華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集2、一個多邊形從一個頂點引出的對角線條數是4條，這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．83、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－24、如圖，點在直線上，平分，，，則（）A．10° B．20° C．30° D．40°5、在數軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．6、下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜28、若a＜0，則關于x的不等式|a|x＞a的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、解二元一次方程組有___________和___________．2、《九章算術》是一部與現代數學的主流思想完全吻合的中國數學經典著作．其中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設共有x人，依題意，可列方程為______．3、若過某多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成3個三角形，則這個多邊形是________邊形．4、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現____________，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做____________，簡稱代入法．5、用不等式表示：與的和是非負數__．6、如圖，在一條可以折疊的數軸上，A、B兩點表示的數分別是，3，以點C為折點，將此數軸向右對折，若點A折疊后在點B的右邊，且，則C點表示的數是______．7、已知長方形的長與寬之比是，且它的周長是20cm，則它的面積是_____三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下，請在橫線上填寫相應的不等號，在后邊括號里填寫相應的依據．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同類項：﹣11x≤11系數化為1：x﹣12、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數．3、觀察圖形，解答問題：(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數的積三個角上三個數的和積與和的商(2)請用你發(fā)現的規(guī)律求出圖④中的數y和圖⑤中的數x．4、小明將已經到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．5、已知環(huán)形跑道一圈長為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，經過28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？6、解方程：(1)；(2)．7、材料閱讀：傳說夏禹治水時，在黃河支流洛水中浮現出一只大烏龜，背上有一個很奇怪的圖案，這個圖案被后人稱為“洛書”，即現在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數字之和均相等．(1)_______，________；(2)計算：的值；(3)圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對角線上的三個數字之積均相等，則_______．-參考答案-一、單選題1、A【解析】略2、C【解析】【分析】根據從n邊形的一個頂點引出對角線的條數為(n-3)條，可得答案．【詳解】解：∵一個n多邊形從某個頂點可引出的對角線條數為(n-3)條，而題目中從一個頂點引出4條對角線，∴n-3=4，得到n=7，∴這個多邊形的邊數是7．故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，從一個頂點引對角線，注意相鄰的兩個頂點不能引對角線．3、B【解析】略4、A【解析】【分析】設∠BOD=x，分別表示出∠COD，∠COE，根據∠EOD=50°得出方程，解之即可．【詳解】解：設∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故選A．【點睛】本題考查角平分線的意義，通過圖形表示出各個角，是正確計算的前提．5、A【解析】略6、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．7、C【解析】略8、B【解析】【分析】由a＜0，解得|a|=-a，再據得到一元一次不等式-ax>a，再根據不等式的性質解題即可．【詳解】解：因為a＜0，所以|a|=-a，所以|a|x＞a-ax>a-x<1x>-1故選：B．【點睛】本題考查解一元一次不等式、絕對值的性質等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題1、代入消元法加減消元法【解析】略2、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據物品的價格相等列方程．【詳解】解：設共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．【點睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵．3、五【解析】【分析】根據過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成(n-2)個三角形，計算可求解．【詳解】解：設這是個n邊形，由題意得n-2=3，∴n=5，故答案為：五．【點睛】本題主要考查多邊形的對角線，掌握多邊形對角線的性質是解題的關鍵．4、消元代入消元法【解析】略5、【解析】【分析】“與的和”表示為，非負數即大于等于0，進而得出不等式．【詳解】解：由題意可得：故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵．6、【解析】【分析】根據A與B表示的數求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數．【詳解】解：∵A，B表示的數為-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折疊后AB=2，∴BC==4，∵點C在B的左側，∴C點表示的數為3-4=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查了數軸，折疊的性質，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．7、24【解析】【分析】依題意根據長方形的長與寬之比是3：2，可直接設該長方形的長為3x，寬為2x，根據周長為20cm即可列出方程求出x，再算出面積即可．【詳解】解：設該長方形的長為3x（cm），則寬可表示為2x（cm），根據周長為20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴該長方形的長為6cm，寬為4cm，∴它的面積為6×4=24cm2．故答案為：24．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據長方形的長與寬之比是3：2，直接設該長方形的長為3x，寬為2x，再根據題意列出方程是解題關鍵．三、解答題1、≤，不等式的性質2，不等式的性質1，【解析】【分析】根據不等式的性質解答．【詳解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性質2）去括號：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性質1）合并同類項：﹣11x≤11系數化為1：x﹣1，故答案為：≤，不等式的性質2，不等式的性質1，．【點睛】此題考查了解一元一次不等式的依據，不等式的性質，熟記不等式的性質是解題的關鍵．2、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據平行線的性質，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，，，進而即可得，即；（2）根據題意，由（1）的角度之間關系可得，結合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解．(1)如圖，平分，即(2)如圖，由比的2倍少3度，即①，又即②解得【點睛】本題考查了平行線的性質，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數形結合是解題的關鍵．3、(1)（-2）×（-5）×（17）=170；（-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17(2)y=-30，x=-2【解析】【分析】（1）根據題意和有理數的運算法則求解即可；（2）圖④：先計算出三個數的積與和，然后算出積與和的商即可得到y(tǒng)的值；圖5：先計算出三個數的積與和，然后算出積與和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．(1)解：填表如下所示：圖①圖②圖③三個角上三個數的積三個角上三個數的和積與和的商(2)解：由題意得：圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，∴y=-30；圖⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3x，∴x=-2．【點睛】本題主要考查了有理數乘除法的運算，有理數加法運算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵．4、【解析】【分析】不用交利息稅的本利和計算方法為：本利和本金本金年利率存期，利用本利和為3247.5元作為相等關系列方程求解即可．【詳解】設他的存款的年利率是，依題意有，解得：．故他的存款的年利率是．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解．銀行的利息問題中的相等關系一般為：本利和本金本金年利率時間．5、小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒【解析】【分析】設小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，利用路程＝速度×時間，結合經過28秒后兩人首次相遇，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入3x和4x中即可求出結論．【詳解】解：設小麗的速度為3x米/秒，則小杰的速度為4x米/秒，依題意得：（3x+4x）×28+8＝400，解得：x＝2，∴3x＝6（米/秒），4x＝8（米/秒）．答：小麗的速度為6米/秒，小杰的速度為8米/秒．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數化為1，即可求出解．(1)解：移項得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號得：9y+3=2y-4，移項得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數系數化為1，求出解．7、(1)12，-6；(2)-2(3)【解析】【分析】（1）根據“和幻方”每行、每列、每條對角線上的三個數字之和均相等列方程即可求字母的值；（2）根據“和幻方”每行、每列、每條對角線上的