太湖創(chuàng)意職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、[單選題]有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個。A．4B．5C．6D．無數(shù)答案:B解析:這道題考查兩位數(shù)的組成。兩位數(shù)由十位和個位數(shù)字構(gòu)成，兩數(shù)字之和為5。分別列舉可能的組合：0和5組成50，1和4組成14、41，2和3組成23、32，共5個符合條件的數(shù)。所以答案選B。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]平面內(nèi)過直線L外—點(diǎn)o作直線L的垂線能作出()A．0條B．1條C．2條D．無數(shù)條答案:B解析:這道題考查平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的知識。在平面幾何中，過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直。所以平面內(nèi)過直線L外一點(diǎn)o作直線L的垂線，只能作出1條，答案選B。6、[單選題]A．-182B．-78C．-148D．-82答案:D解析:7、[單選題]sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解:α是銳角，且sinα=3/5，

cos（90°﹣α）=sina=3/5.

故選B.11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D14、[單選題]如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對角線互相垂直平分．據(jù)此四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點(diǎn)評：本題考點(diǎn)：菱形的判定；三角形中位線定理．15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞0且a≠1答案:A解析:函數(shù)y=a^x在R上為增函數(shù)的條件是底數(shù)a必須大于1。因為當(dāng)a>1時，隨著x的增大，a^x也增大；而當(dāng)0<a<1時，a^x隨著x的增大而減小。因此，選項A正確，其他選項均不符合條件。18、[單選題]高為2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查長方體體積的計算。長方體體積=底面積×高，已知高為2，體積為32，所以底面積為16。底面為正方形，正方形面積=邊長×邊長，16開平方得4，所以長方體底面邊長為4。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長，不同的選法有()A．18種B．36種C．54種D．72種答案:D解析:這道題考查排列組合知識。從9名學(xué)生中選2人分別擔(dān)任正副班長，先選正班長有9種選法，再選副班長有8種選法。根據(jù)排列組合原理，不同選法共有9×8=72種。所以答案是D選項。21、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n/2*(a1+an)。已知a3+a5=20，利用等差數(shù)列的性質(zhì)，a3=a1+2d，a5=a1+4d，因此a1+2d+a1+4d=20，即2a1+6d=20，簡化得a1+3d=10。S7=7/2*(a1+a7)，而a7=a1+6d，因此S7=7/2*(a1+a1+6d)=7/2*(2a1+6d)=7*(a1+3d)=7*10=70。因此，正確答案是B。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機(jī)在該地上空6km處，則此時飛機(jī)所在高度的氣溫為（)A．-9℃B．-11℃C．9℃D．11℃答案:B解析:這道題考查溫度隨高度變化的計算。通常高度每增加1km，氣溫下降6℃。地面溫度25℃，飛機(jī)在6km高空，下降溫度為6×6=36℃，此時飛機(jī)所在高度氣溫為25-36=-11℃，所以答案選B。24、[單選題]函數(shù)y=sin（2x+π/3）的最大值為（）A．1B．2C．3D．4答案:A解析:這道題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)。正弦函數(shù)的值域是[-1,1]。對于函數(shù)y=sin（2x+π/3），其本質(zhì)仍是正弦函數(shù)。所以最大值就是1，A選項符合正弦函數(shù)的取值范圍。其他選項2、3、4均超出了正弦函數(shù)的最大值。25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]在平面內(nèi)，兩個平行向量的方向必相同.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面內(nèi)，兩個平行向量的方向必相同或相反.2、[判斷題]平面向量的加法運(yùn)算遵循三角形法則A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運(yùn)算遵循平行四邊形法則3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大9倍.?A．正確B．錯誤答案:B解析:27倍7、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b