九年級(jí)常州期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.-5

D.5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

3.一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm，8cm，10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是（）

A.12πcm^2

B.20πcm^2

C.24πcm^2

D.30πcm^2

7.若一組數(shù)據(jù)5，7，x，9，10的平均數(shù)為8，則x的值是（）

A.6

B.7

C.8

D.9

8.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

10.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的體積是（）

A.12πcm^3

B.18πcm^3

C.24πcm^3

D.30πcm^3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.兩個(gè)全等三角形的面積相等

D.一條直線把一個(gè)角平分，則這個(gè)角的兩邊分別與這條直線對稱

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，y值也隨之增大的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=-1/x

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.若方程2x^2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則下列關(guān)系中正確的有（）

A.x1+x2=-m/2

B.x1*x2=n/2

C.x1+x2=m/2

D.x1*x2=-n/2

5.下列說法中，正確的有（）

A.絕對值小于3的整數(shù)有3個(gè)

B.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

C.拋物線y=ax^2+bx+c的開口方向由a決定，a>0時(shí)開口向上

D.增長速度相同的兩個(gè)量，它們的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式3<x<13，則x的取值范圍是__________。

2.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（3，-4），則k+b的值是__________。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的全面積是__________πcm^2。

4.不等式組{x>1,x<4}的解集是__________。

5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是__________πcm^2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3÷(-0.5)×4-|-3|。

3.解方程組：

{2x+y=5

{3x-2y=8

4.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.-1解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C.y=4x-1解析：y=kx+b中k為常數(shù)且k≠0，y=4x-1是一次函數(shù)

3.C.直角三角形解析：滿足62+82=102，是勾股數(shù)，故為直角三角形

4.C.1解析：Δ=4-4k=0，解得k=1

5.D.正方形解析：正方形有4條對稱軸，其他圖形均少于4條

6.A.12πcm^2解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×3=12π

7.B.7解析：(5+7+x+9+10)/5=8，解得x=7

8.A.x>4解析：3x-5>7，移項(xiàng)得3x>12，即x>4

9.A.1解析：{(1×k+b=2),(3k+b=4)}，解得k=1，b=1

10.B.18πcm^3解析：V=(1/3)πr2h=(1/3)π×32×4=12ππ=18π

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A、C解析：A正確，C正確；B錯(cuò)誤，等腰三角形定義是兩邊相等；D錯(cuò)誤，對稱關(guān)系描述錯(cuò)誤

2.A、C解析：A中k=3>0，C中a=1>0；B中k=-2<0；D中k=-1<0

3.B、C解析：矩形和菱形關(guān)于中心對稱；等邊三角形關(guān)于頂點(diǎn)對稱；正五邊形關(guān)于中心對稱

4.A、B解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x1+x2=-m/2，x1x2=n/2

5.C、D解析：C正確，a決定開口方向；D正確，k不變時(shí)增長速度相同為正比例函數(shù)；A錯(cuò)誤，有5個(gè)；B錯(cuò)誤，Δ<0時(shí)無實(shí)根

三、填空題答案及解析

1.8<x<13解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊

2.-3解析：k=(2-(-4))/(1-(-3))=6/4=3/2，b=2-3×(-1)=-1，k+b=3/2-1=-1/2

3.62πcm^2解析：全面積=2πr2+2πrh=2π×22+2π×2×5=8π+20π=28π

4.1<x<4解析：解集為兩個(gè)不等式的公共部分

5.15πcm^2解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=2x+2，移項(xiàng)得x=7

2.解：(-8)÷(-0.5)×4-3=16×4-3=63

3.解：

{2x+y=5①

{3x-2y=8②

①×2得4x+2y=10③，②+③得7x=18，x=18/7

代入①得2×18/7+y=5，y=5-36/7=5/7

解為：(18/7,5/7)

4.解：y=x2-4x+3=(x-2)2-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)

5.解：斜邊長=√(62+82)=10，高=(6×8)/10=4.8cm

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型分析

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.一次方程與不等式解法（1、8題）

2.函數(shù)概念與性質(zhì)（2、9題）

3.三角形性質(zhì)（3題）

4.幾何圖形性質(zhì)（4、5題）

5.幾何體積計(jì)算（10題）

示例：題9通過兩點(diǎn)坐標(biāo)求斜率，考察一次函數(shù)圖像特征

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.幾何命題證明（1題）

2.函數(shù)單調(diào)性（2題）

3.對稱圖形識(shí)別（3題）

4.韋達(dá)定理應(yīng)用（4題）

5.函數(shù)關(guān)系判斷（5題）

示例：題4考察韋達(dá)定理在方程根關(guān)系中的應(yīng)用

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.三角形三邊關(guān)系（1題）

2.函數(shù)圖像過點(diǎn)求參數(shù)（2題）

3.幾何表面積計(jì)算（3題）

4.不等式組解集（4題）

5.圓錐側(cè)面積計(jì)算（5題）

示例：題3考察圓柱表面積公式應(yīng)用

四、計(jì)算題

考察知識(shí)點(diǎn)：

1.一次方程解法（1題）

2.有理數(shù)混合運(yùn)算（2題）

3.二元一次方程組解法（3題）

4.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)（4題）