對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.log?8=（）A.2B.3C.4D.52.log?9=（）A.1B.2C.3D.43.log?25=（）A.1B.2C.3D.44.log??100=（）A.1B.2C.3D.45.log?16=（）A.2B.3C.4D.56.log?27=（）A.1B.2C.3D.47.log?16=（）A.1B.2C.3D.48.log?49=（）A.1B.2C.3D.49.log?64=（）A.1B.2C.3D.410.log?81=（）A.1B.2C.3D.4二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下對(duì)數(shù)中，值為2的有（）A.log?4B.log?9C.log?16D.log?252.下列能化簡(jiǎn)為1的對(duì)數(shù)是（）A.log?a（a＞0且a≠1）B.log??10C.log?2D.log?33.對(duì)數(shù)log?M?（a＞0且a≠1）可化簡(jiǎn)為（）A.nlog?MB.log?M+log?M+…+log?M（n個(gè)）C.log?M?D.log?M??14.化簡(jiǎn)log?125用到的對(duì)數(shù)性質(zhì)有（）A.log?a=1B.log?M?=nlog?MC.125=53D.log?（MN）=log?M+log?N5.以下對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)正確的是（）A.log?32=5B.log?64=3C.log?36=2D.log?512=36.若log?x=3，log?y=2，則log?（x2y）的值可能為（）A.8B.6+2log?yC.6+log?y2D.107.化簡(jiǎn)log?（23×42）用到的運(yùn)算有（）A.log?（MN）=log?M+log?NB.log?M?=nlog?MC.4=22D.log?2=18.對(duì)數(shù)log??（100÷10）可化簡(jiǎn)為（）A.log??100-log??10B.2-1C.1D.log??109.化簡(jiǎn)log?（32×33）結(jié)果為（）A.5B.log?3?C.2+3D.log?9+log?2710.以下能使log?a2=2成立的a的取值范圍是（）A.a＞0B.a≠1C.a=1D.a＜0三、判斷題（每題2分，共10題）1.log?（M+N）=log?M+log?N（）2.log?M?=nlog?M（a＞0且a≠1）（）3.log?8=3（）4.log?1=0（）5.log?a=1（a＞0且a≠1）（）6.log??1000=3（）7.log?8=2（）8.log?1=0（）9.log?36=3（）10.log?49=2（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.化簡(jiǎn)log?27+log?92.化簡(jiǎn)log?64-log?163.化簡(jiǎn)log?（8×4）4.化簡(jiǎn)log?（52×53）五、討論題（每題5分，共4題）1.討論對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)log?（MN）=log?M+log?N的應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng)。2.探討log?M?=nlog?M與log??M=1/nlog?M的聯(lián)系與區(qū)別。3.當(dāng)對(duì)數(shù)的底數(shù)a變化時(shí)，log?x的函數(shù)圖像有哪些變化規(guī)律？4.舉例說明對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)在實(shí)際生活或其他學(xué)科中的應(yīng)用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABCD3.AB4.ABC5.ABCD6.ABC7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.AB三、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題1.log?27+log?9=log?（27×9）=log?243=52.log?64-log?16=log?（64÷16）=log?4=13.log?（8×4）=log?8+log?4=3+2=54.log?（52×53）=log?5?=5五、討論題1.應(yīng)用范圍：a＞0且a≠1，M＞0，N＞0。注意事項(xiàng)：真數(shù)必須大于0，不能用于對(duì)數(shù)相加直接等于真數(shù)相加的對(duì)數(shù)。2.聯(lián)系：都用于對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)。區(qū)別：形式不同，一個(gè)是真數(shù)的指數(shù)變化，一個(gè)是底數(shù)的指數(shù)變化，應(yīng)用場(chǎng)景不