2023年軍隊(duì)文職人員招聘考試?yán)砉W(xué)類(lèi)-數(shù)學(xué)2+物理試卷(網(wǎng)友回憶版)(解析)1本題考查函數(shù)的基本性質(zhì)，對(duì)于簡(jiǎn)單的變限積分計(jì)算出其原函數(shù)即可判斷。由題意可知故正確答案為C。2本題考查函數(shù)求導(dǎo)得到的導(dǎo)函數(shù)取極限，利用無(wú)窮小量的性質(zhì)即可。由題意可知故正確答案為A。3本題考查分段函數(shù)在分段點(diǎn)處可地的判斷。由題意可知所以它右導(dǎo)數(shù)存在，左導(dǎo)數(shù)不存在。故正確答案為D。4本題考查微分中值定理中柯西中值定理的基本條件和結(jié)論。選項(xiàng)A中，因?yàn)楹瘮?shù)并沒(méi)有滿(mǎn)足羅爾定理的條件：左右兩端點(diǎn)的取值相同，所以結(jié)論未必存在；選項(xiàng)B中，根據(jù)結(jié)論可知需要構(gòu)造函數(shù)q(z)=r2,但g(z)在[a,b]上取值可能取0,不滿(mǎn)足柯西中值定理的條件，所以結(jié)論不成立；選項(xiàng)C中，根據(jù)結(jié)論可知需要構(gòu)造函數(shù)g(x)=e2,顯然f(z)和g(z)滿(mǎn)足柯西中值定理的條件，所以結(jié)論選項(xiàng)D中，由結(jié)論可知需要構(gòu)造函數(shù)F(z)=xf(z),g(z)=x顯然定理?xiàng)l件滿(mǎn)足，但結(jié)論不正確，所以不成立。故正確答案為C。5本題考查極限計(jì)算泰勒公式的應(yīng)用。當(dāng)r→0時(shí)，有,代入極限式中得故正確答案為A。6本題考查復(fù)合函數(shù)的不定積分，關(guān)鍵是換元法的使用。由可知,因故正確答案為A。7本題考查變限積分的積分計(jì)算，一般使用分部積分法計(jì)算即可。故正確答案為B。8本題考查對(duì)偏導(dǎo)數(shù)的理解。由題意可知偏導(dǎo)數(shù)存在，所以函數(shù)在點(diǎn)(0,0)處未必可微，所以無(wú)法計(jì)算方向?qū)?shù)，選項(xiàng)A不正確；同理因?yàn)槲幢乜晌?，所以未必存在法平面，也就沒(méi)有法向量，選項(xiàng)B不正確；曲線(xiàn)在點(diǎn)(0,0,f(0,0))處的切向量為(zx(0,0),0,-1)即(1,0,-1);曲線(xiàn)點(diǎn)(0,0,f(0,0))處的切向量為(0,z,(0,0),-1)即(0,-1,-1)。故正確答案為C。9本題考查偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，計(jì)算二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)后判斷極值。由題意可知f?(z,y)=-4z,fg(z,y)=2(y-1),令一階偏導(dǎo)數(shù)為0,得r=0,y=1,再求偏導(dǎo)得故正確答案為D。10本題考查二重積分的計(jì)算，當(dāng)積分區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)時(shí)，利用被積函數(shù)的奇偶性作化簡(jiǎn)。由題意可知積分區(qū)域D關(guān)于z軸對(duì)稱(chēng)，被積函數(shù)中r2y3是關(guān)于y的奇函數(shù)，所以故正確答案為C。11本題考查第二類(lèi)曲面積分中投影轉(zhuǎn)換公式的使用，然后作二重積分即可。(dydz,dzdx,dxdy),得dydz故正確答案為D。12本題考查考生對(duì)微分方程的理解，需要改變方程中的微分才能得到常見(jiàn)的微分方程形式。t=(z+1)ln|z+1+1+C(z+1),故正確答案為B。13本題考查初等變換與初等矩陣的理解。由題意可知故正確答案為C。14本題的綜合性較強(qiáng)，考查線(xiàn)性方程組的解與特征值特征向量之間的關(guān)系。由非齊次線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)可知7為Az=7的一個(gè)特解，71,72為Ax=0的一組基礎(chǔ)解系，所以Aη=η,Aη=Aη2=0,故r(A)=1,A的特征值為1,0,0且對(duì)應(yīng)的特征向量為，71,72。因?yàn)?1,72線(xiàn)性無(wú)關(guān)，且不能由1,72線(xiàn)性表示所以7,71,72,故矩陣A可相似對(duì)角化；因?yàn)锽=A2+A-4E,所以B的特征值因?yàn)锳*+B=B的特征值為-2,-4,-4,所以|A*+B|=-32。故正確答案為C。15本題考查矩陣方程的求解。資源關(guān)注微信公眾號(hào)：biguo25,所以A-2E可逆；所以AB+4E=A2+2B→(A-2E)B=(A-2E)(A+2E)→B+2E,所以由題意可知,顯然1-72與71-73線(xiàn)性無(wú)關(guān)，所以有資源關(guān)注微信公眾號(hào)：biguo25由=0解得λ3+3λ2+3λ+1=0,所以A的特征值為-1,-1,-1,再由可解得特征值為-1的特征向量為所以易見(jiàn)D項(xiàng)不正確。故正確答案為D。本題考查伴隨矩陣的性質(zhì)。由題意可知AT=-A*→r(AT)=r(-A*)→r(A)=r(A*)→r(A)=4或1;故正確答案為C。20本題考查二次型的正交變換，核心在于對(duì)特征向量組作施密特正交化。由題意可知矩陣,特征值為3,-2,3,則有得當(dāng)λ=3時(shí)，所屬的特征向量為的特征向量為作正交單位化得故正確答案為D。21本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題?？梢?jiàn)物體做加速度為6m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且沿r軸正方向。故正確答案為A。22本題考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律。F?=3i+2j,F?=-2i-tj在t=2s時(shí)F合=F?+F?=i,再根據(jù)牛頓第二定律：F合=ma,i=ma可見(jiàn)故正確答案為A。23本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒。根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體受到的沖量等于動(dòng)量的變化量，所以A、B的動(dòng)量增量的絕對(duì)值相等，而質(zhì)量不同，則速度增量也不同。故正確答案為B。24本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒。物體在2s末的速度為v,應(yīng)用動(dòng)量定理：,解得v=4m/s,在由動(dòng)能定律：故正確答案為C。25本題考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒。質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能守恒的條件為：僅保守內(nèi)力做功。故正確答案為D。26本題考查剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理。由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)蓚€(gè)圓環(huán)的半徑相等且均恒定，所以r2可以從積分號(hào)中拿出來(lái)，也就是,而就是細(xì)圓環(huán)的質(zhì)量，因?yàn)閮蓚€(gè)細(xì)圓環(huán)質(zhì)量相同，所以他們的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一樣大，細(xì)圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與質(zhì)量分布無(wú)關(guān)故正確答案為C。27本題考查剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理。故正確答案為C。28本題考查剛體的功能關(guān)系。剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理故正確答案為B。29本題考查理想氣體方程。對(duì)于一定量的氣體有：解得P?=3P?。故正確答案為A。30本題考查熱力學(xué)第一定律。根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=Q+W由于從狀態(tài)A經(jīng)某一過(guò)程到達(dá)狀態(tài)B,吸收熱量10.J,系統(tǒng)內(nèi)能增量5.J,則：W=△U-Q=5J-10J=-5.J說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)外界做功5.J,若系統(tǒng)沿原來(lái)過(guò)程從B返回狀態(tài)A,則外界對(duì)系統(tǒng)做功5.J,系統(tǒng)對(duì)外界做功-5.J。故正確答案為C。31本題考查熱力學(xué)第二定律。熵反映了宏觀過(guò)程對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)的多少，標(biāo)志著宏觀狀態(tài)的無(wú)序程度，即熵是物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)序程度的增量。熵增原理說(shuō)明一切自然過(guò)程總是向著分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性增加的方向進(jìn)行，A、D項(xiàng)正確。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義：封閉系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程，總是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。這就是熵增加原理的實(shí)質(zhì)。B項(xiàng)正確、C項(xiàng)錯(cuò)誤。本題為選非題，故正確答案為C。32本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)由于試探電荷比較大(不是足夠小),將會(huì)改變?cè)瓉?lái)的電場(chǎng)。由于異種電荷相互吸引，兩個(gè)電荷密度中心的間距將變小，所以場(chǎng)強(qiáng)相比于之前的場(chǎng)強(qiáng)變大。故正確答案為A。33本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的計(jì)算。球面內(nèi)(r<R)因?yàn)榍蛎鎯?nèi)部高斯面包圍電量為零，所以E·4·π·r2=0→電場(chǎng)強(qiáng)度E=0,電勢(shì)故正確答案為B。34本題考查磁力矩。磁力矩M=NBIS,由于面積之比2:1,電流之比2:1,匝數(shù)N=1和磁感應(yīng)強(qiáng)度B均相同，則磁力矩之比為4:1。故正確答案為C。35本題考查描述振動(dòng)的物理量。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為z=Asin(wt+4o),由圖知：將t=0,z=4,A=8,代入可得初相位,將t=2,可得,所以周期故正確答案為B。36本題考查機(jī)械波的產(chǎn)生。頻率,T=0.002s,相位差為,傳播時(shí)間t為周期的故正確答案為D。37本題考查光的衍射。根據(jù)光柵干涉的原理，通過(guò)光柵相鄰窄縫沿一級(jí)主極大方向出射的兩條出射光線(xiàn)到屏幕的光程差為波長(zhǎng)A,沿二級(jí)主極大方向出射的兩條出射光線(xiàn)的光程差為2,若光柵常數(shù)d小于2λ,則即便沿90度偏轉(zhuǎn)角出射，其光程差也小于2X,則2級(jí)和更高極主極大均不會(huì)出現(xiàn)。如果屏幕要出現(xiàn)更高級(jí)次的主極大，則需要增大光柵常數(shù)d,一般要求出現(xiàn)n級(jí)主極大，則要求d大于nA。故正確答案為B。38本題考查光的薄膜干涉。只要膜的折射率小于基片的折射率，鍍膜后膜系的反射率總小于未鍍膜的基片的反射率，因而鍍膜后有了增透作用。當(dāng),即在薄膜上下表面兩束產(chǎn)生干涉的光波位相差為π,增透效果最好。故正確答案為A。39本題考查相對(duì)論下的能量與動(dòng)能。動(dòng)能：E=mc2-moc2=5moc2-則：故正確答案為B。40本題考查泡利不相容原理。泡利不相容原理：在核外電子中，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的粒子處于完全相同的狀態(tài)。在原子中完全確定一個(gè)電子的狀態(tài)需要四個(gè)量子數(shù)，即不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的四個(gè)量子數(shù)，這成為電子在核外排布形成周期性從而解釋元素周期表的準(zhǔn)則之一。故正確答案為A。41本題考查相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如圖：自行車(chē)速度相對(duì)于人的風(fēng)速風(fēng)的速度故正確答案為C。42本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題。資源關(guān)注微信公眾號(hào)：biguo25解得：由題意：得取mA的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒：mAU-mgv+Mv船=0,得：若mA>mg,則：船<0。當(dāng)桿擺到最低位置時(shí)，力矩為0,角加速度a=0。故正確答案為C。50本題考查熱力學(xué)第二定律。由熱力學(xué)第一定律可知，等溫過(guò)程中，故正確答案為C。51本題考查電場(chǎng)能和電容器的電容。平行板電容器的電容：間距d減小，電容C變大，又由于電荷量q不變，所以電壓U減小。電容器的靜電能：由于電容C變大，則儲(chǔ)存的靜電能W減小。故正確答案為A。52本題考查動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。bc邊切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)b點(diǎn)電勢(shì)低，c點(diǎn)電勢(shì)高。ac邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小和bc邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相同，而且是并聯(lián)的關(guān)系，故abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等，a,c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：故正確答案為B。53本題考查奧比撒伐爾定律。設(shè)線(xiàn)圈的端點(diǎn)為ABCD,則AB,AD線(xiàn)段在A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,BC,CD在A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由：,可得：方向垂直紙面向里，方向垂直紙面向里。故正確答案為A。54本題考查奧比撒伐爾定律和磁場(chǎng)能。故正確答案為C。55本題考查移電流。故正確答案為A。56本題考查電磁波。A項(xiàng)錯(cuò)誤，電磁波在真空中的傳播速度最快。C項(xiàng)錯(cuò)誤，電磁波隨電磁振蕩而產(chǎn)生，電磁振蕩一停止，只是不能產(chǎn)生電磁波，但已發(fā)出的電磁波不能消失。資源關(guān)注微信公眾號(hào)：biguo25,因此左加右減勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：則電子的動(dòng)量p=eBR,德布羅意波長(zhǎng)為 則：系統(tǒng)在繩拉力作用下靜止。剪斷繩子之后對(duì)m1和m2進(jìn)行受力分析，根據(jù)彈簧不能發(fā)生瞬間形變，可知m2受到豎直向上的彈簧彈力和豎直向下的重力，受力平衡，加速度為0。m1受到豎直向下的彈簧彈力和向豎直向下的重力，故加速度為3g。故正確答案為C。63本題考查剛體的角動(dòng)量定理及守恒。系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒有：解得：故正確答案為C。本題考查熱力學(xué)第一定律。因?yàn)?=△E+A=△Ej+S則：△E=-S0所以abc是吸熱(S表示面積)故正確答案為A。65本題考查卡諾循環(huán)和卡諾定理。循環(huán)過(guò)程對(duì)外做功就是整個(gè)的pdv積分過(guò)程，對(duì)應(yīng)圖上的面積關(guān)系。ecd包括的面積是60J,表示正功，eab包括的面積是30J,表示負(fù)功，可根據(jù)pdv正負(fù)來(lái)判斷。所以，做功30J。系統(tǒng)最終又回到A狀態(tài)，吸收的熱量等于放出的加上做的功，為30+90=120.J。則循環(huán)效率為25%故正確答案為B。66本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)。正電荷放在離球心距離為a的地方，則根據(jù)電荷同性相吸異性相斥的特點(diǎn)，負(fù)電荷在右半球聚集，正電荷在左半球聚集，正負(fù)電荷在球心處的電勢(shì)相互抵消，故球心電勢(shì)