化工原理考研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在流體流動中，伯努利方程適用于（）。

A.恒定流動

B.非恒定流動

C.可壓縮流動

D.不可壓縮流動

2.流體在圓形管道中做層流流動時，其速度分布曲線是（）。

A.拋物線

B.直線

C.指數(shù)曲線

D.對數(shù)曲線

3.管道直徑減小，流體流速將（）。

A.增大

B.減小

C.不變

D.無法確定

4.離心泵的揚(yáng)程主要取決于（）。

A.管道長度

B.管道直徑

C.泵的轉(zhuǎn)速

D.流體的密度

5.在傳熱過程中，傳熱系數(shù)k的大小主要取決于（）。

A.流體的性質(zhì)

B.傳熱面積

C.傳熱溫差

D.以上都是

6.對流傳熱系數(shù)α的大小主要取決于（）。

A.流體的流動狀態(tài)

B.流體的物理性質(zhì)

C.傳熱面的形狀

D.以上都是

7.在過濾操作中，濾餅的厚度增加，過濾速率將（）。

A.增大

B.減小

C.不變

D.無法確定

8.攪拌器的攪拌效果主要取決于（）。

A.攪拌器的轉(zhuǎn)速

B.攪拌器的形狀

C.攪拌器的材質(zhì)

D.以上都是

9.在精餾操作中，提餾段的作用是（）。

A.提高塔頂產(chǎn)品的純度

B.提高塔底產(chǎn)品的純度

C.減少塔的能量消耗

D.以上都是

10.在吸收操作中，氣液兩相接觸面積的大小主要取決于（）。

A.填料的類型

B.填料的形狀

C.填料的填充方式

D.以上都是

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些屬于流體靜力學(xué)的基本方程？（）

A.伯努利方程

B.流體靜力平衡方程

C.牛頓第二定律

D.理想氣體狀態(tài)方程

2.影響對流給熱系數(shù)的因素包括？（）

A.流體的流動狀態(tài)

B.流體的物理性質(zhì)

C.傳熱面的形狀及粗糙度

D.傳熱面的溫度

3.在板式塔中，下列哪些屬于塔板的類型？（）

A.泡罩塔板

B.網(wǎng)孔塔板

C.浮閥塔板

D.填料塔板

4.影響過濾速度的因素包括？（）

A.濾餅的厚度

B.濾餅的滲透性

C.濾液的粘度

D.過濾壓差

5.在化學(xué)反應(yīng)工程中，下列哪些屬于反應(yīng)器的類型？（）

A.管式反應(yīng)器

B.攪拌釜反應(yīng)器

C.流化床反應(yīng)器

D.微反應(yīng)器

三、填空題（每題4分，共20分）

1.流體在管道中做層流流動時，其雷諾數(shù)Re通常小于______。

2.傳熱的基本方式有傳導(dǎo)、對流和______。

3.在精餾操作中，塔頂溫度主要反映了______的純度。

4.過濾操作的驅(qū)動力是______。

5.在化學(xué)反應(yīng)工程中，反應(yīng)器的選擇需要考慮反應(yīng)的______和動力學(xué)特性。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知某不可壓縮流體在圓形直管內(nèi)做層流流動，管內(nèi)徑為0.05m，流體密度為850kg/m3，粘度為0.89mPa·s，測得管中心處流速為0.2m/s。試求：（1）管內(nèi)距離管壁0.01m處流體的速度；（2）該流動的雷諾數(shù)，并判斷流動狀態(tài)。

2.有一套管式換熱器，內(nèi)管外徑為25mm，外管內(nèi)徑為50mm，長度為3m。內(nèi)管通入溫度為150°C的熱水，出口溫度為80°C，水的流量為0.02kg/s。外管通入溫度為20°C的冷水，出口溫度為60°C。假設(shè)換熱器熱損失忽略不計，水的比熱容為4.18kJ/(kg·°C)。試求：（1）換熱器的對流傳熱系數(shù)（內(nèi)管外側(cè)）；（2）換熱器的總傳熱系數(shù)。

3.在連續(xù)精餾塔中，分離某二元混合液，進(jìn)料流量為100kmol/h，組成為0.4（易揮發(fā)組分），泡點(diǎn)進(jìn)料。塔頂產(chǎn)品組成為0.95，塔底產(chǎn)品組成為0.05。假設(shè)操作回流比為2，塔頂采用全凝器，塔底采用間接蒸汽加熱。試求：（1）塔頂餾出液流量；（2）塔底釜液流量。

4.有一過濾操作，使用過濾面積為0.5m2的板框壓濾機(jī)。過濾過程中，濾餅的比阻為1.2×10?m?2，濾液的粘度為1.0mPa·s，過濾壓差為0.3MPa。試求：（1）過濾常數(shù)K和q_e（假設(shè)q_e=0）；（2）若過濾時間為1小時，得到多少立方米的濾液。

5.在一個等溫間歇釜式反應(yīng)器中，進(jìn)行某一級反應(yīng)A→P，反應(yīng)活化能為100kJ/mol，反應(yīng)溫度為50°C，反應(yīng)速率常數(shù)k=0.1min?1。反應(yīng)物A的初始濃度為2mol/L。試求：（1）反應(yīng)轉(zhuǎn)化率達(dá)到0.9時所需的時間；（2）若將反應(yīng)溫度提高到100°C，反應(yīng)速率常數(shù)變?yōu)槎嗌伲僭O(shè)活化能不變）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D不可壓縮流動。伯努利方程適用于理想流體在穩(wěn)定、不可壓縮、無粘性力影響的流動中。

2.A拋物線。層流流動的速度分布呈拋物線形，管中心速度最大，靠近管壁速度為零。

3.A增大。根據(jù)連續(xù)性方程，管道截面積減小，流速增大。

4.C泵的轉(zhuǎn)速。離心泵的揚(yáng)程主要取決于泵的轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速越高，揚(yáng)程越大。

5.D以上都是。傳熱系數(shù)k的大小受流體性質(zhì)、傳熱面積和傳熱溫差等多種因素影響。

6.D以上都是。對流傳熱系數(shù)α受流體流動狀態(tài)、物理性質(zhì)和傳熱面形狀等因素影響。

7.B減小。根據(jù)過濾基本方程，濾餅厚度增加，過濾阻力增大，過濾速率減小。

8.D以上都是。攪拌器的攪拌效果受轉(zhuǎn)速、形狀和材質(zhì)等多種因素影響。

9.B提高塔底產(chǎn)品的純度。提餾段的作用是分離出塔底未汽化的液體，提高塔底產(chǎn)品的純度。

10.D以上都是。氣液兩相接觸面積受填料類型、形狀和填充方式等因素影響。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C流體靜力平衡方程，牛頓第二定律。伯努利方程是流體動力學(xué)方程，理想氣體狀態(tài)方程與流體靜力學(xué)無關(guān)。

2.A,B,C,D流體的流動狀態(tài)、物理性質(zhì)、傳熱面的形狀及粗糙度、傳熱面的溫度。這些因素都會影響對流給熱系數(shù)。

3.A,B,C泡罩塔板，網(wǎng)孔塔板，浮閥塔板。填料塔板屬于填料塔，不屬于板式塔。

4.A,B,C,D濾餅的厚度，濾餅的滲透性，濾液的粘度，過濾壓差。這些因素都會影響過濾速度。

5.A,B,C管式反應(yīng)器，攪拌釜反應(yīng)器，流化床反應(yīng)器。微反應(yīng)器屬于微化工技術(shù)，不屬于傳統(tǒng)反應(yīng)器類型。

三、填空題答案及解析

1.2300流體在管道中做層流流動時，其雷諾數(shù)Re通常小于2300。

2.輻射輻射傳熱是指物體通過電磁波傳遞熱量的過程。

3.塔頂產(chǎn)品易揮發(fā)組分。塔頂溫度主要反映了易揮發(fā)組分的純度。

4.過濾壓差過濾操作的驅(qū)動力是過濾壓差，壓差越大，過濾速率越快。

5.反應(yīng)機(jī)理反應(yīng)機(jī)理是指化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的微觀過程，包括反應(yīng)步驟和中間體。

四、計算題答案及解析

1.解：（1）層流流動的速度分布公式為：u(r)=u_max*(1-(r/R)^2)。其中，u_max為管中心速度，r為距離管壁的距離，R為管半徑。代入數(shù)據(jù)：u(0.01)=0.2*(1-(0.01/0.025)^2)=0.198m/s。

（2）雷諾數(shù)Re=ρuD/μ=850*0.2*0.05/0.89=97.75<2300，為層流流動。

2.解：（1）對流傳熱系數(shù)計算公式為：α=(q/(AΔT))^0.25，其中q為熱流量，A為傳熱面積，ΔT為傳熱溫差。先計算熱流量：q=mcΔT=0.02*4.18*(150-80)=2.6288kW。傳熱面積A=πdl=π*0.025*3=0.2356m2。傳熱溫差ΔT=(150-20)-(60-20)=110K。代入公式：α=(2.6288/(0.2356*110))^0.25=0.865W/(m2·K)。

（2）總傳熱系數(shù)K=1/(1/α_i+δ/k+1/α_o)。假設(shè)管壁厚度δ=0.005m，管壁導(dǎo)熱系數(shù)k=45W/(m·K)，外管對流傳熱系數(shù)α_o=2000W/(m2·K)。代入數(shù)據(jù)：K=1/(1/0.865+0.005/45+1/2000)=5.23W/(m2·K)。

3.解：（1）塔頂餾出液流量q_D=F*(L/D)=100*(0.95/0.4)=237.5kmol/h。

（2）塔底釜液流量q_B=F-q_D=100-237.5=-137.5kmol/h。負(fù)號表示需要補(bǔ)充液體。

4.解：（1）過濾基本方程為：q^2=K(AΔt)，其中q為濾液體積，K為過濾常數(shù)，A為過濾面積，Δt為過濾時間。K=(2.31ΔP)/(μρr^2)=(2.31*0.3)/(1.0*1000*1.2*10^9)=5.805*10^-7m^5/(Pa·s)。代入數(shù)據(jù)：q^2=5.805*10^-7*0.5*3600，q=0.048m^3。

（2）q_e=q=0.048m^3。過濾常數(shù)K'=K+q_e=5.805*10^-7+0.048=0.0480005805。

5.解：（1）一級反應(yīng)轉(zhuǎn)化率x與時間t的關(guān)系為：ln(C/C_0)=-kt。代入數(shù)據(jù)：ln(1/2)=-0.1t，t=6.91min。

（2）Arrhenius方程：k=A*exp(-Ea/RT)。50°C時k=0.1，100°C時k'=A*exp(-100000/(8.314*373))=0.1*exp(-26.98/3101.9)=0.1*exp(-0.0087)=0.0913min