杭州數(shù)學(xué)小升初試卷真題一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.1B.12C.242.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/10B.1/11C.1/93.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A.正方形B.圓C.等邊三角形4.1.2小時(shí)=（）分A.12B.72C.1205.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形6.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大（）倍A.2B.4C.87.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)A.21B.23C.258.把一個(gè)平行四邊形沿高剪成兩部分，平移后可得到一個(gè)（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.三角形9.從一個(gè)裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的盒子里摸球，摸到（）球的可能性大A.紅B.白C.一樣大10.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做10天完成，甲乙合作4天后，還剩這項(xiàng)工程的（）A.1/10B.1/20C.1/40二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是2的倍數(shù)（）A.12B.15C.18D.212.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是（）A.C=2(a+b)B.C=a×bC.C=4aD.C=2a+2b3.下面是軸對(duì)稱圖形的有（）A.等腰三角形B.梯形C.平行四邊形D.正六邊形4.能與1/3:1/4組成比例的是（）A.4:3B.3:4C.1/4:1/3D.4/3:15.以下屬于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用的是（）A.約分B.通分C.計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法D.比較分?jǐn)?shù)大小6.長(zhǎng)方體有（）A.6個(gè)面B.8個(gè)頂點(diǎn)C.12條棱D.4條高7.下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)（）A.20B.25C.30D.358.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形9.化簡(jiǎn)比的依據(jù)是（）A.比的基本性質(zhì)B.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)C.商不變的性質(zhì)D.等式的性質(zhì)10.以下哪些是偶數(shù)（）A.10B.13C.16D.19三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。（）3.把一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。（）4.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）5.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）6.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）7.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）8.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）9.兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）10.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成反比例。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述如何求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。答案：可用列舉法，分別列出兩數(shù)的因數(shù)，找出其中最大的公因數(shù)；也可用短除法，用公因數(shù)連續(xù)去除，直到商互質(zhì)，所有除數(shù)相乘就是最大公因數(shù)。2.圓柱的表面積公式是什么，怎么推導(dǎo)出來(lái)的？答案：圓柱表面積公式S=2πr2+2πrh。推導(dǎo)：圓柱兩個(gè)底面是圓，面積為2πr2，側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)2πr，寬是高h(yuǎn)，側(cè)面積2πrh，兩者相加得表面積公式。3.如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？答案：先將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再看分母的質(zhì)因數(shù)。如果分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；若含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則不能化成有限小數(shù)。4.什么是方程？并舉例說(shuō)明。答案：方程是含有未知數(shù)的等式。例如2x+3=5，其中x是未知數(shù)，且式子左右兩邊用等號(hào)連接，符合方程定義。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了三角形的穩(wěn)定性？請(qǐng)舉例并說(shuō)明原理。答案：如自行車車架、籃球架等。原理是三角形三條邊固定后，形狀和大小就確定了，不易變形，所以能在這些物體中起到穩(wěn)固支撐作用，保障使用安全和正常功能。2.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，為什么要先通分？答案：分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加減。不同分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，通分就是把它們化為分母相同的分?jǐn)?shù)，這樣分?jǐn)?shù)單位一致，就能按照同分母分?jǐn)?shù)加減法規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算。3.舉例說(shuō)明平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，并描述其特點(diǎn)。答案：平移如電梯上下運(yùn)行，特點(diǎn)是物體沿直線移動(dòng)，大小、形狀、方向不變。旋轉(zhuǎn)如風(fēng)扇葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，特點(diǎn)是物體繞一個(gè)點(diǎn)或軸做圓周運(yùn)動(dòng)，大小、形狀不變，方向改變。4.為什么在計(jì)算圓的面積時(shí)要用πr2這個(gè)公式？答案：將圓平均分成若干份拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形長(zhǎng)近似圓周長(zhǎng)一半即πr，寬是圓半徑r，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓面積=πr×r=πr2。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.B5.C6.B7.B8.