2018年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測文科數(shù)學試題本試題卷共4頁，3。全卷滿分50分，考用時10鐘。注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼“準考證號姓名與考生本人準考證號姓名是否一致。2第Ⅰ卷每小題選出答案后用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。第Ⅱ卷用0.5毫米黑簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效。3．考試結(jié)，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共2小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)已知集合Axx2k,k,Bx1x，則集合AB中元素的個數(shù)為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4(2)已知復數(shù)z1i，則z的虛部是4i（A）25

（B）15y，

（C）15

（D）25(3)若x,y滿足約束條件xy，

則z2xy的最小值為（A）6

2xy6，（B）0 （C）2 （D）6(4)已知單位向量a,b的夾角為π，則aab3（A）32

（B）132

（C）2 （D）13(5)已知等差數(shù)列n的公差為1，且a2,a4,a7成等比數(shù)列，則an（A）2n1（C）n1

（B）2n2（D）n2(6)如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（A）π312

（B）π6（C）π33

（D）π63(7)“b3“對于任意實數(shù)k直線l:yxb與圓C:x2y24恒有公共點”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件(8)右面程序框圖是為了求出滿足11111000的最大2 3 n正整數(shù)n的值，那么在 和 兩個空白框中，可以分別填入（A“S100”和“輸出i1”（B“S100”和“輸出i2”（C“S10”和“輸出i1”（D“S10”和“輸出i2”

i,S0SS1iii1否是(9)過拋物線C:y22（p0的焦點F的直線交C于,B兩點若則p

3

3，（A）3 （B）2 （C）32

（D）1(10)《九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著書中將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑已知四面體ABCD為鱉臑AB平面BCDABBDCD2，且該鱉臑的四個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為（A）3π （B）23π （C）43π （D）12πexex,(11)設(shè)函數(shù)exex,

x,則滿足fx22fx的x的取值范圍是x0,（A）,,

（B）,2

2,（C）,

2,

（D）,

2,n (12)在首項都為3的數(shù)列n,n中，n1n3,29,n1n23 ,nn2n83

1，且nZ，則數(shù)列nn}的前0的和為（A）（C）

50764725172

（B）503（D）51385第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩分。第(13)～(21)題必考題，個試題考生都必須作答。第(22)、(23)

題為選考，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，小題5分。(13)函數(shù)fxcosxcosx的最大值為 ．(14)如圖在菱形ABCD中，B,ABC60以該菱形的4個點為圓心的扇形半徑都為1若菱形內(nèi)隨機取一點，則該點取自黑部分的概率是(15)已知函數(shù)f(x)對任意的xR都滿足fxfxfx為偶函數(shù)，當0x時，f(x)x，則f27f28 ．(16)已知F是雙曲線C:x

2 y2

（a,b0的右A是C虛軸的一個端點若a2 b2C的左支上存在一點P使得AF4a則C離心率的值范圍為 ．三、解答題：解答應寫出文字說、證明過程或演算步。(17)（本小題滿分2分）△ABC的內(nèi)角,,C的對邊別為a,,c且cnC（1）求A；

3nBabnAnB．（2）若C邊上的高h(18)（本小題滿分2分）

3，b

7，求△ABC的積．在直三棱柱ABC11中，△ABC為正三角形， CABA1點D在棱C上且CD3D點E,F分別為棱,1的中點．（1）證明：E平面BC11； D（2）若AB4，求點1與面DEF的距離． B(19)（本小題滿分2分）某技術(shù)公司新開發(fā)一種產(chǎn)品分別由A,B兩條生產(chǎn) E線生產(chǎn)．為了檢測該產(chǎn)品的某項量指標值（記為Z， A現(xiàn)隨機抽取這兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品各00件，由測結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：

C1F 11頻率 組距 005375003500001875

0.062500.033750.02000001125000625

92 100質(zhì)量指標值（）

0.006250.00250

92 100質(zhì)量指標值（）A生產(chǎn)線

（1該公規(guī)定當Z6時產(chǎn)品為正品當Z76時產(chǎn)為次品試估計A,B兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品正品率分別是多少？（2）分別計A,B兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，從平數(shù)結(jié)果看，哪條生產(chǎn)線的質(zhì)量指標值更好？（3）根據(jù)2）的結(jié)果能否認為該公司生產(chǎn)的產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于4的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品0%”的規(guī)？(20)（本小題滿分2分）在三角形B中，點A,0,B,0，且它的周長為6記點M的軌跡為曲線E．（1）求E的方程；（2）設(shè)點D,0，過B的直線與E交于P,Q兩點，求證：Q不可能為直角．(21)（本小題滿分2分）已知函數(shù)f(x)exxax．（1）當a1時，求f(x)在x1處的切線方程；（2）若當x0時，f(x)0，求a的取值范圍．請考生在（22（2兩題中任選一題作答注意只能做所選定的題目如果多做則按所做第一個題目計分作答時請用B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。(22)（本小題滿分0分）修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系y中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標曲1 線C的極坐標方程為s1

62.已知點Q為曲線1的動點，點P在線段Q上，且滿足QP4，動點P的軌跡為C2．求C2