江蘇期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

4.下列哪個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)事件是互斥事件？（）

A.擲骰子，出現(xiàn)偶數(shù)和出現(xiàn)5

B.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅桃和抽到黑桃

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面

D.從100個(gè)產(chǎn)品中抽查，抽到合格品和抽到次品

5.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

6.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)可以是（）

A.5

B.-5

C.5或-5

D.0

7.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）

A.√8

B.√-4

C.√1/4

D.√2+√3

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3，高是5，那么它的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

9.下列哪個(gè)方程是一元一次方程？（）

A.2x+3y=5

B.x2-4=0

C.x/2=3

D.x3-x=1

10.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是120度，那么這個(gè)角是（）

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些表達(dá)式是分式？（）

A.1/x

B.x/y

C.3x+2

D.2/(x+1)

3.下列哪些方程無(wú)解？（）

A.2x+3=2x+5

B.x2+x+1=0

C.√x=3

D.1/x=0

4.下列哪些是同類(lèi)二次根式？（）

A.√12和√27

B.√8和√18

C.√5和√20

D.√50和√32

5.下列哪些命題是真命題？（）

A.對(duì)頂角相等

B.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

C.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和

D.等腰三角形的底角相等

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|x-1|=3，則x的值為_(kāi)______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______。

3.分式(x2-9)/(x+3)的值為_(kāi)______(x≠-3)。

4.若一個(gè)圓柱的底面半徑為4cm，高為5cm，則其體積為_(kāi)______πcm3。

5.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是110°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2-|-5|+(-2)×3

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：√45-√5，其中x=√5

4.計(jì)算：(2x+3y)(2x-3y)-(x+y)2，其中x=1，y=-1

5.解不等式：3x-7>2(x+1)，并在數(shù)軸上表示解集

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.B解析：等腰三角形沿底邊中線對(duì)折，兩邊能完全重合

3.A解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

4.D解析：抽到合格品和抽到次品不可能同時(shí)發(fā)生

5.A解析：三角形內(nèi)角和定理

6.C解析：絕對(duì)值等于5的數(shù)有兩個(gè)，即5和-5

7.A解析：√8=2√2是二次根式；√-4是虛數(shù)；√1/4=1/2是整數(shù)；√2+√3是無(wú)理數(shù)不是二次根式

8.B解析：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×3×5=30π

9.C解析：x/2=3是只含一個(gè)未知數(shù)x，且未知數(shù)x的次數(shù)為1的一元一次方程

10.A解析：補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角是180°-120°=60°

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BCD解析：矩形、圓、正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

2.AB解析：分母中含有字母的有1/x和x/y；3x+2是整式

3.AD解析：A中2x=2x，等式不成立；D中分母不能為0，無(wú)解

4.AB解析：都是3√(4)=3√(9)，都是2√(3)=2√(12)；C中是√5；D中是5√(2)=5√(8)

5.ABCD解析：根據(jù)對(duì)頂角相等定理、平行線的性質(zhì)定理、三角形外角定理、等腰三角形性質(zhì)定理，都是真命題

三、填空題答案及解析

1.4或-2解析：x-1=3或x-1=-3，解得x=4或x=-2

2.10解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.x-3解析：分子分解x2-9=(x+3)(x-3)，約分得x-3

4.80解析：體積V=πr2h=π×42×5=80πcm3

5.70°解析：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=110°，解得α=70°

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2-|-5|+(-2)×3=9-5-6=4-6=-2

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=3/2

3.解：√45-√5=3√5-√5=(3-1)√5=2√5

當(dāng)x=√5時(shí)，原式=2√5-√5=√5

4.解：(2x+3y)(2x-3y)-(x+y)2

=(4x2-9y2)-(x2+2xy+y2)

=4x2-9y2-x2-2xy-y2

=3x2-2xy-10y2

當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，原式=3(1)2-2(1)(-1)-10(-1)2=3+2-10=-5

5.解：3x-7>2(x+1)

3x-7>2x+2

3x-2x>2+7

x>9

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫(huà)一個(gè)空心圓點(diǎn)在9處，向右延伸表示x大于9的所有實(shí)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的理論基礎(chǔ)部分，主要包括以下幾大知識(shí)板塊：

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)的大小比較

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式（概念、基本性質(zhì)、運(yùn)算）、一元一次方程與不等式（概念、解法、應(yīng)用）

3.函數(shù)初步：雖然本試卷未直接考察函數(shù)，但為后續(xù)函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

二、圖形與幾何

1.圖形的變換：軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念與識(shí)別

2.三角形：三角形內(nèi)角和定理、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用

3.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定，中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念

4.相交線與平行線：平行線的性質(zhì)與判定，命題與定理的概念

5.圓：圓柱的體積計(jì)算公式

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察絕對(duì)值、相反數(shù)的概念與計(jì)算

示例：|x-5|=3，x=？

2.考察軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別

示例：下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（正方形、平行四邊形、等邊三角形）

3.考察實(shí)數(shù)的概念與性質(zhì)

示例：若a<0，則|a|和-a哪個(gè)較大？

4.考察事件的互斥關(guān)系

示例：擲骰子，出現(xiàn)偶數(shù)和出現(xiàn)6是互斥事件嗎？

5.考察三角形內(nèi)角和定理

示例：三角形的一個(gè)外角是120°，與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是多少度？

6.考察絕對(duì)值的性質(zhì)

示例：若|a|=2，則a=？

7.考察二次根式的概念與化簡(jiǎn)

示例：√18化簡(jiǎn)結(jié)果為？

8.考察圓柱的側(cè)面積計(jì)算

示例：圓柱底面半徑為r，高為h，側(cè)面積公式為？

9.考察一元一次方程的概念

示例：ax+b=cx+d是一元一次方程嗎？

10.考察補(bǔ)角的概念

示例：一個(gè)角的補(bǔ)角是80°，這個(gè)角是銳角還是鈍角？

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念與識(shí)別

示例：下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（矩形、正方形、等腰梯形）

2.考察分式的概念

示例：下列哪些式子是分式？（x2/x-1,1/x,x+1）

3.考察方程的解

示例：下列哪個(gè)方程無(wú)解？（x2=-1,x/0=1,√x=-3）

4.考察同類(lèi)二次根式的概念

示例：√12和√27是同類(lèi)二次根式嗎？

5.考察幾何定理的真假判斷

示例：對(duì)頂角相等是真命題嗎？

三、填空題

1.考察絕對(duì)值的化簡(jiǎn)

示例：|x+2|=5，x=？

2.考察勾股定理的應(yīng)用

示例：直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，斜邊長(zhǎng)為？

3.考察分式的化簡(jiǎn)

示例：(x2-1)/(x+1)=？

4.考察圓柱的體積計(jì)算

示例：圓柱底面半徑為r，高為h，體積公式為？

5.考察補(bǔ)角的概念

示例：一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，這個(gè)角的余角是多少度？

四、計(jì)算題