種群數(shù)量的變化步步高第1頁，共35頁。[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.嘗試建構(gòu)種群增長的數(shù)學(xué)模型。2.理解種群“J”型增長的數(shù)學(xué)模型。3.理解種群“S”型增長的數(shù)學(xué)模型。第2頁，共35頁。方式一

2015年內(nèi)蒙古3000萬畝草原遭遇蝗災(zāi)，部分街道蝗蟲成群。滅蝗70%以上采用生物措施。截至7月15日，全區(qū)采用綠僵菌、苦參堿、煙堿·苦參堿、牧雞、牧鴨等方法完成防治面積507.5萬畝。有效遏制蝗蟲災(zāi)害需要研究蝗蟲種群數(shù)量的變化規(guī)律，這節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)種群數(shù)量的變化。課堂導(dǎo)入第3頁，共35頁。方式二地球上的每種生物都具有很大的生殖潛力，如果這種生殖潛力不受食物、空間、天敵和氣候條件等的限制而任其發(fā)展的話，生物種群會(huì)在短期內(nèi)達(dá)到驚人的數(shù)量。但是大多數(shù)情況下，種群的生存和發(fā)展受到資源、空間、天敵等因素的限制，所以其種群的數(shù)量增長不可能出現(xiàn)上述現(xiàn)象。那么，種群的數(shù)量變化有什么規(guī)律呢？第4頁，共35頁。新知導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測內(nèi)容索引第5頁，共35頁。新知導(dǎo)學(xué)第6頁，共35頁。1.建構(gòu)種群數(shù)量增長的數(shù)學(xué)模型的方法(1)數(shù)學(xué)模型：是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的

形式。(2)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法步驟：觀察研究對象，提出問題→提出合理的

→根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)?/p>

對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)→通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正。(3)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式及優(yōu)點(diǎn)①數(shù)學(xué)方程式：優(yōu)點(diǎn)是科學(xué)、

。②曲線圖：優(yōu)點(diǎn)是

。一、種群數(shù)量的增長、變化曲線及應(yīng)用數(shù)學(xué)形式直觀數(shù)學(xué)假設(shè)精確第7頁，共35頁。2.種群增長的“J”型曲線(1)含義：在理想條件下的種群，以時(shí)間為橫坐標(biāo)，以

為縱坐標(biāo)畫出的曲線圖，曲線大致呈“J”型。(2)“J”型增長的條件：

條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等。(3)模型假設(shè)：種群的數(shù)量每年以

增長，第二年的數(shù)量是第一年的λ倍。(4)建立模型：t年后種群數(shù)量為：

。種群數(shù)量Nt＝N0λt一定的倍數(shù)食物和空間第8頁，共35頁。3.種群增長的“S”型曲線(1)含義：種群經(jīng)過一定時(shí)間的增長后，數(shù)量

的增長曲線。趨于穩(wěn)定第9頁，共35頁。(2)成因增加種內(nèi)斗爭出生率死亡率第10頁，共35頁。(3)K值：又稱

，在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的

。(4)應(yīng)用：通過建立自然保護(hù)區(qū)等措施提高

是保護(hù)瀕危動(dòng)植物的根本措施。環(huán)境容納量種群最大數(shù)量環(huán)境容納量第11頁，共35頁。波動(dòng)4.種群數(shù)量的波動(dòng)和下降(2)數(shù)量變化：大多數(shù)種群的數(shù)量總是在

中；在不利的條件下，種群數(shù)量還會(huì)急劇

甚至消亡。下降第12頁，共35頁。種群增長的“J”型曲線和“S”型曲線比較歸納總結(jié)項(xiàng)目“J”型曲線“S”型曲線前提條件環(huán)境資源無限環(huán)境資源有限種群增長率保持穩(wěn)定隨種群密度上升而下降圖像模型第13頁，共35頁。種群增長速率K值無K值種群數(shù)量在K值上下波動(dòng)聯(lián)系“J”型增長曲線

“S”型增長曲線第14頁，共35頁。例1

資源的合理使用是使產(chǎn)量最大化，又不影響資源的持久利用。自然種群增長呈“S”型曲線。假設(shè)種群的K值為200，N表示種群數(shù)量，據(jù)表分析正確的是A.環(huán)境阻力對種群增長的影響出現(xiàn)在S4點(diǎn)之后B.防治蝗蟲應(yīng)在蝗蟲數(shù)量達(dá)到S3點(diǎn)時(shí)進(jìn)行C.漁業(yè)捕撈后需控制剩余量在S3點(diǎn)D.(K－N)/K值為0.25時(shí)，種群增長速率最大√答案解析曲線上的點(diǎn)N(K－N)/KS1200.90S2500.75S31000.50S41500.25S51800.10第15頁，共35頁。解析環(huán)境阻力對種群增長的影響早在S4之前就已經(jīng)出現(xiàn)，A錯(cuò)誤；防治蝗蟲應(yīng)在蝗蟲數(shù)量達(dá)到S3點(diǎn)之前進(jìn)行，B錯(cuò)誤；S3點(diǎn)種群增長速率較快，既能使產(chǎn)量最大化，又不影響資源的持續(xù)利用，漁業(yè)捕撈后需控制剩余量在S3點(diǎn)，C正確；種群增長速率最大的點(diǎn)是S3點(diǎn)即(K－N)/K＝0.5時(shí)所對應(yīng)的點(diǎn)，D錯(cuò)誤。第16頁，共35頁。例2

如圖為某地東亞飛蝗種群數(shù)量變化的示意圖，下列敘述錯(cuò)誤的是A.為有效防治蝗災(zāi)，應(yīng)在a點(diǎn)之前及時(shí)控制種群密度B.a～b段，該種群的增長率與種群密度之間成正相關(guān)C.利用性引誘劑誘殺雄蟲改變性別比例可防止c點(diǎn)出現(xiàn)D.在d～e段，該種群的增長率不變√答案解析第17頁，共35頁。解析圖示a點(diǎn)東亞飛蝗數(shù)量急劇上升，此時(shí)種群增長速率達(dá)到最大，病蟲防治工作應(yīng)在a點(diǎn)所示時(shí)間之前進(jìn)行，A項(xiàng)正確；圖示a～b段種群數(shù)量仍然在上升，但種群增長率呈下降趨勢，B項(xiàng)錯(cuò)誤；利用性引誘劑誘殺雄蟲，使種群性別比例失調(diào)，從而出生率降低，種群密度降低，C項(xiàng)正確；在d～e段，種群數(shù)量相對穩(wěn)定，增長率為0，D項(xiàng)正確。第18頁，共35頁。種群數(shù)量變化曲線的應(yīng)用深化拓展應(yīng)用措施目的野生資源保護(hù)保護(hù)野生生物的生存環(huán)境，減小環(huán)境阻力增大K值有害生物防治增大環(huán)境阻力降低K值在種群數(shù)量達(dá)到K/2以前采取相應(yīng)措施防止害蟲數(shù)量快速增長資源開發(fā)與利用捕撈或收獲后的種群數(shù)量應(yīng)維持在K/2保證持續(xù)獲取高產(chǎn)量第19頁，共35頁。二、探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化1.提出問題：培養(yǎng)液中酵母菌種群的數(shù)量是怎樣隨時(shí)間變化的？2.作出假設(shè)：培養(yǎng)液中的酵母菌數(shù)量開始一段時(shí)間呈

型增長，隨著時(shí)間推移，由于營養(yǎng)物質(zhì)的

、有害代謝產(chǎn)物的

、pH的

，酵母菌數(shù)量呈

型增長。3.探究步驟(1)將10mL無菌馬鈴薯培養(yǎng)液或肉湯培養(yǎng)液加入試管中。(2)將酵母菌

到試管中的培養(yǎng)液?！癝”“J”積累改變接種消耗第20頁，共35頁。(3)將試管放在

℃條件下培養(yǎng)。(4)每天取樣計(jì)數(shù)酵母菌數(shù)量。用

在顯微鏡下計(jì)數(shù)，估算10mL培養(yǎng)液中酵母菌的初始種群數(shù)N0，然后連續(xù)觀察七天，記錄每天的數(shù)值。(5)分析數(shù)據(jù)，以

為橫坐標(biāo)，

為縱坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)曲線圖，分析曲線走向，揭示酵母菌種群數(shù)量變化規(guī)律。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論在有限的環(huán)境條件下酵母菌種群數(shù)量呈

增長。酵母菌數(shù)量25血細(xì)胞計(jì)數(shù)板時(shí)間“S”型第21頁，共35頁。5.注意事項(xiàng)(1)從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)前，需將試管輕輕振蕩幾次，目的是

。(2)若一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌過多，難以數(shù)清，可以

，然后再計(jì)數(shù)。(3)對于壓在小方格界線上的酵母菌，只計(jì)數(shù)相鄰兩邊及其夾角的酵母菌。使培養(yǎng)液中的酵母菌均勻分布，減少誤差增大稀釋倍數(shù)第22頁，共35頁。例3

某小組進(jìn)行“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”實(shí)驗(yàn)時(shí)，同樣實(shí)驗(yàn)條件下分別在4個(gè)試管中進(jìn)行培養(yǎng)(見表)，均獲得了“S”型增長曲線。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷，下列說法錯(cuò)誤的是A.4個(gè)試管內(nèi)的種群初始階段都經(jīng)歷了“J”型增長B.4個(gè)試管內(nèi)的種群同時(shí)達(dá)到K值C.試管Ⅲ內(nèi)種群的K值與試管Ⅱ不同D.試管Ⅳ內(nèi)的種群數(shù)量先于試管Ⅱ開始下降√答案解析試管號ⅠⅡⅢⅣ培養(yǎng)液體積/mL105105起始酵母菌數(shù)/103個(gè)105510第23頁，共35頁。解析培養(yǎng)液的體積是有限的，則整個(gè)培養(yǎng)過程中酵母菌呈“S”型增長。在培養(yǎng)初期，酵母菌之間不因數(shù)量較多而存在生存斗爭，酵母菌呈“J”型增長。培養(yǎng)液中酵母菌數(shù)量達(dá)到K值的時(shí)間取決于培養(yǎng)液的體積和酵母菌的起始數(shù)量：酵母菌起始數(shù)量相同的試管(如Ⅰ和Ⅳ、Ⅱ和Ⅲ)，培養(yǎng)液體積越小的試管越先達(dá)到K值；而培養(yǎng)液體積相同的試管(如Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅳ)，酵母菌起始數(shù)量越大的試管越先達(dá)到K值。酵母菌種群數(shù)量開始下降的時(shí)間取決于酵母菌的起始數(shù)量和培養(yǎng)液的體積：培養(yǎng)液體積相同的試管(如Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅳ)，酵母菌起始數(shù)量越大的試管內(nèi)種群數(shù)量越先下降；而酵母菌起始數(shù)量相同的試管(如Ⅰ和Ⅳ、Ⅱ和Ⅲ)，培養(yǎng)液體積越小的試管內(nèi)種群數(shù)量越先下降。第24頁，共35頁。例4

某研究小組探究10mL培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化，利用血細(xì)胞計(jì)數(shù)板(規(guī)格為0.1mm,1/400mm2)進(jìn)行計(jì)數(shù)。圖甲是某天顯微鏡鏡檢結(jié)果(視野中每個(gè)黑點(diǎn)含2個(gè)酵母菌)，圖乙是7天內(nèi)酵母菌種群數(shù)量的變化曲線。下列敘述不正確的是A.圖甲中酵母菌數(shù)量過多，需加水稀釋后再統(tǒng)計(jì)B.圖甲中的酵母菌數(shù)量對應(yīng)于圖乙中的第3天C.相同條件下再次實(shí)驗(yàn)，酵母菌種群數(shù)量的K值基本不變D.酵母菌自身代謝狀況也會(huì)影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)√答案解析第25頁，共35頁。解析圖甲中酵母菌數(shù)量可分辨清楚，不用加水稀釋，A項(xiàng)錯(cuò)誤；每小格平均有2個(gè)酵母菌，每小格體積為：0.1mm×1/400mm2＝1/4000mm3，所以1mm3中有8000個(gè)酵母菌，則10mL中酵母菌總數(shù)為：8000×10×103＝8×107＝800×105，B項(xiàng)正確；環(huán)境條件不變，則環(huán)境的最大容納量不變，C項(xiàng)正確；酵母菌自身的代謝產(chǎn)物會(huì)改變培養(yǎng)液的理化性質(zhì)，影響酵母菌的生命活動(dòng)，D項(xiàng)正確。第26頁，共35頁。學(xué)習(xí)小結(jié)JS第27頁，共35頁。達(dá)標(biāo)檢測第28頁，共35頁。1.數(shù)學(xué)模型是用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式。建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟：①根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)；②觀察研究對象，提出問題；③通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)或觀察等，對模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正；④提出合理的假設(shè)。下列排列順序正確的是A.①②③④

B.②④①③C.④①②③

D.③①②④答案√12345第29頁，共35頁。2.種群的“J”型增長是有條件的，條件之一是A.在該環(huán)境中只有一個(gè)種群B.該種群對環(huán)境的適應(yīng)比其他種群優(yōu)越得多C.環(huán)境資源是無限的D.環(huán)境資源是有限的答案√12345第30頁，共35頁。3.自然界中生物種群增長常表現(xiàn)為“S”型增長。下列有關(guān)種群“S”型增長的說法正確的是A.“S”型增長僅表示了種群數(shù)量和食物的關(guān)系B.種群增長率在各階段是不同的C.“S”型增長只表示了種群數(shù)量，與時(shí)間無關(guān)D.種群增長不受種群密度制約√答案12345第31頁，共35頁。4.下圖中表示種群在無環(huán)境阻力狀況下增長的是12345√答案第32頁，共35頁。5.某研究所調(diào)查發(fā)現(xiàn)：某種魚遷入一生態(tài)系統(tǒng)后，其種群數(shù)量增長速率隨時(shí)間變化的曲線如圖所示，請分析回答下列問題：(1)在t0～t