貴州省清鎮(zhèn)市中考數學真題分類（一元一次方程）匯編專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某車間28名工人生產螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個，一個螺栓需要兩個螺母與之配套，如何安排生產螺栓才能讓螺栓和螺母正好配套？設有x名工人生產螺栓，其余人生產螺母，依題意列方程應為（

）A． B．C． D．2、如果關于的方程有解，那么實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．3、在原點為O的數軸上，從左到右依次排列的三個動點A，M，B，滿足，將點A，M，B表示的數分別記為a，m，b．下列說法正確的個數有（

）①當時，；②當時，若a為奇數，且，則或5；③若，，則；④當，時，將點B水平右移3個單位至點，再將點水平右移3個單位至點，以此類推，…且滿足，則數軸上與對應的點表示的數為．A．1 B．2 C．3 D．44、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、如圖，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是（

）秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．46、某商店換季準備打折出售某商品，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的成本為（

）A．230元 B．250元 C．270元 D．300元7、某商品打七折后價格為a元，則原價為（）A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元8、已知x＝3是關于x的方程的解，則的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調整，按原價的8折(標價的80%)出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是________．2、為迎接一年一度的“春節(jié)”的到來，綦江區(qū)某水果店推出了A、B、C三類禮包，已知這三類禮包均由蘋果、芒果、草莓三種水果搭配而成，每袋禮包的成本均為蘋果、芒果、草莓三種水果成本之和．每袋A類禮包有5斤蘋果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C類禮包有7斤蘋果、1斤芒果、4斤草莓．已知每袋A的成本是該袋中蘋果成本的3倍，利潤率為30%，每袋B的成本是其售價的，利潤是每袋A利潤的；每袋C禮包利潤率為25%．若該店12月12日當天銷售A、B、C三種禮包袋數之比為2：1：5，則當天該水果店銷售總利潤率為_______．3、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．4、王老師帶領一些學生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我社的夏令營，老師可以免費．”乙旅行社說：“參加我社的夏令營，學生每人可優(yōu)惠5%，老師半價優(yōu)惠．”兩社的原價均為每人100元，那么王老師帶領的學生為___________人時，兩家旅行社費用一樣．5、已知點、在數軸上，點表示的數為-5，點表示的數為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．6、如圖，在數軸上有一點A，將點A向右移動1個單位得到點B，點B向右移動2個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數a、b、c．A、B、C三點在數軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數的乘積為負數．若這三個數的和與其中的一個數相等，則a的值為_________．7、如果方程是關于的一元一次方程，那么的值是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、綜合與實踐某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式．甲種收費方式是每份0.08元，并收取20元制版費；乙種收費方式是每份0.12元，不收取印制版費，設印制學案的份數為份，甲種收費方式收費為元，乙種收費方式收費為元．（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是______，乙種收費方式的函數關系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級每次需印刷1000份學案，選擇哪種印刷方式較合算？請說明理由；（3）印制多少份學案時，甲、乙兩種印刷方式收取的費用相等？2、某項工程，如果讓甲工程隊單獨工作需75天完成，如果讓乙工程隊單獨工作需50天完成．如果讓兩個工程隊一起工作15天，再由乙工程隊完成剩余部分，共需多少天完成？（請列方程解應用題）3、問題情境：在高郵高鐵站上車的小明發(fā)現：坐在勻速行駛動車上經過一座大橋時，他從剛上橋到離橋共需要150秒；而從動車車尾上橋開始到車頭離橋結束，整列動車完全在撟上的時間是148秒．已知該列動車長為120米，求動車經過的這座大橋的長度．合作探究：（1）請補全下列探究過程：小明的思路是設這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為米/秒；從動車車尾上橋開始到車頭離橋結束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為米/秒．再根據火車的平均速度不變，可列方程．（2）小穎認為：也可以設動車的平均速度為v米/秒，列出方程解決問題．請你按照小穎的思路求動車經過的這座大橋的長度．4、如圖，A是數軸上表示的點，B是數軸上表示10的點，C是數軸上表示18的點，點A，B，C在數軸上同時向數軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度/秒，點B和點C運動的速度是3個單位長度/秒．設三個點運動時間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點在數軸上所表示的數；(2)當t為何值時，線段（單位長度）？(3)當時，設線段的中點為P，線段的中點為M，線段的中點為N，求時，t的值．5、解下列方程：（1）5(x＋8)－5＝6(2x－7)（2）2x－3(x－3)＝12＋(x－4)．6、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算．若某戶1月份共支付水費38.5元，求該戶1月份的用水量．7、（1）如圖，有一個玩具火車放置在數軸上，若將火車在數軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數為12；當B點移動到A點時，A點所對應的數為3（單位：單位長度）．由此可得玩具火車的長為個單位長度．（2）現在你能用“數軸”這個工具解決下面問題嗎？一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）（3）在（1）的條件下數軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使原點O與點C重合，兩列玩具火車分別從點O和點A同時在數軸上同時移動，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒（兩火車都可前后開動），問幾秒后兩火車的A處與C處相距1個單位？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設有x名工人生產螺栓，則人生產螺母，根據一個螺栓需要兩個螺母與之配套，列出一元一次方程解決問題．【詳解】設有x名工人生產螺栓，則人生產螺母，依題意得,,故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出一元一次方程是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據方程有解確定出a的范圍即可．【詳解】解：∵關于的方程有解，∴，∴；故選：D．【考點】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據，可得，從而得到，可得①正確；當時，，根據，可得，再由a為奇數，可得②錯誤；根據，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯誤；根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，從而得到，可得點對應的數為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當時，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數，∴，故②錯誤；∵，∴，當點M在原點右側時，，即，∵，∴，即；當點M在原點左側時，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯誤；當，時，，根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，∴，∵，∴，∴點對應的數為，∴點表示的數為，故④正確；∴正確的有①④，共2個．故選：B【考點】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，動點問題，一元一次方程的應用，利用數形結合思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質以及結合絕對值的性質分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當c≠0，則a=b，故此選項錯誤；B、若，則，故此選項錯誤；C、若，則，故此選項正確；D、若，則，故此選項錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質，正確把握等式的基本性質是解題關鍵．5、D【解析】【分析】設運動時間為x秒時，AP＝AQ，根據點P、Q的出發(fā)點及速度，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設運動的時間為x秒，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，AP＝AQ，AP＝20﹣3x，AQ＝2x，即20﹣3x＝2x，解得x＝4故選：D．【考點】此題主要考查學生對等腰三角形的性質這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題．6、B【解析】【分析】設該商品的售價為x元，根據按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，列方程求出售價，繼而可求出成本．【詳解】解：設該商品的售價為x元，由題意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，則成本價為：300×0.75+25=250（元）．故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出等量關系，列方程求解．7、B【解析】【分析】直接利用打折的意義表示出價格即可得出答案．【詳解】設該商品原價為x元，∵某商品打七折后價格為a元，∴原價為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.8、A【解析】【分析】把x＝3代入方程，可得n-2m=1，進而即可求解．【詳解】解：∵x＝3是關于x的方程的解，∴6m=3n-3，即：n-2m=1，∴=2，故選A．【考點】本題主要考查代數式求值，理解方程的解的定義，是解題的關鍵．二、填空題1、1710【解析】【分析】設該照相機的原售價是x元，根據售價-進價=利潤，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設該照相機的原售價是x元，根據題意得：，解得：x=1710，答：該照相機的原售價是1710元．【考點】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．2、26%【解析】【分析】根據利潤率和成本、銷售之間的關系式利潤率=×100%可設蘋果、芒果、草莓三種水果成本x、y、z，可用x表示A的成本為5x×3=15x，利潤15x×30%=4.5x，售價為19.5x．B的利潤為4.5x×=2x，售價為12x，成本為10x．同理可求出C的成本12x，售價為15x．再根據三種禮包銷售量求出總的銷售額，最后求出總利潤率．【詳解】解：設蘋果、芒果、草莓三種水果的成本分別為x、y、z，則5x+2y+8z=3×5x．∵每袋A的成本是15x，利潤率為30%，∴每袋A的利潤為4.5x，售價為15x（1+30%）=19.5x，∵每袋B的成本是其售價的，利潤是每袋A利潤的，∴B的利潤為4.5x×=2x，售價為12x，成本為10x．∵每袋C禮包利潤率為25%，成本為7x+y+4z=12x，∴C的售價為15x．∵A、B、C三種禮包袋數之比為2：1：5，∴；故答案為：26%．【考點】此題考查的是用未知數表示各個參數，掌握售價、成本、利潤之間的關系即可解出此題．3、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關鍵.4、10【解析】【分析】設王老師帶領x名同學參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得等量關系：甲旅行社x名學生的費用＝乙旅行社學生的費用＋老師的費用，根據等量關系列出方程即可．【詳解】設王老師帶領x名同學參加夏令營時，兩家旅行社費用是一樣的，由題意得：100x＝100×（1﹣5%）×x+50，解得：x＝10，故答案為：10【考點】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是弄懂題意，正確表示出甲乙兩旅行社的費用．5、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當點P在點B的左側或點P在點B的右側，再根據數軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設t秒后，，此時點P表示的數為：-5+3t分兩種情況討論，①當點P在點B的左側時，；②點P在點B的右側，綜上所述，當或時，，故答案為：5或10．【考點】本題考查數軸上的動點問題、數軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．6、##-0.5【解析】【分析】根據數軸、結合題意設的值為，分情況列出方程，解方程即可．【詳解】解：設的值為，則的值為，的值為，當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，符合題意，故答案是：．【考點】本題考查的是有理數的乘法、一元一次方程、數軸，解題的關鍵是掌握有理數的乘法法則、靈活運用分類討論思想解決．7、【解析】【分析】由一元一次方程的定義，可得，，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：【考點】此題考查了一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數并且未知數的次數為1的整式方程），解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義．三、解答題1、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據甲種收費方式和乙種收費解答即可；（2）根據兩種收費方式把x=1000代入解答即可；（3）根據收費方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應收費0.08x+20，乙種收費方式應收費0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費方式應收費0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費方式應收費0.12x=120元，因為100＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【考點】本題考查一元一次方程的運用．讀懂題目信息，理解兩家印刷廠的收費方法是解題的關鍵．2、共需40天完成．【解析】【分析】設共需x天完成，找出等量關系：甲15天的工作量＋乙的工作量＝1，列方程求解即可．【詳解】設共需x天完成，根據題意，得=1．解這個方程得：x＝40．答：共需40天完成．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．3、（1），，；（2）9000m【解析】【分析】（1）根據等量關系即表示平均速度．從而列出方程．（2）設立未知數，根據路程關系即可求解．【詳解】解：（1）設這座大橋的長度為x米，則坐在動車上的小明從剛上橋到離橋的路程為x米，所以動車的平均速度可表示為．從動車車尾上橋開始到車頭離橋結束的路程為（x﹣120）米，所以動車的平均速度還可以表示為．火車的平均速度不變，可列方程：．故答案為：；；．（2）設動車的平均速度為v米/秒．∴150v＝148v+120．解得：v＝60m/s．∴動車經過的這座大橋的長度：150×60＝9000m．【考點】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找到等量關系，屬于基礎題．4、(1)，，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分別用A、B、C對應的數加上三點運動的距離，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根據題意可得秒后線段OA的中點為P所表示的數為，線段OB的中點為M所表示的數為，線段OC的中點為N所表示的數為，再由，可得，然后分三種情況討論，即可求解．(1)解：根據題意得：秒后，A，B，C分別表示的數為：，，；(2)解：根據題意得：AC=，解得：或；(3)解：∵秒后，A，B，C分別表示的數為：，，，∴秒后線段OA的中點為P所表示的數為，線段OB的中點為M所表示的數為，線段OC的中點為N所表示的數為，

∵，∴，即，①當時，，解得：；

②當時，解得：（舍去）；③當時，，解得：；綜述：或．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，絕對值方程，數軸上兩點間的距離，動點問題，利用數形結合思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．5、（1）x＝11；（2）【解析】【分析】據去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可；【詳解】（1）5(x＋8)－5＝6(2x－7)，去括號，得5x＋40－5＝12x－42，移項，得5x－12x＝－42－40＋5，合并同類項，得－7x＝－77，系數化為1，得x＝11；（2）2x－3(x－3)＝12＋(x－4)，去括號，得2x－3x＋9＝12＋x－4，移項，得2x－3x－x＝12－4－9，合并同類項，得－2x＝－1，系數化為1，得x＝．【考點】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．6、20立方米【解析】