2025年廣西河池中招試題及答案本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測(cè)試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.-3B.0C.1.732D.π2.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形3.函數(shù)y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.105°5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等腰三角形B.菱形C.梯形D.等邊三角形6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,0），則k和b的值分別是（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=3C.k=1，b=-1D.k=-1，b=17.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積為（）A.12πB.20πC.24πD.36π8.在△ABC中，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是邊AB和邊AC的中點(diǎn)，若DE=4，則BC的長(zhǎng)度為（）A.2B.4C.6D.89.已知樣本數(shù)據(jù)為：5，7，9，10，12，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.7B.8C.9D.1010.若方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A.0B.1C.2D.4二、填空題（每小題2分，共20分）1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b=______。2.不等式3x-5>7的解集是______。3.若一個(gè)圓的半徑為5，則其面積是______。4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊的長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是______。6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,3）和（2,1），則k+b=______。7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則tanC=______。8.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則其側(cè)面積為______。9.已知樣本數(shù)據(jù)為：4，6，8，10，12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______。10.若方程x2+px+q=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α和β，且α+β=3，αβ=2，則p+q=______。三、解答題（共60分）1.（6分）計(jì)算：√18+2√2-3√22.（8分）解方程：2(x-1)/3+1=x/23.（8分）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是邊AB和邊AC的中點(diǎn)，DE=4，BC=10。求△ABC的面積。4.（10分）如圖，已知在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)B（3,0）。求直線AB的解析式。5.（10分）如圖，已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10。求△ABC的面積。6.（10分）如圖，已知在圓O中，直徑AB=10，弦AC=6。求弦CD的長(zhǎng)度。7.（10分）某校為了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生有多少人？答案及解析一、單項(xiàng)選擇題1.D解析：π是無(wú)理數(shù)。2.C解析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，解得n=6。3.A解析：拋物線y=（x-1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）。4.D解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。5.B解析：菱形是中心對(duì)稱圖形。6.D解析：將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，解得k=-1，b=1。7.A解析：圓柱側(cè)面積公式為2πrh，代入數(shù)據(jù)得12π。8.C解析：根據(jù)三角形中位線定理，BC=2DE=8。9.B解析：平均數(shù)=（5+7+9+10+12）/5=8。10.B解析：根據(jù)判別式Δ=0，解得m=1。二、填空題1.1或-5解析：|a|=3，|b|=2，且a>b，則a=3，b=-2或a=-3，b=-2，所以a-b=1或-5。2.x>4解析：解不等式得x>4。3.25π解析：圓面積公式為πr2，代入數(shù)據(jù)得25π。4.(3,-4)解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)。5.2<x<8解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。6.2解析：將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，解得k=-1，b=3，所以k+b=2。7.√3/2解析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，∠C=75°，所以tanC=tan75°=√3/2。8.15π解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，代入數(shù)據(jù)得15π。9.7解析：將數(shù)據(jù)排序后，中位數(shù)為7。10.1解析：根據(jù)韋達(dá)定理，p=-（α+β）=-3，q=αβ=2，所以p+q=-1。三、解答題1.解：√18+2√2-3√2=3√2+2√2-3√2=2√22.解：2(x-1)/3+1=x/24(x-1)+6=3x4x-4+6=3xx=-23.解：根據(jù)三角形中位線定理，DE平行且等于BC的一半，所以BC=2DE=8。但題目中給出BC=10，所以這里存在矛盾，可能是題目錯(cuò)誤。如果按題目給出的DE=4計(jì)算，則BC=8，根據(jù)海倫公式或勾股定理，無(wú)法計(jì)算△ABC的面積，因?yàn)槿鄙僮銐虻男畔ⅰ?.解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b。將點(diǎn)A（1,2）和點(diǎn)B（3,0）代入，得：2=k+b0=3k+b解得k=-1，b=3，所以直線AB的解析式為y=-x+3。5.解：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，∠C=75°。根據(jù)正弦定理或余弦定理，可以求出AC的長(zhǎng)度，然后再根據(jù)面積公式S=1/2×AC×BC×sinB求出△ABC的面積。但這里缺少足夠的信息，無(wú)法計(jì)算。6.解：根據(jù)垂徑定理，OC垂直于AB，所以△AOC是直角三角形。根據(jù)勾股定理，OA=5，OC=4，所以AC=3。根據(jù)圓的性質(zhì)，CD=AC