尉氏縣2024—2025學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷時間：100分鐘本試卷：知識分值滿分120分，卷面分值滿分5分第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共30分）1.如圖，在中，，的平分線分別交于點E，F(xiàn)，若，，則EF的長是（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.52.給出下列關(guān)于x的方程：①，②，③，④．其中，分式方程有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（）A.當(dāng)時，的值為0B.當(dāng)時，有意義C.無論為何值，的值不可能為整數(shù)D.無論為何值，的值總為正數(shù)4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點A旋轉(zhuǎn)到位置，使得，則度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校A與河對岸工廠B之間距離，在學(xué)校附近選一點C，利用測量儀器測得．據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之間的距離等于（）A. B. C. D.7.如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁，頂角，跨度，為文柱（即底邊中線），兩根支撐架，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，的頂點，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，分別以點，為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點，畫射線交于點，則點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，，將沿中位線剪開后，把得到的兩部分拼成平行四邊形，所得平行四邊形的周長是（）A. B. C.或 D.或10.在聯(lián)歡晚會上，有、、三名同學(xué)站在一個三角形三個頂點位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢迷诘模ǎ〢.三邊中線的交點 B.三條角平分線的交點C.三邊上高的交點 D.三條垂直平分線的交點第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共15分）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的兩條對角線，交于原點O，點F的坐標(biāo)是，則點N的坐標(biāo)是___________．12.已知時，分式無意義；時，分式的值為0，則的值為________．13.直線：與直線：在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式的解集為_____．14.如圖，，O是，垂直平分線的交點，則的度數(shù)是________．15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．三、解答題（共75分）16.已知關(guān)于x的方程．（1）m取何值時，方程的解為x＝4；（2）m取何值時，方程有增根．17.解不等式組，把它的解集表示在數(shù)軸上，并求出這個不等式組的整數(shù)解．18.“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題．

（1）請你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識求出下面星形圖①中的度數(shù)；（2）若將圖①中的星形截去一個角，如圖②，請你求出的度數(shù)；（3）若再將圖②中的星形進一步截去角，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想出圖③中的的度數(shù)嗎？(只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過程)19.為落實“數(shù)字中國”的建設(shè)工作，市政府計劃對全市中小學(xué)多媒體教室進行安裝改造，現(xiàn)安排兩個安裝公司共同完成．已知甲公司安裝工效是乙公司安裝工效的1.5倍，乙公司安裝36間教室比甲公司安裝同樣數(shù)量的教室多用3天．（1）求甲、乙兩個公司每天各安裝多少間教室？（2）已知甲公司安裝費每天1000元，乙公司安裝費每天500元，現(xiàn)需安裝教室120間，若想盡快完成安裝工作且安裝總費用不超過18000元，則最多安排甲公司工作多少天？20.如圖,在Rt△ACB中,四邊形DECF為正方形,回答下列問題.(1)簡述圖1經(jīng)過怎樣的變換可形成圖2?(2)若AD=3,BD=4,求△ADE與△BDF的面積之和.21.為鼓勵同學(xué)們積極參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過2400元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價比為5：1，單價和為90元．（Ⅰ）籃球和排球單價分別是多少元？（Ⅱ）若要求購買的籃球和排球共40個，且購買的籃球數(shù)量多于28個，有哪幾種購買方案？如果你是校長，從節(jié)約資金的角度來談?wù)勀銜x擇哪種方案并說明理由．22.（1）回歸課本請用文字語言表述三角形的中位線定理：________________．（2）回顧證法證明三角形中位線定理的方法很多，但多數(shù)都要通過添加輔助線構(gòu)圖完成．下面是其中一種輔助線的添加方法．請結(jié)合圖2，補全求證及證明過程．已知：在中，點分別是的中點．求證：________________．證明：過點作，與的延長線交于點．（3）實踐應(yīng)用如圖3，點和點被池塘隔開，在外選一點，連接，分別取的中點，測得的長度為9米，則兩點間的距離為________________．23.小李和小王一起研究一個尺規(guī)作圖問題：如圖1，在中，已知平分，用直尺和圓規(guī)在上找一點F，使得平分．小李：條件“平分”多余，如圖2，以點A為圓心，長為半徑作圓弧交于點F，連結(jié)，則平分．小王：利用條件“平分”，不用圓規(guī)也能找到點F，使平分．（1）請給出小李作法中平分的證明．（2）僅用無刻度直尺在圖3中作出平分．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

尉氏縣2024—2025學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末試卷時間：100分鐘本試卷：知識分值滿分120分，卷面分值滿分5分第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】42三、解答題（共75分）【16題答案】【答案】（1）m＝﹣2；（2）m＝﹣3【17題答案】【答案】﹣1＜x＜3，數(shù)軸表示見解析，0，1，2【18題答案】【答案】（1）（2）（3）【19題答案】【答案】（1）甲公司每天安裝6間教室，乙公司每天安裝4間教室；（2）12天【20題答案】【答案】（1）把△ADE繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1DF；（2）6.【21題答案】【答案】（Ⅰ）籃球和排球單價分別為75元和15元；（Ⅱ）有兩種方案：方案①籃