四川瀘縣四中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)綜合測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖所示，在中，平分交于點(diǎn)D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意4、下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．5、如圖，在中，，，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于（）A． B． C． D．6、下面4個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，BB′交MN于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′8、下列圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10、下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線(xiàn)中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．笛卡爾愛(ài)心曲線(xiàn) B．蝴蝶曲線(xiàn)C．費(fèi)馬螺線(xiàn)曲線(xiàn) D．科赫曲線(xiàn)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在“線(xiàn)段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有____個(gè)．2、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，將點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可知∠EAF＝___°．3、如圖，點(diǎn)D與點(diǎn)D'關(guān)于AE對(duì)稱(chēng)，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為_(kāi)___．4、如圖，ABC與關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_________．5、現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具備對(duì)稱(chēng)性，如：中、甲；請(qǐng)另寫(xiě)一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的漢字__________．6、如圖，若AD是的角平分線(xiàn)，則________________或________________．7、如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)________，直線(xiàn)兩旁的部分能夠________，這個(gè)圖形就叫做____；這條直線(xiàn)就是它的________．8、如圖，把一張三角形紙片（△ABC）進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為DE，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，則∠BDF的度數(shù)為_(kāi)___．9、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，則△DBE的周長(zhǎng)為_(kāi)__．10、如圖的三角形紙片中，AB＝7，AC＝5，BC＝6，沿過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD，則△BED的周長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC，DE交AB于點(diǎn)E，DF∥AB，DF交AC于點(diǎn)F．求證：DA平分∠EDF．2、如圖，已知△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）寫(xiě)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．3、如圖，已知△ABC和直線(xiàn)l，作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形△A'B'C′．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）4、如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；5、如圖，在長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫(huà)出ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）求ABC的面積；6、如圖，是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫(huà)出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形（陰影部分）為軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸．-參考答案-一、單選題1、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個(gè)外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握這兩個(gè)性質(zhì)是關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，∴D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的圖形能完全重合，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A是等腰梯形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；選項(xiàng)B是等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；選項(xiàng)C是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；選項(xiàng)D正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合．5、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，∵△CDE由△CDB折疊而成，∴∠CED=∠B=65°，∵∠CED是△AED的外角，∴∠ADE=∠CED-∠A=65°-25°=40°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ADE=∠CED-∠A是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，BB′交MN于點(diǎn)O，∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正確，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：軸對(duì)稱(chēng)兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱(chēng)軸位置．9、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可．【詳解】A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念（平面內(nèi)沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形）求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，深刻理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題關(guān)鍵二、填空題1、【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：線(xiàn)段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．而三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價(jià)代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點(diǎn)E和點(diǎn)F是點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、60°【分析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．4、100°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得≌，再根據(jù)和的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵與關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)∴≌∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及全等的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和全等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、王【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．6、=∠BAD∠CAD【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線(xiàn)，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記角平分線(xiàn)的定義．7、折疊互相重合軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念直接填空即可．【詳解】解：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸．故答案為：折疊，互相重合，軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸，解題關(guān)鍵是熟記定義．8、40°【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ADE＝70°，再由折疊的性質(zhì)推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B＝70°，由折疊的性質(zhì)可得∠ADE＝∠EDF＝70°，∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線(xiàn)以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握兩性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，，進(jìn)而可得的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可求得△DBE的周長(zhǎng)【詳解】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng)，∴，BC＝14△DBE的周長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，理解對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、8【分析】由折疊可得：再求解利用從而可得答案.【詳解】解：由折疊可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握“成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠DAE=∠DAF，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADE=∠DAF，∠ADF=∠DAE，從而得解．【詳解】解：∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAF，∵DF∥AB，∴∠ADF=∠DAE，又∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∴∠DAE=∠DAF，∴∠ADE=∠ADF．DA平分∠EDF．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，注意等量代換的應(yīng)用．2、（1）見(jiàn)解析；（2）A2（3，2），B2（4，﹣3），C2（1，﹣1）【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）根據(jù)題圖可知，的各點(diǎn)坐標(biāo)是：A（-3，2），B（-4，﹣3），C（-1，﹣1），則關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的的各點(diǎn)坐標(biāo)分別是：A2（3，2），B2（4，﹣3），C2（1，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后