Page第21講力學單位制內(nèi)容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練習題講典例：教材習題學解題、快速掌握解題方法練考點強知識：2大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點1基本單位1．物理學的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。2．基本量：在物理學中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量。3．基本單位：基本量的單位叫作基本單位。4．導出量：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導出來的其他物理量叫作導出量。5．導出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導出來的相應單位叫作導出單位。6．單位制：基本單位和導出單位一起就組成了一個單位制。1．1．物理公式的作用(1)確定物理量之間的關(guān)系。(2)確定物理量單位之間的關(guān)系。2．單位制洞悉教材知識點2國際單位制1．如果采用不同的物理量作為基本量，或者雖然采用相同的基本量，但采用的基本單位不同，導出單位自然隨之不同，從而產(chǎn)生不同的單位制。國際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)國際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol發(fā)光強度I，(Iv)坎[德拉]cd洞悉洞悉教材易錯提醒易錯提醒：(1)上表中只是國際單位制中七個基本量和它們的基本單位。但這些基本量還有其他單位。比如基本量長度的單位除了基本單位“m”以外，還有“dm”“cm”“mm”等，但這些單位不是國際單位制單位。(2)用一個字母表示的單位也可能是導出單位，比如“N”“J”等。說明：形成不同的單位制的因素：(1)采用不同的物理量作為基本量；(2)雖然采用相同的基本量，但采用的基本單位不同。知識點3單位制在計算中的應用單位制的應用比較物理量的大小比較某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的單位統(tǒng)一，再根據(jù)數(shù)值比較大小簡化計算過程在解計算題時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的國際單位即可推導物理量的單位物理公式在確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系時，同時也確定了各物理量間的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理量之間的關(guān)系推導出物理量的單位判斷關(guān)系式的對錯正確關(guān)系式等號左、右的單位應該相同，若等號左、右的單位不同，則該關(guān)系式一定是錯誤的教材習題01在初中已經(jīng)學過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動了一段距離l，這個力對物體做的功W=Fl．我們還學過，功的單位是焦耳（J）．請由此導出焦耳與基本單位米（m）、千克（kg）、秒（s）之間的關(guān)系。解題方法物理公式不僅確定了各個物理量之間的關(guān)系，同時也確定了物理量的單位之間的關(guān)系，根據(jù)物理公式來分析物理量的單位即可?！敬鸢浮?J=kg?m2/s2教材習題02一輛質(zhì)量是2t的汽車，在水平公路上以54的速度勻速行駛。根據(jù)測試，這輛車在這種路面上緊急剎車時，汽車所受的制動力為。汽車要滑行多遠的距離才能停下來？加速度。解題方法運用牛頓第二定律結(jié)合速度位移公式進行求解（注意單位制的使用）?！敬鸢浮?8.75m教材習題03一艘在太空飛行的宇宙飛船，開動推進器后，受到的推力是900N，開動3s的時間，速度增加了0.9，飛船的質(zhì)量是多少？解題方法先由加速度定義式求解加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解質(zhì)量?！敬鸢浮?000kg考點一對單位制的理解1．幺米，英文符號，也稱為攸米，是一種很小的長度單位。其大小為，下列關(guān)于幺米的說法中正確的是（）A．既是基本單位，也是國際制單位 B．既不是基本單位，也不是國際制單位C．是基本單位，但不是國際制單位 D．是國際制單位，但不是基本單位【答案】C【詳解】基本量的單位都是基本單位，長度是物理學中的一個基本物理量，故長度的單位都是基本單位，因此幺米是基本單位，但不是國際單位。故選C。2．在國際單位制中，力學的基本單位是（）A．長度、質(zhì)量、時間 B．米、牛頓、秒 C．米、千克、秒 D．千克、牛頓、秒【答案】C【詳解】A．長度、質(zhì)量、時間是物理量，不是單位，故A錯誤；B．牛頓是導出單位，不是基本單位，故B錯誤；C．米、千克、秒是基本單位，故C正確；D．牛頓是導出單位，不是基本單位，故D錯誤。故選C。3．（多選）關(guān)于物理量或物理量的單位，下列說法中正確的是（）A．在力學范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、時間為三個導出物理量B．后人為了紀念牛頓，把“牛頓”作為力學中的基本單位C．根據(jù)牛頓第二定律可知，D．“米”、“秒”、“牛頓”都屬于國際單位制的單位【答案】CD【詳解】A．在力學范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、時間為三個基本物理量，故A錯誤；B．牛頓是根據(jù)牛頓第二定律推導出來的單位，所以牛頓是導出單位，不是基本單位。故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可知故C正確；D．“米”、“秒”、“牛頓”都屬于國際單位制的單位，其中“米”、“秒”是基本單位，“牛頓”是導出單位。故D正確。故選CD。4．（多選）在國際單位制中，下列說法正確的是（）A．質(zhì)量單位是基本單位 B．質(zhì)量單位是導出單位C．速度單位是基本單位 D．速度單位是導出單位【答案】AD【詳解】AB．kg是質(zhì)量的單位，是基本單位，故A正確，B錯誤；CD．已知kg、m、s是基本單位，由可知速度單位是導出單位，故C錯誤，D正確。故選AD?？键c二單位制的應用5．勁度系數(shù)，又稱剛度系數(shù)或倔強系數(shù)，描述的是彈簧產(chǎn)生單位形變量時所產(chǎn)生的彈力大小。勁度系數(shù)k值越大，說明形變單位長度所需的力越大，即彈簧越“硬”或“韌”。若用國際單位制基本單位的符號來表示k，正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】在國際單位制中，勁度系數(shù)k的單位為，因為所以故選D。6．公元前4世紀末，我國的《墨經(jīng)》中提到“力，形之所以奮也”，意為力是使有形之物突進或加速運動的原因。力的單位用國際單位制的基本單位符號來表示，正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】AB．根據(jù)牛頓第二定律的表達式可知力的單位為，A錯誤，B正確；C．根據(jù)壓強的表達式可知力的單位可知力的單位為，但壓強單位Pa不是國際單位制的基本單位，C錯誤；D．根據(jù)做功的表達式可知力的單位為，并且功的單位J不是國際單位制的基本單位，D錯誤。故選B。7．選定了長度的單位m、質(zhì)量的單位kg、時間的單位s之后，就足以導出力學中其他所有物理量的單位，但必須依據(jù)相關(guān)的公式，現(xiàn)有一個物理量，其中v是速度，r是長度，據(jù)此推導A是什么物理量（）A．速度 B．加速度 C．力 D．質(zhì)量【答案】B【詳解】根據(jù)公式可知物理量A的單位為可知物理量A為加速度。故選B。8．磁懸浮列車高速運行時，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，即，則比例系數(shù)k的單位是（）A．kg/m B．C． D．【答案】A【詳解】由可得力的單位為N可得k的單位為kg/m。故選A。9．利用國際單位制，可以推導出某個未知物理量的單位。已知一個球形物體在空中下落時的動力學方程為：。其中c為一個常量，為密度，r為半徑，v為速度。則常量c的國際單位是（）A．沒有單位 B． C． D．【答案】A【詳解】依據(jù)題意由動力學方程解得代入各物理量的國際單位制單位，可得c的國際單位制單位為即沒有單位，故選A。知識導圖記憶知識目標復核1．能由第2節(jié)實驗數(shù)據(jù)得出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，即F＝kma。2.理解牛頓第二定律的內(nèi)容、表達式的確切含義。3.理解力的單位——牛頓的定義，知道牛頓第二定律表達式是如何從F＝kma變成F＝ma的。4.能夠從加速度與力的同時性、矢量性等方面理解牛頓第二定律。5.會應用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題。一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．分鐘（min）、噸（t）、帕斯卡（Pa）是國際單位制中的基本單位B．牛頓（N）是國際單位制中的基本單位，C．國際單位制中力學基本單位是米（m）、千克（kg）、秒（s）D．加速度是國際單位制中的導出單位【答案】C【詳解】A．分鐘（min）、噸（t）是基本單位但不是國際單位制中的基本單位，帕斯卡（Pa）是國際單位制中的單位，選項A錯誤；B．牛頓（N）是國際單位制中的導出單位而不是基本單位，，選項B錯誤；C．國際單位制中三個力學基本單位分別是米（m）、千克（kg）、秒（s），選項C正確；D．加速度是物理量，而不是國際單位制中的導出單位，選項D錯誤．故選C。2．下列測量儀器不是用來測量國際單位制中基本物理量的是（

）A．彈簧測力計 B．電流表C．溫度計 D．刻度尺【答案】A【詳解】A．彈簧測力計用來測量力的大小，力不是國際單位制中基本物理量，故A正確；B．電流表用來測量電流的大小，電流是國際單位制中基本物理量，故B錯誤；C．溫度計用來測量溫度的大小，溫度是國際單位制中基本物理量，故C錯誤；D．刻度尺用來長度的大小，長度是國際單位制中基本物理量，故D錯誤。故選A。3．下列說法中正確的是（）A．“km”、“h”屬于單位制中的導出單位B．力學范圍內(nèi)的三個基本量是kg、m、sC．（v指速度，R指半徑）的國際單位是D．單位僅僅是一個符號，并無實際意義，在運算過程中可有可無【答案】C【詳解】A．信息中的單位“km”、“h”屬于單位制中的基本單位，故A錯誤；B．力學范圍內(nèi)的三個基本量是長度、質(zhì)量、時間，故B錯誤；C．的國際單位是，故C正確；D．單位不僅僅是一個符號，還有實際意義，單位之間的關(guān)系體現(xiàn)了物理量之間的關(guān)系，故D錯誤。故選C。4．下列幾個單位中不屬于國際單位制基本單位的是（）A．N（牛） B．A（安） C．kg（千克） D．m（米）【答案】A【詳解】國際單位制基本單位有米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、開爾文（K）、摩爾（mol）和坎德拉（cd）。而牛頓是導出單位，不是國際單位制基本單位。故選A。5．下列單位中，屬于力學基本單位的一組是（）A．kg、m、s B．m、N、g C．m/s、kg、N D．s、m/s2、cm【答案】A【詳解】力學中的基本物理量是質(zhì)量、長度和時間，其對應的單位屬于力學基本單位；力的單位N不屬于力學基本單位，速度的單位m/s不屬于力學基本單位，加速度的單位m/s2不屬于力學基本單位。故選A。6．愛因斯坦的質(zhì)能轉(zhuǎn)換方程是物理學中的重要基石，它揭示了能量E與質(zhì)量m和光速c之間的關(guān)系，能量的單位是焦耳J，這是由國際單位制中的基本單位組成利用公式推導得到的導出單位，，請你利用單位制的知識選出以下公式中正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】A．在國際單位制中，質(zhì)量m的單位是千克（kg），光速c的單位是米每秒（m/s）。而，其單位而能量故單位不符合能量單位。故A錯誤；B．，其單位故單位符合能量單位。故B正確；C．，其單位故單位不符合能量單位。故C錯誤；D．，其單位故單位不符合能量單位。故D錯誤。故選B。7．2024年12月27日，由我國自主研制建造的076兩棲攻擊艦首艦，命名為“四川艦”，舷號為“51”，僅用15個月就完成了建造。該艦長度約為260米，寬度約為50米，滿載排水量4萬余噸，滿載重約為4×108N。以上敘述中涉及了時間、長度、質(zhì)量和力及其單位，下列說法正確的是（）A．該艦長度約為260米，寬度約為50米，長度是國際單位制中的基本單位B．艦滿載排水量4萬余噸，單位“噸”是國際單位制中的導出單位C．滿載重約為4×108N，使質(zhì)量為的物體產(chǎn)生的加速度的力的大小就是D．15個月完成建造，月是時間的單位，物理量要注明單位，所有物理量都有單位【答案】C【詳解】A．在國際單位制中，長度、質(zhì)量、時間三個物理量被選作力學的基本物理量，力學的三個基本單位分別是米、千克、秒，選項A錯誤；B．“噸”是質(zhì)量的一個單位，但不是國際單位制中的單位，選項B錯誤；C．在國際單位制中力的單位是牛頓，它是導出單位，是根據(jù)牛頓第二定律定義的，1N就是使質(zhì)量1kg的物體產(chǎn)生加速度的力，選項C正確；D．單位是物理量的組成部分，有單位的物理量要注明單位，但并不是所有物理量都有單位，如動摩擦因數(shù)就沒有單位，選項D錯誤。故選C。8．宇航員的訓練、競技體育的指導、汽車和電梯的設(shè)計等多種領(lǐng)域常要用到“急動度”的概念，“急動度”是描述加速度隨時間變化快慢的物理量，關(guān)于“急動度”的單位，下列用國際單位制中的基本單位表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)急動度的概念可知，急動度等于加速度的變化量與時間的比值，則其單位，但由于N不是國際單位制的基本單位，可知只有D正確。故選D。9．力與力作用時間的乘積叫作力的沖量，用字母I表示，即，I的單位用國際單位制中的基本單位表示應為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】的單位用國際單位制中的基本單位表示為，的單位為s，故的單位用國際單位制中的基本單位表示應為。故選D。10．第26屆國際計量大會決定，千克由普朗克常量h及米和秒定義，即，則普朗克常量h的單位可表示為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)題中所給表達式可解得即h的單位為；由于所以普朗克常量h的單位等效于。故選D。11．物理學中有些結(jié)論不一定要通過計算才能驗證，有時只需根據(jù)物理學的常識就能判斷結(jié)論是否正確。比如噴氣式飛機噴出氣體的速度v與飛機發(fā)動機燃燒室內(nèi)氣體的密度、氣體的壓強p及外界大氣壓強的關(guān)系問題，就可以根據(jù)流體力學知識和物理學常識來判斷。下列關(guān)于噴氣式飛機噴出氣體的速度v的表達式正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】A．根據(jù)單位的推導可知，故A正確；BCD．內(nèi)、外壓強差越大，噴氣速度越大，內(nèi)外壓強相等時，速度為0，故BCD錯誤。故選A。12．科學研究表明，運動物體所受的空氣阻力大小與空氣密度、物體迎風面的截面積S、物體與空氣的相對運動速度v均有關(guān)，關(guān)系式為，其中k是一個無單位的常數(shù)。利用國際單位制的有關(guān)知識可以推斷出速度v的指數(shù)x數(shù)值為（）A．3 B．1 C．4 D．2【答案】D【詳解】由牛頓第二定律有可知阻力的單位牛頓（N），即；由密度關(guān)系知密度的單位為；面積S的單位為；由速度公式知速度單位為。將以上各物理量的單位代入關(guān)系式可以寫出阻力的單位表達式為可知當?shù)仁匠闪?。故選D。13．在解答一道已知量完全由字母表達結(jié)果的計算題時，一個同學解得某物體位移的表達式如下，請你用單位制的知識判斷，下面哪個結(jié)果可能正確（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】A．用單位制表示為不是位移的單位，A錯誤；B．用單位制表示為是位移的單位，B正確；C．用單位制表示為不是位移的單位，C錯誤；D．用單位制表示為不是位移的單位，D錯誤。故選B。14．在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與彈力成正比，即，其中的值與彈簧材料、原長、橫截面積等因素有關(guān)。理論與實驗都表明，其中是由材料決定的常數(shù)，材料力學中稱之為楊氏模量。在國際單位制中，楊氏模量的單位為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)，可得的單位是，的單位是，的單位是，代入上式可得的單位是。故選A。15．用國際單位制驗證下列表達式，可能正確的是（）A．（x為位移、a為加速度、t為時間）B．（v為速度、a為加速度、t為時間）C．（T為時間、g為重力加速度、l為長度）D．（E為能量、m為質(zhì)量、c為光速）【答案】D【詳解】A．x為位移，國際單位是m，a為加速度，國際單位是m/s2，t為時間，國際單位是s，所以at的國際單位是m/s，所以x=at是錯誤的，故A錯誤；B．v為速度，國際單位是m/s，a為加速度，國際單位是m/s2，t為時間，國際單位是s，所以at2的國際單位是m，所以是錯誤的，故B錯誤；C．T為時間，國際單位為s，g為重力加速度，國際單位是m/s2，l為長度，國際單位為m，的單位是，故C錯誤；D