《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》讀書

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目錄

一、基本概念與理論..........................................3

1.1信號的描述與分類......................................3

1.1.1信號的時域描述....................................4

1.1.2信號的頻域描述....................................5

1.1.3信號的復(fù)數(shù)表示....................................6

1.2系統(tǒng)的描述與分類......................................8

1.2.1線性時不變系統(tǒng)的定義..............................9

1.2.2系統(tǒng)的齊次與非齊次................................9

1.2.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性與性能...............................11

1.3系統(tǒng)的分析方法.......................................12

1.3.1傅里葉分析.......................................13

1.3.2微分方程分析.....................................15

1.3.3矩陣分析.........................................16

二、MATLAB基礎(chǔ)..............................................17

三、信號與系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn).................................18

3.1信號的創(chuàng)建與顯示.....................................20

3.1.1使用plot函數(shù)繪制信號............................21

3.1.2使用stem函數(shù)繪制離散信號........................22

3.1.3使用loglog函數(shù)繪制對數(shù)信號......................22

3.2系統(tǒng)的創(chuàng)建與分析....................................24

3.2.1使用zeros函數(shù)創(chuàng)建零矩陣........................24

3.2.2使用ones函數(shù)創(chuàng)建全1矩陣.........................25

3.2.3使用1inspace函數(shù)創(chuàng)建等差數(shù)列矩陣...............27

3.2.4使用conv函數(shù)計算卷積...........................28

3.2.5使用filter函數(shù)實現(xiàn)濾波器設(shè)計...................28

3.3信號的變換與濾波....................................29

3.3.1使用fft函數(shù)進行傅里葉變換.......................31

3.3.2使用ifft函數(shù)進行逆傅里葉變換...................32

3.3.3使用filtfilt函數(shù)實現(xiàn)線性濾波...................33

3.3.4使用butter函數(shù)設(shè)計Butterworth濾波器............34

3.3.5使用maxfun函數(shù)尋找函數(shù)的最大值..................35

四、信號與系統(tǒng)的應(yīng)用案例...................................36

4.1通信系統(tǒng).............................................37

4.1.1模擬通信系統(tǒng).....................................39

4.1.2數(shù)字通信系統(tǒng).....................................40

4.2控制系統(tǒng).............................................41

4.2.1閉環(huán)控制系統(tǒng)....................................43

4.2.2開環(huán)控制系統(tǒng)....................................44

4.3生物醫(yī)學信號處理.....................................45

4.3.1心電信號分析.....................................47

4.3.2腦電信號分析.....................................48

4.4雷達信號處理.........................................49

4.4.1目標檢測與跟蹤..................................51

4.4.2信號分選與識別..................................52

五、課程總結(jié)與展望..........................................54

5.1重點回顧.............................................55

5.1.1信號與系統(tǒng)的基本概念.............................56

5.1.2MATLAB的基礎(chǔ)知識.................................57

5.1.3信號與系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)方法......................59

5.2未來展望.............................................60

5.2.1深入學習信號與系統(tǒng)的理論.........................61

5.2.2提高MATLAB的應(yīng)用能力.............................62

5.2.3結(jié)合實際項目進行實踐............................63

一、基本概念與理論

信號與系統(tǒng)是通信和電子工程領(lǐng)域的基礎(chǔ)核心內(nèi)容，對于理解現(xiàn)

代無線通信技術(shù)、控制系統(tǒng)以及圖像處理等都有著至關(guān)重要的作用。

作者首先介紹了信號的時域、頻域和復(fù)頻域表示方法，并詳細闡

述了連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的基本原理，包括線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)和

運算規(guī)律。這些概念是后續(xù)學習數(shù)字信號處理、信號解調(diào)、系統(tǒng)辨識

等高級主題的基礎(chǔ)。

為了幫助讀者更好地理解和應(yīng)用這些理論，書中還結(jié)合了MATLAB

這一強大的數(shù)學軟件工具進行說明。通過具體的程序示例，讀者可以

更加直觀地看到如何利用MATLAB進行信號的分析、處理和系統(tǒng)建模。

書中還涉及了信號的采樣、調(diào)制與解調(diào)、濾波器設(shè)計等實際應(yīng)用

中的重要環(huán)節(jié)，展示了信號與系統(tǒng)理論知識在實際問題中的廣泛應(yīng)用。

通過對本書的學習，我深刻體會到了信號與系統(tǒng)理論的魅力和價

值，也更加熟悉了MATLAB這一高效的計算工具。在未來的學習和工

作中，這些知識和技能將給我?guī)順O大的幫助。

1.1信號的描述與分類

在深入研究信號與系統(tǒng)的理論與實際應(yīng)用之前，理解信號的基本

概念和特性是至關(guān)重要的。本章節(jié)旨在闡述信號的基礎(chǔ)知識和核心概

念，包括信號的描述方式以及不同類型的信號。

信號可以被視為攜帶信息的物理量隨時間變化的表示，在通信、

音頻處理、圖像處理等領(lǐng)域中，信號無處不在。理解信號的特性和行

為是分析系統(tǒng)性能的關(guān)鍵，信號可以是連續(xù)的或離散的，模擬的或數(shù)

字的。通過理解信號的性質(zhì)，我們可以更好地了解系統(tǒng)的輸出和性能

特點。這一章節(jié)著重討論了信號的基礎(chǔ)知識、定義、特征以及與后續(xù)

分析的緊密關(guān)系。還提供了信號的數(shù)學表示方法，為后續(xù)使用MATLAB

進行信號處理提供了理論基礎(chǔ)。

1.1.1信號的時域描述

在信號與系統(tǒng)的理論中，信號是一個非常重要的概念。信號可以

是時間函數(shù)，也可以是其他物理量隨時間變化的函數(shù)。當我們討論信

號的時域描述時，我們主要關(guān)注的是信號在時間軸上的表現(xiàn)。

時域描述是信號最直接、最直觀的表達方式。對于許多實際信號,

如正弦波、方波、三角波等，它們的時域描述可以通過其數(shù)學表達式

非常清晰地給出。一個正弦波可以表示為：

除了正弦波，方波、三角波等也可以用類似的數(shù)學表達式來描述。

這些表達式揭示了信號在不同時間點的取，直，以及這些取值隨時間的

變化趨勢。

在MATLAB中，我們可以輕松地創(chuàng)建和展示這些時域信號。通過

使用MATLAB的繪國功能，我們可以直觀地看到信號的波形，這對于

理解和分析信號非常有用。

時域描述不僅有助于我們理解信號的形狀和變化趨勢，還是進一

步分析和處理信號的基礎(chǔ)。通過對信號進行時域分析，我們可以提取

出信號中的有用信息，如頻率、幅度等，這些信息對于信號的處埋和

傳輸至關(guān)重要。

信號的時域描述是信號與系統(tǒng)分析中的基礎(chǔ)而重要的部分，它為

我們提供了一個直觀且實用的方式來理解和處理信號。

1.1.2信號的頻域描述

在信號與系統(tǒng)中，頻率是一個非常重要的概念。頻率是指單位時

間內(nèi)信號波動的次數(shù)，在分析信號時，通常需要將其從時域轉(zhuǎn)換到頻

域，以便更好地理解信號的特性。本節(jié)將介紹如何使用MATLAB對信

號進行頻域描述。

我們需要了解傅里葉變換(FourierTransform,FT)的概念。傅里

葉變換是一種將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號的方法，它的基本思想是將

一個復(fù)雜的周期性函數(shù)分解為一系列簡單的正弦和余弦函數(shù)的線性

組合。這些正弦和余弦函數(shù)的頻率就是原始信號的頻率成分。

ysin(2piflt)+sin(2pif2t);合成信號

在這個示例中，我們首先生成了一個包含兩個正弦波的信號。我

們使用fft函數(shù)計算信號的FFT,并得到頻域表示Y。我們計算了頻率

軸f,用于表示信號中各個頻率成分的位置。

通過觀察Y的值，我們可以發(fā)現(xiàn)原始信號中的各個頻率成分已經(jīng)

被分解為一組復(fù)數(shù)形式的系數(shù)。這些系數(shù)的模長表示對應(yīng)頻率成分的

能量大小，而相位則表示該頻率成分相對于基頻的偏移。通過分析Y

的幅值和相位信息，我們可以得到信號在頻域中的分布情況。

1.1.3信號的復(fù)數(shù)表示

信號的復(fù)數(shù)表示在信號與系統(tǒng)分析中占據(jù)了重要的地位，它為分

析和理解信號的頻率特性提供了強大的工具。以下是對信號復(fù)數(shù)表示

的相關(guān)內(nèi)容的讀書記錄。

理解復(fù)數(shù)的概念對于掌握信號的復(fù)數(shù)表示至關(guān)重要，復(fù)數(shù)由實部

和虛部組成，形式通常為a+bi,其中a和b為實數(shù)，i是虛數(shù)單位，

滿足il。在信號與系統(tǒng)分析中，虛部為我們提供了關(guān)于信號頻率特

性的重要線索。

在信號分析中，信號的復(fù)數(shù)表示主要用于描述信號的頻率成分。

對于連續(xù)時間信號來說，一個常見的復(fù)數(shù)表示形式是信號的傅里葉變

換。通過傅里葉變換，我們可以將時間域中的信號轉(zhuǎn)換到頻率域中，

從而分析信號的各個頻率成分及其幅度和相位信息。復(fù)數(shù)的引入使得

我們能夠準確地描述信號的相位特性，這對于通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等

領(lǐng)域中的信號處理至關(guān)重要”復(fù)指數(shù)形式的信號表示也是信號分析中

常用的方法，它能夠簡潔地描述信號的頻率和相位信息。使用復(fù)指數(shù)

形式的信號表示有助于簡化信號的數(shù)學運算和物理分析。并且可以通

過歐拉公式與正弦函數(shù)和余弦函數(shù)相互轉(zhuǎn)化，歐拉公式提供了一個連

接時域和頻域的橋梁，幫助我們更好地埋解和分析信號。使用MATLAB

等工具進行信號的復(fù)數(shù)表示和傅里葉變換分析可以大大提高工作效

率和準確性。這些工具不僅提供了強大的計算功能，還提供了直觀的

圖形化界面，使我們能夠更直觀地理解信號的特性。這對于學習和理

解信號與系統(tǒng)課程中的復(fù)雜概念非常有幫助，通過學習和實踐這些概

念和技術(shù)，我們可以更好地理解和應(yīng)用信號與系統(tǒng)理論于實際工程中。

在未來的學習和工作中，這些知識和技能將為我們提供極大的幫助。

1.2系統(tǒng)的描述與分類

信號與系統(tǒng)是一門涉及連續(xù)時間和離散時間信號的數(shù)學領(lǐng)域，其

主要目標是分析和理解信號在時域、頻域以及復(fù)數(shù)域上的行為。為了

達到這一目的，我們首先需要準確地描述一個系統(tǒng)，然后根據(jù)系統(tǒng)的

特性對其進行分類。

系統(tǒng)可以通過其輸入和輸出之間的關(guān)系來描述，對于連續(xù)時間系

統(tǒng)，我們通常使用微分方程或差分方程來描述其動態(tài)行為。一個簡單

的RC(電阻電容)電路可以表示為：

V(t)是輸出電壓，V_0是初始電壓，tau是時間常數(shù)。這個方程

描述了電容上電壓隨時間的變化情況。

對于離散時間系統(tǒng)，我們通常使用差分方程或迭代方程來描述其

動態(tài)行為。一個簡單的有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器可以表示為：

y(n)是輸出樣本，x(n)是輸入樣本，h(k)是濾波器的系數(shù)。

非線性系統(tǒng)則不滿足這些性質(zhì)，它們可能會表現(xiàn)出非疊加性和非

齊次性等特性。在實際應(yīng)用中，許多系統(tǒng)都是非線性的，如通信系統(tǒng)、

控制系統(tǒng)和生物醫(yī)學系統(tǒng)等。

1.2.1線性時不變系統(tǒng)的定義

在時間域上，H(z)是一個線性函數(shù)，即存在常數(shù)M和N，使得

H(z)Mz+N。其中z表示復(fù)數(shù)變量，通常用i表示虛數(shù)單位。

在頻率域上，H(s)是拉普拉斯變換下的線性函數(shù)，即存在常數(shù)A、

B和C,使得H(s)As2+Bs+C。其中s表示復(fù)數(shù)變量，通常用j表示

虛數(shù)單位。

1.2.2系統(tǒng)的齊次與非齊次

在信號與系統(tǒng)分析中，系統(tǒng)的分類至關(guān)重要，直接影響我們對其

行為的認知和理解。齊次與非齊次系統(tǒng)則是信號系統(tǒng)分析中兩大基礎(chǔ)

概念，本次閱讀主要探討了以下內(nèi)容：

齊次系統(tǒng)(HomogeneousSystem)的概念及其特性：齊次系統(tǒng)是

指當輸入信號為零時，輸出信號也為零的系統(tǒng)。這樣的系統(tǒng)不產(chǎn)生自

身的非零輸出，輸入與輸出的映射遵循數(shù)學中的齊次線性關(guān)系。對任

意比例的輸入信號，其響應(yīng)同樣會是輸入信號按比例放大的結(jié)果。對

系統(tǒng)的數(shù)學模型分析(如差分方程)會顯示出齊次性的表現(xiàn)特征。這

些特征為簡化分析提供了基礎(chǔ)工具，通過理解齊次系統(tǒng)的概念，我們

能夠更清晰地理解系統(tǒng)對于輸入信號的響應(yīng)行為?；邶R次性的原理,

我們能設(shè)計出對特定類型信號進行操作的電路或算法。MATLAB的強

大計算能力使得模擬和分析齊次系統(tǒng)變得相對容易。

非齊次系統(tǒng)(NonllomogeneousSystem)的理解與識別：與齊次

系統(tǒng)相反，非齊次系統(tǒng)是非零響應(yīng)對應(yīng)零輸入的系統(tǒng)特性或能力，這

表明它們能夠在沒有輸入信號的情況下自行產(chǎn)生非零輸出。這些系統(tǒng)

對輸入信號的響應(yīng)不僅僅依賴于信號的幅度和相位，還受到其他因素

如內(nèi)部狀態(tài)的影響。對于非齊次系統(tǒng)的研究主要依賴于動態(tài)方程的解

的性質(zhì)，它們在工程中是非常普遍的，尤其是當我們考慮到存在初始

狀態(tài)的特殊情況或者環(huán)境中的非穩(wěn)態(tài)行為時.。理解和處理這類系統(tǒng)需

要對系統(tǒng)行為進行全面的考慮和分析，通過利用MATLAB等數(shù)學工具

可以方便地處理這些復(fù)雜的情況和問題。對理解實際世界的許多物理

系統(tǒng)和設(shè)計有重大影響的控制系統(tǒng)中扮演著關(guān)鍵角色。從本節(jié)學習開

始，我將認識到深入理解這一概念對后續(xù)的深入學習分析與應(yīng)用具有

重要意義°我們將進一步研究如何在MATLAB環(huán)境中建模并處理這些

復(fù)雜且豐富的非齊次動態(tài)響應(yīng)特性問題。并且試圖找到在現(xiàn)實中遇到

的更復(fù)雜系統(tǒng)中齊次與非齊次的交叉與互動模式，為設(shè)計更復(fù)雜系統(tǒng)

提供理論支持和實踐指導(dǎo)。對這類系統(tǒng)的深入理解也為進一步探索信

號的傳遞和變換打卜了堅實的基礎(chǔ)。在后續(xù)的章節(jié)中，我們將探討如

何利用MATLAB工具進行信號分析以及系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)等內(nèi)容。

1.2.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性與性能

在“系統(tǒng)的穩(wěn)定性與性能”這一段落中，我們可以深入探討信號

與系統(tǒng)中穩(wěn)定性與性能評估的重要性及其相關(guān)概念。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在面對輸入信號時，能夠保持輸出信號穩(wěn)

定，不產(chǎn)生畸變或失真的能力。穩(wěn)定性好的系統(tǒng)通常具有較窄的頻帶

和較小的相位失真，在信號與系統(tǒng)的分析中，我們通常通過使用如奈

奎斯特判據(jù)、Bode圖和Nyquist圖等工具來評估系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

系統(tǒng)的性能則涉及到系統(tǒng)對信號的處理能力，包括信號的放大、

濾波、調(diào)制解調(diào)等功能。性能優(yōu)異的系統(tǒng)能夠在有限的資源下實現(xiàn)高

效的數(shù)據(jù)傳輸和處理。性能評估通常涉及對系統(tǒng)的響應(yīng)速度、準確性、

魯棒性等方面的考量。

在實際應(yīng)用中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能往往是相互制約的。為了提

高穩(wěn)定性，系統(tǒng)可能需要采用更復(fù)雜的控制算法或增加額外的硬件元

件；而為了提高性能，系統(tǒng)可能會犧牲一定的穩(wěn)定性。在設(shè)計和優(yōu)化

信號處理系統(tǒng)時，需要綜合考慮穩(wěn)定性與性能之間的關(guān)系，以達到最

佳的綜合效果。

在MATLAB中，我們可以利用一系列的工具和函數(shù)來分析和評估

系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能?？梢允褂胻f函數(shù)創(chuàng)建系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，

并使用stability函數(shù)來計算系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)；同時，還可以使用

step函數(shù)來觀察系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，從而評估系統(tǒng)的性能。

“系統(tǒng)的穩(wěn)定性與性能”是信號與系統(tǒng)分析中的重要環(huán)節(jié)，它關(guān)

系到系統(tǒng)在實際應(yīng)用中的可靠性和有效性。通過深入了解穩(wěn)定性與性

能的定義、評估方法和MATLAB實現(xiàn)手段，我們可以更好地設(shè)計和優(yōu)

化信號處理系統(tǒng)。

1.3系統(tǒng)的分析方法

在《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》作者詳細介紹了如

何使用MATLAB進行信號與系統(tǒng)的分析。本節(jié)主要內(nèi)容包括系統(tǒng)的數(shù)

學描述、微分方程、積分方程以及它們的求解方法。

Y(t)是輸出信號，X(t)是輸入信號，U(t)是單位階躍函數(shù)，A和

B是系統(tǒng)矩陣，表示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是一個復(fù)數(shù)函數(shù)，定

義為：

s是復(fù)變量，表示頻率。通過求解傳遞函數(shù)H(s),我們可以得到

系統(tǒng)的極點和零點，從而了解系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。

我們討論微分方程和積分方程，對于一個離散時間系統(tǒng)，其狀態(tài)

變量可以用有限維向量表示，狀態(tài)空間模型可以表示為：

x[n]是第n時刻的狀態(tài)向量，Y[n]是第n時刻的輸入信號。為

了求解這個微分方程，我們可以使用MATLAB的。de45函數(shù)。對于連

續(xù)時間系統(tǒng)，其狀態(tài)方程可以表示為：

我們討論求解傳遞函數(shù)的方法，常用的方法有特征方程法、零極

點法和頻率響應(yīng)法。特征方程法是將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為特征多項式的形

式，在MATLAB中，我們可以使用tf和bode函數(shù)分別計算系統(tǒng)的頻

率響應(yīng)和幅頻特性曲線。

1.3.1傅里葉分析

傅里葉分析(FourierAnalysis)是信號處理中的一種基本方法，

它把復(fù)雜的時間域信號轉(zhuǎn)換成不同頻率的波形組成的信號之和，使我

們能夠識別信號的頻率成分及其強度。通過對信號進行傅里葉分析，

我們能夠更好地理解和處理信號，例如通信系統(tǒng)中的信號調(diào)制和解調(diào)

等。本節(jié)內(nèi)容主要涉及以下內(nèi)容：

在信號處理中，傅里葉變換是一個非常重要的工具。它將時間域

的信號轉(zhuǎn)換成頻率域的信號，便于分析和處理信號的頻率成分。本節(jié)

詳細闡述了傅里葉變換的定義、原理和相關(guān)公式。通過閱讀本節(jié)內(nèi)容,

我深入理解了信號頻率特性的分析方法，學會了如何將時間域信號轉(zhuǎn)

換為頻率域信號的方法。這對于后續(xù)的信號處理非常重要。

離散傅里葉變換(DiscreteFourierTransform,DFT)及其應(yīng)

用

在實際的信號處理過程中，我們常常遇到離散信號的情況。離散

傅里葉變換是處理離散信號的一種重要手段，通過對離散信號進行

DFT,我們能夠提取信號的頻率成分和相位信息。本節(jié)介紹了DFT的

基本原理和實現(xiàn)方法，并探討了其在信號處理中的應(yīng)用場景。在音頻

處理中，我們可以通過DFT分析音頻信號的頻譜特性，從而實現(xiàn)音頻

信號的降噪和增強等處理。DFT還在數(shù)字通信和圖像處理等領(lǐng)域得到

廣泛應(yīng)用。在實際應(yīng)用過程中，我們還可以結(jié)合MATLAB工具箱快速

實現(xiàn)DFT運算和分析信號頻譜特性。使用MATLAB中的FFT函數(shù)可以

方便地進行DFT運算和分析信號頻譜特性。MATLAB還提供了豐富的

可視化工具，幫助我們直觀地展示信號的頻譜特性。這對于理解信號

的頻率成分和強度非常有幫助，通過學習本節(jié)內(nèi)容，我掌握了使用

MATLAB進行離散傅里葉變換的方法和分析信號頻譜特性的技巧。這

對我后續(xù)學習和研究信號處理領(lǐng)域具有重要的指導(dǎo)意義，通過實際應(yīng)

用案例的學習和實踐操作練習，我加深了對傅里葉分析的理解和應(yīng)用

能力。同時掌握了使用MATLAB進行信號處理的基本技能和方法為后

續(xù)的深入學習打下了堅實的基礎(chǔ)。

1.3.2微分方程分析

在“微分方程分析”我們將主要關(guān)注微分方程的基本概念、性質(zhì)

以及如何利用MATLAB工具箱進行求解和分析。

微分方程是描述動態(tài)系統(tǒng)行為的重要工具，它將系統(tǒng)的初始狀態(tài)

通過一系列微小的變化來預(yù)測其未來狀態(tài)。在信號與系統(tǒng)中，微分方

程模型廣泛應(yīng)用于各種實際問題的分析中，如通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。

對于微分方程的分析方法，我們通常會先求解其特征方程，以確

定系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)類型等信息。特征方程是一個關(guān)于特征根（即

解）的多項式方程，它的根決定了系統(tǒng)的動態(tài)行為。

在MATLAB中，有一個專門的信號處理和系統(tǒng)分析工具箱，其中

包含了豐富的函數(shù)和方法，可以幫助我們方便地進行微分方程的分析

和求解。我們可以使用MATLAB的dfreqs函數(shù)來傅里葉變換，從而將

時域的微分方程轉(zhuǎn)化為頻域的分析問題；或者使用ode45函數(shù)來求解

常微分方程，得到系統(tǒng)的數(shù)值解。

MATLAB還提供了許多可視化工具，可以幫助我們更直觀地理解

微分方程的解。我們可以使用plot函數(shù)來繪制信號的波形，或者使

用semilogx函數(shù)來繪制對數(shù)坐標下的信號變化曲線，從而更好地觀

察微分方程解的特性。

在“微分方程分析”我們將重點介紹微分方程的基本概念、性質(zhì)

以及如何在MATLAB中進行求解和分析。通過學習和掌握這些知識，

讀者將能夠更好地理解和應(yīng)用信號與系統(tǒng)中的微分方程模型，為實際

問題的解決提供有力的工具。

1.3.3矩陣分析

本節(jié)主要介紹了MATLAB中矩陣的基本操作和函數(shù)，包括矩陣的

創(chuàng)建、轉(zhuǎn)置、逆、求逆、特征值和特征向量等。通過學習這些內(nèi)容，

我們可以更好地理解和處理矩陣相關(guān)的計算問題。

我們學習了如何使用MATLAB創(chuàng)建矩陣。矩陣可以是行向量、列

向量或方陣。例如：

我們學習了如何進行矩陣的轉(zhuǎn)置，轉(zhuǎn)置就是將矩陣的行和列互換,

例如：

我們學習了如何求矩陣的逆，要求一個矩陣的逆，首先需要檢查

其是否可逆。如果矩陣可逆旦行列式不為0,則可以使用inv()函數(shù)求

解：

我們還學習了如何求矩陣的特征值和特征向量，特征值和特征向

量是矩陣的重要性質(zhì)，它們可以幫助我們了解矩陣在某些變換下的變

化規(guī)律。我們可以使用eig()函數(shù)求解：

[V,D]eig(A);對矩陣A進行特征值分解，得到特征向量矩陣V

和特征值對角矩陣3

通過學習本節(jié)內(nèi)容，我們掌握了MATLAB中矩陣的基本操作和函

數(shù)，為后續(xù)的信號與系統(tǒng)分析打下了基礎(chǔ)。

二、MATLAB基礎(chǔ)

在深入探討《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》這本書的

內(nèi)容之前，我們首先需要熟悉MATLAB這款強大的數(shù)學軟件。MATLAB

是美國MathT憶rks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，主要用于技術(shù)計算。它

在一個易于使用的環(huán)境中集成了計算、可視化和編程等功能，問題和

解決方案可以用熟悉的數(shù)學符號來表示。

MATLAB的核心功能包括數(shù)值計算、矩陣運算、數(shù)據(jù)可視化、編

程和仿真等。它的命令窗口允許用戶輸入表達式并立即查看結(jié)果，而

圖形窗口則用于繪制各種圖形。MATLAB還支持多種編程語言，如CC++、

Java、Python等，并提供了豐富的庫函數(shù)，使得用戶能夠輕松地構(gòu)

建復(fù)雜的算法和應(yīng)用程序。

在學習《信號與系統(tǒng):使用MATLAB分析與實現(xiàn)》時，我們將利

用MATLAB的強大數(shù)據(jù)處理能力來模擬和分析信號和系統(tǒng)。通過構(gòu)建

模型、添加激勵并觀察響應(yīng)，我們可以更直觀地理解信號處理的基本

原理和方法。MATLAB的可視化功能也將幫助我們更好地理解信號的

波形、頻譜等關(guān)鍵信息。

掌握MATLAB的基礎(chǔ)知識和操作對于學習《信號與系統(tǒng)：使用

MATLAB分析與實現(xiàn)》至關(guān)重要。通過熟悉MATLAB的界面、基本操作

以及常用的庫函數(shù)，我們將能夠在書中更高效地應(yīng)用MATLAB工具，

從而更好地理解和掌握信號與系統(tǒng)的分析方法。

三、信號與系統(tǒng)的MATLAB實現(xiàn)

我們將學習如何使用MATLAB進行基本的數(shù)學運算、繪圖和控制

流程。我們需要了解MATLAB的基本語法和命令。MATLAB是一種強大

的數(shù)學計算軟件，它可以用于處理各種類型的數(shù)據(jù)，包括數(shù)值、符號

和向量。在MATLAB中，我們可以使用矩陣、向量和函數(shù)等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

來表示信號和系統(tǒng)。MATLAB還提供了豐富的繪圖工具，可以幫助我

們更好地理解信號和系統(tǒng)的性質(zhì)。

在信號與系統(tǒng)中，信號通常用時間域和頻域兩種方式表示。時間

域表示法是將信號表示為時間點的函數(shù)值，而頻域表示法則是將信號

表示為頻率分量的復(fù)數(shù)形式。在MATLAB中，我們可以使用內(nèi)置的函

數(shù)來表示這兩種表示方法。我們可以使用t表示時間序列，f表示頻

率序列，以及sin、cos等函數(shù)來表示信號的幅值和相位。

為了更好地觀察信號的波形，我們可以使用MATLAB提供的繪圖

功能。MATLAB提供了多種繪圖工具，如折線圖、散點圖、柱狀圖等。

MATLAB還支持三維繪圖，可以更直觀地顯示信號的時域和頻域特性。

我們可以使用plot函數(shù)繪制信號的時域波形，使用stem函數(shù)繪制信

號的頻域波形。

在信號與系統(tǒng)中，系統(tǒng)是由一組相互作用的元件組成的。這些元

件可以是線性或非線性的，可以是有源或無源的。在MATLAB中，我

們可以使用內(nèi)置的函數(shù)來進行系統(tǒng)分析和設(shè)計。我們可以使用tf函

數(shù)創(chuàng)建傳遞函數(shù)模型，使用bode函數(shù)繪制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，以

及使用zpk函數(shù)創(chuàng)建零極點模型。MATLAB還提供了豐富的工具箱，

如控制系統(tǒng)工具箱、通信工具箱等，可以幫助我們進行更復(fù)雜的系統(tǒng)

分析和設(shè)計。

本章最后部分將介紹一些MATLAB在信號與系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用實例。

這些實例包括信號濾波、傅里葉變換、調(diào)制解調(diào)技術(shù)等。通過學習這

些實例，我們可以更好地理解MATLAB在信號與系統(tǒng)分析和實現(xiàn)中的

應(yīng)用價值。

3.1信號的創(chuàng)建與顯示

信號與系統(tǒng)分析是電子工程、通信工程、計算機科學等領(lǐng)域的基

礎(chǔ)課程。MATLAB作為一種強大的數(shù)學計算軟件，在信號與系統(tǒng)分析

中有著廣泛的應(yīng)用。本章節(jié)主要介紹了信號的創(chuàng)建與顯示，這是理解

信號與系統(tǒng)行為的基礎(chǔ)。

離散時間信號是在離散時間點上的值的集合。MATLAB中，我們

可以使用簡單的數(shù)組來創(chuàng)建離散時間信號。一個簡單的正弦波信號可

以通過定義時間點和對應(yīng)的信號值來創(chuàng)建。MATLAB還提供了多種內(nèi)

置函數(shù)來生成常見的信號，如正弦波、余弦波、方波等。

連續(xù)時間信號是在連續(xù)時間范圍內(nèi)的，直的集合，在MATLAB中，

我們可以使用函數(shù)形式來表示連續(xù)時間信號。使用MATLAB的符號計

算功能，我們可以輕松地創(chuàng)建連續(xù)時間信號并對其進行操作。

MATLAB的強大可視化功能使其在信號顯示方面表現(xiàn)出色。我們

可以使用MATLAB的繪圖函數(shù)（如plot）來顯示信號。這對于理解信

號的特性以及分析信號的行為非常有幫助，我們可以通過繪制信號的

波形圖來直觀地看到信號的幅度隨時間的變化情況。我們還可以使用

MATLAB的頻譜分析功能來顯示信號的頻率特性。這對于分析信號的

頻率成分以及進行濾波操作非常有用。

3.1.1使用plot函數(shù)繪制信號

在《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》3節(jié)主要介紹了如

何使用MATLAB軟件的plot函數(shù)來繪制信號。作者強調(diào)了在信號分析

中，可視化的重要性，因為這有助于我們更好地理解信號的波形、頻

率成分等特性。

在講解如何使用plot函數(shù)時，作者詳細說明了該函數(shù)的基本語

法和常用參數(shù)。pht(x,y)函數(shù)用于繪制二維圖形，其中x表示橫軸

變量，y表示縱軸變量。作者還提到了其他一些常用的繪圖命令，如

plot(y)表示繪制y軸對x軸的導(dǎo)數(shù)，plot3(x,y,z)表示繪制三維

圖形等。

為了幫助讀者更好地掌握plot函數(shù)的用法，作者還提供了一些

實例和練習題。這些實例和練習題涵蓋了不同類型的信號，包括連續(xù)

時間信號、離散時間信號以及復(fù)數(shù)信號等。通過這些實例和練習題，

讀者可以更加深入地了解如何使用MATLAB繪制各種類型的信號，并

觀察它們的波形、頻率成分等特性。

3節(jié)的內(nèi)容為讀者提供了使用MATLAB繪制信號的基礎(chǔ)知識和實

踐方法，對于初學者來說非常有用。通過學習和掌握這部分內(nèi)容，讀

者將能夠更有效地利用MATLAB進行信號處理和分析工作。

3.1.2使用stem函數(shù)繪制離散信號

我們將學習如何使用MATLAB中的stem函數(shù)來繪制離散信號。

stem函數(shù)是一種用于繪制離散數(shù)據(jù)的有效方法，它可以清晰地顯示

數(shù)據(jù)的上升和下降部分。

下面是一個簡單的示例，演示如何使用stem函數(shù)繪制一個正弦

波信號：

本節(jié)我們學習了如何使用MATLAB中的stem函數(shù)來繪制離散信號。

通過掌握這個基本功能，我們可以更方便地分析和處理離散數(shù)據(jù)。

3.1.3使用loglog函數(shù)繪制對數(shù)信號

在對信號與系統(tǒng)的研究中，我們經(jīng)常需要處理涉及對數(shù)信號的情

況。對數(shù)信號在很多領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，例如在通信、聲音處理、

控制系統(tǒng)等領(lǐng)域。對數(shù)信號的圖形表示有助于我們更好地理解信號的

特性及其變化趨勢。在MATLAB中，我們可以使用函數(shù)來繪制對數(shù)信

號。

函數(shù)是MATLAB中用于繪制圖形的函數(shù)之一，它可以用于繪制兩

個變量都以對數(shù)形式表示的圖像。當我們處理對數(shù)信號時，使用函數(shù)

可以幫助我們更直觀地展示信號的幅度和頻率之間的關(guān)系。通過繪制

對數(shù)信號的對數(shù)幅度譜，我們可以更好地了解信號在不同頻率下的能

量分布。

準備數(shù)據(jù)：首先，我們需要準備要繪制的信號數(shù)據(jù)。這可以是通

過實驗或仿真得到的信號數(shù)據(jù)，我們還需要知道信號的頻率或時間信

息。

調(diào)用函數(shù)：在MATLAB的命令行中，我們可以使用函數(shù)來繪制對

數(shù)信號的圖形。我們需要將信號數(shù)據(jù)的幅度作為y軸，頻率或時間作

為x軸傳遞給函數(shù)。我們還可以設(shè)置圖形的標題、軸標簽等屬性。

自定義圖形：我們可以根據(jù)需要自定義圖形的樣式，例如改變線

條顏色、樣式等°我們還可以添加圖例、網(wǎng)格線等以增強圖形的可讀

性。

假設(shè)我們有一個信號x(t),我們可以通過以下步驟使用函數(shù)繪

制其對數(shù)信號：

通過使用函數(shù)，我們可以方便地繪制對數(shù)信號的圖形，從而更好

地理解信號的特性。通過繪制對數(shù)信號的幅度譜，我們可以了解信號

在不同頻率下的能量分布，有助于我們進行信號分析和處理。在實際

應(yīng)用中，我們可以根據(jù)具體需求調(diào)整圖形的樣式和屬性，以便更好地

展示數(shù)據(jù)。

3.2系統(tǒng)的創(chuàng)建與分析

在“系統(tǒng)的創(chuàng)建與分析”這一段落中，我們將重點討論如何使用

MATLAB來創(chuàng)建和分析信號處理系統(tǒng)。通過使用MATLAB的信號處理工

具箱(SignalProcessingToolbox),我們可以方便地生成各種類

型的信號，如正弦波、方波、高斯噪聲等。這些信號可以通過不同的

函數(shù)進行生成，例如sin(2pi100t)生成一個頻率為100Hz的正弦波。

我們介紹了如何使用MATLAB的信號處理函數(shù)對信號進行分析。

這包括信號的時域分析，如計算信號的均值、方差和其他統(tǒng)計特性；

以及信號的頻域分析，如快速傅里葉變換(FFT)用于計算信號的頻

率成分和功率譜密度。通過這些分析方法，我們可以更好地理解信號

的特性，從而為信號處理提供有力的支持。

在這一部分中，我們還討論了如何使用MATLAB的濾波器設(shè)計工

具來構(gòu)建數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器是一種強大的信號處理工具，可以

用于去除信號中的噪聲、干擾或其他不需要的成分。通過選擇合適的

濾波器類型和參數(shù)，我們可以實現(xiàn)對信號的高效處理。

3.2.1使用zeros函數(shù)創(chuàng)建零矩陣

m和n分別表示矩陣的行數(shù)和列數(shù)。要創(chuàng)建一個3行4列的全零

矩陣，我們可以使用以下代碼：

這將創(chuàng)建一個3x4的矩陣A,其中所有元素都為Oo我們還可以指

定其他參數(shù)，如數(shù)據(jù)類型、索引和步長等。要創(chuàng)建一個雙精度浮點數(shù)

類型的3x4全零矩陣，我們可以使用以下代碼：

我們還可以使用zeros函數(shù)創(chuàng)建多維數(shù)組。要創(chuàng)建一個2維全零

矩陣，我們可以這樣寫：

這將創(chuàng)建一個2x3的矩陣C,其中所有元素都為Oozeros函數(shù)是

一個非常實用的工具，可以幫助我們在MATLAB中快速創(chuàng)建全零矩陣。

3.2.2使用ones函數(shù)創(chuàng)建全1矩陣

在閱讀《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》我深入了解了

如何使用MATLAB創(chuàng)建全1矩陣。這一小節(jié)主要介紹了如何使用MATLAB

中的ones函數(shù)來創(chuàng)建全1矩陣。這是一個非常實用的功能，尤其在

處理信號與系統(tǒng)的問題時，常常需要用到全1矩陣進行運算和模擬。

MATLAB中的ones函數(shù)用于生成一個所有元素都為1的矩陣，這

個函數(shù)的使用非常直觀，只需要指定矩陣的行數(shù)和列數(shù)，就可以生成

一個全1矩陣。ones(m,n)會生成一個m行n列的全1矩陣。還可以

指定矩陣的維度，如生成一個二維或三維的全1矩陣。

全1矩陣在信號與系統(tǒng)的分析和實現(xiàn)中有廣泛的應(yīng)用。在處理離

散信號時，可能需要生成一個表示恒定幅度的信號的矩陣，此時全1

矩陣就派上了用場。在構(gòu)建一些特定的系統(tǒng)模型或算法時，也可能需

要用到全1矩陣。熟練掌握如何使用。nes函數(shù)創(chuàng)建全1矩陣，對于

信號與系統(tǒng)的學習和應(yīng)用非常重要。

在學習如何使用ones函數(shù)的過程中，我通過實踐操作加深了對

這個函數(shù)的了解。我嘗試生成了不同大小的全1矩陣，并對其進行了

各種運算和模擬。通過這些實踐，我更加深刻地理解了全1矩陣的概

念及其在信號與系統(tǒng)中的應(yīng)用。

通過不斷的學習和實踐，我發(fā)現(xiàn)MATLAB是一個功能強大且易于

使用的工具。它的各種函數(shù)和工具使得信號與系統(tǒng)的分析和實現(xiàn)變得

更加簡單和直觀。我也認識到學習和掌握這些工具需要不斷的學習和

實踐，只有通過不斷的積累和實踐，才能真正掌握這些工具并應(yīng)用到

實際的問題中去。

學習如何使用ones函數(shù)創(chuàng)建全1矩陣是學習和掌握MATLAB的一

個重要步驟。通過不斷的學習和實踐，我將能夠更好地應(yīng)用MATLAB

來解決信號與系統(tǒng)的問題。

3.2.3使用1inspace函數(shù)創(chuàng)建等差數(shù)列矩陣

在《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》詳細介紹了如何使

用MATLAB來分析和實現(xiàn)信號處理中的各種概念和方法。1inspace函

數(shù)是MATLAB中用于創(chuàng)建等差數(shù)列矩陣的一個非常有用的工具。

等差數(shù)列矩陣是由等差數(shù)列構(gòu)成的矩陣，它在信號處理和系統(tǒng)分

析中經(jīng)常出現(xiàn)。通過使用linspace函數(shù)，可以方便地創(chuàng)建等差數(shù)列

矩陣，進而進行后續(xù)的分析和計算。

在使用linspace函數(shù)時，需要指定兩個參數(shù)：起始值和結(jié)束值。

函數(shù)會在這兩個參數(shù)之間均勻地分布出一系列的元素，形成一個等差

數(shù)列矩陣。起始值是等差數(shù)列的第一項，結(jié)束值是等差數(shù)列的最后一

項。還可以指定等差數(shù)列的公差（即相鄰兩項之間的差值），如果不

指定，則默認為1。

這段代碼將創(chuàng)建一個從1到100的等差數(shù)列矩陣，包含100個元

素。通過調(diào)整startvalue、endvalue和numelements這三個參數(shù),

可以靈活地控制等差數(shù)列矩陣的形狀和大小，以滿足不同的分析需求。

在實際應(yīng)用中，linspace函數(shù)常常與MATLAB的其他函數(shù)和工具

箱結(jié)合使用，如信號生成、濾波器設(shè)計、頻譜分析等。通過掌握這個

函數(shù)的使用方法，讀者可以更加深入地理解信號與系統(tǒng)的基本原理，

并能夠熟練運用MATLAB進行實際問題的分析和解決。

3.2.4使用conv函數(shù)計算卷積

xl和x2分別表示輸入信號，y表示輸出信號。conv函數(shù)會計算

xl和x2的卷積,并將結(jié)果存儲在y中。

下面我們通過一個例子來演示如何使用conv函數(shù)計算兩個信號

的卷積。假設(shè)我們有兩個信號X1和X2,分別表示為：

這個例子展示了如何使用conv函數(shù)計算兩個信號的卷積。在實

際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)需要選擇不同的輸入信號來計算卷積。

3.2.5使用filter函數(shù)實現(xiàn)濾波器設(shè)計

在信號與系統(tǒng)的學習中，filter函數(shù)是一個非常重要的工具，

它用于實現(xiàn)各種濾波器設(shè)計。通過運用filter函數(shù)，我們可以根據(jù)

不同的信號處理需求，精確地調(diào)整信號的頻率響應(yīng)和波形。

我們需要了解filter函數(shù)的基本語法和參數(shù)。該函數(shù)的基本語

法為：

b是濾波器的系數(shù)向量，a是濾波器的階數(shù)。x是輸入信號序列,

y是輸出信號序列。

在濾波器設(shè)計中，我們通常需要確定濾波器的階數(shù)、零點、極點

和增益等參數(shù)。這些參數(shù)可以通過手動計算或使用MATLAB的函數(shù)進

行自動計算。我們可以使用roots函數(shù)計算濾波器的根，并據(jù)此確定

濾波器的階數(shù)和零點。

filter函數(shù)還支持多種濾波器類型，如有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾

波器和無限脈沖響應(yīng)（IIR）濾波器。對于FIR濾波器，我們可以直

接指定濾波器的系數(shù)；而對于HR濾波器，我們需要同時指定兩個系

數(shù)向量，分別對應(yīng)于通帶和阻帶的部分。

在實際應(yīng)用中，我們還可以利用filter函數(shù)實現(xiàn)頻譜分析和信

號分解等功能。通過對信號進行傅里葉變換，我們可以將時域信號轉(zhuǎn)

換為頻域信號，然后利用filter函數(shù)對頻譜進行濾波處理，最后再

通過傅里葉反變換得到處理后的時域信號。

filter函數(shù)是實現(xiàn)濾波器設(shè)計的重要工具之一。通過熟練掌握

filter函數(shù)的使用方法和技巧，我們可以更好地理解和應(yīng)用信號與

系統(tǒng)的理論，提高信號處理的效率和精度。

3.3信號的變換與濾波

在信號處理領(lǐng)域，信號的變換與濾波占據(jù)著至關(guān)重要的地位。它

們不僅能夠?qū)π盘栠M行修飾，改變其特性以滿足特定需求，還能提取

信號中的有用信息，抑制干擾和噪聲。本章節(jié)詳細介紹了信號的變換

與濾波的基本原理和方法，結(jié)合MATLAB實例，使理論知識更加直觀

易懂。

信號的變換是信號處理中的一項基本技術(shù)，主要包括時域變換和

頻域變換。時域變換主要關(guān)注信號在時間上的變化，而頻域變換則關(guān)

注信號的頻率成分。在實際應(yīng)用中，根據(jù)需求選擇不同的變換方法，

可以更好地分析和處理信號。

濾波是信號處理中非常重要的一環(huán)，其主要目的是提取信號中的

有用成分，抑制干擾和噪聲。濾波器是實現(xiàn)濾波功能的設(shè)備或系統(tǒng),

根據(jù)濾波器的特性，可分為低通、高通、帶通和帶阻等類型。在實際

應(yīng)用中，選擇合適的濾波器類型和處理方法，可以有效地提取信號中

的有用信息。

MATLAB作為一種強大的數(shù)學計算軟件，在信號的變換與濾波方

面有著廣泛的應(yīng)用。本章節(jié)結(jié)合多個實例，詳細講解了如何使用

MATLAB進行信號的變換與濾波。通過實例分析，使讀者更加深入地

理解相關(guān)理論，并掌握實際操作技巧。

本章節(jié)還提供了多個實驗與案例分析，通過實際操作，使讀者更

加深入地理解信號的變換與濾波的原理和方法。實驗內(nèi)容涵蓋了信號

的變換、濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)等方面，案例分析則結(jié)合了實際應(yīng)用場

景，使讀者更好地理解相關(guān)知識的實際應(yīng)用價值。

通過本章節(jié)的學習，讀者將全面理解信號的變換與濾波的基本原

理和方法，掌握在MATLAB中進行信號變換與濾波的技巧。通過實例

分析和實驗操作，讀者將更好地理解和應(yīng)用相關(guān)知識，為后續(xù)的深入

學習打下堅實的基礎(chǔ)。

3.3.1使用fft函數(shù)進行傅里葉變換

在信號與系統(tǒng)的學習中，頻率分析是一個非常重要的環(huán)節(jié)。而在

MATLAB中，fft（快速傅里葉變換）函數(shù)是進行傅里葉變換的強大工

具。

通過fft函數(shù)，我們可以方便地將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，這

對于信號的頻譜分析、濾波器設(shè)計等都是非常有用的。fft函數(shù)可以

處理實數(shù)和復(fù)數(shù)信號，具有高效性和準確性。

fft函數(shù)的輸出是一個復(fù)數(shù)數(shù)組，包含了信號的頻譜信息。為了

更好地理解和分析頻譜，可以對輸出結(jié)果進行進一步的處理，如取模、

相位校正等。

fft函數(shù)的結(jié)果是針對整個信號進行的，因此在進行頻譜分析時,

需要考慮到信號的周期性。對于非周期信號，可以通過補零等方式來

擴展信號的時域長度，以提高頻譜分析的準確性。

使用fft函數(shù)進行傅里葉變換是信號與系統(tǒng)分析中的一項重要

技能。通過熟練掌握fft函數(shù)的使用方法和注意事項，我們可以更好

地理解和應(yīng)用信號與系統(tǒng)的理論，提高分析和設(shè)計能力“

3.3.2使用ifft函數(shù)進行逆傅里葉變換

在信號處理領(lǐng)域，傅里葉變換是一種基本的工具，它將時域信號

轉(zhuǎn)換為頻域表示。在某些情況下，我們可能需要從頻域轉(zhuǎn)換回時域，

這就需要使用逆傅里葉變換(InverseFourierTransform)。在MATLAB

中，逆傅里葉變換可以通過ifft函數(shù)來實現(xiàn)。

ifft函數(shù)的基本語法是Yifft(X),其中X是一個復(fù)數(shù)數(shù)組，

代表信號的頻譜，而Y是對應(yīng)的時域信號。當執(zhí)行這個函數(shù)時,MATLAB

會計算出每個頻率分量的幅度和相位，并將它們重新組合成原始的時

域信號。

為了更好地理解ifft函數(shù)的工作原理，我們可以考慮一個簡單

的例子。假設(shè)我們有一個簡單的正弦波信號，它在時域中表示為：

這個信號可以表示為一個復(fù)數(shù)頻譜，其幅度和相位由信號的頻率、

振幅和相位決定。

如果我們想要從頻域重構(gòu)這個時域信號，我們可以使用ifft函

數(shù)。例如：

在這個例子中，X是x(t)的頻譜，通過fft函數(shù)得到。我們使用

ifft函數(shù)對X進行逆變換，得到y(tǒng),它應(yīng)該與原始的時域信號x(t)

非常接近。

需要注意的是，ifft函數(shù)的行為與傅里葉變換有所不同°特別

是在處理實數(shù)信號時，由于對稱性,頻譜的實部會產(chǎn)生一個零點。ifft

函數(shù)的計算通常比傅里葉變換慢，尤其是在大型信號或矩陣時。

在實際應(yīng)用中，ifft函數(shù)是信號處理中不可或缺的工具，它允

許我們從一個已知的頻域表示中恢復(fù)出原始的時域信號。這對于分析

信號的結(jié)構(gòu)、特征提取以及系統(tǒng)識別等任務(wù)都是非常有用的。

3.3.3使用filtfilt函數(shù)實現(xiàn)線性濾波

在信號處理領(lǐng)域，線性濾波是一種重要的工具，它可以通過特定

的數(shù)學運算來改善或恢復(fù)信號的質(zhì)量。函數(shù)是MATLAB中用于實現(xiàn)線

性濾波的一種高效方法。與普通的filter和conv2函數(shù)相比，函數(shù)

具有更好的噪聲抑制性能和更陡峭的過渡帶，因此在許多應(yīng)用中都得

到了廣泛的應(yīng)用。

函數(shù)實際上是基于兩個一階低通FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器的

組合來實現(xiàn)線性濾波的。第一個濾波器用于消除信號的直流分量，第

二個濾波器則用于保留信號的交流成分。通過這種方式，函數(shù)能夠有

效地消除高頻噪聲，并保留信號的邊緣信息和細節(jié)。

確定合適的截止頻率，以濾除所需頻率范圍內(nèi)的噪聲，同時保留

感興趣的信號成分。

根據(jù)信號的特點和需求，選擇合適的FIR濾波器系數(shù)，以達到最

住的濾波效果°

對于非平穩(wěn)信號，可以考慮使用函數(shù)與其他信號處理方法相結(jié)合,

以實現(xiàn)更復(fù)雜的信號處理任務(wù)。

函數(shù)作為MATLAB中實現(xiàn)線性濾波的重要工具，具有廣泛的應(yīng)用

前景。通過合埋地選擇濾波器和參數(shù)，可以有效地提高信號處埋的準

確性和可靠性。

3.3.4使用butter函數(shù)設(shè)計Butterworth濾波器

在信號與系統(tǒng)的學習中，我們經(jīng)常會遇到各種濾波器的設(shè)計方法。

Butterworth濾波器是一種廣泛應(yīng)用于信號處理領(lǐng)域的線性濾波器，

其設(shè)計過程可以通過MATLAB軟件來實現(xiàn)。

Butterworth濾波器的設(shè)計主要依賴于歸一化頻率的設(shè)計參數(shù)，

包括截止頻率和采樣頻率。通過這些參數(shù)，我們可以確定濾波器的階

數(shù)以及各個極點和零點的位置。在MATLAB中，butter函數(shù)可以用來

設(shè)計滿足特定性能要求的Butterworth濾波器。

調(diào)用butter函數(shù)，輸入設(shè)計參數(shù)，得到濾波器的階數(shù)以及各個

極點和零點的位置。

在實際應(yīng)用中，Butterworth濾波器因其良好的性能和穩(wěn)定性而

得到了廣泛的應(yīng)用。通過合理設(shè)計，Butterworth濾波器可以有效地

濾除信號中的噪聲和干擾，提高信號的質(zhì)量和可靠性。利用MATLAB

軟件的設(shè)計功能，我們可以更加便捷地設(shè)計和實現(xiàn)各種濾波器，為信

號處理領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供了有力的工具。

3.3.5使用maxfun函數(shù)尋找函數(shù)的最大值

在信號與系統(tǒng)的學習中，我們經(jīng)常會遇到需要尋找函數(shù)最大值的

情況。在MATLAB中，有一個非常有用的函數(shù)可以幫助我們快速找到

函數(shù)的最大值，那就是maxfuno

maxfun函數(shù)可以計算一個函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)的最大值。它的基

本用法非常簡單，只需要提供一個函數(shù)句柄以及一個區(qū)間即可。如果

我們想要找到函數(shù)f(x)x2在區(qū)間[0,1]內(nèi)的最大值，我們可以這樣

做：

在這個例子中，我們首先定義了一個匿名函數(shù)f(x)x2,然后將

其傳遞給maxfun函數(shù)。我們指定了一個區(qū)間[0,1],maxfun函數(shù)會

在這個區(qū)間內(nèi)搜索函數(shù)的最大值，并將結(jié)果存儲在max_value變量中。

我們使用disp函數(shù)輸出了最大值。

除了直接尋找函數(shù)的最大值，maxfun函數(shù)還可以與其他函數(shù)結(jié)

合使用，例如尋找非線性方程組的最大根。如果我們有一個非線性方

程組f(x)0,我們可以這樣做：

在這個例子中，它表示一個非線性方程組。我們指定了一個初始

猜測值x0[0;0],并調(diào)用maxfun函數(shù)來尋找方程組的最大根。我們

輸出了最大根的值。

maxfun函數(shù)是一個非常強大的工具，它可以幫助我們在信號與

系統(tǒng)的學習和研究中解決各種問題。

四、信號與系統(tǒng)的應(yīng)用案例

我們可以討論一個常見的應(yīng)用案例一一通信系統(tǒng)。在通信系統(tǒng)中,

信息的傳輸是通過信號來完成的。信號與系統(tǒng)的理論可以幫助我們分

析信號的傳輸特性，設(shè)計通信系統(tǒng)中的濾波器，以及優(yōu)化信號的編碼

和解碼方法。通過MATLAB的分析工具，我們可以模擬和測試各種通

信系統(tǒng)的性能，從而提高通信的效率和可靠性。

信號與系統(tǒng)的應(yīng)用還廣泛存在于生物醫(yī)學工程、雷達信號處理、

聲學信號處理等領(lǐng)域。在這些領(lǐng)域中，信號與系統(tǒng)的理論和方法可以

幫助我們提取有用的信息，揭示生物體或物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作原理,

從而推動科學和技術(shù)的發(fā)展。

4.1通信系統(tǒng)

我深入閱讀了《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》第四章

中關(guān)于通信系統(tǒng)的部分。這一章節(jié)的內(nèi)容豐富且重要，對通信系統(tǒng)的

基礎(chǔ)知識和MATLAB在分析實現(xiàn)中的應(yīng)用進行了詳細講解。

章節(jié)首先介紹了通信系統(tǒng)的基本概念和重要性。通信是信息傳遞

的關(guān)鍵過程，涉及到信號的產(chǎn)生、傳輸和接收。書中詳細闡述了這些

過程的基本原理和組成部分，該章節(jié)還介紹了現(xiàn)代通信系統(tǒng)的一些主

要特點，如數(shù)字化、寬帶化、智能化等。

通信系統(tǒng)的核心任務(wù)是傳遞信息，信息通過信號進行表示，并在

發(fā)送端進行調(diào)制后傳輸。信號的傳輸介質(zhì)可以是電線、光纖、無線電

波等。接收端接收到信號后，需要進行解調(diào)以恢復(fù)原始信息。這一過

程中涉及到的基本概念如信號、噪聲、帶寬等進行了詳盡的解釋。也

介紹了不同類型的通信系統(tǒng)，如模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。

本章節(jié)的亮點在于介紹了如何使用MATLAB對通信系統(tǒng)進行仿真

和分析。MATLAB作為一種強大的數(shù)學計算軟件，在信號處理領(lǐng)域有

著廣泛的應(yīng)用。書中通過多個實例，詳細展示了如何使用MATLAB生

成信號、進行調(diào)制和解調(diào)、分析信號質(zhì)量等。這些內(nèi)容不僅讓我對通

信系統(tǒng)的理解更加深入，也讓我對MATLAB的應(yīng)用有了更廣泛的了解。

在閱讀過程中，我對調(diào)制和解調(diào)部分特別感興趣。這部分內(nèi)容詳

細解釋了調(diào)制和解調(diào)的基本原理和過程，并通過MATLAB實例展示了

如何實現(xiàn)這一過程。書中還介紹了不同調(diào)制方式的優(yōu)缺點，如幅度調(diào)

制（AM）、頻率調(diào)制（FM）和相位調(diào)制（PM）等。這些內(nèi)容為后續(xù)學

習提供了堅實的基礎(chǔ)。

通過閱讀這一章節(jié)，我對通信系統(tǒng)的理解有了質(zhì)的飛躍。我也發(fā)

現(xiàn)自己在信號處理方面的知識儲備還有待加強，在閱讀過程中，我也

產(chǎn)生了一些疑問，如在實際應(yīng)用中如何選擇合適的調(diào)制方式？MATLAB

在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用還有哪些其他方面？這些問題我會在接下來的

學習中進行深入研究。

此次閱讀讓我收獲頗豐，為我后續(xù)的學習和研究提供了寶貴的資

料和思路。在接卜來的學習中，我將繼續(xù)努力，深入掌握信號與系統(tǒng)

的知識，并充分利用MATLAB進行仿真和分析。

4.1.1模擬通信系統(tǒng)

在模擬通信系統(tǒng)的章節(jié)中，我們首先了解到了模擬信號的基本概

念和特性。模擬信號是連續(xù)變化的，其幅度、頻率和相位等參數(shù)隨時

間而變化。這種信號在傳輸過程中可能會受到各種噪聲和干擾的影響,

導(dǎo)致信號質(zhì)量下降。

為了更好地分析和處理模擬信號，我們引入了傅里葉變換的概念。

傅里葉變換是一種將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號的方法，它能夠揭示信

號的頻譜特性，即信號在不同頻率上的能量分布。通過傅里葉變換，

我們可以更加清晰地看到信號中的各個頻率成分，以及它們之間的相

互關(guān)系。

在模擬通信系統(tǒng)中，調(diào)制和解調(diào)是兩個核心過程。調(diào)制是將模擬

信號轉(zhuǎn)換為適合在信道中傳輸?shù)男问降倪^程，常見的調(diào)制方式有調(diào)幅、

調(diào)頻和調(diào)相等。解調(diào)則是從接收到的信號中恢復(fù)出原始模擬信號的過

程，這要求解調(diào)器能夠準確地提取出信號中的有用信息，并消除或減

小噪聲的影響。

MATLAB作為一種強大的數(shù)學軟件，為我們提供了豐富的工具箱

和函數(shù)，使得模擬通信系統(tǒng)的分析與設(shè)計變得更加便捷。通過MATLAB,

我們可以方便地進行信號的生成、傳輸、處理和分析等一系列操作。

MATLAB還支持可視化功能，可以直觀地展示信號的波形、頻譜等特

性，幫助我們更好地理解和分析模擬通信系統(tǒng)的工作原理。

在本章的學習中，我深刻體會到了模擬通信系統(tǒng)的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)

性。我也發(fā)現(xiàn)了很多有趣的現(xiàn)象和規(guī)律，比如信號的頻譜分析、調(diào)制

解調(diào)的原理和應(yīng)用等。在未來的學習和工作中，這些知識和技能將會

給我?guī)砗艽蟮膸椭蛦l(fā)。

4.1.2數(shù)字通信系統(tǒng)

在這一章節(jié)中，我們主要學習了數(shù)字通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識。我們

介紹了離散時間信號和離散時間系統(tǒng)的概念，包括離散時間信號的表

示、單位沖激響應(yīng)(HR)濾波器和差分方程等。我們討論了模擬信號

與數(shù)字信號之間的轉(zhuǎn)換方法，如采樣定理、奈奎斯特抽樣定理和Z變

換等。這些基本概念為我們后續(xù)學習和理解數(shù)字通信系統(tǒng)的工作原理

奠定了基礎(chǔ)。

在數(shù)字通信系統(tǒng)的章節(jié)中，我們還學習了數(shù)字調(diào)制技術(shù)，如幅度

調(diào)制(AM)、頻率調(diào)制(FM)和正交幅度調(diào)制(QAM)等。這些調(diào)制技術(shù)是

數(shù)字通信系統(tǒng)實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸?shù)年P(guān)鍵，我們還探討了數(shù)字解調(diào)技術(shù)，如

相位解調(diào)、頻率解調(diào)和判決反饋譯碼等。這些解調(diào)技術(shù)使得接收端能

夠從經(jīng)過調(diào)制的信號中恢復(fù)原始信息。

我們學習了數(shù)字通信系統(tǒng)的信道模型，包括加性高斯白噪聲信道、

多徑衰落信道和瑞利衰落信道等。這些信道模型為我們在實際應(yīng)用中

分析和設(shè)計數(shù)字通信系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。

我們學習了數(shù)字通信系統(tǒng)的性能指標，如誤碼率(BER)、信噪比

(SNR)和頻域容量等。這些指標有助于我們在實際應(yīng)用中評估數(shù)字通

信系統(tǒng)的性能。

通過學習本書的這一章節(jié)，我們對數(shù)字通信系統(tǒng)有了更深入的理

解，為后續(xù)章節(jié)的學習打下了堅實的基礎(chǔ)。

4.2控制系統(tǒng)

在這一章節(jié)中，我對控制系統(tǒng)的理論有了更深入的了解。本書詳

細闡述了控制系統(tǒng)的基本原理和組成部分，以及其在信號與系統(tǒng)分析

中的應(yīng)用。

書中解釋了控制系統(tǒng)的定義，它指的是一個由輸入信號和輸出信

號共同作用的系統(tǒng)。系統(tǒng)會根據(jù)輸入信號進行相應(yīng)的處理并產(chǎn)生輸出

信號，還介紹了控制系統(tǒng)的基本類型，包括開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制

系統(tǒng)。這些基礎(chǔ)知識為我后續(xù)學習控制系統(tǒng)分析和設(shè)計打下了堅實的

基礎(chǔ)。

書中詳細討論了控制系統(tǒng)的性能要求，這包括穩(wěn)定性、準確性、

快速性等多個方面。穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)正常運行的前提，它決定了系

統(tǒng)在受到干擾后能否恢復(fù)到原來的狀態(tài)或新的穩(wěn)定狀態(tài)。準確性反映

了系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)能力，即輸出信號與期望值的接近程度。快

速性則是指系統(tǒng)響應(yīng)輸入信號的迅速程度，這些性能要求為后續(xù)的控

制系統(tǒng)分析和設(shè)計提供了重要的參考依據(jù)。

在理解基本概念和性能要求之后，本書詳細介紹了如何使用

MATLAB進行控制系統(tǒng)分析與實現(xiàn)。書中通過豐富的實例和詳細的步

驟指導(dǎo)，讓我了解到MATLAB在控制系統(tǒng)分析中的強大功能。通過

MATLAB的Simulink工具箱，可以方便地建立控制系統(tǒng)的模型，進行

仿真分析，從而更好地理解控制系統(tǒng)的動態(tài)特性。還可以利用MATLAB

進行控制系統(tǒng)設(shè)計，優(yōu)化系統(tǒng)性能。這對于我理解和掌握控制系統(tǒng)的

理論與實踐都起到了極大的幫助作用。

通過對本章的學習，我對控制系統(tǒng)的基本原理、性能要求以及

MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用有了更深入的了解和掌握。這些知識對

于我后續(xù)學習和研究信號與系統(tǒng)分析具有重要的指導(dǎo)意義。在接下來

的學習中，我將進一步深入探索控制系統(tǒng)的設(shè)計和分析方法，并嘗試

利用MATLAB進行實踐應(yīng)用°

4.2.1閉環(huán)控制系統(tǒng)

在信號與系統(tǒng)的學習旅程中，我們逐漸深入到各種控制系統(tǒng)的分

析與應(yīng)用之中。閉環(huán)控制系統(tǒng)作為現(xiàn)代工程和科學領(lǐng)域中的一個重要

概念，具有其獨特的特點和廣泛的應(yīng)用。

閉環(huán)控制系統(tǒng)，又稱為反饋控制系統(tǒng)，是通過將輸出信號的一部

分反饋回輸入端，與輸入信號進行比較，從而調(diào)整系統(tǒng)的輸出，以達

到更精確的控制效果。與開環(huán)控制系統(tǒng)不同，閉環(huán)系統(tǒng)中存在一個反

饋回路，使得系統(tǒng)能夠根據(jù)輸出端的實際變化來調(diào)整自身的行為。

在MATLAB中，我們可以方便地模擬和分析閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過

建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，如傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程等，我們可以利用MATLAB

的仿真工具對系統(tǒng)進行仿真和分析。這包括計算系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)定

裕度、瞬態(tài)響應(yīng)等關(guān)鍵指標，以及觀察系統(tǒng)的動態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)性能。

閉環(huán)控制系統(tǒng)還涉及到許多實際工程問題，如機器人運動控制、

飛行器導(dǎo)航控制、工業(yè)自動化等。在這些應(yīng)用中，閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠

根據(jù)實時的環(huán)境變化和負載條件，動態(tài)調(diào)整控制策略，以實現(xiàn)高效、

穩(wěn)定的控制效果。

在閱讀《信號與系統(tǒng)：使用MATLAB分析與實現(xiàn)》這本書的過程

中，我對閉環(huán)控制系統(tǒng)的原理和應(yīng)用有了更深入的理解。閉環(huán)控制系

統(tǒng)不僅具有強大的控制能力，還能夠通過反饋機制不斷地自我優(yōu)化和

改進。這對于提高系統(tǒng)的整體性能和適應(yīng)性具有重要意義。

4.2.2開環(huán)控制系統(tǒng)

在信號與系統(tǒng)中，開環(huán)控制系統(tǒng)是指輸入信號直接作用于輸出系

統(tǒng)的一類系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中，輸出信號與輸入信號之間沒有反饋關(guān)

系，因此無法通過測量輸出信號來修正或調(diào)整輸入信號。開環(huán)控制系

統(tǒng)的主要特點是簡單、直觀且易于分析。

MATLAB是一種廣泛應(yīng)用于科學計算和工程領(lǐng)域的高級編程語言

和交互式環(huán)境。在信號與系統(tǒng)的學習過程中，MATLAB提供了豐富的

工具箱和函數(shù)庫，可以幫助我們更方便地進行信號處理、系統(tǒng)分析和

實現(xiàn)。我們將使用MATLAB對開環(huán)控制系統(tǒng)進行分析和實現(xiàn)。

我們需要了解開環(huán)控制系統(tǒng)的基本概念和性質(zhì)，開環(huán)控制系統(tǒng)的

傳遞函數(shù)表示為：

G(s)是開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，Y(s)是開環(huán)系統(tǒng)的輸出，X(s)是開

環(huán)系統(tǒng)的輸入。對于線性時不變系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)滿足以下條件：

我們將學習如何使用MATLAB進行開環(huán)控制系統(tǒng)的分析和實現(xiàn)。

我們需要導(dǎo)入MATLAB中的相關(guān)工具箱，如控制系統(tǒng)工具箱。我們可

以使用該工具箱提供的函數(shù)來繪制開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、零極點圖等。

我們還可以使用MATLAB進行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、響應(yīng)性能分析等。

在實際應(yīng)用中，開環(huán)控制系統(tǒng)可以用于設(shè)計各種類型的控制系統(tǒng),

如放大器、濾波器、振蕩器等。通過對開環(huán)控制系統(tǒng)的研究，我們可

以更好地理解系統(tǒng)的動態(tài)特性和行為規(guī)律，為實際應(yīng)用提供理論支持。

4.3生物醫(yī)學信號處理

本章深入探討了生物醫(yī)學信號處理的相關(guān)知識，并展示了如何利

用MATLAB進行相關(guān)的分析和實現(xiàn)。以下是關(guān)于“生物醫(yī)學信號處理”

的讀書記錄。

生物醫(yī)學信號處理是信號處理領(lǐng)域的一個重要分支，主要涉及生

理信號（如心電圖、腦電圖、肌電圖等）的獲取、處理和分析。這些

信號通常包含大量的有用信息，對于疾病的診斷、治療以及人體生理

機制的研究具有重要意義。MATLAB作為一種強大的數(shù)學計算軟件，

廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學信號處理領(lǐng)域。

生物醫(yī)學信號一般具有微弱、低頻、動態(tài)范圍窄等特性，常常伴

隨著噪聲。對于生物醫(yī)學信號的處理」需要特別關(guān)注信號的提取、增

強和去噪。

信號獲取：MATLAB可以通過各種接口（如ADC）獲取實時的生物

醫(yī)學信號，也可以讀取存儲在各種文件格式（如EDF,BDF等）中的

信號。

信號預(yù)處理：包括信號的濾