葫蘆島市初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）

A.-1

B.0

C.1

D.正數(shù)

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.若一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，則這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<4

C.x>2

D.x<2

5.函數(shù)y=kx+b中，k表示（）

A.斜率

B.截距

C.常數(shù)項(xiàng)

D.一次項(xiàng)系數(shù)

6.已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（5，7），則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

7.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)是30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.下列四個(gè)數(shù)中，最大的是（）

A.-2

B.-1

C.0

D.1

9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

10.在一次考試中，某班學(xué)生的平均分是85分，其中男生有20人，平均分是80分，女生有30人，則女生的平均分是（）

A.90分

B.85分

C.80分

D.75分

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列說法中，正確的有（）

A.0是自然數(shù)

B.0是整數(shù)

C.0是分?jǐn)?shù)

D.0是負(fù)數(shù)

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=-3x

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.正方形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x+1=0

C.x^2+y=1

D.x^3-x=0

5.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a+b=1，則ab=。

2.函數(shù)y=(x-1)/(x+2)的自變量x的取值范圍是。

3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，則∠C=。

4.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則斜邊的長為cm。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則它的側(cè)面積為cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：2√18-√50+3√72

4.解不等式組：{2x-1>x+2|3x+4≤2x+10}

5.已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（4，6），求直線AB的斜率和截距。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，只有0和正數(shù)符合條件。

2.A

解析：等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，只有矩形、菱形、正方形和某些圓內(nèi)圖形是中心對(duì)稱圖形。

3.A

解析：一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，說明這個(gè)數(shù)是9。

4.A

解析：解不等式得3x>12，即x>4。

5.A

解析：函數(shù)y=kx+b中，k表示斜率。

6.D

解析：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，AB=√((5-2)2+(7-3)2)=√(32+42)=√25=5。

7.C

解析：直角三角形兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角是60°。

8.D

解析：正數(shù)大于負(fù)數(shù)，1是最大的數(shù)。

9.B

解析：多邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，720°=(n-2)×180°，解得n=6。

10.A

解析：設(shè)女生平均分為x，則(20×80+30x)/50=85，解得30x=1250-1600=-350，x=-350/30=-35/3，但計(jì)算錯(cuò)誤，正確解為(1600+30x)/50=85，30x=4250-1600=2650，x=2650/30=86.67，最接近90分。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AB

解析：0是自然數(shù)和整數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)。

2.A

解析：y=2x是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)。y=-3x是其定義域內(nèi)是減函數(shù)。y=x^2在x>0時(shí)增，在x<0時(shí)減。y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。

3.BD

解析：等腰三角形和正方形是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形和梯形（除非是等腰梯形）不是軸對(duì)稱圖形。

4.A

解析：只有A是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。B是一元一次方程。C是二元二次方程。D是三次方程。

5.AD

解析：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。B錯(cuò)誤，對(duì)角線垂直的四邊形不一定是菱形。C錯(cuò)誤，對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形。

三、填空題答案及解析

1.-6

解析：當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，a+b=1，ab=-6。當(dāng)a=-3，b=5時(shí)，a+b≠1，不滿足條件。

2.x≠-2

解析：分母不能為0，所以x+2≠0，即x≠-2。

3.60°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°。

4.10cm

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長=√(62+82)=√100=10cm。

5.20πcm2

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×2×5=20πcm2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

=9×(-2)÷(-1)+5-4

=-18÷(-1)+1

=18+1

=19

2.解：

3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

3.解：

2√18-√50+3√72

=2√(9×2)-√(25×2)+3√(36×2)

=2×3√2-5√2+3×6√2

=6√2-5√2+18√2

=(6-5+18)√2

=19√2

4.解：

{2x-1>x+2|3x+4≤2x+10}

解不等式①：x>3

解不等式②：x≤6

不等式組的解集為3<x≤6

5.解：

斜率k=(6-2)/(4-1)=4/3

直線方程為y-2=(4/3)(x-1)

y-2=(4/3)x-4/3

y=(4/3)x-4/3+2

y=(4/3)x+2/3

截距b=2/3

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括有理數(shù)、絕對(duì)值、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程與不等式、函數(shù)等。

2.幾何

包括圖形的認(rèn)識(shí)（點(diǎn)、線、面、角、多邊形等）、圖形的測(cè)量（長度、面積、體積等）、圖形的位置與變換（對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等）。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集與整理、數(shù)據(jù)的描述（統(tǒng)計(jì)圖表等）、概率的初步認(rèn)識(shí)等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如概念的理解、性質(zhì)的運(yùn)用、公式的記憶等。示例：考察絕對(duì)值的定義，需要學(xué)生知道絕對(duì)值是數(shù)的大小，非負(fù)數(shù)。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，需要學(xué)生能夠辨析多個(gè)選項(xiàng)的正確性。示例：考察軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，需要學(xué)生