2024-2025學年第二學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學注意事項：1．本試卷共4頁，滿分100分。2．作答時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．在平面直角坐標系中，將點P（-3,2）向右平移3個單位長度到P1處，則點P()A.(-6,2) B.(0,2) C.(-3,5) D.(-3,-1)2．下列運算中，正確的是A.33+2C.9=±3 D.3．若{x=-1,y=2是方程3x+ay=1的一個解，則aA.1 B.-1 C.2 D.-24．如圖，在下列條件中，不能判斷AD∥BC的是 ()A.∠1=∠4 B.∠3=∠2C.∠BAD+∠5．解不等式x+23>1-x-3A.2(x+2)>6-3(x-3) B.2x+4>6-3x-9C.2x+4>6-3x+3 D.2(x+2)>1-3(x-3)6．某數(shù)學興趣小組為探究平行線的有關(guān)性質(zhì)，將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，其中點A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，∠BAC=∠EDF=90°,∠A.5° B.15°C.25° D.35°7．某校舉辦“科學與藝術(shù)”主題知識競賽，共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分．若小明同學想要在這次競賽中得分不低于80分，則他至少要答對的題數(shù)是 ()A．14道 B．13道 C．12道 D．11道8．我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二、羊五、直金八兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，則列出的方程組應(yīng)為 ()12．“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學史上經(jīng)常研究這一神話.數(shù)學上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個12．“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學史上經(jīng)常研究這一神話.數(shù)學上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個3×3表格，一行的三個數(shù)、一列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方.如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則x+y的值為A.{5x+2y=10,2x+5y=8 B.{5x+2y=8,2x+5y=10二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）9．比較大?。?98（填“＞”“＜”或“＝”）．10．請寫出不等式8+x6>11．中國象棋是中華民族的文化玫寶，源遠流長，趣味性強．如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“馬”位于點（4,0），“兵”位于點（-1,3），則“炮”位于點03x-1-5y三、解答題（共6小題，共64分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13．（本小題滿分10分）解下列方程（不等式）組：(1){3x+4y=16,5x-6y=33;14．（本小題滿分8分）已知2a-7與a+4是某正數(shù)m的兩個平方根，b-12的立方根為-2，c是15的整數(shù)部分．（1）求m的值；（2）求a+3b+c的平方根.15．（本小題滿分10分）如圖，三角形ABC的三個頂點分別為A(-1,4),B(-4,-1)，C（1,1），現(xiàn)將三角形ABC向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到三角形A1B1C1(A,B,（1）直接畫出平移后的三角形A1B1（2）已知三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標為（a，b），若點P隨著三角形ABC一起平移，平移后點P的對應(yīng)點P1的坐標為（3,5），求a，b16．（本小題滿分11分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊．內(nèi)蒙古赤峰某國際實驗學校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項.為了解各項目參與情況，該校隨機調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的師生共有人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有2000名師生參加志愿者服務(wù)活動，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)．17．（本小題滿分12分）小組捆綁式評價是一種通過將學生分成若干小組，并對小組整體表現(xiàn)進行評價和獎勵的方法，旨在通過集體榮譽感調(diào)動學生的學習積極性和培養(yǎng)合作精神.某班數(shù)學課上采用小組積分制記錄同學們參與課堂活動的情況.如表是某堂課上記錄的兩個組得分情況，其中回答問題一次加2分：第一組第二組回答問題次數(shù)12參與課堂展示次數(shù)75有效質(zhì)疑次數(shù)23最終分數(shù)3537則數(shù)學課上參與一次課堂展示或進行一次有效質(zhì)疑各加多少分？18．（本小題滿分13分）綜合與實踐【學科融合】物理學光的反射現(xiàn)象中，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向同一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2,∠3=∠4.圖1 圖2【問題解決】（1）判斷BC與EF是否平行．答：平行.理由：AB／／DE（已知），∴∠1=∠3，依據(jù)是∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),∠2=∠4,，依據(jù)是反射光線BC與EF平行，依據(jù)是【嘗試探究】（2）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡．如圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB，CD是平行放置的兩面平面鏡.已知光線經(jīng)過平面鏡反射時，有∠1=∠2,∠3=∠4，請證明進入潛望鏡的光線EF與離開潛望鏡的光線GH平行.【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，改變兩平面鏡AB，CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=a，經(jīng)過兩次反射后，∠1=∠2,∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反.求α的度數(shù).2024-2025學年第二學期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（共8個小題，每小題3分，共24分。每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1-4BDCD 5-8ABCA1．【解析】由題知，將點P（-3,2）向右平移3個單位長度得到點P1的坐標為（0,2）．故選B2．【解析】33+23=53,，A選項計算結(jié)果錯誤；(-5)2=5,，B選項計算結(jié)果錯誤；3．【解析】把{x=-1,y=2 代入方程-3+2a=1,··?a=2故選C.4．【解析】A．·＜1＝＜4，：AD／／BC，故選項A不符合題意；B.∠3=∠2∴AD//BC,，故選項B不符合題意；C.∵：AD／／BC，故選項C不符合題意；D.∵∠BAD+∠ADC=180°5．【解析】去分母得2(x+2)>6-3(x-3)故選A.6．【解析】根據(jù)題意得，∠ACB=4∵AD//BC,∠:∠:∠故選B.7．【解析】設(shè)小明要答對x道題，則答錯或不答（20-x）道題，根據(jù)題意得10x-5(20-x)≥80,解得x≥12,x的最小值為12，他至少要答對的題數(shù)是12道．故選C.8．【解析】根據(jù)題意得：{故選A.二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）9.< 10.1,2,3 11.(1,2) 12.09.[解析]∵∴故答案為：＜.10．【解析】:∴8+x>2(x-4)+3x,8+x>2x-8+3x,x-2x-3x>-8-8,-4x>-16,則x<4,所以不等式的非負整數(shù)解為0,1,2,3，故答案為：0,1,2,3．11．【解析】根據(jù)已知條件建立如圖所示的平面直角坐標系．則“炮”位于點（1,2）．故答案為：（1,2）．12．【解析】根據(jù)題意列方程組得：{解得{∴x+y=2+(-2)=0,∴x+y的值為0．故答案為：0．三、解答題（本大題共6個小題，共64分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13．解：（1）①得： 19x=114，解得x=6,把x=6代入①得： 3×6+4y=16,，解得y=-：原方程組的解為{（2）解不等式5x-1>3 (x+1)得： x>2,解不等式1+2x3>x-1：.原不等式組的解集為2<x<414．解：（1）某正數(shù)m的兩個不同的平方根是2a-7和a+4,∴2a-7+a+4=0,∴a=1∴m=(2a-7（2）b-12的立方根為-2，∴b-12=(-2)3∴b=4.∵c是15的整數(shù)部分，且3<∴c=3.∴a+3b+c=1+12+3=16.16的平方根為±4，∴a+3b+c的平方根是±4．15．解：（1）如圖，三角形A1A1(3,7), B1(0,2),-- （2）由題意可知，平移后點P的對應(yīng)點P1的坐標為（3,5則a+4=3,b+3=5,即a=-1,b=2.16．解：（1）師生共有60÷20%=300(人).樣本中參加“文明宣傳”的學生人數(shù)為300-60-120-30=90（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：(2) 36即在扇形統(tǒng)計圖中，“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144°；(3) 2000×答：估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù)為600人．17．解：根據(jù)某班數(shù)學課上采用小組積分制記錄同學們參與課堂活動的情況圖表可得：設(shè)參與一次課堂展示加x分，進行一次有效質(zhì)疑加y分，則{:{答：參與一次課堂展示加3分，進行一次有效質(zhì)疑加6分．18．（1）解：平行．理由：AB／／DE（已知），∴∠1=∠3，依據(jù)是兩直