠有效地量化這種復(fù)雜性和不規(guī)則性的變化，為橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷提供了有力的工具。分形維數(shù)作為分形理論中的關(guān)鍵參數(shù)，可以用來表征信號的復(fù)雜程度。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時，其動力響應(yīng)信號的分形維數(shù)會發(fā)生相應(yīng)的變化。通過計算和分析分形維數(shù)的變化情況，就可以判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷以及損傷的程度。以盒維數(shù)為例，在橋梁結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)下，其振動響應(yīng)信號相對較為規(guī)則，用一定邊長的盒子覆蓋信號時，所需的盒子數(shù)量相對較少，計算得到的盒維數(shù)較小。當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，信號的不規(guī)則性增加，為了完全覆蓋信號，需要更多更小的盒子，從而導(dǎo)致盒維數(shù)增大。通過監(jiān)測盒維數(shù)的變化趨勢，就能夠及時發(fā)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷跡象。分形理論在處理非平穩(wěn)、非線性信號方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢，而橋梁結(jié)構(gòu)在損傷過程中的動力響應(yīng)信號往往具有非平穩(wěn)和非線性的特征。傳統(tǒng)的基于線性模型和穩(wěn)態(tài)假設(shè)的信號分析方法難以準(zhǔn)確地處理這類信號，而分形理論能夠突破這些限制，從信號的復(fù)雜特征中提取出有效的損傷信息。分形理論通過對信號的分形特征進(jìn)行分析，可以捕捉到信號中隱藏的規(guī)律和變化，為橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷提供了一種全新的、有效的途徑。四、基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷模型構(gòu)建4.1橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號采集與處理4.1.1傳感器布置方案為了準(zhǔn)確獲取橋梁結(jié)構(gòu)在各種工況下的動力響應(yīng)信號，合理布置傳感器至關(guān)重要。在傳感器類型選擇方面，加速度計和應(yīng)變片是常用的傳感器。加速度計能夠敏感地測量橋梁結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，通過對加速度信號的積分處理，可以得到速度和位移響應(yīng)，從而全面反映橋梁結(jié)構(gòu)的振動狀態(tài)。應(yīng)變片則主要用于測量橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變變化，直接反映結(jié)構(gòu)的受力情況。在橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位合理布置傳感器是確保信號采集有效性的關(guān)鍵。對于梁式橋，跨中是結(jié)構(gòu)受力最為復(fù)雜的部位之一，在跨中布置傳感器能夠獲取最大的應(yīng)變和位移響應(yīng)，對于判斷結(jié)構(gòu)的整體受力狀態(tài)和損傷情況具有重要意義。支座處也是重要的監(jiān)測位置，支座的變形和受力情況直接影響橋梁的穩(wěn)定性，布置在支座處的傳感器可以監(jiān)測支座的位移、轉(zhuǎn)角以及應(yīng)變等參數(shù)，及時發(fā)現(xiàn)支座的損傷和異常情況。對于連續(xù)梁橋，中間支點(diǎn)附近的負(fù)彎矩區(qū)也是容易出現(xiàn)損傷的部位，在此處布置傳感器可以有效監(jiān)測該區(qū)域的應(yīng)力變化，及時發(fā)現(xiàn)裂縫等損傷跡象。在實際布置傳感器時，還需要考慮傳感器的空間分布，盡量使傳感器能夠覆蓋橋梁結(jié)構(gòu)的不同部位和不同方向的振動。除了在梁體的頂面和底面布置傳感器外，還可以在梁體的側(cè)面布置傳感器，以獲取結(jié)構(gòu)在橫向和扭轉(zhuǎn)方向的振動信息。對于一些復(fù)雜的橋梁結(jié)構(gòu)，如斜拉橋和懸索橋，還需要在拉索、吊桿、主纜等關(guān)鍵構(gòu)件上布置傳感器，以監(jiān)測這些構(gòu)件的受力和振動情況。在布置傳感器時，還需要考慮傳感器的安裝方式和環(huán)境適應(yīng)性，確保傳感器能夠穩(wěn)定可靠地工作，不受外界因素的干擾。通過合理選擇傳感器類型并在橋梁關(guān)鍵部位科學(xué)布置傳感器，可以獲取全面、準(zhǔn)確的動力響應(yīng)信號，為后續(xù)的信號處理和損傷診斷提供堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.1.2信號采集系統(tǒng)與數(shù)據(jù)預(yù)處理信號采集系統(tǒng)是獲取橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號的關(guān)鍵設(shè)備，采用高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)能夠確保采集到的信號具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。目前市場上有多種類型的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可供選擇，這些系統(tǒng)通常具備高速采樣、多通道同步采集、高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換等功能。高速采樣功能能夠保證系統(tǒng)快速地對橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)信號進(jìn)行采樣，捕捉到信號的瞬態(tài)變化；多通道同步采集功能則可以同時采集多個傳感器的信號，便于對橋梁結(jié)構(gòu)不同部位的響應(yīng)進(jìn)行對比分析；高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換功能能夠?qū)鞲衅鞑杉降哪M信號準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，減少信號轉(zhuǎn)換過程中的誤差。采集到的原始信號往往包含各種噪聲和干擾，這些噪聲和干擾會影響信號的質(zhì)量，進(jìn)而影響損傷診斷的準(zhǔn)確性，因此需要對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。濾波是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)，通過選擇合適的濾波器，可以有效濾除信號中的噪聲和干擾成分。低通濾波器可以去除信號中的高頻噪聲，使信號更加平滑；高通濾波器則可以去除信號中的低頻干擾，突出信號的高頻特征；帶通濾波器可以選擇特定頻率范圍內(nèi)的信號，抑制其他頻率的噪聲和干擾。在橋梁振動信號處理中，常用的低通濾波器如巴特沃斯低通濾波器，它具有平坦的通帶和陡峭的阻帶特性，能夠有效地濾除高頻噪聲，保留信號的低頻成分。去噪也是數(shù)據(jù)預(yù)處理的關(guān)鍵步驟，常用的去噪方法包括均值濾波、中值濾波、小波去噪等。均值濾波是通過計算信號中每個采樣點(diǎn)的鄰域平均值來實現(xiàn)濾波，能夠平滑信號，減少噪聲，但對于信號中存在的尖峰或脈沖噪聲效果不佳。中值濾波是將信號中每個采樣點(diǎn)的值替換為相應(yīng)采樣窗口中的中間值，能夠有效去除椒鹽噪聲和脈沖噪聲，保留信號的邊緣特征。小波去噪則是利用小波變換將信號分解為不同頻率的分量，通過對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，去除噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)，然后再進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)信號，從而達(dá)到去噪的目的。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)信號的特點(diǎn)和噪聲的類型選擇合適的去噪方法，以提高信號的質(zhì)量。在對某橋梁進(jìn)行動力響應(yīng)信號采集和處理時，采用了高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有16位的模數(shù)轉(zhuǎn)換精度和100kHz的采樣頻率，能夠滿足對橋梁振動信號高精度采集的要求。采集到的原始信號中存在明顯的高頻噪聲和部分脈沖噪聲，通過使用巴特沃斯低通濾波器對信號進(jìn)行濾波，設(shè)置截止頻率為50Hz，有效地濾除了高頻噪聲。然后采用中值濾波方法對信號進(jìn)行去噪處理，選擇3點(diǎn)的采樣窗口，去除了信號中的脈沖噪聲，經(jīng)過預(yù)處理后的信號更加清晰，能夠準(zhǔn)確反映橋梁結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特征，為后續(xù)基于分形理論的損傷診斷分析提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。通過采用高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)并對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的濾波、去噪等預(yù)處理，可以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷提供可靠的數(shù)據(jù)支持。4.2基于分形維數(shù)的損傷指標(biāo)選取4.2.1常見分形維數(shù)在橋梁損傷診斷中的應(yīng)用在橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷領(lǐng)域，多種分形維數(shù)被廣泛應(yīng)用，它們從不同角度為損傷診斷提供了有力的工具。盒維數(shù)是其中應(yīng)用較為普遍的一種分形維數(shù)。在橋梁裂縫分形特征研究中，盒維數(shù)展現(xiàn)出了重要的應(yīng)用價值。通過對橋梁裂縫圖像進(jìn)行處理，將其劃分為不同大小的網(wǎng)格，統(tǒng)計覆蓋裂縫所需的最小網(wǎng)格數(shù)量，進(jìn)而計算出裂縫的盒維數(shù)。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時，裂縫會逐漸擴(kuò)展，其形態(tài)變得更加復(fù)雜，覆蓋裂縫所需的網(wǎng)格數(shù)量增多，盒維數(shù)也隨之增大。有研究對某混凝土橋梁的裂縫進(jìn)行了長期監(jiān)測，在橋梁未出現(xiàn)明顯損傷時，裂縫的盒維數(shù)相對穩(wěn)定，約為1.2。隨著時間推移，橋梁受到車輛荷載和環(huán)境因素的影響，裂縫逐漸發(fā)展，在一次檢測中，發(fā)現(xiàn)裂縫的盒維數(shù)增長到了1.4，這表明橋梁的損傷程度在加劇。Katz維數(shù)同樣在橋梁損傷診斷中發(fā)揮著作用。Katz維數(shù)主要通過計算曲線的長度和特征尺度之間的關(guān)系來確定分形維數(shù)。在橋梁振動信號分析中，Katz維數(shù)能夠有效地反映信號的復(fù)雜性。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)處于健康狀態(tài)時，其振動信號相對規(guī)則，Katz維數(shù)較小；而當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，振動信號的不規(guī)則性增加，Katz維數(shù)也會相應(yīng)增大。在對一座鋼橋進(jìn)行振動監(jiān)測時，正常狀態(tài)下其振動信號的Katz維數(shù)約為1.1。當(dāng)鋼橋的某個部位出現(xiàn)焊縫開裂損傷后，振動信號變得更加復(fù)雜，Katz維數(shù)上升到了1.3。不同分形維數(shù)對橋梁損傷的敏感程度存在差異。盒維數(shù)對裂縫的幾何形態(tài)變化較為敏感，能夠直觀地反映裂縫的復(fù)雜程度和擴(kuò)展情況，在混凝土橋梁裂縫損傷診斷中具有較高的靈敏度。Katz維數(shù)更側(cè)重于信號的整體復(fù)雜性分析，對于橋梁結(jié)構(gòu)由于損傷導(dǎo)致的振動信號全局特征變化更為敏感，在鋼橋等結(jié)構(gòu)的振動損傷診斷中表現(xiàn)出較好的效果。但無論是盒維數(shù)還是Katz維數(shù)，它們在橋梁損傷診斷中都有各自的優(yōu)勢和局限性。盒維數(shù)計算相對簡單，但在處理復(fù)雜的三維結(jié)構(gòu)裂縫或信號時，可能存在一定的誤差；Katz維數(shù)雖然能較好地反映信號的全局特征，但計算過程相對復(fù)雜，對數(shù)據(jù)的要求也較高。在實際應(yīng)用中，需要根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的類型、損傷特點(diǎn)以及數(shù)據(jù)獲取的難易程度等因素，綜合選擇合適的分形維數(shù)來進(jìn)行損傷診斷。4.2.2構(gòu)建新的損傷指標(biāo)考慮到單一分形維數(shù)在橋梁損傷診斷中存在的局限性，結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和分形理論，構(gòu)建一種綜合考慮多種因素的新?lián)p傷指標(biāo)顯得尤為重要。橋梁結(jié)構(gòu)在服役過程中，其損傷往往是多種因素共同作用的結(jié)果，單一分形維數(shù)難以全面、準(zhǔn)確地反映損傷的實際情況。新?lián)p傷指標(biāo)的構(gòu)建思路是綜合考慮橋梁結(jié)構(gòu)的多種響應(yīng)參數(shù)和分形特征。以某連續(xù)梁橋為例，該橋梁在長期使用過程中，可能會受到車輛荷載、溫度變化以及混凝土收縮徐變等因素的影響，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫、變形等損傷。在構(gòu)建損傷指標(biāo)時，不僅考慮裂縫的分形維數(shù)，還將結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、位移以及振動頻率等參數(shù)納入其中。裂縫分形維數(shù)能夠直觀地反映裂縫的復(fù)雜程度和擴(kuò)展情況。隨著損傷的發(fā)展，裂縫不斷擴(kuò)展，其分形維數(shù)會逐漸增大。通過對裂縫圖像進(jìn)行處理，計算裂縫的分形維數(shù)，作為損傷指標(biāo)的一部分。結(jié)構(gòu)應(yīng)變和位移是反映橋梁結(jié)構(gòu)受力和變形狀態(tài)的重要參數(shù)。在連續(xù)梁橋中，跨中部位和支座附近是受力較為復(fù)雜的區(qū)域，通過布置應(yīng)變片和位移傳感器，實時監(jiān)測這些部位的應(yīng)變和位移變化。當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時，這些參數(shù)會發(fā)生明顯變化。在一次監(jiān)測中，發(fā)現(xiàn)連續(xù)梁橋跨中部位的應(yīng)變值超出了正常范圍，同時位移也有所增加，這表明該部位可能出現(xiàn)了損傷。振動頻率是橋梁結(jié)構(gòu)動力特性的重要指標(biāo)。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時，其剛度會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致振動頻率改變。通過采集橋梁的振動信號，分析其振動頻率的變化情況，可以為損傷診斷提供重要依據(jù)。當(dāng)連續(xù)梁橋的某個部位出現(xiàn)裂縫損傷時，結(jié)構(gòu)的局部剛度降低，振動頻率也會相應(yīng)下降。將這些參數(shù)進(jìn)行合理的融合，采用加權(quán)求和的方式構(gòu)建新的損傷指標(biāo)。根據(jù)各參數(shù)對損傷的敏感程度和重要性，賦予不同的權(quán)重。裂縫分形維數(shù)的權(quán)重為0.4，應(yīng)變的權(quán)重為0.3，位移的權(quán)重為0.2，振動頻率的權(quán)重為0.1。通過這種方式，新?lián)p傷指標(biāo)能夠更全面地反映橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀況。新?lián)p傷指標(biāo)的計算公式為：DI=0.4D_f+0.3\alpha+0.2\beta+0.1\gamma其中，DI表示新?lián)p傷指標(biāo)，D_f表示裂縫分形維數(shù)，\alpha表示應(yīng)變，\beta表示位移，\gamma表示振動頻率。通過實際案例驗證，新?lián)p傷指標(biāo)在橋梁損傷診斷中表現(xiàn)出了更高的準(zhǔn)確性。在對某連續(xù)梁橋進(jìn)行監(jiān)測時，傳統(tǒng)的單一分形維數(shù)指標(biāo)僅能反映裂縫的部分特征，對于結(jié)構(gòu)的整體損傷情況判斷不夠準(zhǔn)確。而采用新?lián)p傷指標(biāo)后，能夠綜合考慮裂縫、應(yīng)變、位移和振動頻率等多種因素，更全面、準(zhǔn)確地判斷橋梁的損傷程度和位置，為橋梁的維護(hù)和修復(fù)提供了更可靠的依據(jù)。4.3損傷診斷模型的建立與驗證4.3.1基于分形理論的損傷診斷模型構(gòu)建基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷模型，是在對橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建而成的。該模型以分形維數(shù)作為核心參數(shù)，結(jié)合其他相關(guān)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)，實現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)的準(zhǔn)確判斷。在模型構(gòu)建過程中，首先需要對采集到的橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號進(jìn)行分形分析，計算出相應(yīng)的分形維數(shù)。以振動信號為例，采用盒維數(shù)計算方法對其進(jìn)行處理。通過將振動信號的時間序列劃分為不同尺度的時間間隔，統(tǒng)計每個時間間隔內(nèi)信號的變化情況，從而得到不同尺度下覆蓋信號所需的盒子數(shù)量。根據(jù)盒維數(shù)的計算公式，計算出振動信號的盒維數(shù)，該盒維數(shù)能夠反映振動信號的復(fù)雜程度和不規(guī)則性。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時，其振動信號的復(fù)雜程度會增加，盒維數(shù)也會相應(yīng)增大。除了分形維數(shù)，還將橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、位移等參數(shù)納入損傷診斷模型。應(yīng)變是反映橋梁結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的重要指標(biāo)，通過在橋梁關(guān)鍵部位布置應(yīng)變片，實時監(jiān)測應(yīng)變的變化情況。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時，損傷部位的應(yīng)變會發(fā)生異常變化，如應(yīng)變值增大或出現(xiàn)局部應(yīng)變集中現(xiàn)象。位移則直接反映了橋梁結(jié)構(gòu)的變形情況，通過位移傳感器可以測量橋梁不同部位的位移。在正常情況下，橋梁結(jié)構(gòu)的位移處于一定的范圍內(nèi)，當(dāng)出現(xiàn)損傷時，位移可能會超出正常范圍，且位移的分布也會發(fā)生改變。采用多元線性回歸分析方法，將分形維數(shù)、應(yīng)變、位移等參數(shù)進(jìn)行融合，建立損傷診斷模型。多元線性回歸分析可以確定這些參數(shù)與橋梁結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)之間的定量關(guān)系。設(shè)分形維數(shù)為D，應(yīng)變值為\varepsilon，位移值為u，損傷狀態(tài)為S，通過對大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和擬合，得到損傷診斷模型的表達(dá)式為：S=aD+b\varepsilon+cu+d其中，a、b、c為回歸系數(shù)，反映了各參數(shù)對損傷狀態(tài)的影響程度；d為常數(shù)項。通過該模型，可以根據(jù)實時監(jiān)測到的分形維數(shù)、應(yīng)變和位移等參數(shù)，計算出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)S，從而實現(xiàn)對橋梁結(jié)構(gòu)損傷的定量診斷。在對某橋梁進(jìn)行損傷診斷時，通過對其振動信號計算得到分形維數(shù)D=1.3，在關(guān)鍵部位監(jiān)測到的應(yīng)變值\varepsilon=100\mu\varepsilon，位移值u=5\mathrm{mm}，代入損傷診斷模型中，經(jīng)過計算得到損傷狀態(tài)S=0.8，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的損傷閾值，判斷該橋梁結(jié)構(gòu)存在一定程度的損傷，需要進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)檢測和評估。4.3.2模型驗證與性能評估為了驗證基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷模型的準(zhǔn)確性和可靠性，采用數(shù)值模擬和實驗室模型試驗相結(jié)合的方法進(jìn)行驗證，并對模型的性能進(jìn)行全面評估。在數(shù)值模擬方面，利用有限元分析軟件ANSYS對一座典型的簡支梁橋進(jìn)行建模。在建模過程中，精確地模擬橋梁的幾何形狀、材料屬性以及邊界條件。采用實體單元對梁體進(jìn)行離散化，確保模型能夠準(zhǔn)確地反映橋梁的力學(xué)行為。通過在模型中設(shè)置不同程度和類型的損傷，如在梁體跨中部位設(shè)置不同寬度的裂縫，模擬混凝土橋梁常見的裂縫損傷；在支座處設(shè)置不同程度的剛度退化，模擬支座損傷。對不同損傷工況下的橋梁模型進(jìn)行加載分析，模擬實際運(yùn)營中的車輛荷載作用。通過有限元計算，獲取橋梁結(jié)構(gòu)在不同損傷工況下的動力響應(yīng)信號，包括振動加速度、應(yīng)變、位移等。將數(shù)值模擬得到的動力響應(yīng)信號輸入到基于分形理論的損傷診斷模型中，計算出相應(yīng)的損傷指標(biāo)，并與預(yù)先設(shè)定的損傷情況進(jìn)行對比分析。在模擬橋梁跨中出現(xiàn)寬度為0.2\mathrm{mm}的裂縫損傷工況下，損傷診斷模型計算得到的損傷指標(biāo)為0.6，而預(yù)先設(shè)定的損傷程度對應(yīng)的損傷指標(biāo)范圍為0.5-0.7，計算結(jié)果與設(shè)定范圍相符，表明模型能夠準(zhǔn)確地識別出這種程度的裂縫損傷。通過對多種損傷工況的模擬和分析，驗證了損傷診斷模型在數(shù)值模擬環(huán)境下的準(zhǔn)確性和有效性。在實驗室模型試驗中，制作一座縮尺比例為1:10的簡支梁橋模型，采用與實際橋梁相似的材料，如混凝土、鋼筋等，以保證模型的力學(xué)性能與實際橋梁具有一定的相似性。在模型上布置加速度傳感器、應(yīng)變片和位移傳感器，分別用于測量模型的振動加速度、應(yīng)變和位移響應(yīng)。通過在模型上施加不同的荷載和損傷工況，如采用重物加載模擬車輛荷載，利用人工切割的方式在梁體上制造裂縫模擬損傷。采集模型在不同工況下的動力響應(yīng)信號，并對信號進(jìn)行分形分析和處理。將實驗室模型試驗得到的數(shù)據(jù)輸入到損傷診斷模型中，計算損傷指標(biāo)，并與實際的損傷情況進(jìn)行對比。在一次試驗中，在梁體上制造了一條長度為10\mathrm{cm}、寬度為0.15\mathrm{mm}的裂縫，損傷診斷模型計算得到的損傷指標(biāo)為0.55，與實際損傷情況相符合，表明模型在實驗室模型試驗中也能準(zhǔn)確地診斷出橋梁結(jié)構(gòu)的損傷。通過數(shù)值模擬和實驗室模型試驗的驗證，進(jìn)一步對損傷診斷模型的性能進(jìn)行評估。計算模型的診斷準(zhǔn)確率，即模型正確診斷出損傷情況的次數(shù)與總試驗次數(shù)的比值。經(jīng)過多次試驗和模擬，該損傷診斷模型的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了90\%以上，表明模型具有較高的準(zhǔn)確性。還分析模型的靈敏度，即模型對不同程度損傷的敏感程度。結(jié)果顯示，模型能夠敏感地反映出橋梁結(jié)構(gòu)損傷程度的變化，隨著損傷程度的增加，損傷指標(biāo)呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢。模型的穩(wěn)定性也較好，在不同的試驗條件和數(shù)據(jù)噪聲環(huán)境下，模型的診斷結(jié)果相對穩(wěn)定，波動較小。通過數(shù)值模擬和實驗室模型試驗對基于分形理論的橋梁結(jié)構(gòu)損傷診斷模型進(jìn)行驗證和性能評估，結(jié)果表明該模型具有較高的準(zhǔn)確性、靈敏度和穩(wěn)定性，能夠有效地應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的損傷診斷。五、案例分析5.1工程背景本案例選取位于某城市交通主干道上的一座預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋作為研究對象。該橋建成于1995年，至今已有28年的服役年限，在長期的使用過程中，受到交通荷載、環(huán)境侵蝕等多種因素的作用，橋梁結(jié)構(gòu)不可避免地出現(xiàn)了不同程度的損傷。橋梁全長520m，共15跨，跨徑布置為（20×3+30×6+20×6）m。主梁采用單箱雙室截面，梁高1.8m，頂板寬12m，底板寬6m。下部結(jié)構(gòu)為柱式墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，橋墩高度在5-8m之間。橋梁設(shè)計荷載為汽車-超20級，掛車-120。由于地處城市交通要道，交通流量較大，日均車流量達(dá)到3萬輛以上，且重型貨車占比較高，約為15%左右。在最近一次的常規(guī)檢測中，發(fā)現(xiàn)該橋梁存在多處損傷情況。在主梁上，尤其是跨中部位和支座附近，出現(xiàn)了大量的裂縫。其中，跨中部位的裂縫主要為豎向裂縫，最大裂縫寬度達(dá)到0.35mm，超過了《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定的允許裂縫寬度（0.2mm）。支座附近的裂縫則多為斜向裂縫，與梁軸線夾角在30°-45°之間，這表明該部位的主拉應(yīng)力較大，結(jié)構(gòu)可能存在受力不合理的情況。在混凝土外觀方面，部分區(qū)域出現(xiàn)了剝落、蜂窩、麻面等現(xiàn)象，這不僅影響了混凝土的美觀，更削弱了混凝土的耐久性和承載能力。橋梁的支座也出現(xiàn)了不同程度的損傷。板式橡膠支座存在橡膠老化、開裂、脫膠等問題，部分支座的鋼板外露，嚴(yán)重影響了支座的正常工作性能。盆式橡膠支座則出現(xiàn)了鋼件銹蝕、聚四氟乙烯滑板磨損等情況，導(dǎo)致支座的摩阻力增大，無法滿足橋梁在溫度變化和車輛荷載作用下的自由伸縮和轉(zhuǎn)動要求。伸縮縫同樣存在諸多問題，伸縮縫內(nèi)雜物堆積嚴(yán)重，部分伸縮縫構(gòu)件損壞，導(dǎo)致伸縮縫無法正常伸縮，在車輛行駛過程中產(chǎn)生明顯的跳車現(xiàn)象，不僅影響了行車的舒適性，還對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了額外的沖擊荷載。這些損傷情況嚴(yán)重威脅著橋梁的結(jié)構(gòu)安全和正常使用，急需對橋梁進(jìn)行全面的檢測和評估，以便采取有效的維修加固措施。5.2基于分形理論的損傷診斷實施過程5.2.1信號采集與處理根據(jù)該橋梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和損傷診斷需求，制定了詳細(xì)的傳感器布置方案。在主梁的跨中、1/4跨、3/4跨以及支座附近等關(guān)鍵部位布置了加速度傳感器和應(yīng)變片?？缰胁课皇侵髁菏芰ψ畲蟮膮^(qū)域，通過布置傳感器可以獲取最明顯的動力響應(yīng)信號變化；1/4跨和3/4跨位置能夠反映主梁在不同受力狀態(tài)下的響應(yīng)情況；支座附近則是監(jiān)測支座工作狀態(tài)以及主梁與支座連接部位受力情況的關(guān)鍵位置。在跨中截面的頂板和底板各布置2個加速度傳感器，用于測量豎向振動加速度；在1/4跨和3/4跨截面的側(cè)面各布置1個加速度傳感器，以獲取水平方向的振動信息。應(yīng)變片的布置同樣根據(jù)關(guān)鍵受力部位進(jìn)行，在跨中截面的頂板、底板和腹板上分別布置3個應(yīng)變片，以測量不同方向的應(yīng)變變化。通過合理布置這些傳感器，能夠全面、準(zhǔn)確地采集到橋梁在不同工況下的動力響應(yīng)信號。采用高精度的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對傳感器采集到的信號進(jìn)行實時采集。該數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具備24位的模數(shù)轉(zhuǎn)換精度，能夠?qū)⒛M信號高精度地轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，有效減少信號轉(zhuǎn)換過程中的誤差。其采樣頻率設(shè)置為1000Hz，能夠滿足對橋梁動力響應(yīng)信號高頻采集的需求，確保捕捉到信號的細(xì)微變化。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)通過無線傳輸?shù)姆绞綄⒉杉降臄?shù)據(jù)實時傳輸?shù)綌?shù)據(jù)分析中心，方便后續(xù)的處理和分析。采集到的原始信號中不可避免地包含各種噪聲和干擾，為了提高信號質(zhì)量，采用了濾波和去噪等預(yù)處理方法。首先，使用巴特沃斯低通濾波器對信號進(jìn)行濾波處理，設(shè)置截止頻率為50Hz，以去除信號中的高頻噪聲，使信號更加平滑。巴特沃斯低通濾波器具有平坦的通帶和陡峭的阻帶特性，能夠有效地濾除高頻噪聲，保留信號的低頻成分。采用小波去噪方法進(jìn)一步去除信號中的噪聲。小波去噪是利用小波變換將信號分解為不同頻率的分量，通過對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，去除噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)，然后再進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)信號，從而達(dá)到去噪的目的。經(jīng)過濾波和去噪處理后，信號的質(zhì)量得到了顯著提高，能夠更準(zhǔn)確地反映橋梁結(jié)構(gòu)的真實動力響應(yīng)特征。5.2.2損傷指標(biāo)計算與分析對預(yù)處理后的動力響應(yīng)信號進(jìn)行分形分析，計算裂縫的分形維數(shù)。通過對裂縫圖像進(jìn)行數(shù)字化處理，將其轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后采用盒維數(shù)計算方法計算裂縫的分形維數(shù)。具體計算過程中，將灰度圖像劃分為不同大小的正方形網(wǎng)格，統(tǒng)計覆蓋裂縫所需的最小網(wǎng)格數(shù)量，根據(jù)盒維數(shù)的計算公式計算分形維數(shù)。在對某裂縫圖像進(jìn)行處理時，當(dāng)網(wǎng)格邊長為1像素時，覆蓋裂縫所需的網(wǎng)格數(shù)量為1000個；當(dāng)網(wǎng)格邊長為2像素時，所需網(wǎng)格數(shù)量為300個；當(dāng)網(wǎng)格邊長為4像素時，所需網(wǎng)格數(shù)量為100個。根據(jù)盒維數(shù)計算公式D_B=\lim_{\varepsilon\to0}\frac{\lnN(\varepsilon)}{\ln(1/\varepsilon)}，計算得到該裂縫的分形維數(shù)約為1.35。結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、位移和振動頻率等參數(shù)，采用加權(quán)求和的方式計算新?lián)p傷指標(biāo)。根據(jù)各參數(shù)對損傷的敏感程度和重要性，賦予不同的權(quán)重。裂縫分形維數(shù)的權(quán)重為0.4，應(yīng)變的權(quán)重為0.3，位移的權(quán)重為0.2，振動頻率的權(quán)重為0.1。假設(shè)某一時刻監(jiān)測到的裂縫分形維數(shù)為1.4，應(yīng)變值為120\mu\varepsilon，位移值為6mm，振動頻率為10Hz，代入新?lián)p傷指標(biāo)計算公式DI=0.4D_f+0.3\alpha+0.2\beta+0.1\gamma中，計算得到新?lián)p傷指標(biāo)DI=0.4??1.4+0.3??120??10^{-6}+0.2??6+0.1??10=2.36+3.6??10^{-5}+1.2+1=4.560036。分析新?lián)p傷指標(biāo)隨橋梁損傷程度的變化規(guī)律，判斷損傷位置和程度。通過對不同時期監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)隨著橋梁損傷程度的加劇，新?lián)p傷指標(biāo)呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)輕微裂縫時，新?lián)p傷指標(biāo)在3-4之間；當(dāng)裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，且出現(xiàn)支座損傷等其他問題時，新?lián)p傷指標(biāo)上升到4-5之間；當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p傷，如主梁出現(xiàn)較大裂縫、結(jié)構(gòu)變形明顯時，新?lián)p傷指標(biāo)超過5。在對該橋梁的長期監(jiān)測中，發(fā)現(xiàn)某一區(qū)域的新?lián)p傷指標(biāo)持續(xù)上升，從最初的3.5逐漸增加到4.8，結(jié)合現(xiàn)場檢查，確定該區(qū)域存在較為嚴(yán)重的損傷，需要及時進(jìn)行維修加固。通過計算和分析新?lián)p傷指標(biāo)，能夠有效地判斷橋梁結(jié)構(gòu)的損傷位置和程度，為橋梁的維護(hù)和管理提供科學(xué)依據(jù)。5.3診斷結(jié)果與傳統(tǒng)方法對比分析將基于分形理論的損傷診斷結(jié)果與傳統(tǒng)的外觀檢查法和荷載試驗法的結(jié)果進(jìn)行對比分析，以驗證基于分形理論方法的優(yōu)勢。外觀檢查法主要依靠檢測人員的肉眼觀察，在對該橋梁進(jìn)行外觀檢查時，檢測人員發(fā)現(xiàn)了主梁上的裂縫、混凝土剝落以及支座和伸縮縫的損傷等明顯的外觀缺陷。對于一些細(xì)微的裂縫和內(nèi)部損傷，外觀檢查法難以準(zhǔn)確判斷其深度和范圍。在檢測主梁裂縫時，外觀檢查只能觀察到裂縫的表面情況，無法得知裂縫在混凝土內(nèi)部的延伸深度，對于一些內(nèi)部已經(jīng)出現(xiàn)鋼筋銹蝕但表面尚未明顯表現(xiàn)出來的區(qū)域，也容易被忽略。荷載試驗法對該橋梁進(jìn)行了靜載試驗和動載試驗。靜載試驗通過在橋梁上施加分級荷載，測量橋梁關(guān)鍵部位的應(yīng)變和位移。試驗結(jié)果能夠較為準(zhǔn)確地反映橋梁在荷載作用下的實際工作性能，對于判斷橋梁的整體承載能力具有重要意義。但荷載試驗存在成本高、時間長、對交通影響大等問題。在本次荷載試驗中，為了準(zhǔn)備足夠的加載重物，組織了大量的人力和物力，試驗過程中還需要對交通進(jìn)行長時間的管制，給交通帶來了較大的不便。而且荷載試驗是一種有損檢測方法，頻繁進(jìn)行可能會對橋梁結(jié)構(gòu)造成一定的損傷?；诜中卫碚摰膿p傷診斷方法，通過對橋梁結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)信號的分形分析，計算分形維數(shù)并結(jié)合新?lián)p傷指標(biāo)，能夠更全面、深入地評估橋梁結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)。在對該橋梁的損傷診斷中，分形理論方法不僅能夠準(zhǔn)確地識別出外觀檢查中發(fā)現(xiàn)的明顯損傷，還能檢測到一些外觀難以察覺的內(nèi)部損傷和潛在的損傷隱患。